5 Primeira rodada e resultados

Neste capítulo rodamos o TRIGRS no exemplo tutorial e analisamos tudo que sai dele — do mapa de fator de segurança ao volume mobilizável célula a célula, fechando com a aplicação da proposta da pesquisa (o papel do V_dy2).

5.1 Preparação

Clone (ou baixe) este repositório.
Copie para dentro da pasta exemplo_01\ os executáveis topoindex.exe e trigrs.exe compilados no capítulo de Compilação.
Confira que a pasta exemplo_01\Resultados\ existe.

5.2 Rodar

Abra o PowerShell na pasta exemplo_01\ e execute os dois programas, nesta ordem:

.\topoindex.exe    # lê tpx_in.txt -> gera data\TI*_tutorial.* (índices e pesos D8)
.\trigrs.exe       # lê tr_in.txt  -> gera Resultados\TR*.asc

Cada rodada leva ~1 segundo nessa grade de brinquedo. O TopoIndex define a ordem de cálculo do escoamento superficial (D8), os pesos de distribuição do runoff e o tamanho das matrizes; o TRIGRS faz a infiltração transiente e a estabilidade. As saídas esperadas terminam com:

 No grid mismatch found!    <- TopoIndex: grades congruentes
 ...
 TRIGRS finished!           <- TRIGRS: rodada concluída

5.3 O que foi gerado

Em exemplo_01\Resultados\:

Arquivo	Conteúdo
`TRfs_min_tutorial_1.asc`, `_2.asc`	FS mínimo por célula nos tempos de saída (48 h e 60 h)
`TRz_at_fs_min_*.asc`	Profundidade crítica Z_cr (m) — onde ocorre o FS mínimo
`TRp_at_fs_min_*.asc`	Poro-pressão (m de coluna d’água) na profundidade crítica
`TRwater_depth_*.asc`	Profundidade simulada do lençol freático
`TRrunoffPer.asc`, `TRinfilratPer.asc`	Runoff e taxa de infiltração por período de chuva
`TRlist_z_p_fs_tutorial.txt`	Listagem detalhada Z–P–FS por célula (perfis verticais)
`TrigrsLog.txt`	Log da rodada — sempre conferir avisos e balanço de massa (gravado na própria pasta `exemplo_01\`, não em `Resultados\`)

Os rasters .asc abrem direto no QGIS (arrastar e soltar) — ou no R, como faremos agora.

5.4 Fator de segurança ao longo da chuva

library(terra)

fs48 <- rast("exemplo_01/Resultados/TRfs_min_tutorial_1.asc")  # t = 48 h
fs60 <- rast("exemplo_01/Resultados/TRfs_min_tutorial_2.asc")  # t = 60 h

# FS é truncado em 10 pelo TRIGRS (células estáveis); limitamos a escala p/ leitura
brks <- c(0, 0.8, 1.0, 1.2, 1.5, 2, 3, 10)
cols <- hcl.colors(length(brks) - 1, "RdYlGn")

par(mfrow = c(1, 2))
plot(fs48, main = "FS mínimo — 48 h", breaks = brks, col = cols)
plot(fs60, main = "FS mínimo — 60 h (fim da chuva)", breaks = brks, col = cols)

FS mínimo por célula nos dois tempos de saída. Células com FS < 1 (classes vermelha e laranja da legenda) são previstas como instáveis.

Compare os dois tempos: nas primeiras 48 h (chuva fraca) praticamente tudo está estável; nas 12 h finais, com a tempestade, a infiltração eleva a poro-pressão e o FS despenca nas células mais íngremes.

5.5 Onde e a que profundidade romperia?

A grade TRz_at_fs_min é a profundidade crítica Z_cr de cada célula — o conceito da Figura 1.4 do capítulo teórico saindo do modelo:

zfs <- rast("exemplo_01/Resultados/TRz_at_fs_min_tutorial_2.asc")
pfs <- rast("exemplo_01/Resultados/TRp_at_fs_min_tutorial_2.asc")

par(mfrow = c(1, 2))
plot(zfs, main = "Profundidade crítica Z_cr (m)",
     col = hcl.colors(25, "Blues", rev = TRUE))
plot(pfs, main = "Poro-pressão na prof. crítica (m)",
     col = hcl.colors(25, "PuBuGn", rev = TRUE))

Esquerda: profundidade crítica Z_cr (onde o FS é mínimo) — é a espessura da massa que tende a romper. Direita: poro-pressão atuando nessa profundidade.

5.6 O volume mobilizável de cada célula

Agora o passo central da proposta: nas células instáveis (FS < 1), o produto área do pixel × Z_cr é o volume que aquela célula pode mobilizar. Montamos o mapa de volumes célula a célula:

area_celula <- prod(res(fs60))                    # m² por célula (aqui: 10 m x 10 m = 100 m²)

zcr_inst <- ifel(fs60 < 1, zfs, NA)               # Z_cr só das células instáveis
vol_px   <- zcr_inst * area_celula                # m³ por célula

par(mfrow = c(1, 2))
plot(zcr_inst, main = "Z_cr instáveis (m)",
     col = hcl.colors(25, "Blues", rev = TRUE))
plot(vol_px, main = "Volume por célula (m³)",
     col = hcl.colors(25, "Reds", rev = TRUE))

Esquerda: profundidade crítica apenas das células instáveis (FS < 1). Direita: volume mobilizável de cada célula (área do pixel × Z_cr) — a soma deste mapa é o V_TRIGRS.

n_inst  <- global(fs60 < 1, "sum", na.rm = TRUE)[1, 1]
z_medio <- global(zcr_inst, "mean", na.rm = TRUE)[1, 1]

data.frame(
  celulas_instaveis     = n_inst,
  area_instavel_m2      = n_inst * area_celula,
  prof_media_ruptura_m  = round(z_medio, 2),
  volume_mobilizavel_m3 = round(global(vol_px, "sum", na.rm = TRUE)[1, 1], 1)
)

  celulas_instaveis area_instavel_m2 prof_media_ruptura_m volume_mobilizavel_m3
1                16             1600                 1.74                  2790

5.7 Aplicando a proposta: do TRIGRS ao Vdy2

Fechamos o ciclo reproduzindo, na grade do tutorial, os dois caminhos descritos na teoria: o caminho físico (V_TRIGRS) e o caminho empírico do manual GIDES (V_dy2, Equação 6), comparando-os ao final como faria o projetista.

Números ilustrativos!

A grade do tutorial é sintética (100 células de 10 m) e a chuva do exemplo é irreal de propósito (a tempestade equivale a centenas de mm/h, para fins didáticos do USGS). Por isso adotamos aqui uma chuva de projeto ilustrativa de \(P_d\) = 180 mm/dia e valores típicos de \(K_{f2}\) e \(C_d\). O que importa é o procedimento — nas bacias reais da pesquisa, cada número desses será obtido da análise de frequência local e do manual.

5.7.1 Passo 1 — Volume mobilizável físico (V_TRIGRS)

lambda <- 0.4                                    # porosidade do deposito (manual GIDES)

V_insitu <- global(vol_px, "sum", na.rm = TRUE)[1, 1]  # solo intacto que rompe (m3)
V_solto  <- V_insitu / (1 - lambda)              # corrigido p/ volume com vazios (empolado)

cat("Células instáveis (FS<1):", n_inst,
    "\nV in situ  =", round(V_insitu), "m³",
    "\nV solto    =", round(V_solto), "m³  (comparável aos volumes do GIDES)\n")

Células instáveis (FS<1): 16 
V in situ  = 2790 m³ 
V solto    = 4650 m³  (comparável aos volumes do GIDES)

A correção \(1/(1-\lambda)\) coloca o volume na mesma base do manual: o GIDES trabalha com o sedimento depositado, com vazios, não com o solo intacto da encosta.

5.7.2 Passo 2 — Volume transportável empírico (V_dy2, Equação 6)

# area da bacia = celulas validas x area da celula (em km2)
n_total <- global(!is.na(fs60), "sum")[1, 1]
A_km2   <- n_total * area_celula / 1e6

Pd  <- 180    # mm/dia -- chuva de projeto ILUSTRATIVA (TR definido pela analise de frequencia)
Kf2 <- 0.5    # taxa de correcao: limite superior, tipico de bacias muito pequenas (Fig. 14)
Cd  <- 0.35   # concentracao do fluxo de detritos (formula de equilibrio no anexo do manual)

Vdy2 <- 1e3 * Pd * A_km2 / (1 - lambda) * Kf2 * Cd / (1 - Cd)

cat("Área da bacia A =", A_km2, "km²",
    "\nVdy2 = 10³ ×", Pd, "×", A_km2, "/ (1 −", lambda, ") ×", Kf2,
    "×", Cd, "/ (1 −", Cd, ") =", round(Vdy2), "m³\n")

Área da bacia A = 0.01 km² 
Vdy2 = 10³ × 180 × 0.01 / (1 − 0.4 ) × 0.5 × 0.35 / (1 − 0.35 ) = 808 m³

5.7.3 Passo 3 — O confronto (a regra do menor)

data.frame(
  caminho  = c("físico (TRIGRS, solto)", "empírico (Vdy2, Eq. 6)"),
  volume_m3 = round(c(V_solto, Vdy2)),
  papel = c("o que as encostas mobilizam p/ esta chuva",
            "o que a chuva consegue transportar")
)

                 caminho volume_m3                                     papel
1 físico (TRIGRS, solto)      4650 o que as encostas mobilizam p/ esta chuva
2 empírico (Vdy2, Eq. 6)       808        o que a chuva consegue transportar

cat("\nVolume a considerar (regra do menor, análoga ao GIDES):",
    round(min(V_solto, Vdy2)), "m³\n")


Volume a considerar (regra do menor, análoga ao GIDES): 808 m³

Leitura do resultado: se \(V_{TRIGRS} > V_{dy2}\), as encostas produzem mais sedimento do que a chuva transporta — o transporte limita (cenário transport-limited); se \(V_{TRIGRS} < V_{dy2}\), a produção nas encostas é o gargalo (supply-limited). Essa comparação, física de um lado e correlação japonesa do outro, é exatamente o experimento que a pesquisa fará nas bacias reais — com a vantagem de que, mudando apenas \(P_d\) (por exemplo, majorada por cenários climáticos), os dois caminhos respondem de forma consistente.