flowchart TB B["Bases de entrada<br/>MDE, geologia, solos, cobertura"] --> P["Parametrização por célula<br/>zonas, zmax, NA inicial, rizero"] C["Chuvas<br/>evento de 2011; projeto TR × clima"] --> T P --> T["TRIGRS 2.1<br/>FS(Z, t) e Z_cr"] P --> F["Condição inicial (t = 0)<br/>FS0 em Python"] T --> K["Calibração na janela de 30 m<br/>× cicatrizes de 2011"] K -- "multiplicadores calibrados" --> R["Rodadas na bacia de 10 m<br/>evento, projeto, limiares"] F --> R R --> V["Volumes (D18, D19, D21)<br/>Vdy12* das deflagradas → Vdy1* → Vd*"] G["Método GIDES<br/>Vdy11, Vdy2, Vwy"] --> V classDef default fill:#ffffff,stroke:#64748b,color:#111827
6 Nova Friburgo — o vale do Hospital São Lucas (Morro Duas Pedras)
Este é o primeiro dos três estudos de caso da Parte 2 e o mais detalhado: aqui cada etapa da cadeia chuva → bacia → volumes GIDES → TRIGRS é feita passo a passo, com as equações, os dados e os números do próprio caso. Os capítulos de Teresópolis e Petrópolis seguem a mesma sequência e remetem a este para a teoria repetida.
O local escolhido é o vale que desce do Morro Duas Pedras até o Hospital São Lucas (bairro Duas Pedras, RJ-130), o mesmo do estudo de caso do Apêndice A do manual GIDES/JICA (BRASIL/MI; JICA, 2018) e onde está em construção a primeira barreira Sabo do Brasil. Isso nos dá uma oportunidade rara: comparar, número a número, o que o manual calculou com levantamento de campo e o que obtemos com dados abertos e o MDE ANADEM.
NotaO que você vai encontrar neste capítulo
- Seções 1 a 7 (completas): contexto do desastre de 2011, ponto de referência, bases de entrada, bacia e rede de drenagem, chuva de projeto (frequência, IDF, hietograma, SCS-CN e hidrograma), mudança climática e o método tradicional GIDES (Vdy11, Vdy12, Vdy1, Vdy2, Vwy, Vd e Qsp).
- Seções 8 a 12: modelagem TRIGRS, calibração com as cicatrizes de 2011, do TRIGRS ao Vdy12, síntese e reprodutibilidade — com os resultados da rodada completa do pipeline TRIGRS (decisões D20 e D21), inseridos automaticamente pelo gerador do minicurso (se algum deles deixar de ser final, um aviso aparece no início da Seção 6.8).
Os números das seções 1 a 7 vêm dos arquivos do projeto TRIGRS Mapper: data/cases/nova_friburgo/bacia/ (ponto de referência, bacia e rede de drenagem — seções 2 e 4 —, gravados pela etapa de locação das bacias, com o código em docs/pesquisa/10_locacao_bacias_codigo/), data/cases/nova_friburgo/chuva/ e data/cases/nova_friburgo/gides/, gerados pelos scripts de scripts/casos/nova_friburgo/ (execução completa: bash scripts/casos/nova_friburgo/executar_tudo.sh). Os das seções 8 a 12 vêm dos produtos do pipeline TRIGRS (data/cases/nova_friburgo/produtos/ e calibracao/), lidos por scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py. As listagens de código abaixo são reprodutíveis, mas não são executadas na renderização do livro.
6.1 Contexto do desastre
6.1.1 O evento de 11 e 12 de janeiro de 2011
Na noite de 11 para 12 de janeiro de 2011, um sistema convectivo noturno, embutido no segundo episódio de janeiro da Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS, a partir de 11/01, intensificado por uma fase favorável da Oscilação de Madden-Julian), despejou chuvas localizadas e muito intensas nas cabeceiras dos vales da Serra dos Órgãos, depois de semanas chuvosas que já haviam umedecido os solos — o manual descreve 8 a 10 dias de chuva antes do evento (Climanálise, 2011; Pelizoni, 2014, apud BRASIL/MI; JICA, 2018). Novembro e dezembro de 2010 foram mais chuvosos que a média na maioria dos postos da serra (Medeiros e Barros, 2011). Junto à bacia, porém, o que se destaca é o acumulado de 30 dias: os 5 dias imediatamente anteriores ao evento foram quase secos nos pluviômetros e na grade Xavier (0,9 a 6,7 mm; Tabela 6.21).
A chuva foi muito heterogênea no espaço (Tabela 6.1): postos a 10–20 km uns dos outros mediram de 35 a 272 mm na leitura das 7 h de 12/01. O posto usado no estudo GIDES (Cascatinha do Cônego) mediu 109,3 mm, um evento de tempo de retorno de ~6 anos na Gumbel do manual, enquanto Vargem Alta (271,5 mm) e Fazenda Mendes (225,4 mm) ficaram acima de 1.000 anos (Medeiros e Barros, 2011). As estações automáticas da cidade registraram picos de 40 a 63 mm/h.
| Estação (operador, código) | Distância ao ponto | 12/01/2011 (mm) | Observação | Fonte |
|---|---|---|---|---|
| Vargem Alta (ANA/SGB-CPRM, 02242019) | 15,0 km | 271,5 | 219,2 mm entre 21h30 e 07h00 (pluviógrafo) | Medeiros e Barros (2011) |
| Fazenda Mendes (ANA/SGB-CPRM, 02242022) | 12,7 km | 225,4 | 325,9 mm em 11+12/01 | banco DPM (HIDRO) |
| Vargem Grande (ANA/SGB-CPRM, 02242020) | 4,1 km | 183,5 | posto diário mais próximo da bacia | banco DPM (HIDRO) |
| São Lourenço (ANA/SGB-CPRM, 02242009) | 13,2 km | 164,5 | — | banco DPM (HIDRO) |
| Cascatinha do Cônego (ANA/SGB-CPRM, 02242025) | 9,4 km | 109,3 | posto do Apêndice A do manual | banco DPM (HIDRO) |
| INEA Olaria (cidade) | — | 241,8 mm/24 h | pico de 54,8 mm/h | Dourado et al. (2012) |
| INEA Ypu (cidade) | — | 222,8 mm/24 h | pico de 61,8 mm/h à meia-noite | Dourado et al. (2012) |
| INEA Sítio Santa Paula | — | 240,0 mm/24 h | pico de 50,0 mm/h; 573,6 mm no mês | Dourado et al. (2012) |
| INEA Nova Friburgo (cidade) | — | 182,0 mm/24 h | pico de 40 mm/h; 480,8 mm no mês | Dourado et al. (2012) |
| INMET Nova Friburgo (automática) | — | 166 mm em 11–12/01 | 62,8 mm/h às 05 UTC de 12/01 | Climanálise (2011); Moura (2011) |
O balanço oficial da Secretaria de Estado de Defesa Civil do RJ (SEDEC-RJ/CBMERJ), apresentado por Santos (2013), registra 918 mortos na Região Serrana, 429 deles em Nova Friburgo; 304.562 pessoas foram afetadas e as perdas e danos somaram R$ 4,78 bilhões, 55 % deles em Nova Friburgo (Banco Mundial, 2012). Foram mapeadas 3.622 cicatrizes em 421 km² do município (Coelho Netto et al., 2013, apud Marques et al., 2017). Predominaram escorregamentos translacionais rasos, de 0,5 a 2,0 m de profundidade, no contato entre um horizonte laterítico mais permeável (~10⁻⁶ m/s) e o saprolito (~10⁻⁷ m/s), que se converteram em corridas de detritos nos talvegues (Marques et al., 2017) — exatamente o mecanismo que o TRIGRS representa (Capítulo 1).
6.1.2 O vale do Hospital São Lucas
O Hospital São Lucas fica na Avenida Antônio Mário Azevedo (RJ-130), no bairro Duas Pedras, ao pé da face norte do Morro Duas Pedras — um maciço granítico com escarpa de ~45° e topo a 1.360 m. Em 2011, uma ruptura planar no alto da escarpa (entre 1.278 e 1.300 m, numa zona de fratura de alívio) evoluiu para um fluxo de detritos que desceu o vale, atingiu parte do hospital, a rodovia e casas do bairro, transportou blocos de até 4 m e causou mais de 20 mortes (BRASIL/MI; JICA, 2018, com a descrição de Pelizoni e Nunes). O inventário regional de 2011 (Marc et al., 2018; Emberson et al., 2022) registra essa corrida como um único polígono de 37.032 m² e 747 m de comprimento, da escarpa (1.309 m) até 902 m, a 27 m do hospital.
O vale é o estudo de caso do Apêndice A do Manual técnico para concepção de intervenções para fluxo de detritos (BRASIL/MI; JICA, 2018): chuva de projeto de TR 200 anos (191 mm), Vdy1 = 10.873 m³, Vdy2 = 22.422 m³, troncos Vwy = 55 m³ e volume de projeto de 10.928 m³. O Projeto SABO (MIDR/COPPE-UFRJ/JICA) detalhou a solução — uma barreira Sabo impermeável de gravidade de 12 m de altura total e capacidade de 11.124 m³ (JICA, 2026) — cuja pedra fundamental, anunciada pela prefeitura (PMNF, 2026), foi lançada em 12/01/2026 (Brasil 61, 2026); o início das obras foi anunciado em junho de 2026 (Correio da Manhã, 2026).
6.1.3 Por que este local
- Processo documentado: o fluxo de detritos de 2011 está descrito no manual, no inventário regional e em imagens de satélite (Seção 6.3).
- Base de comparação: o Apêndice A traz todos os parâmetros do método GIDES calculados com levantamento de campo — dá para medir o quanto um estudo feito só com dados abertos se afasta deles.
- Relevância prática: é o local da primeira barreira Sabo do país; os volumes e as vazões de projeto deste capítulo podem ser comparados diretamente com os da obra.
- Calibração: cinco cicatrizes de 2011 têm o ponto mais alto dentro da bacia, e a janela de calibração
NF_calibracao(3,84 × 3,84 km) contém 368 polígonos nas duas faces do Morro Duas Pedras.
6.2 Definição do local da barragem Sabo e do ponto de referência
6.2.1 O critério do manual
O ponto de referência é o ponto do talvegue para o qual se calculam os volumes e as vazões: fica a montante da área a proteger e a jusante da zona de escoamento, em geral na saída do vale, onde a declividade do leito cai abaixo de ~10° e começa a deposição (BRASIL/MI; JICA, 2018, §2.4; NILIM, 2016a, §2.4). As zonas de movimentação seguem a declividade do leito (Fig. 4 do manual):
| Declividade do leito | Zona |
|---|---|
| > 20° | iniciação (geração) |
| 15° a 20° | iniciação e escoamento |
| 10° a 15° | escoamento |
| 2° a 10° | deposição |
| < 2° | arraste (fluxo hiperconcentrado) |
Para aplicar o critério ao MDE, a declividade do leito foi calculada ao longo do caminho de fluxo D8 por regressão linear em uma janela centrada de 50 m (declividade “local”), e também como média dos 200 m a montante (é a declividade usada no cálculo de Cd, NILIM TN 904, §2.6.3) e dos 100 m a jusante. A área a proteger foi identificada com as edificações e vias do OpenStreetMap e com contagens agregadas de endereços do CNEFE 2022 (IBGE), sem publicar pontos.
6.2.2 O ponto final e a comparação com o Apêndice A
O caminho de fluxo que parte do topo da cicatriz de 2011 desce a escarpa a 35–50° até ~1.040 m, segue no vale a 17–22° até ~940 m e, a 935 m, entra num patamar de ~80 m com 2–8° (início da deposição), 189 m a montante do hospital (Figura 6.2). O ponto de referência foi fixado no início desse patamar (decisão D15 do projeto):
- 753.525 E; 7.536.395 N (SIRGAS 2000 / UTM 23S) = −22,259427; −42,539901 (22°15’33,94”S, 42°32’23,64”W);
- cota ANADEM 935 m; declividade local de 50 m = 8,0°; média de 200 m a montante = 16,7°; média de 100 m a jusante = 5,3°;
- 189 m a montante da primeira edificação no caminho de fluxo (o hospital), nenhuma edificação na bacia e 42 endereços do CNEFE no corredor de 50 × 500 m a jusante;
- a ~25 m da barreira do Projeto SABO (E 753.550; N 7.536.400; JICA, 2026);
- seção aberta, viável para a barragem: largura do vale de 26 m a 1 m acima do fundo, 66 m a 5 m e 90 m a 10 m, com margens de 5–9°.
data/cases/nova_friburgo/bacia/caso.json).
| Item | Apêndice A (manual) | ANADEM (este estudo) |
|---|---|---|
| Área de drenagem | 0,075 km² (planta); 0,12 km² no Vdy2 | 0,1124 km² (10 m); 0,1242 km² (30 m) |
| Cota do ponto de referência | 910 m, saída do vale, gradiente < 10° | 935 m, início do patamar < 10° |
| Talvegue principal | ~800 m, declividade predominante > 30 % | 743 m, 57,5 % (29,9°) |
| Cota máxima | 1.360 m | 1.362 m |
| Iniciação / escoamento / deposição | até 1.030 m / 1.030–920 m / < 920 m | escarpa de 36° até ~1.040 m / vale de 19,6° (1.040–940 m) / patamar de 2–8° a 935–931 m |
| Largura | 2,3 m no trecho de erosão; Bd = 10 m na saída | 14–26 m nas 7 seções do MDE (mediana de 18 m; P25–P75 de 17–21 m); 26 m no ponto |
A forma, a área, o comprimento do talvegue e as zonas reproduzem o Apêndice A; a diferença está na cota do ponto (935 × 910 m). No ANADEM, 910 m corresponde ao canto sudoeste do hospital, onde a declividade local é de 19° (alternativa NF-B, com 0,143 km²). A diferença pode vir do erro vertical do MDE num vale estreito, da suavização de 30 m, de alterações do terreno no entorno do hospital ou do referencial do levantamento do manual — não há como resolvê-la sem campo. As duas alternativas ficam registradas (Tabela 6.4).
candidatos_ponto_referencia.csv).
| Alternativa | E / N (m) | Cota (m) | Área (km²) | Decl. 50 m / 200 m mont. / 100 m jus. (°) | 1ª edificação a jusante |
|---|---|---|---|---|---|
| Final (D15) | 753.525 / 7.536.395 | 935 | 0,112 | 8,0 / 16,7 / 5,3 | 189 m |
| NF-B (cota 910 m do manual) | 753.615 / 7.536.455 | 909 | 0,143 | 19,4 / 11,3 / 13,8 | 42 m |
| NF-C (transição pela média de 100 m a jusante) | 753.485 / 7.536.385 | 947 | 0,098 | 25,0 / 18,4 / 8,3 | 233 m |
AvisoO MDE de 30 m não substitui o levantamento de campo
O ANADEM não resolve ravinas de 2–10 m de largura nem pequenas obras. A largura do leito pelo MDE (14–26 m nas seções a cada 50 m; mediana de 18 m) é um limite superior: o manual mediu 2,3 m de fundo de vale no trecho de erosão e adotou Bd = 10 m na saída do vale. Na prática de projeto, ponto de referência, larguras e profundidades erodíveis devem ser confirmados em campo (topografia, drone ou LiDAR).
6.3 Bases de dados de entrada
A Tabela 6.5 resume as camadas usadas no caso. Todas foram padronizadas em SIRGAS 2000 / UTM 23S (EPSG:31983) e cada fonte tem um FONTE.md com URL, data, licença e SHA-256 (data/raw/ e data/interim/bases/).
| Camada | Fonte | Resolução / escala | Data de referência | Licença | Uso no caso |
|---|---|---|---|---|---|
| MDE | ANADEM v1 (Laipelt et al., 2024) | ~30 m (reamostrado a 10 m) | aquisições 2011–2015 (Copernicus GLO-30) | CC BY 4.0 | bacia, declividade, perfil, TRIGRS |
| Solos | IBGE BDiA Pedologia | 1:250.000 | compilação, versão 2021 | uso livre com citação | grupo hidrológico (CN), zonas |
| Textura do solo | ISRIC SoilGrids 2.0 (Poggio et al., 2021) | 250 m | instantâneo WoSIS, 2020 | CC BY 4.0 | propriedades hidráulicas (TRIGRS) |
| Geologia | SGB/UERJ, cartas 1:100.000 (folha Nova Friburgo) | 1:100.000 | — | dados públicos SGB | zonas de propriedades |
| Cobertura pré-evento | GLAD GLCLUC 2010 (Potapov et al., 2022) | ~30 m | 2010 | CC BY | condição de 2010; troncos (Vwy) |
| Cobertura e uso | MapBiomas Coleção 11 | 30 m | 2015 e 2025 | CC BY 4.0 | CN, afloramentos (GIDES) |
| Profundidade até a rocha | SoilGrids250m 2017, BDTICM (Shangguan et al., 2017) | 250 m | 2017 | ODbL | sensibilidade de zmax (padrão espacial) |
| Imagens | Landsat 5 TM Collection 2 L2 (USGS) | 30 m | 04/09/2010 e 11/02/2011 | domínio público | cicatrizes (calibração) |
| Inventário de cicatrizes | Marc et al. (2018); Emberson et al. (2022) | polígonos | evento de 2011 | CC BY 4.0 | método “a” do Vdy12; calibração |
| Exposição | OpenStreetMap; IBGE CNEFE 2022 | vetorial | 30/10/2026; 2022 | ODbL; uso livre | área a proteger |
6.3.1 MDE e relevo
O ANADEM (Laipelt et al., 2024) é um modelo digital de terreno derivado do Copernicus GLO-30 com remoção do viés da vegetação (viés médio de 1,5 m na validação dos autores, contra 9,6 m do GLO-30). A janela de 12 × 12 km foi reprojetada para 30 m (bilinear) e para 10 m (bicúbico) a partir do original. A reamostragem para 10 m não cria informação (decisão D5): só suaviza o traçado D8 e o contorno de uma bacia que tem 1.124 células de 10 m e apenas 138 de 30 m. Atenção: o MDE é posterior a 2011, portanto as cicatrizes já estão “impressas” no relevo.
6.3.2 Declividade
A bacia é muito íngreme: a declividade (MDE de 10 m) tem mediana de 34,4°, P10 de 18,9° e P90 de 47,4°; 64 % da área tem mais de 30° e 19 % mais de 45° (Figura 6.4). As classes da figura usam os limites da Fig. 4 do manual (2°, 10°, 15° e 20°) acrescidos de 30° e 45°.
6.3.3 Direção de fluxo D8 e área de contribuição
O MDE condicionado (preenchimento de depressões e resolução de áreas planas; Barnes et al., 2014) gera a direção de fluxo D8 no esquema ESRI (E = 1, SE = 2, S = 4, SO = 8, O = 16, NO = 32, N = 64, NE = 128) e a área de contribuição (Figura 6.5). Dentro da bacia nenhuma célula foi alterada em mais de 0,1 m pelo preenchimento. O TRIGRS/TopoIndex calcula a sua própria direção de fluxo nas grades do modelo (Seção 6.8.1).
6.3.4 Solos e textura
Na escala 1:250.000 a bacia inteira (100 %) está na unidade CXbd32 — Cambissolo Háplico Tb Distrófico, textura média e argilosa, associado a Latossolos Amarelo e Vermelho-Amarelo húmicos e com inclusões de Neossolos Litólicos (Figura 6.6). O SoilGrids dá, nos seis pixels de 250 m que tocam a bacia, 42 % de argila e 39 % de areia em média (0–100 cm), na classe textural Argila (Figura 6.7). O perfil RADAMBRASIL mais próximo (SF23ZB/P.1, a ~3 km) é um Latossolo Amarelo húmico com 440–580 g/kg de argila até 2,3 m. Para o método SCS-CN, o Cambissolo de textura média foi classificado no grupo hidrológico C (Sartori et al., 2005), com o grupo D como sensibilidade (Seção 6.5.6).
6.3.5 Geologia
A carta SGB/UERJ 1:100.000 (folha Nova Friburgo) coloca toda a bacia no Corpo Granito Nova Friburgo (granito pós-colisional cambro-ordoviciano), com depósitos colúvio-aluvionares quaternários (Qca) no vale a jusante (Figura 6.8). O manual descreve o Morro Duas Pedras como granito da suíte Serra dos Órgãos, com duas famílias de fraturas subverticais (59° e 148°) que, com as juntas de alívio, formam blocos e lascas (Portella et al., apud BRASIL/MI; JICA, 2018) — a origem dos matacões de até 4 m de 2011.
6.3.6 Uso e cobertura do solo
O MapBiomas 2010 não está disponível sem conta no Google Earth Engine; como estado pré-evento usamos o GLAD GLCLUC 2010 (Potapov et al., 2022), que separa vegetação baixa (por % de cobertura) e árvores (por altura). Na bacia, o GLAD 2010 dá 48 % de cobertura arbórea (árvores de 4 a 20 m) e 52 % de vegetação baixa densa (Figura 6.9). O MapBiomas 2015 e 2025 (pós-evento) separam o afloramento rochoso da escarpa: 44 % (2015) e 47 % (2025) da bacia, além de formação florestal (12 % → 29 %), pastagem (20 % → 17 %), formação campestre (5,5 %) e mosaico de usos (19 % → 1 %) (Figura 6.10, Figura 6.11). O afloramento é decisivo em dois pontos deste capítulo: eleva o CN da bacia e não tem material erodível para o Vdy1.
6.3.7 Profundidade até a rocha
O BDTICM (Shangguan et al., 2017) indica 25,7 a 29,1 m de profundidade até a rocha na bacia (Figura 6.12). Esse valor é de regolito/saprolito, não de solo mobilizável: os escorregamentos de 2011 tiveram 0,5–2,0 m (Marques et al., 2017) e o manual descreve solo raso sobre a rocha na escarpa. Por isso o BDTICM não define a profundidade da base impermeável do TRIGRS (zmax, de no máximo 5 m): entra só na sensibilidade, como padrão espacial alternativo de espessura (Seção 6.8.3).
NotaZonas de propriedades,
zmax e nível d’água inicial
As grades específicas do TRIGRS — zonas de propriedades (geologia × cobertura), zmax (modelo exponencial com a declividade, calibrável, entre 0,3 e 5 m e com tetos menores no afloramento e no solo raso) e os cenários de nível d’água inicial depthwt = min(d, zmax) com d = 1, 2, …, 10 m (decisão D6) — são apresentadas com a parametrização do modelo, na Seção 6.8.
6.3.8 Imagens de satélite antes e depois do evento
O par Landsat 5 TM de 04/09/2010 (pré) e 11/02/2011 (pós) é o mais limpo disponível (99,9 % e 76,3 % úteis na janela de ±6 km). As cicatrizes aparecem como solo exposto novo e queda do NDVI (Figura 6.13). Contra o inventário de 2011, a regra de solo exposto (dNDVI < −0,20, NDVI pós < 0,35, declividade ≥ 15°) tem precisão de 0,867 e revocação de 0,207 (F1 = 0,334); ela acerta onde marca, mas só alcança as cicatrizes grandes (52 % das cicatrizes ≥ 3.600 m² e 1,4 % das < 900 m²). Em Nova Friburgo, ao contrário de Teresópolis, o inventário não precisa de translação (decisão D17).
6.4 Delimitação da bacia hidrográfica e rede de drenagem
6.4.1 Passo a passo
- Condicionamento do MDE (pysheds 0.5):
fill_pits→fill_depressions→resolve_flats. - Direção de fluxo D8 (esquema ESRI) e acumulação (número de células que drenam para cada célula).
- Bacia: todas as células que drenam para o ponto de referência (10 m); polígono pela vetorização da máscara.
- Talvegue principal: o caminho de fluxo D8 mais longo, do divisor ao ponto (usado em L, S e Tc).
- Início dos canais de 1ª ordem: o manual define a ordem zero pelas curvas de nível (“a” maior que “b”) e o início da 1ª ordem onde a = b (Fig. 12 do manual; NILIM, 2016a, §2.6.1). Testado ao longo do talvegue com as curvas do MDE de 10 m, o critério nunca é atingido (b/a máximo de 0,29): com 30 m de resolução as ravinas não aparecem. Adotou-se então um limiar de área de contribuição de 1 ha, calibrado no próprio Apêndice A: ele dá 479 m de canais (o manual cita um talvegue de 1ª ordem de ~500 m) e põe a nascente a 1.037 m, no sopé da escarpa, onde o manual encerra a zona de iniciação (1.030 m).
- Ordem de Strahler (Strahler, 1957) na rede da bacia e talvegues de ordem zero: das nascentes até o divisor (“cabeceira”) e vales laterais que chegam a um canal (A ≥ 0,25 ha e convergência A/L ≥ 30 m).
6.4.2 Métricas da bacia
O tempo de concentração foi calculado com o talvegue principal (L = 0,7433 km; S = 0,5746 m/m) por três fórmulas (Silveira, 2005):
\[ t_c^{\text{Kirpich}} = 0{,}0195\,L^{0{,}77}S^{-0{,}385}\ \text{[min; L em m]},\qquad t_c^{\text{Giandotti}} = \frac{4\sqrt{A}+1{,}5L}{0{,}8\sqrt{H_m}}\ \text{[h]},\qquad t_c^{\text{Ven Te Chow}} = 0{,}1602\left(\frac{L}{\sqrt{S}}\right)^{0{,}64}\ \text{[h; L em km]} \]
com \(H_m\) = cota média − cota do exutório (211,1 m).
caso.json, etapa 10).
| Métrica | Valor | Métrica | Valor |
|---|---|---|---|
| Área (10 m / 30 m) | 0,1124 / 0,1242 km² | Talvegue principal | 743,3 m (1.362 → 934,9 m) |
| Perímetro | 2,04 km | Declividade do talvegue | 0,5746 m/m (57,5 %; 29,9°) |
| Coeficiente de compacidade Kc | 1,70 | Tc Kirpich | 3,92 min |
| Fator de forma Kf | 0,203 | Tc Ven Te Chow | 9,49 min |
| Cotas mín. / média / máx. | 934,9 / 1.146,1 / 1.362,1 m | Tc Giandotti | 12,68 min |
| Desnível | 427,2 m | Limiar de canal | 1 ha |
| Declividade média da bacia | 34,1° (71,8 %) | Nascentes / ordem máxima | 3 / 2 |
| Área com declividade > 30° | 64 % | Ldy11 (ordem ≥ 1) | 478,7 m (ordem 1: 207,3; ordem 2: 271,4) |
| Cicatrizes de 2011 que tocam a bacia | 5 (58.399 m² dentro da bacia) | Ldy12 (ordem zero) | 1.040,2 m (cabeceira 922,0 + lateral 118,3) |
| Edificações na bacia | 0 | Densidade de drenagem | 4,26 km/km² |
A dispersão entre as fórmulas de Tc (fator ~3) é típica de bacias pequenas e íngremes (Silveira, 2005); a escolha é feita na Seção 6.5.6. Os polígonos de 2011 ocupam 52 % da área porque incluem trilha e depósito da corrida, não só as rupturas.
6.4.3 Sensibilidade ao limiar de canal
| Limiar (ha) | Nascentes | Ordem máx. | Ldy11 (m) | Ldy12 (m) | Ldy11 + Ldy12 (m) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,25 | 18 | 3 | 2.421,9 | 5.268,7 | 7.690,6 |
| 0,5 | 8 | 2 | 687,7 | 3.268,1 | 3.955,8 |
| 1 | 3 | 2 | 478,7 | 1.040,2 | 1.518,9 |
| 2 | 1 | 1 | 281,4 | 1.237,5 | 1.518,9 |
| 3 | 1 | 1 | 271,4 | 878,8 | 1.150,2 |
| 5 | 1 | 1 | 261,4 | 491,1 | 752,5 |
Com o limiar de 2 ha resta um único canal de 1ª ordem, como no manual, mas com 281 m. Como Vdy11 e Vdy12 usam o mesmo Bd·De no método “b” (Seção 6.7), a soma Vdy1 é pouco sensível ao limiar entre 1 e 2 ha; a partição entre leito (ordem ≥ 1) e encosta (ordem zero), não.
locacao.py (trecho) — bacia e rede com pysheds
import numpy as np
from pysheds.grid import Grid
np.in1d = np.isin # pysheds 0.5 ainda chama np.in1d (removido do NumPy 2)
grid = Grid.from_raster("mde_janela_10m_bicubico.tif")
dem = grid.read_raster("mde_janela_10m_bicubico.tif")
dem = grid.resolve_flats(grid.fill_depressions(grid.fill_pits(dem)))
dirmap = (64, 128, 1, 2, 4, 8, 16, 32) # esquema ESRI: N, NE, E, SE, S, SO, O, NO
fdir = grid.flowdir(dem, dirmap=dirmap)
acc = grid.accumulation(fdir, dirmap=dirmap) # nº de células (inclui a própria)
x, y = 753525.0, 7536395.0 # ponto de referência (EPSG:31983)
bacia = grid.catchment(x=x, y=y, fdir=fdir, dirmap=dirmap, xytype="coordinate")
canais = acc * 100.0 >= 10_000.0 # limiar de 1 ha com células de 10 m6.5 Chuvas de projeto
A chuva entra duas vezes na cadeia: como chuva máxima diária de projeto Pd(TR) na Equação 6 do manual (Vdy2) e como hietograma no TRIGRS e no hidrograma. Esta seção constrói as duas a partir das séries diárias do HIDRO/ANA no banco do DPM (dados até 28/02/2026; idênticos ao web service da ANA nas datas comuns).
6.5.1 Estações pluviométricas
No raio de 40 km há 41 pluviômetros com dados; 23 têm 30 anos ou mais válidos. A Tabela 6.8 lista as estações usadas: o trio de referência recomendado pela etapa de dados (posto do manual, a mais próxima e a série mais longa) e as demais estações com ≥ 30 anos válidos a até 20 km do ponto (o “envelope”), usadas na análise regional (Figura 6.15). Distâncias ao ponto de referência final; a altitude do inventário difere da cota ANADEM porque as coordenadas antigas foram arredondadas ao minuto.
| Código | Estação | Responsável/operadora | Dist. (km) | Alt. inv./ANADEM (m) | Série (anos válidos) | n | Falhas (%) | Último dado | x̄ máx. (mm) | g | Papel |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 02242020 | Vargem Grande | ANA/SGB-CPRM | 4,1 | 680 / 989 | 1966–2025 | 60 | 0,22 | 2026-02-28 | 81,1 | 1,53 | ref. 2 (mais próxima) |
| 02242023 | Conselheiro Paulino | ANA/ANA | 5,3 | 830 / 873 | 1939–1982 | 43 | 0,23 | 1983-04-22 | 79,7 | 0,72 | envelope |
| 02242025 | Cascatinha do Cônego | ANA/SGB-CPRM | 9,4 | 1.210 / 1.198 | 1968–2025 | 55 | 2,19 | 2026-02-28 | 82,6 | 0,54 | ref. 1 (manual) |
| 02242022 | Fazenda Mendes | ANA/SGB-CPRM | 12,7 | 1.010 / 1.019 | 1950–2025 | 76 | 0,19 | 2026-02-28 | 75,0 | 1,92 | ref. 3 (série mais longa) |
| 02242024 | Teodoro de Oliveira | ANA/SGB-CPRM | 13,1 | 1.105 / 1.065 | 1966–2025 | 60 | 0,00 | 2026-02-28 | 124,6 | 2,47 | envelope (escarpa) |
| 02242019 | Vargem Alta | ANA/SGB-CPRM | 15,0 | 1.100 / 1.016 | 1966–2025 | 60 | 0,02 | 2026-02-28 | 85,8 | 2,18 | envelope |
| 02242005 | Fazenda São João | ANA/SGB-CPRM | 15,2 | 960 / 974 | 1968–2025 | 58 | 0,14 | 2026-02-28 | 113,1 | 1,50 | envelope (escarpa) |
| 02242021 | Bom Jardim | ANA/SGB-CPRM | 17,1 | 530 / 554 | 1941–2025 | 81 | 1,74 | 2026-02-28 | 76,3 | 0,91 | envelope |
A variabilidade orográfica é forte. As estações da borda da escarpa da Serra do Mar, ao sul da cidade (Teodoro de Oliveira e Fazenda São João), têm totais anuais de 3.306 e 2.133 mm e médias das máximas de 125 e 113 mm; as do planalto, onde fica a bacia, têm 1.325–1.531 mm por ano (Cascatinha do Cônego, a 1.198 m, chega a 2.170 mm) e médias das máximas de 75 a 86 mm. A bacia do Hospital São Lucas está no planalto — as estações da borda ficam a 13–15 km —, entre Vargem Grande (4 km) e Conselheiro Paulino (5 km; série encerrada em 1983).
6.5.2 Séries de máximas anuais e controle de qualidade
Regras (as mesmas para todas as estações):
- valor diário válido: ≥ 0; falhas = nulos, negativos e −99999;
- a leitura do dia D é a das 7 h e cobre as 24 h anteriores (convenção HIDRO);
- ano civil (como no manual) e ano hidrológico out–set, para comparação;
- ano aceito com até 10 % de falhas (regra que reproduz, na prática, a seleção do manual); 2026 excluído;
- máximas cujo dia tem status ANA 3 (duvidoso) ou 4 (acumulado) são marcadas e testadas como sensibilidade.
| Estação | Ano | Anos com dado | Anos válidos (≤ 10 %) | Completos | Máx. com status 3/4 | Média (mm) | Desvio (mm) | Maior máxima (ano) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cascatinha do Cônego | civil | 59 | 55 | 48 | 1 | 82,6 | 28,1 | 160,3 (2013) |
| Cascatinha do Cônego | hidrológico (out–set) | 60 | 55 | 49 | 1 | 79,8 | 28,0 | 160,3 (2012) |
| Vargem Grande | civil | 61 | 60 | 57 | 0 | 81,1 | 27,0 | 183,5 (2011) |
| Vargem Grande | hidrológico (out–set) | 61 | 59 | 56 | 0 | 80,2 | 27,7 | 183,5 (2010) |
| Fazenda Mendes | civil | 77 | 76 | 73 | 0 | 75,0 | 30,8 | 225,4 (2011) |
| Fazenda Mendes | hidrológico (out–set) | 78 | 76 | 73 | 0 | 75,5 | 30,6 | 225,4 (2010) |
Dois diagnósticos da etapa de dados (06_chuva.md) orientam o uso das séries:
- Tendência: nenhuma das referências tem tendência significativa a 5 % no período integral (Mann-Kendall com correção de empates); no raio de 40 km os sinais são mistos e só 2 de 40 estações resistem ao controle de falsas descobertas. A hipótese de estacionariedade é mantida para o clima presente; a mudança do clima entra pelos fatores CMIP6 (Seção 6.6).
- Homogeneidade de Cascatinha do Cônego: a razão entre Cascatinha e quatro vizinhas cai a partir de 2001–2002 (teste de Pettitt: p = 0,0002 nos totais anuais; p = 0,056 nas máximas). Por isso essa estação — a do manual — não é usada isoladamente.
6.5.3 Ajuste estatístico e escolha da chuva de projeto
6.5.3.1 Passo 1 — reproduzir o manual
O Apêndice A ajustou a distribuição de Gumbel pelo método dos momentos aos 46 valores da Tabela 4.1 (Cascatinha do Cônego, 1967–2015), porque a assimetria g = 0,378 < 1,5 (critério do Manual de Inventário Hidroelétrico, que indica Exponencial de 2 parâmetros se g > 1,5):
\[ \alpha = 0{,}779\,s, \qquad \beta = \bar{x} - 0{,}577\,\alpha, \qquad x_T = \beta - \alpha\,\ln\!\left[-\ln\!\left(1 - \tfrac{1}{T}\right)\right]. \]
Com os mesmos valores: x̄ = 83,48 mm, s = 29,317 mm, α = 22,84 mm e β = 70,31 mm, o que dá P100 = 175,4 mm e P200 = 191,2 mm (manual: 175 e 191 mm; os 16 quantis publicados são reproduzidos ao milímetro). A etapa de dados mostrou que 44 dos 46 valores são máximas brutas (não consistidas) da ANA. Com a série atualizada do banco (1968–2025, 55 anos, regra de 10 %) o mesmo método dá 170,7 mm (TR 100) e 185,9 mm (TR 200).
6.5.3.2 Passo 2 — ajuste local nas três referências
Para cada estação ajustamos sete distribuições por até quatro métodos com trigrs_mapper.hydro.frequencia (Gumbel, Exponencial 2p, GEV, Pearson III, Log-Pearson III, Log-normal de 2 e 3 parâmetros; momentos, momentos-L e máxima verossimilhança), com testes de aderência (Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling, qui-quadrado e PPCC) e critério de informação de Akaike (AIC). Como os parâmetros saem da própria amostra, os p-valores clássicos são otimistas: os da tabela () vêm de 200 amostras simuladas da distribuição ajustada, reajustadas a cada vez (bootstrap* paramétrico; Efron, 1979).
| Estação | Distribuição (método) | AIC | p KS* | p AD* | r PPCC | p PPCC* | P100 (mm) | P200 (mm) | P500 (mm) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cascatinha do Cônego | Gumbel (momentos (manual)) | 527,0 | 0,80 | 0,26 | 0,991 | 0,58 | 170,7 | 185,9 | 206,0 |
| Cascatinha do Cônego | Gumbel (momentos-L) | 526,1 | 0,60 | 0,19 | 0,991 | 0,58 | 173,7 | 189,5 | 210,3 |
| Cascatinha do Cônego | Gumbel (MV) | 525,3 | 0,48 | 0,22 | 0,991 | 0,58 | 181,8 | 198,9 | 221,3 |
| Cascatinha do Cônego | Exponencial 2p (momentos) | — | 0,21 | 0,06 | 0,959 | 0,06 | 183,9 | 203,4 | 229,2 |
| Cascatinha do Cônego | GEV (momentos-L) | 525,5 | 0,44 | 0,25 | 0,994 | 0,55 | 161,4 | 171,8 | 184,5 |
| Cascatinha do Cônego | GEV (MV) | 525,3 | 0,41 | 0,35 | 0,993 | 0,44 | 156,6 | 165,4 | 175,8 |
| Cascatinha do Cônego | LN2 (MV) | 526,0 | 0,39 | 0,13 | 0,991 | 0,54 | 178,8 | 195,5 | 217,8 |
| Cascatinha do Cônego | LN3 (momentos-L) | 525,5 | 0,47 | 0,26 | 0,994 | 0,58 | 162,3 | 174,0 | 189,0 |
| Cascatinha do Cônego | Pearson III (momentos-L) | 525,6 | 0,44 | 0,27 | 0,993 | 0,52 | 161,3 | 172,3 | 186,2 |
| Cascatinha do Cônego | Log-Pearson III (momentos-L) | 525,5 | 0,27 | 0,19 | 0,992 | 0,41 | 156,4 | 165,2 | 175,7 |
| Vargem Grande | Gumbel (momentos (manual)) | 551,6 | 0,68 | 0,58 | 0,986 | 0,30 | 165,8 | 180,4 | 199,7 |
| Vargem Grande | Gumbel (momentos-L) | 551,0 | 0,73 | 0,60 | 0,986 | 0,30 | 163,4 | 177,6 | 196,4 |
| Vargem Grande | Gumbel (MV) | 550,6 | 0,78 | 0,70 | 0,986 | 0,30 | 157,9 | 171,3 | 188,9 |
| Vargem Grande | Exponencial 2p (momentos) | — | 0,21 | 0,07 | 0,989 | 0,52 | 178,5 | 197,2 | 221,9 |
| Vargem Grande | GEV (momentos-L) | 551,8 | 0,35 | 0,56 | 0,994 | 0,72 | 175,3 | 195,7 | 224,8 |
| Vargem Grande | GEV (MV) | 551,7 | 0,48 | 0,63 | 0,993 | 0,72 | 173,0 | 192,5 | 220,1 |
| Vargem Grande | LN2 (MV) | 551,8 | 0,68 | 0,48 | 0,981 | 0,17 | 155,6 | 167,7 | 183,6 |
| Vargem Grande | LN3 (momentos-L) | 552,0 | 0,32 | 0,50 | 0,993 | 0,61 | 172,8 | 191,2 | 216,6 |
| Vargem Grande | Pearson III (momentos-L) | — | 0,29 | 0,23 | 0,989 | 0,33 | 168,2 | 183,0 | 202,2 |
| Vargem Grande | Log-Pearson III (momentos-L) | 551,8 | 0,40 | 0,55 | 0,993 | 0,63 | 172,5 | 191,4 | 217,9 |
| Fazenda Mendes | Gumbel (momentos (manual)) | 718,2 | 0,47 | 0,35 | 0,969 | 0,06 | 171,6 | 188,3 | 210,4 |
| Fazenda Mendes | Gumbel (momentos-L) | 717,5 | 0,72 | 0,43 | 0,969 | 0,06 | 166,5 | 182,3 | 203,2 |
| Fazenda Mendes | Gumbel (MV) | 717,5 | 0,75 | 0,45 | 0,969 | 0,06 | 165,5 | 181,2 | 201,8 |
| Fazenda Mendes | Exponencial 2p (momentos) | — | 0,17 | 0,13 | 0,966 | 0,07 | 186,2 | 207,5 | 235,8 |
| Fazenda Mendes | GEV (momentos-L) | 719,3 | 0,54 | 0,24 | 0,972 | 0,03 | 170,2 | 187,8 | 211,5 |
| Fazenda Mendes | GEV (MV) | 719,3 | 0,58 | 0,27 | 0,972 | 0,03 | 171,6 | 189,6 | 214,0 |
| Fazenda Mendes | LN2 (MV) | 717,6 | 0,68 | 0,34 | 0,970 | 0,06 | 168,6 | 185,4 | 207,9 |
| Fazenda Mendes | LN3 (momentos-L) | 719,7 | 0,50 | 0,18 | 0,970 | 0,03 | 168,7 | 185,6 | 208,4 |
| Fazenda Mendes | Pearson III (momentos-L) | 723,4 | 0,40 | 0,13 | 0,966 | 0,00 | 165,4 | 179,9 | 198,5 |
| Fazenda Mendes | Log-Pearson III (momentos-L) | 720,1 | 0,53 | 0,20 | 0,965 | 0,01 | 160,8 | 174,8 | 193,0 |
Leitura da Tabela 6.10 e da Figura 6.17:
- Nenhuma distribuição é rejeitada pelos testes de Kolmogorov-Smirnov e Anderson-Darling a 5 % (o PPCC rejeita GEV, LN3, Pearson III e Log-Pearson III em Fazenda Mendes, sensíveis ao valor de 2011, 225,4 mm) e as diferenças de AIC entre as melhores candidatas são menores que 2 — com 55 a 76 anos de dados, a amostra não distingue as famílias.
- Mesmo assim, os quantis de TR alto divergem: em Cascatinha, de 156 mm (Log-Pearson III) a 182 mm (Gumbel por MV) no TR 100, ou 184 mm com a Exponencial 2p, que o critério do manual não indica ali (g = 0,54 < 1,5). Pelo critério do manual, Vargem Grande (g = 1,53) e Fazenda Mendes (g = 1,92) já seriam ajustadas pela Exponencial 2p, com 178–186 mm no TR 100.
- Os intervalos de confiança locais de 90 % (bootstrap não paramétrico, 1.000 réplicas; Efron, 1979) para o TR 100 pela GEV têm ~50–90 mm de largura (Cascatinha 135,5–183,2 mm; Vargem Grande 133,9–215,7 mm; Fazenda Mendes 129,1–222,2 mm).
Conclusão: o ajuste local é instável para TR ≥ 100. A saída clássica é regionalizar: usar as várias estações de uma região homogênea para estimar a forma da distribuição.
6.5.3.3 Passo 3 — análise regional por momentos-L
Os momentos-L são combinações lineares das observações ordenadas (Hosking, 1990): λ1 (média), λ2 (escala), e as razões L-CV \(t = \lambda_2/\lambda_1\), L-assimetria \(\tau_3 = \lambda_3/\lambda_2\) e L-curtose \(\tau_4 = \lambda_4/\lambda_2\). São muito menos sensíveis a valores extremos que os momentos convencionais. O método do índice de cheia (index flood; Hosking e Wallis, 1997) supõe que, numa região homogênea, a distribuição de cada estação é a mesma curva adimensional \(q(T)\) multiplicada por um índice local (a média das máximas):
\[ P_d(T) = \mu \cdot q(T). \]
Três estatísticas decidem a região e a distribuição (Hosking e Wallis, 1997):
- Discordância \(D_i\) de cada estação em relação ao grupo, no espaço (t, τ3, τ4) — valor crítico 2,140 para 8 estações e 1,648 para 6;
- Heterogeneidade \(H_1 = (V - \mu_V)/\sigma_V\), em que V é a dispersão ponderada do L-CV entre estações e \(\mu_V\), \(\sigma_V\) vêm de 500 regiões simuladas de uma distribuição kappa de 4 parâmetros (Hosking, 1994) com as mesmas razões médias e os mesmos tamanhos de série; H < 1 = aceitavelmente homogênea;
- Aderência \(Z^{DIST} = (\tau_4^{DIST} - t_4^R + B_4)/\sigma_4\) para GLO (logística generalizada), GEV, GNO (log-normal generalizada = LN3), PE3 e GPA (Pareto generalizada); \(|Z| \le 1{,}64\) = aceita.
| Estação | n | λ1 (mm) | L-CV t | τ3 | τ4 | D_i (R1) | D_i (R2) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Conselheiro Paulino | 43 | 79,7 | 0,195 | 0,123 | 0,150 | 0,51 | 0,43 |
| Teodoro de Oliveira | 60 | 124,6 | 0,165 | 0,254 | 0,299 | 1,31 | — (fora de R2) |
| Vargem Alta | 60 | 85,8 | 0,191 | 0,107 | 0,364 | 2,12 | 1,64 |
| Fazenda São João | 58 | 113,1 | 0,169 | 0,181 | 0,197 | 0,28 | — (fora de R2) |
| Bom Jardim | 81 | 76,3 | 0,165 | 0,104 | 0,141 | 1,31 | 1,08 |
| Cascatinha do Cônego | 55 | 82,6 | 0,190 | 0,107 | 0,177 | 0,38 | 0,29 |
| Vargem Grande | 60 | 81,1 | 0,175 | 0,230 | 0,201 | 0,58 | 1,50 |
| Fazenda Mendes | 76 | 75,0 | 0,210 | 0,187 | 0,196 | 1,51 | 1,06 |
| média regional R1 | 493 | — | 0,182 | 0,162 | 0,215 | — | — |
| média regional R2 | 375 | — | 0,187 | 0,144 | 0,204 | — | — |
| Região | Postos | D crítico | H1 | ρ médio | Z GLO | Z GEV | Z GNO | Z PE3 | Z GPA |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| R1 | 8 | 2,140 | -0,47 | 0,22 | -2,35 | -4,22 | -4,39 | -4,94 | -8,27 |
| R2 | 6 | 1,648 | -0,33 | 0,30 | -1,61 | -3,36 | -3,41 | -3,81 | -7,05 |
As oito estações formam uma região homogênea em L-CV (H1 = −0,47), sem estação discordante, mas nenhuma distribuição passa no teste Z (a melhor, GLO, tem Z = −2,35): as duas estações da borda da escarpa têm L-assimetria e L-curtose altas e outro regime de chuva. Sem elas (região R2, 6 estações e 375 anos-estação), a região continua homogênea (H1 = −0,33) e a GLO é a única distribuição aceita (Z = −1,61). Vargem Alta fica no limite da discordância (D = 1,64 para o crítico de 1,648) por causa dos 271,5 mm de 2011 — foi mantida, pois é dado real do evento de interesse.
NotaH negativo e correlação entre estações
H1 < 0 indica dispersão do L-CV menor que a de estações independentes — esperado quando as máximas de estações vizinhas são correlacionadas (aqui, ρ médio = 0,30 em R2). Com correlação entre estações, |Z| tende a ser superestimado (Hosking e Wallis, 1997), de modo que a GEV e a GNO, rejeitadas por pouco, ficam como sensibilidade na Tabela 6.13.
6.5.3.4 Passo 4 — escolha e tabela Pd(TR)
Distribuição: GLO regional (R2), estimada pelos momentos-L regionais (t = 0,187; τ3 = 0,144):
\[ q(F) = \xi + \frac{\alpha}{k}\left[1 - \left(\frac{1-F}{F}\right)^{k}\right], \qquad F = 1 - \frac{1}{T}, \]
com k = −τ3 = −0,1443, α = 0,1807 e ξ = 0,9561 (curva adimensional, média 1). Para T = 100 anos: \(q = 0{,}9561 + \frac{0{,}1807}{-0{,}1443}\,[1 - (0{,}01/0{,}99)^{-0{,}1443}] = 2{,}134\).
Índice local: a média das máximas anuais no ponto, interpolada pelo inverso do quadrado da distância das médias das seis estações de R2: μ = 80,6 mm (pesos: Vargem Grande 0,49; Conselheiro Paulino 0,30; Cascatinha do Cônego 0,10; Fazenda Mendes 0,05; Vargem Alta 0,04; Bom Jardim 0,03).
Incerteza: intervalo de 90 % por bootstrap regional — 2.000 réplicas em que os anos são sorteados com reposição e cada estação usa os valores que tem nesses anos (preserva a correlação espacial); em cada réplica são recalculados as razões regionais, as médias locais e o índice.
| TR (anos) | Pd adotada (mm) | IC 90 % (mm) | P24h = 1,13·Pd (mm) | GEV regional | Gumbel regional | Cascatinha Gumbel-manual | Cascatinha GEV | Vargem Grande GEV | Fazenda Mendes GEV | Manual (Ap. A) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 77,0 | 73,6–81,0 | 87,1 | 76,6 | 76,0 | 78,0 | 79,5 | 75,5 | 69,8 | 79 |
| 5 | 99,4 | 93,8–104,7 | 112,3 | 101,2 | 100,6 | 102,8 | 104,9 | 98,5 | 95,5 | 105 |
| 10 | 114,7 | 106,4–122,1 | 129,6 | 116,9 | 117,0 | 119,2 | 120,3 | 115,1 | 113,0 | 122 |
| 25 | 135,7 | 122,0–148,1 | 153,4 | 136,1 | 137,6 | 140,0 | 138,0 | 137,8 | 135,7 | 143 |
| 50 | 153,1 | 134,1–170,7 | 173,0 | 149,8 | 152,9 | 155,4 | 150,2 | 156,0 | 152,8 | 159 |
| 100 | 172,0 | 146,5–197,0 | 194,3 | 163,1 | 168,0 | 170,7 | 161,4 | 175,3 | 170,2 | 175 |
| 200 | 192,7 | 159,2–226,9 | 217,8 | 175,9 | 183,2 | 185,9 | 171,8 | 195,7 | 187,8 | 191 |
| 500 | 223,4 | 176,3–273,8 | 252,5 | 192,3 | 203,1 | 206,0 | 184,5 | 224,8 | 211,5 | 212 |
ImportanteResultado
Pd(100) = 172,0 mm e Pd(200) = 192,7 mm, respectivamente −1,7 % e +0,9 % em relação ao manual (175 e 191 mm). A concordância não é coincidência de método — o manual usou uma estação e Gumbel; aqui usamos seis estações e a GLO — e sim um indício de robustez. A diferença cresce no TR 500 (223,4 × 212 mm), onde a cauda mais pesada da GLO pesa. As estações da escarpa indicariam valores muito maiores (TR 100 de 227–269 mm pela GEV local): não representam o ponto, que está no planalto, mas mostram o quanto a escolha da estação importa na Região Serrana.
Sensibilidade da estação do manual (Gumbel-momentos / GEV por momentos-L, TR 100): série 1968–2025 → 170,7 / 161,4 mm; sem as máximas de status 3/4 → 171,6 / 161,2 mm; só até 2001 (antes da possível quebra) → 172,5 / 146,9 mm; ano hidrológico → 167,4 / 151,0 mm. A Gumbel do manual é estável; a GEV local de Cascatinha tem cauda limitada (k > 0) e varia muito com o período, outro sinal da instabilidade do ajuste local.
02_frequencia.py (trecho) — ajuste local e regional
import numpy as np
from trigrs_mapper.hydro.frequencia import analise_frequencia
import regional_lmom as rl # módulo do caso (scripts/casos/nova_friburgo/)
# 1) ajuste local completo de uma estação (todas as distribuições e métodos, aderência, AIC)
r = analise_frequencia(x_cascatinha, anos=anos, trs=(2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, 1000))
print(r["criterio_manual"]["distribuicao"], r["criterio_moderno"]["recomendada"])
# 2) região R2: razões de momentos-L, discordância, H1 e Z (kappa, 500 simulações)
sitios = [rl.razoes_sitio(x) for x in series_R2] # cada x = máximas anuais de uma estação
for s, d in zip(sitios, rl.discordancia(sitios)):
s["D"] = d
teste = rl.heterogeneidade_e_z(sitios, n_sim=500, seed=20261031)
print(teste["H1"], teste["Z"]) # H1 ≈ −0,33; Z_GLO ≈ −1,61
# 3) curva de crescimento GLO × índice local (IDW das médias)
reg = teste["regional"]
glo = rl.curva_crescimento("glo", reg["t"], reg["t3"])
pd_100 = 80.58 * rl.quantil(glo, 100.0) # ≈ 172,0 mm6.5.4 Relações intensidade-duração-frequência (IDF)
Não há pluviógrafo com série longa no local, então a IDF é derivada da chuva diária (skill dpm-idf-daily-rainfall):
- 24 h a partir de 1 dia: \(P_{24h}(T) = 1{,}13\,P_{1dia}(T)\) — o máximo em 24 h corridas é maior que o do intervalo fixo de leitura. O fator 1,13 é o empírico do TP-40 (Hershfield, 1961), padrão do DPM e do Portal IDF-MC; Weiss (1964) obteve ≈ 1,14 (8/7) por via teórica e DAEE/CETESB (1980) adotam 1,14;
- desagregação DAEE/CETESB (1980), em cascata: 1 h/24 h = 0,42; 30 min/1 h = 0,74; 5, 10, 15, 20 e 25 min sobre 30 min = 0,34, 0,54, 0,70, 0,81 e 0,91; 6, 8, 10 e 12 h sobre 24 h = 0,72, 0,78, 0,82 e 0,85;
- intensidade \(i = P/(d/60)\) e ajuste da equação de Sherman aos 96 pontos (8 TR × 12 durações):
\[ i(t, T) = \frac{K\,T^{a}}{(t + b)^{c}} \quad [\text{mm/h}; t \text{ em min}; T \text{ em anos}]. \]
| TR (anos) | 5 min | 10 min | 15 min | 30 min | 60 min | 360 min | 720 min | 1440 min |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 110,4 | 87,7 | 75,8 | 54,1 | 36,6 | 10,4 | 6,2 | 3,6 |
| 5 | 142,4 | 113,1 | 97,7 | 69,8 | 47,2 | 13,5 | 8,0 | 4,7 |
| 10 | 164,3 | 130,5 | 112,8 | 80,6 | 54,4 | 15,6 | 9,2 | 5,4 |
| 25 | 194,5 | 154,5 | 133,5 | 95,3 | 64,4 | 18,4 | 10,9 | 6,4 |
| 50 | 219,3 | 174,2 | 150,5 | 107,5 | 72,6 | 20,8 | 12,3 | 7,2 |
| 100 | 246,4 | 195,7 | 169,1 | 120,8 | 81,6 | 23,3 | 13,8 | 8,1 |
| 200 | 276,1 | 219,3 | 189,5 | 135,4 | 91,5 | 26,1 | 15,4 | 9,1 |
| 500 | 320,1 | 254,2 | 219,7 | 156,9 | 106,0 | 30,3 | 17,9 | 10,5 |
A equação de Sherman ajustada a esses 96 pontos é i = 857,44·T^0,1880/(t + 11,845)^0,7581 (mm/h; t em min; T em anos), com R² = 0,9980, RMSE = 3,39 mm/h e MAPE = 2,86 %.
AvisoLimitação
A IDF derivada de chuva diária com razões nacionais de desagregação não substitui uma IDF de registros pluviográficos. Em 2011 as estações automáticas da cidade mediram picos de 40–63 mm/h (Tabela 6.1); a IDF dá 81,6 mm/h para 1 h no TR 100 — coerente em ordem de grandeza, mas sem validação local das razões subdiárias.
6.5.5 Hietograma de projeto pelos blocos alternados
O TRIGRS precisa da chuva como intensidade por período (m/s). O método dos blocos alternados (Chow et al., 1988, §14.4) constrói um hietograma que contém, em torno do pico, as alturas da IDF para todas as durações:
- escolher a duração (24 h) e o passo (Δt = 1 h → 24 blocos);
- calcular a altura acumulada \(P_k = P(k\,\Delta t)\) para k = 1…24 — aqui pela relação DAEE/CETESB interpolada em log-log entre os nós (exata em 1, 6, 8, 10, 12 e 24 h, de modo que o total é exatamente P24h);
- calcular os incrementos \(\Delta P_k = P_k - P_{k-1}\) e ordená-los do maior para o menor;
- colocar o maior no bloco central (12º) e os seguintes alternadamente à direita e à esquerda;
- converter para intensidade: \(i\,[\text{m/s}] = \Delta P\,[\text{mm}] / (1000 \cdot 3600)\).
Para o TR 100: P24h = 194,3 mm; o bloco central (11–12 h) recebe P(1 h) = 0,42 × 194,3 = 81,6 mm; o segundo maior incremento, P(2 h) − P(1 h) = 18,9 mm, vai para 12–13 h, e assim por diante (Tabela 6.15). Os 200 hietogramas (8 TR × 25 combinações: presente + 4 SSPs × 2 horizontes × 3 estatísticas) estão em chuva/hietogramas_projeto.csv (colunas cenario, horizonte, estatistica, tr, passo, t_ini_h, t_fim_h, mm, mm_h). Com a equação de Sherman no lugar da interpolação DAEE/CETESB, o pico do TR 100 seria 79,8 mm/h e o total 196,1 mm (+0,9 %).
| Passo | Hora | Presente (mm) | Presente (m/s) | SSP5-8.5 2071–2100 P50 (mm) | SSP5-8.5 (m/s) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0–1 | 1,99 | 5,541e-07 | 2,68 | 7,434e-07 |
| 2 | 1–2 | 2,14 | 5,950e-07 | 2,87 | 7,983e-07 |
| 3 | 2–3 | 2,32 | 6,437e-07 | 3,11 | 8,636e-07 |
| 4 | 3–4 | 2,53 | 7,026e-07 | 3,39 | 9,427e-07 |
| 5 | 4–5 | 2,79 | 7,757e-07 | 3,75 | 1,041e-06 |
| 6 | 5–6 | 2,95 | 8,194e-07 | 3,96 | 1,099e-06 |
| 7 | 6–7 | 3,13 | 8,691e-07 | 4,20 | 1,166e-06 |
| 8 | 7–8 | 4,05 | 1,126e-06 | 5,44 | 1,511e-06 |
| 9 | 8–9 | 6,13 | 1,703e-06 | 8,23 | 2,285e-06 |
| 10 | 9–10 | 8,60 | 2,388e-06 | 11,54 | 3,204e-06 |
| 11 | 10–11 | 13,04 | 3,623e-06 | 17,50 | 4,860e-06 |
| 12 | 11–12 | 81,61 | 2,267e-05 | 109,49 | 3,041e-05 |
| 13 | 12–13 | 18,92 | 5,256e-06 | 25,38 | 7,051e-06 |
| 14 | 13–14 | 10,27 | 2,852e-06 | 13,77 | 3,826e-06 |
| 15 | 14–15 | 7,47 | 2,074e-06 | 10,02 | 2,783e-06 |
| 16 | 15–16 | 5,53 | 1,535e-06 | 7,42 | 2,060e-06 |
| 17 | 16–17 | 3,72 | 1,033e-06 | 4,99 | 1,386e-06 |
| 18 | 17–18 | 3,02 | 8,392e-07 | 4,05 | 1,126e-06 |
| 19 | 18–19 | 2,81 | 7,800e-07 | 3,77 | 1,047e-06 |
| 20 | 19–20 | 2,65 | 7,371e-07 | 3,56 | 9,889e-07 |
| 21 | 20–21 | 2,42 | 6,717e-07 | 3,24 | 9,011e-07 |
| 22 | 21–22 | 2,23 | 6,182e-07 | 2,99 | 8,294e-07 |
| 23 | 22–23 | 2,07 | 5,737e-07 | 2,77 | 7,697e-07 |
| 24 | 23–24 | 1,93 | 5,359e-07 | 2,59 | 7,190e-07 |
| Σ | 0–24 | 194,3 | — | 260,7 | — |
03_idf_hietogramas_clima.py (trecho) — IDF e hietograma
from trigrs_mapper.hydro.idf import tabela_idf, ajustar_sherman
from trigrs_mapper.hydro.hietograma import altura_duracao_daee_cetesb, hietograma_blocos_alternados
pd_tr = {2: 77.04, 5: 99.38, 10: 114.68, 25: 135.75, 50: 153.06, 100: 171.95, 200: 192.71, 500: 223.42}
tab = tabela_idf(pd_tr, metodo="daee_cetesb", fator_24h=1.13) # 8 TR × 12 durações
sherman = ajustar_sherman(tab) # K, a, b, c, R², RMSE, MAPE
p24 = 1.13 * pd_tr[100]
h = hietograma_blocos_alternados(altura_duracao_daee_cetesb(p24), duracao_minutes=1440.0, dt_minutes=60.0)
print(h.total_mm, h.intensidade_mm_h.max(), h.intensidade_m_s.max()) # 194,3 mm; 81,6 mm/h; 2,27e-5 m/s6.5.6 Chuva efetiva (SCS-CN) e hidrograma de projeto
6.5.6.1 Curve Number
A primeira fonte é a BHAE 2022 do banco do DPM (skill dpm-bhae-postgis): o ponto cai na área de drenagem BHAE de 9,58 km² (cobacia 778483), cujo CN 2022 do produto ANA (AMC II) tem média de 74,6 e mediana de 77 (Tabela 6.17). Essa área é ~85 vezes maior que a bacia e inclui bairros e vertentes florestadas; por isso o CN foi conferido pelo uso do solo e pelo grupo hidrológico da própria bacia, com a tabela do TR-55 (USDA-SCS, 1986) e o grupo C para o Cambissolo Háplico (Sartori et al., 2005).
| Fonte | Classe | Tipo TR-55 | Fração da bacia (%) | CN (grupo C) | CN (grupo D) |
|---|---|---|---|---|---|
| MapBiomas 2025 | Afloramento Rochoso | impermeável | 47,2 | 98 | 98 |
| MapBiomas 2025 | Formação Florestal | mata, boa condição | 29,1 | 70 | 77 |
| MapBiomas 2025 | Pastagem | pasto/campo, regular | 17,3 | 79 | 84 |
| MapBiomas 2025 | Formação Campestre | pasto/campo, regular | 5,5 | 79 | 84 |
| MapBiomas 2025 | Mosaico de usos | mata + pasto, regular | 0,8 | 76 | 82 |
| MapBiomas 2025 | CN médio por área | — | 100 | 85,3 | 88,6 |
| MapBiomas 2015 | Afloramento Rochoso | impermeável | 44,1 | 98 | 98 |
| MapBiomas 2015 | Pastagem | pasto/campo, regular | 19,7 | 79 | 84 |
| MapBiomas 2015 | Mosaico de usos | mata + pasto, regular | 18,9 | 76 | 82 |
| MapBiomas 2015 | Formação Florestal | mata, boa condição | 11,8 | 70 | 77 |
| MapBiomas 2015 | Formação Campestre | pasto/campo, regular | 5,5 | 79 | 84 |
| MapBiomas 2015 | CN médio por área | — | 100 | 85,7 | 89,0 |
| GLAD 2010 | vegetação baixa (GLAD 0-24) | pasto/campo, regular | 52,0 | 79 | 84 |
| GLAD 2010 | cobertura arbórea (GLAD 25-48) | mata, boa condição | 48,0 | 70 | 77 |
| GLAD 2010 | CN médio por área | — | 100 | 74,7 | 80,6 |
bhae.bhae_cn2022) e CN adotado.
| Grandeza | Valor |
|---|---|
| Área de drenagem BHAE (cobacia) | 778483 — 9,58 km² (área local) |
| CN2 ANA: média / mediana / mín. / máx. / desvio | 74,6 / 77 / 65 / 98 / 9,7 |
| CN global (AMC I / II / III, média) | 66,1 / 81,9 / 92,0 |
| CN adotado (uso 2025 × grupo C): AMC I / II / III | 70,9 / 85,3 / 93,0 |
| Escoamento TR 100 (P24h; CN médio × por classe) | 150,1 mm × 150,8 mm |
O CN adotado é 85,3 (AMC II), do MapBiomas 2025 (estado atual, adequado ao projeto) com o grupo C. Ele é maior que o da BHAE porque 47 % da bacia é afloramento rochoso (CN 98). O GLAD 2010 não separa rocha (classifica a escarpa como vegetação baixa) e daria 74,7 — por isso não é usado aqui. A condição de umidade antecedente úmida (AMC III), típica de um verão chuvoso como o de 2010–2011, dá
\[ CN(III) = \frac{23\,CN(II)}{10 + 0{,}13\,CN(II)} = 93{,}0. \]
A chuva efetiva acumulada segue o SCS-CN com \(I_a = 0{,}2\,S\):
\[ S = \frac{25400}{CN} - 254 = 43{,}8\ \text{mm}, \quad I_a = 8{,}8\ \text{mm}, \quad Q = \frac{(P - I_a)^2}{P - I_a + S}\ \ (P > I_a). \]
No TR 100 (P24h = 194,3 mm): Q = 150,1 mm (C = 0,77) com o CN médio; calculando o escoamento classe a classe e ponderando pela área, 150,8 mm — a média de CN é adequada aqui.
6.5.6.2 Hidrograma unitário triangular e hidrograma de projeto
O tempo de concentração adotado é a mediana das três fórmulas da Tabela 6.6: Ven Te Chow, 9,49 min (Kirpich e Giandotti como sensibilidade). O hidrograma unitário triangular do SCS (NRCS NEH-630, cap. 16) é:
\[ t_{lag} = 0{,}6\,t_c = 5{,}69\ \text{min}; \quad t_p = \frac{\Delta t}{2} + t_{lag} = 6{,}19\ \text{min}; \quad t_b = 2{,}67\,t_p = 16{,}5\ \text{min}; \quad q_p = \frac{0{,}208\,A}{t_p} = 0{,}226\ \frac{\text{m}^3/\text{s}}{\text{mm}} \]
(A em km², \(t_p\) em horas). Com uma bacia tão rápida, o passo do hidrograma precisa ser pequeno: usamos Δt = 1 min (≤ 0,25 \(t_p\)) e um hietograma de 24 h com blocos de 1 min, em que as durações abaixo de 5 min (limite das razões DAEE/CETESB) recebem a intensidade constante de 5 min. A convolução discreta da chuva efetiva com o hidrograma unitário (conservação de volume conferida: erro de balanço nulo, a menos de arredondamento) dá o hidrograma de projeto (Figura 6.22).
| TR | P24h (mm) | Pe AMC II (mm) | C = Pe/P | Qp AMC II (m³/s) | Qp AMC III | Qp tc Kirpich | Qp tc Giandotti | t pico (h) | Volume (m³) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 87,1 | 50,2 | 0,58 | 1,84 | 2,39 | 2,32 | 1,67 | 12,12 | 5.645 |
| 5 | 112,3 | 72,8 | 0,65 | 2,65 | 3,21 | 3,33 | 2,40 | 12,12 | 8.181 |
| 10 | 129,6 | 88,7 | 0,68 | 3,21 | 3,76 | 4,04 | 2,91 | 12,12 | 9.970 |
| 25 | 153,4 | 111,0 | 0,72 | 3,99 | 4,52 | 5,01 | 3,62 | 12,12 | 12.480 |
| 50 | 173,0 | 129,6 | 0,75 | 4,62 | 5,15 | 5,80 | 4,19 | 12,10 | 14.572 |
| 100 | 194,3 | 150,1 | 0,77 | 5,32 | 5,82 | 6,67 | 4,82 | 12,10 | 16.875 |
| 200 | 217,8 | 172,8 | 0,79 | 6,08 | 6,56 | 7,62 | 5,51 | 12,10 | 19.424 |
| 500 | 252,5 | 206,6 | 0,82 | 7,20 | 7,65 | 9,02 | 6,53 | 12,10 | 23.223 |
A vazão de pico líquida do TR 100 é Qp = 5,32 m³/s (AMC II), 5,82 m³/s com AMC III e 4,82–6,67 m³/s conforme o tc — a incerteza do tc pesa mais que a da umidade antecedente. Os hidrogramas de todos os cenários estão em chuva/hidrogramas_projeto.csv (AMC II) e chuva/hidrogramas_projeto_amc3.csv. A vazão de pico do fluxo de detritos, que multiplica Qp pelo fator \(K_q = C_*/(C_* - C_d)\), é calculada na Seção 6.7.
04_cn_hidrograma.py (trecho) — SCS-CN e hidrograma
from trigrs_mapper.hydro.hidrograma import hidrograma_projeto
from trigrs_mapper.hydro.hietograma import hietograma_blocos_alternados
from trigrs_mapper.hydro.scs_cn import cn_condicao_umidade
cn2 = 85.3
cn3 = cn_condicao_umidade(cn2, "III") # 93,0
h = hietograma_blocos_alternados(altura_duracao_hidro(194.3), 1440.0, 1.0) # 24 h, Δt = 1 min
hp = hidrograma_projeto(h, area_km2=0.1124, cn=cn2, tc_hours=9.49 / 60.0, lambda_ia=0.2)
print(hp.resumo()["qp_m3s"], hp.hu.tp_hours * 60.0) # ≈ 5,32 m³/s; 6,19 min6.5.7 Chuva do evento de 11–12/01/2011 (insumo da calibração)
A calibração do TRIGRS (Seção 6.9) precisa da chuva horária do evento e da chuva antecedente. Como os dados horários do INMET e do Cemaden não são acessíveis à VPS do projeto (decisão D14), o hietograma foi reconstruído:
- forma horária: MERGE/CPTEC-INPE (GPM IMERG combinado com pluviômetros; 0,1°; Rozante et al., 2010) na célula que contém o ponto. O arquivo da hora HH UTC foi tratado como o acumulado da hora que termina em HH (o pico às 05 UTC coincide com o pico de 62,8 mm/h da automática do INMET; incerteza de ±1 h);
- escala: o total de 48 h (dias HIDRO 11 e 12/01, isto é, de 10/01 07h a 12/01 07h, hora local de verão UTC−2) foi igualado à mediana dos 13 totais disponíveis — os 6 pluviômetros do banco a até 15 km (soma 11+12/01, para evitar o deslocamento de ±1 dia de alguns observadores) e 7 valores publicados (Tabela 6.19); mínimo, máximo e o MERGE sem reescala ficam como cenários de incerteza;
- antecedente: 30 dias HIDRO (12/12/2010 a 10/01/2011) em passos diários, da grade Xavier/BR-DWGD (Xavier et al., 2022; célula a ~1,5 km) extraída do banco do DPM.
| Fonte | Dist. (km) | 12/01 (mm) | 11+12/01 ou publicado (mm) |
|---|---|---|---|
| Vargem Grande | 4,1 | 183,5 | 197,2 |
| Cascatinha do Cônego | 9,4 | 109,3 | 170,0 |
| Fazenda Mendes | 12,7 | 225,4 | 325,9 |
| Teodoro de Oliveira | 13,1 | 34,6 | 147,0 |
| São Lourenço | 13,2 | 164,5 | 191,6 |
| Vargem Alta | 15,0 | 271,5 | 328,3 |
| Dourado et al. (2012) — INEA Olaria | — | — | 241,8 (24 h) |
| Dourado et al. (2012) — INEA Sítio Santa Paula | — | — | 240,0 (24 h (12/01)) |
| Dourado et al. (2012) — INEA Ypu | — | — | 222,8 (24 h) |
| Dourado et al. (2012) — INEA Nova Friburgo | — | — | 182,0 (24 h) |
| Climanálise (2011) — INMET Nova Friburgo | — | — | 166,0 (11–12/01) |
| Cabral et al. (2023) — Nova Friburgo (Rio Grande) | — | — | 249,0 (24 h) |
| Marc et al. (2018) — chuva do evento na área dos deslizamentos | — | — | 280,0 (~36 h) |
chuva/evento_hietograma.csv; todos em evento_hietograma_cenarios.csv.
| Cenário de escala | Fator | 48 h (mm) | Dia HIDRO 12/01 (mm) | Pico (mm/h) | I3 máx. (mm/h) | Janela 30 d + 48 h (mm) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| mínimo (Cascatinha do Cônego) | 0,662 | 170,0 | 137,6 | 34,0 | 21,2 | 555,3 |
| IDW dos pluviômetros ≤ 15 km | 0,800 | 205,3 | 166,2 | 41,1 | 25,6 | 590,6 |
| central (mediana) | 0,868 | 222,8 | 180,3 | 44,6 | 27,7 | 608,1 |
| MERGE sem reescala | 1,000 | 256,8 | 207,8 | 51,3 | 32,0 | 642,0 |
| máximo (Vargem Alta) | 1,279 | 328,3 | 265,7 | 65,7 | 40,9 | 713,6 |
| Série | 5 dias (mm) | 10 dias (mm) | 15 dias (mm) | 30 dias (mm) |
|---|---|---|---|---|
| Xavier (célula 11600313) | 5,9 | 65,9 | 140,2 | 385,3 |
| Cascatinha do Cônego | 0,9 | 40,5 | 78,8 | 257,4 |
| Vargem Grande | 6,7 | 56,7 | 124,9 | 388,9 |
| Fazenda Mendes | 3,1 | 69,8 | 95,1 | 416,7 |
Com a ETo do Xavier em 30 dias (113,4 mm), a taxa de infiltração inicial rizero bruta é de 1,49 × 10⁻⁷ m/s, a líquida, de 1,05 × 10⁻⁷ m/s, e a sugerida, de 5,0 × 10⁻⁸ m/s (o teto da faixa recomendada, explicado a seguir).
O cenário central tem 222,8 mm em 48 h e pico de 44,6 mm/h entre 02h e 03h de 12/01 (hora local), precedido de 385 mm em 30 dias. Os últimos 5 dias antes do evento foram quase secos (5,9 mm), o que mostra por que a chuva de 30 dias — e não a de poucos dias — controla o nível d’água inicial. A taxa média líquida de 30 dias (\((P_{30} - ETo_{30})/30\ \text{dias}\) = 1,05 × 10⁻⁷ m/s) excede o teto de 5 × 10⁻⁸ m/s recomendado para rizero na etapa de parâmetros; o valor sugerido é o teto, e a condição antecedente muito úmida entra também pelos cenários de nível d’água inicial (decisão D6).
6.6 Mudança climática
6.6.1 Método
O método é o do Portal IDF-MC (SEDEC/MIDR; dados 2026.08.002), reproduzido pelo projeto com diferença relativa máxima de 1,6 × 10⁻⁷ em relação à API pública (07_mudanca_climatica.md):
- para cada modelo do NEX-GDDP-CMIP6 (Thrasher et al., 2022; 0,25°), ajusta-se uma Gumbel pelos momentos às máximas anuais de chuva diária na janela histórica do próprio modelo (1950–2014) e na janela futura (2041–2070 ou 2071–2100);
- o fator de mudança do modelo é a razão dos quantis de mesmo TR, \(FC_m(T) = x_{T,\text{fut}}/x_{T,\text{hist}}\) — o viés do modelo aparece no numerador e no denominador e se cancela (o valor absoluto dos modelos nunca é usado);
- o conjunto é resumido pelos percentis P10, P50 e P90 entre modelos (dispersão entre modelos, não intervalo de confiança; os SSPs não têm probabilidade);
- a chuva futura é \(P_{d,\text{fut}}(T) = FC(T) \cdot P_d(T)\), aplicada à chuva de 1 dia antes da conversão para 24 h e da desagregação: a IDF e os hietogramas futuros são os presentes multiplicados pelo FC de cada TR.
A célula do ponto é a 2700549 (centro −42,625; −22,375), a mesma do ponto principal de Nova Friburgo no IDF-MC; o ponto final fica a ~1 km da borda norte da célula. Há 31, 30, 25 e 33 modelos em SSP1-2.6, SSP2-4.5, SSP3-7.0 e SSP5-8.5.
6.6.2 Fatores, chuva futura e TR equivalente
| Cenário | Horizonte | Modelos | % com FC > 1 | FC(100) P50 [P10–P90] | Pd100 (mm) | Pd200 (mm) | TR eq. da chuva de TR 100 (anos) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| SSP1-2.6 | 2041–2070 | 31 | 74 | 1,10 [0,92–1,42] | 189 [158–244] | 211 [175–278] | 58 [17–175] |
| SSP1-2.6 | 2071–2100 | 31 | 77 | 1,12 [0,94–1,24] | 193 [162–213] | 216 [180–242] | 52 [32–150] |
| SSP2-4.5 | 2041–2070 | 30 | 77 | 1,15 [0,96–1,35] | 197 [165–232] | 222 [185–264] | 46 [22–127] |
| SSP2-4.5 | 2071–2100 | 30 | 87 | 1,15 [1,00–1,41] | 198 [171–242] | 223 [191–275] | 43 [17–102] |
| SSP3-7.0 | 2041–2070 | 25 | 84 | 1,17 [0,98–1,38] | 202 [169–238] | 228 [188–270] | 42 [19–113] |
| SSP3-7.0 | 2071–2100 | 25 | 96 | 1,19 [1,08–1,49] | 204 [186–257] | 226 [208–289] | 35 [12–61] |
| SSP5-8.5 | 2041–2070 | 33 | 88 | 1,16 [0,97–1,39] | 199 [167–239] | 223 [186–269] | 43 [17–124] |
| SSP5-8.5 | 2071–2100 | 33 | 94 | 1,34 [1,08–1,53] | 231 [186–263] | 262 [208–297] | 23 [12–60] |
Presente: Pd100 = 172,0 mm; Pd200 = 192,7 mm.
Leitura:
- a mediana do conjunto indica aumento em todos os cenários e horizontes; no fim do século, sob SSP5-8.5, 94 % dos modelos projetam aumento e a chuva de TR 100 passa de 172 para 231 mm [186–263];
- sob SSP2-4.5 (fim do século) o aumento mediano é de 15 % (198 mm [171–242]); em meados do século os SSPs ainda não se separam (FC de 1,10 a 1,17);
- a chuva que hoje tem TR de 100 anos passaria a ter TR de ~23 anos (SSP5-8.5, 2071–2100) ou ~43 anos (SSP2-4.5, 2071–2100). O TR equivalente foi calculado modelo a modelo, resolvendo \(FC_m(T)\,x(T) = x(100)\) com a distribuição GLO adotada; com a Gumbel do manual a mudança seria maior (15,3 anos; 07_mudanca_climatica.md), porque a cauda da GLO é mais pesada;
- a dispersão entre modelos (P90 − P10 de 0,3 a 0,5 no FC) é da mesma ordem do próprio sinal: use sempre a faixa.
Os hietogramas futuros estão na Figura 6.21 e na Tabela 6.15 (SSP5-8.5 2071–2100 P50: 260,7 mm em 24 h e 109,5 mm no bloco de pico do TR 100). Os parâmetros de Sherman de cada cenário estão em chuva/clima.json.
AvisoLimitações dos fatores
- a célula tem ~700 km² e a bacia 0,11 km²: o FC da chuva média de área é transferido para a chuva pontual;
- a forma Gumbel é imposta nas duas janelas e o FC de TR ≥ 100 é extrapolação da janela futura de 30 anos;
- só a chuva de 1 dia muda — as razões subdiárias são mantidas, o que pode subestimar o aumento das chuvas curtas (Fowler et al., 2021);
- a mudança da chuva antecedente de vários dias não está representada.
6.7 Método tradicional GIDES/JICA
O volume de projeto do manual é o menor entre o que a bacia pode gerar (Vdy1) e o que a chuva de projeto consegue transportar (Vdy2), com mínimo de 1.000 m³, somado aos troncos (Vwy). Aqui ele é calculado com os dados da bacia e com trigrs_mapper.sabo, testado contra o Apêndice A.
6.7.1 Vdy11 — material erodível no leito (ordem ≥ 1)
\[ V_{dy11} = \sum A_{dy11}\,L_{dy11}, \qquad A_{dy11} = B_d \cdot D_e. \]
O manual exige \(B_d\) (largura média do leito onde se prevê erosão) e \(D_e\) (profundidade média erodível) de campo. Sem campo, adotamos:
- \(B_d\) = 10 m: a largura usada pelo próprio Apêndice A (Tabela 5.2). O MDE dá 14–26 m (mediana de 18 m; limite superior, abaixo da resolução; Tabela 6.3) e o manual registra 2,3 m de fundo de vale no trecho de erosão — os dois extremos entram na sensibilidade;
- \(D_e\) = 1,5 m: mediana das profundidades médias de erosão observadas em um desastre japonês de referência (NILIM, 2016a, Fig. 4(2): 50 % ≤ 1,5 m, ~80 % ≤ 2,0 m, máximo de 4,0 m; valores lidos no gráfico), compatível com as rupturas de 0,5–2,0 m de Nova Friburgo (Marques et al., 2017);
- trechos sobre afloramento rochoso (MapBiomas 2025) não têm material erodível: o Apêndice A também desprezou o trecho entre as seções 6 e 7, em rocha, e o solo sobre a rocha da cabeceira.
| Trecho | L (m) | % sobre rocha (MB 2025) | % sobre rocha (MB 2015) | L sobre solo (m) | Volume Bd·De·L, solo (m³) | Volume, todos os trechos (m³) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ordem 1 | 207,3 | 41,6 | 6,7 | 121,0 | 1.815 | 3.110 |
| ordem 2 | 271,4 | 0,0 | 0,0 | 271,4 | 4.071 | 4.071 |
| ordem 0 (cabeceira) | 922,0 | 66,9 | 66,1 | 305,3 | 4.580 | 13.830 |
| ordem 0 (lateral) | 118,3 | 0,0 | 0,0 | 118,3 | 1.774 | 1.774 |
| Total ordem ≥ 1 (Vdy11) | 478,7 | — | — | 392,4 | 5.886 | 7.180 |
| Total ordem 0 (Vdy12, método b) | 1.040,3 | — | — | 423,6 | 6.355 | 15.604 |
Resultado: Vdy11 = 10 × 1,5 × 392,4 = 5.886 m³ (7.180 m³ sem excluir a rocha). Os canais de 1ª ordem que descem a face da escarpa estão 42 % sobre rocha no MapBiomas 2025 e só 7 % no de 2015 — uma diferença de classificação nos pixels de 30 m do sopé da escarpa que muda Vdy11 em ~1.100 m³.
6.7.2 Vdy12 — material das encostas (ordem zero)
Método “b” (sem mapa de ruptura): o mesmo \(B_d \cdot D_e\) aplicado aos talvegues de ordem zero (o manual manda estimá-lo “de forma análoga”): Vdy12(b) = 15 × 423,6 = 6.355 m³ (15.604 m³ sem excluir a rocha — 67 % dos talvegues de cabeceira estão sobre a rocha da escarpa).
Método “a” (com mapa de rupturas): as cicatrizes de 2011 são o melhor registro do que rompe nesta bacia. Como o inventário junta ruptura, trilha e depósito no mesmo polígono, a área de ruptura foi aproximada de duas formas (02_inventarios.md): o terço superior de cada polígono por elevação e a área \(A_s = 1{,}5\,W^2\) nas células mais altas (Marc et al., 2018), sempre recortadas pela bacia; a espessura varia de 1 a 2 m.
| Zona de ruptura aproximada | Cicatrizes | Área na bacia (m²) | h = 1,0 m | h = 1,5 m | h = 2,0 m |
|---|---|---|---|---|---|
| terço superior por elevação | 5 | 20.492 | 20.492 | 30.738 | 40.984 |
| 1,5·W² (Marc et al., 2018) | 5 | 14.010 | 14.010 | 21.015 | 28.020 |
Adotamos como central do método “a” a área \(1{,}5\,W^2\) com 1,5 m: Vdy12(a) = 21.015 m³ (faixa de 14.010 a 40.984 m³). Para comparação, a relação empírica global volume–área de Larsen et al. (2010), aplicada às mesmas cinco cicatrizes inteiras, dá ~49.000 m³ — ordem de grandeza.
6.7.3 Vdy1, Kf2 e Cd
\[ V_{dy1} = V_{dy11} + V_{dy12}: \qquad V_{dy1}^{(b)} = 5.886 + 6.355 = 12.241\ \text{m}^3; \qquad V_{dy1}^{(a)} = 5.886 + 21.015 = 26.901\ \text{m}^3. \]
O método “b” dá 12.241 m³, 13 % acima do Vdy1 de campo do manual (10.873 m³) — uma concordância boa para um cálculo feito só com dados abertos, mas que depende de \(B_d \cdot D_e\): a Figura 6.26 mostra que Vdy1 varia de ~1.900 a ~85.000 m³ na faixa plausível dos dois parâmetros; o valor do manual corresponde a \(B_d \cdot D_e \approx 13\) m².
A taxa de correção \(K_{f2}\) (Fig. 14 do manual) e a concentração \(C_d\) (Takahashi; Anexo 4 do manual):
\[ K_{f2} = 0{,}05\,(\log_{10} A - 2)^2 + 0{,}05 = 0{,}05\,(\log_{10} 0{,}1124 - 2)^2 + 0{,}05 = 0{,}485 \quad (0{,}1 \le K_{f2} \le 0{,}5), \]
\[ C_d = \frac{\rho\,\tan\theta}{(\sigma - \rho)(\tan\phi - \tan\theta)} = \frac{1200 \times \tan 16{,}7°}{1400\,(\tan 35° - \tan 16{,}7°)} = 0{,}64 \;\rightarrow\; 0{,}54, \]
com σ = 2.600 kg/m³, ρ = 1.200 kg/m³, φ = 35° e θ = 16,7° (declividade média dos 200 m a montante do ponto; NILIM, 2016a, §2.6.3); o valor é limitado a \(0{,}9\,C_* = 0{,}54\) (\(C_*\) = 0,6). Cd fica em 0,54 para qualquer θ acima de ~15° (o manual usou θ = 20°); com o mínimo de 10° do NILIM, Cd cairia a 0,30.
6.7.4 Vdy2 — volume transportável pela chuva de projeto
\[ V_{dy2} = \frac{10^3\,P_p\,A}{1 - K_v}\cdot\frac{C_d}{1 - C_d}\cdot K_{f2}, \qquad K_v = 0{,}4. \]
Para o TR 200 (Pp = 192,7 mm): \(V_{dy2} = 10^3 \times 192{,}7 \times 0{,}1124 / 0{,}6 \times (0{,}54/0{,}46) \times 0{,}485 \approx\) 20.550 m³ (manual: 22.422 m³, com A = 0,12 km² e Kf2 = 0,5). Como Vdy2 é linear em Pp, a mudança do clima o multiplica pelo FC.
| TR | Pp (mm) | Vdy2 (m³) | Governa | Vd (m³) | Total c/ troncos (m³) | Qsp 0,002 (m³/s) | Qsp 0,01 (m³/s) | Qp água (m³/s) | Kq·Qp (m³/s) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 77,0 | 8.215 | Vdy2 | 8.215 | 8.273 | 18,3 | 91,3 | 1,84 | 18,4 |
| 5 | 99,4 | 10.598 | Vdy2 | 10.598 | 10.656 | 23,6 | 117,8 | 2,65 | 26,5 |
| 10 | 114,7 | 12.229 | Vdy2 | 12.229 | 12.288 | 27,2 | 135,9 | 3,21 | 32,1 |
| 25 | 135,7 | 14.475 | Vdy1 | 12.241 | 12.299 | 27,2 | 136,0 | 3,99 | 39,9 |
| 50 | 153,1 | 16.322 | Vdy1 | 12.241 | 12.299 | 27,2 | 136,0 | 4,62 | 46,2 |
| 100 | 172,0 | 18.336 | Vdy1 | 12.241 | 12.299 | 27,2 | 136,0 | 5,32 | 53,2 |
| 200 | 192,7 | 20.550 | Vdy1 | 12.241 | 12.299 | 27,2 | 136,0 | 6,08 | 60,8 |
| 500 | 223,4 | 23.825 | Vdy1 | 12.241 | 12.299 | 27,2 | 136,0 | 7,20 | 72,0 |
| Cenário | Horizonte | TR | Pp P50 [P10–P90] (mm) | Vdy2 P50 [P10–P90] (m³) | Vd método b (m³) | Vd com Vdy12 método a (m³) | Kq·Qp P50 (m³/s) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| SSP2-4.5 | 2041–2070 | 100 | 197,2 [165,5–232,3] | 21.027 [17.644–24.775] | 12.241 | 21.027 | 62,4 |
| SSP2-4.5 | 2041–2070 | 200 | 222,2 [185,0–264,1] | 23.691 [19.730–28.161] | 12.241 | 23.691 | 71,5 |
| SSP2-4.5 | 2071–2100 | 100 | 198,5 [171,4–241,8] | 21.166 [18.282–25.780] | 12.241 | 21.166 | 62,9 |
| SSP2-4.5 | 2071–2100 | 200 | 223,2 [191,4–275,4] | 23.800 [20.415–29.368] | 12.241 | 23.800 | 71,9 |
| SSP5-8.5 | 2041–2070 | 100 | 198,8 [167,0–238,8] | 21.200 [17.804–25.462] | 12.241 | 21.200 | 63,0 |
| SSP5-8.5 | 2041–2070 | 200 | 223,0 [185,7–269,4] | 23.779 [19.801–28.723] | 12.241 | 23.779 | 71,8 |
| SSP5-8.5 | 2071–2100 | 100 | 230,7 [186,3–262,7] | 24.601 [19.870–28.009] | 12.241 | 24.601 | 74,6 |
| SSP5-8.5 | 2071–2100 | 200 | 262,1 [207,8–297,2] | 27.952 [22.159–31.689] | 12.241 | 26.901 | 86,0 |
6.7.5 Troncos (Vwy)
\[ V_{wy} = \frac{B_d\,L_{dy13}}{100}\sum V_{wy2}, \qquad V_{wy2} = \frac{\pi\,DAP^2}{4}\,H_w\,K_d. \]
Com o levantamento visual do Apêndice A (8 árvores por 100 m², DAP = 0,25 m, Hw = 6 m, Kd = 0,6 → Vwy2 = 0,177 m³ e ΣVwy2 = 1,414 m³/100 m²), Bd = 10 m e \(L_{dy13}\) = trecho do talvegue principal sob cobertura arbórea no GLAD 2010 (55,5 % de 743,3 m = 412,6 m; o manual usou 390 m): Vwy = 58 m³ (manual: 55 m³; 42 m³ com a floresta do MapBiomas 2025). Como no Apêndice A, Kw = 1 (o Projeto SABO usou Kw = 0,9).
6.7.6 Volume de projeto (Vd) e vazão de pico do fluxo de detritos (Qsp)
\[ V_d = \max\left[\min(V_{dy1}, V_{dy2}),\ 1.000\ \text{m}^3\right]; \qquad \Sigma Q = \frac{C_*\,V_d}{C_d}; \qquad Q_{sp} = 0{,}002\,\Sigma Q \ \text{(GIDES)}\ \text{ou}\ 0{,}01\,\Sigma Q\ \text{(NILIM)}; \qquad Q_{sp} = K_q\,Q_p,\ K_q = \frac{C_*}{C_* - C_d}. \]
No clima presente, o Vdy1 governa a partir do TR 25: Vd = 12.241 m³ e volume total com troncos de 12.299 m³ (manual: 10.928 m³). Com Vd = 12.241 m³: ΣQ = 0,6 × 12.241/0,54 = 13.601 m³ e Qsp = 27,2 m³/s (0,002·ΣQ; Projeto SABO/JICA: 24,3 m³/s) ou 136 m³/s com o coeficiente japonês de 0,01. Pelo hidrograma, com \(K_q\) = 10 (porque Cd = 0,54 está próximo de \(C_*\) = 0,6), Qsp = 10 × 5,32 = 53,2 m³/s no TR 100 e 60,8 m³/s no TR 200.
NotaPor que as vazões divergem tanto?
O coeficiente 0,002 do GIDES é 5 vezes menor que o 0,01 da norma japonesa (NILIM TN 904, Eq. 10) de onde a relação provém, sem justificativa no manual; e \(K_q \cdot Q_p\) é muito sensível a Cd quando Cd se aproxima de \(C_*\). A hierarquia do manual usa a relação empírica como principal e \(K_q \cdot Q_p\) como verificação. Para projeto, reporte o envelope (27–136 m³/s no TR 200).
6.7.7 Comparação com o Apêndice A e o que ela ensina
| Grandeza | Apêndice A | Este estudo |
|---|---|---|
| Área da bacia (km²) | 0,075 (planta); 0,12 (no Vdy2) | 0,1124 |
| Kf2 | 0,477 calculado; 0,5 adotado | 0,485 |
| θ (°) e Cd | 20°; 0,54 (limite 0,9·C*) | 16,7°; 0,54 (bruto 0,64) |
| Pp TR 200 (mm) | 191 | 192,7 |
| Vdy1 (m³) | 10.873 (seções de campo) | 12.241 (método b, trechos sobre solo) |
| Vdy2 TR 200 (m³) | 22.422 | 20.550 |
| Regra do menor | Vdy1 governa | Vdy1 governa |
| Vwy (m³) | 55 | 58 |
| Volume total (m³) | 10.928 | 12.299 |
| Qsp = 0,002·ΣQ (m³/s) | 24,3 (Projeto SABO/JICA, 2026) | 27,2 |
Três lições preparam a parte física do estudo:
- A bacia é limitada pela disponibilidade de sedimento, como no manual: para TR ≥ 25, Vdy1 < Vdy2. Então majorar a chuva não muda o volume de projeto pelo método tradicional: no SSP5-8.5, fim do século, o Vdy2 do TR 200 sobe de 20.550 para 27.952 m³ (+36 %), mas Vd continua 12.241 m³.
- O Vdy12 é o elo frágil: pelo método “b” (comprimento × seção) ele vale 6.355 m³; pelas cicatrizes de 2011 (método “a”), 14.010 a 40.984 m³. Com o método “a” a bacia passa a ser limitada pelo transporte e o volume de projeto passa a responder ao clima: TR 100 de 18.336 m³ (presente) para 21.166 m³ (SSP2-4.5) e 24.601 m³ (SSP5-8.5) no fim do século.
- É exatamente essa lacuna que o TRIGRS preenche: em vez de um comprimento × seção arbitrado, ele estima, para cada chuva de projeto (presente e futura), quais encostas rompem e com que espessura — o Vdy12 físico (Seção 6.8 a Seção 6.10).
06_gides.py (trecho) — método tradicional com trigrs_mapper.sabo
from trigrs_mapper.sabo import (TrechoErodivel, vdy1_m3, kf2, cd_takahashi, vdy2_m3, volume_projeto,
soma_q_m3, qsp_envelope, kq)
trechos = [TrechoErodivel(121.0, 10.0, 1.5, ordem=1), TrechoErodivel(271.4, 10.0, 1.5, ordem=2),
TrechoErodivel(305.3, 10.0, 1.5, ordem=0), TrechoErodivel(118.3, 10.0, 1.5, ordem=0)] # L sobre solo
v1 = vdy1_m3(trechos) # Vdy11 ≈ 5.886; Vdy12 ≈ 6.355; Vdy1 ≈ 12.241 m³
cd = cd_takahashi(16.7).cd # 0,54 (bruto 0,64)
v2 = vdy2_m3(192.71, 0.1124, cd, kf2(0.1124)) # ≈ 20.550 m³ (TR 200)
vp = volume_projeto(v1["vdy1_m3"], v2, 58.3) # Vdy1 governa; total ≈ 12.299 m³
print(qsp_envelope(soma_q_m3(vp["volume_sedimentos_m3"], cd)), kq(cd)) # 27,2 e 136 m³/s; Kq = 106.8 Modelagem TRIGRS
As seções anteriores percorreram o caminho empírico do manual GIDES. Daqui em diante seguimos o caminho físico proposto no capítulo 1 (Seção 1.4.1): o TRIGRS calcula, em cada célula da grade e em cada instante da chuva, o fator de segurança \(FS(Z,t)\) e a profundidade crítica \(Z_{cr}\) — primeiro com a chuva de 2011, para calibrar o modelo contra as cicatrizes, e depois com as chuvas de projeto da Seção 6.5.5, no presente e no futuro, para estimar o Vdy12 físico. A teoria (talude infinito, infiltração transiente, profundidade crítica) está no Capítulo 1, e o passo a passo de uma rodada, nos capítulos 4 e 5. O que muda numa bacia real é a parametrização: em vez de 100 células sintéticas com duas zonas, temos milhares de células com propriedades derivadas das bases da Seção 6.3, espessura do solo e nível d’água inicial variáveis no espaço e uma chuva reconstruída a partir de observações (Figura 6.30).
6.8.1 Domínios e grades do modelo
O TRIGRS lê grades ESRI ASCII que precisam ser congruentes: mesma extensão, mesma resolução e o valor NODATA (−9999) nas mesmas posições em todas, porque o programa só confere a contagem de células (capítulo 4). O pipeline do projeto (trigrs_mapper.grids) prepara dois domínios:
- janela de calibração (
NF_calibracao, a mesma da Seção 6.1): 16.384 células de 30 m (14,7 km²) nas duas faces do Morro Duas Pedras, onde estão as cicatrizes de 2011 usadas na calibração; - bacia: o retângulo da bacia do ponto de referência com 300 m de folga e NODATA fora da máscara — a 10 m (1.124 células válidas, 0,112 km²) para as rodadas finais e a 30 m para a comparação de resolução.
Por que duas resoluções? Uma rodada a 10 m custa cerca de 9 vezes a mesma rodada a 30 m (decisão D12), e a calibração exige 151 rodadas (Seção 6.9.4). A busca é feita a 30 m, a resolução nativa do ANADEM, e os multiplicadores calibrados são transferidos para a bacia de 10 m — um MDE reamostrado, que não cria informação (D5), mas desenha melhor o contorno da bacia e o traçado D8. O preço dessa escolha é medido na sensibilidade, que compara o evento na bacia a 30 e a 10 m e verifica a configuração calibrada na própria janela a 10 m (Seção 6.9.7).
Em cada domínio são gravadas as grades do terreno — MDE condicionado (o mesmo da Seção 6.4, usado pelo TopoIndex), declividade (Horn, 1981, calculada no MDE bruto), direções D8 no esquema do TopoIndex (1 a 9, como no capítulo 4), área de contribuição, canais (A ≥ 1 ha, o limiar da Seção 6.4), curvaturas (Zevenbergen e Thorne, 1987) e índice topográfico de umidade — e as grades dos parâmetros por célula descritas a seguir: zones, zmax, depthwt e rizero.
6.8.2 Unidades geotécnicas, cobertura e zonas de propriedades
Cada zona do tr_in.txt precisa de oito números: coesão \(c\), ângulo de atrito \(\varphi'\), peso específico \(\gamma_s\), difusividade \(D_0\), condutividade hidráulica saturada \(K_s\), umidades de saturação e residual (\(\theta_s\), \(\theta_r\)) e o parâmetro \(\alpha\) do modelo não saturado (capítulo 4). As zonas são montadas em três passos.
1. Unidade geotécnica. Cada célula recebe a unidade da primeira regra que satisfizer (Tabela 6.28). Não há regra de declividade para “rocha”: mesmo nas células mais íngremes da janela regional, a maioria não é afloramento no MapBiomas, e um limiar de declividade não se sustenta nos dados.
trigrs_mapper.params). Na bacia, a unidade de solos do IBGE é um Cambissolo (CXbd32, Figura 6.6), de modo que o solo raso vem só da vizinhança do afloramento, e não há ortognaisse.
| Ordem | Unidade | Regra | Em Nova Friburgo |
|---|---|---|---|
| 1 | afloramento rochoso | classe 29 do MapBiomas em 2015 e em 2025 (afloramento persistente, para não tomar uma cicatriz recente por rocha) | a escarpa do Morro Duas Pedras (Figura 6.11) |
| 2 | depósito de tálus/aluvião | depósitos quaternários da carta SGB 1:100.000 (Qca, Qt…) ou fundo de vale: A ≥ 1 ha e declividade < 10° (faixa de deposição do GIDES) |
poucas células de fundo de vale |
| 3 | colúvio | concavidade (curvatura planar < 0) com A ≥ 0,25 ha — os talvegues de ordem zero da Seção 6.4 | as linhas côncavas das encostas |
| 4 | solo raso sobre rocha | vizinhança imediata (8 células) do afloramento — Neossolo Litólico, com teto de zmax de 0,5 m (Santos et al., 2018) — ou unidade do IBGE com afloramento de rocha dominante |
a faixa em volta da escarpa |
| 5 | solo residual maduro | todas as demais células, separadas em granito × ortognaisse pela carta 1:100.000 | as encostas de solo, todas sobre o granito (Figura 6.8) |
2. Coesão de raízes pela cobertura. As raízes reforçam o solo sobretudo nos primeiros 30–50 cm (Marques et al., 2018; José, 2016), mas as rupturas da região ocorrem a 1–2,5 m. Como o TRIGRS usa uma única coesão por zona, constante na profundidade, a contribuição das raízes entra como uma coesão efetiva no plano de ruptura, pequena, somada à do solo: \(c = c' + C_r\). Os valores centrais por grupo de cobertura são 2 kPa para floresta (G1 — o acréscimo medido por José (2016) em ensaios de cisalhamento in situ em Nova Friburgo), 1,5 kPa para silvicultura (G2), 0,5 kPa para vegetação herbácea, pastagem e mosaico de usos (G3) e zero para a agricultura temporária (G4) e as áreas sem raízes (G0); os de G2 a G4 são estimativas. A cobertura é a do momento de cada rodada: GLAD 2010 no evento de 2011 (árvores → G1; vegetação baixa → G3) e MapBiomas 2025 nas rodadas de projeto (condição atual).
3. Zonas. Cada combinação (unidade, litologia, grupo de cobertura) presente no domínio vira uma zona, numerada de 1 a N (o TRIGRS exige números contíguos). Os parâmetros de cada zona partem dos valores a priori da Tabela 6.29 — uma revisão de ensaios da Região Serrana e da Serra do Mar feita para o projeto — e são modificados por multiplicadores globais, os mesmos para todas as zonas, que a calibração ajusta (Seção 6.9.4):
\[ \begin{aligned} c &= c'_0\,m_c + C_r\,m_{Cr}, & \tan\varphi' &= m_{\tan\varphi}\,\tan\varphi'_0,\\ K_s &= K_{s0}\,m_{Ks}, & D_0 &= r_{D0}\,K_s,\\ \alpha &= \alpha_0\,m_\alpha, & \gamma_s &= \gamma_w\left[G_s\,(1-\theta_s) + \theta_s\right]. \end{aligned} \]
Calibrar multiplicadores, e não cada número, preserva o padrão espacial dado pelos mapas (qual unidade é mais coesiva ou mais permeável que outra) e reduz a busca a 10 dimensões. A difusividade segue a regra \(D_0 = r_{D0}\,K_s\), com \(r_{D0}\) = 200 m a priori (Park et al., 2013). O peso específico é derivado de \(\theta_s\) com \(G_s\) fixo: no modo não saturado o TRIGRS calcula \(G_s = (\gamma_s/\gamma_w - \theta_s)/(1-\theta_s)\), e pares \(\gamma_s\)–\(\theta_s\) escolhidos de forma independente dariam densidades dos grãos fisicamente impossíveis.
data/interim/parametros/tabela_parametros.yaml e no relatório docs/pesquisa/04_parametros_trigrs.md do projeto.
| Unidade | c′ (kPa) | φ′ (°) | γs (kN/m³) | Ks (m/s) | θs / θr | α (1/m) | Principais fontes |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| colúvio | 3 (0–10) | 34 (26–42) | 18,0 | 1 × 10⁻⁵ | 0,48 / 0,08 | 5 | José (2016); Listo et al. (2018) |
| solo residual maduro | 5 (0,5–15) | 35 (21–48) | 17,8 | 1 × 10⁻⁵ | 0,50 / 0,10 | 7 | Oliveira (2013); Machado (2016); Esteves et al. (2024) |
| solo raso sobre rocha | 2 (0–8) | 37 (32–45) | 18,5 | 2 × 10⁻⁵ | 0,45 / 0,06 | 6 | estimativa ancorada em Oliveira (2013) e Avelar (2023) |
| depósito de tálus/aluvião | 1 (0–6) | 36 (29–42) | 19,6 | 5 × 10⁻⁵ | 0,38 / 0,05 | 8 | estimativa ancorada em Avelar (2023) |
| afloramento rochoso | 100 | 45 | 26,0 | 1 × 10⁻⁹ | 0,05 / 0,01 | −1 | convenção numérica (α < 0: modelo saturado) |
A Tabela 6.30 mostra as zonas efetivamente presentes na bacia de 10 m (cobertura MapBiomas 2025, a das rodadas de projeto), já com os multiplicadores calibrados e com a mesma numeração do tr_in.txt de projeto comentado na Seção 6.8.6, e a Figura 6.31, onde elas ficam. O afloramento continua no modelo mesmo sem romper: ele gera escoamento superficial, que o TopoIndex encaminha para as encostas e os vales a jusante.
tr_in.txt anotado) com os multiplicadores calibrados (calibração completa, amostra lhs_0019: mc = 0,92, mtanφ = 1,04, mKs = 0,70, rD0 = 39 m, mα = 0,57, mCr = 1,42). c′ = c′0·mc e cr = Cr·mCr (coesão total c = c′ + cr); tan φ′ = mtanφ·tan φ′0; Ks = Ks0·mKs; D0 = rD0·Ks; α = α0·mα; γs derivado de θs e Gs. O afloramento rochoso é a zona convencional, não calibrada (α < 0: infiltração saturada). A rodada do evento usa a cobertura do evento e outra numeração (tabela de zonas do evento).
| Zona · unidade (litologia) · cobertura | c′ + cr (kPa) | φ′ (°) | γs (kN/m³) | Ks (m/s) | D0 (m²/s) | θs / θr | α (1/m) | Área (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 · colúvio · G0 | 2,77 + 0,00 | 34,9 | 18,02 | 7,02 × 10⁻⁶ | 2,74 × 10⁻⁴ | 0,48 / 0,08 | 2,85 | 0,3 |
| 2 · colúvio · G1 | 2,77 + 2,84 | 34,9 | 18,02 | 7,02 × 10⁻⁶ | 2,74 × 10⁻⁴ | 0,48 / 0,08 | 2,85 | 5,6 |
| 3 · colúvio · G3 | 2,77 + 0,71 | 34,9 | 18,02 | 7,02 × 10⁻⁶ | 2,74 × 10⁻⁴ | 0,48 / 0,08 | 2,85 | 0,4 |
| 4 · solo residual maduro (granito) · G0 | 4,61 + 0,00 | 36,0 | 17,81 | 7,02 × 10⁻⁶ | 2,74 × 10⁻⁴ | 0,50 / 0,10 | 3,99 | 1,3 |
| 5 · solo residual maduro (granito) · G1 | 4,61 + 2,84 | 36,0 | 17,81 | 7,02 × 10⁻⁶ | 2,74 × 10⁻⁴ | 0,50 / 0,10 | 3,99 | 22,8 |
| 6 · solo residual maduro (granito) · G3 | 4,61 + 0,71 | 36,0 | 17,81 | 7,02 × 10⁻⁶ | 2,74 × 10⁻⁴ | 0,50 / 0,10 | 3,99 | 22,0 |
| 7 · solo raso sobre rocha · G0 | 1,84 + 0,00 | 38,0 | 18,50 | 1,40 × 10⁻⁵ | 5,49 × 10⁻⁴ | 0,45 / 0,06 | 3,42 | 1,0 |
| 8 · solo raso sobre rocha · G1 | 1,84 + 2,84 | 38,0 | 18,50 | 1,40 × 10⁻⁵ | 5,49 × 10⁻⁴ | 0,45 / 0,06 | 3,42 | 0,9 |
| 9 · solo raso sobre rocha · G3 | 1,84 + 0,71 | 38,0 | 18,50 | 1,40 × 10⁻⁵ | 5,49 × 10⁻⁴ | 0,45 / 0,06 | 3,42 | 2,5 |
| 10 · depósito de tálus/aluvião · G0 | 0,92 + 0,00 | 37,0 | 19,60 | 3,51 × 10⁻⁵ | 1,37 × 10⁻³ | 0,38 / 0,05 | 4,56 | 0,1 |
| 11 · depósito de tálus/aluvião · G1 | 0,92 + 2,84 | 37,0 | 19,60 | 3,51 × 10⁻⁵ | 1,37 × 10⁻³ | 0,38 / 0,05 | 4,56 | 0,1 |
| 12 · afloramento rochoso | 100,00 + 0,00 | 45,0 | 26,00 | 1,00 × 10⁻⁹ | 1,00 × 10⁻⁷ | 0,05 / 0,01 | < 0 (sat.) | 43,1 |
A rodada do evento de 2011 usa a cobertura daquele momento (GLAD 2010), que só distingue árvores (G1) e vegetação baixa (G3): as combinações presentes mudam, e as zonas recebem outra numeração (Tabela 6.31). A janela de calibração usa a mesma cobertura do evento.
tr_in.txt de projeto) com os multiplicadores em uso (calibração completa, amostra lhs_0019: mc = 0,92, mtanφ = 1,04, mKs = 0,70, rD0 = 39 m, mα = 0,57, mCr = 1,42). c′ = c′0·mc e cr = Cr·mCr (coesão total c = c′ + cr); tan φ′ = mtanφ·tan φ′0; Ks = Ks0·mKs; D0 = rD0·Ks; α = α0·mα; γs derivado de θs e Gs. O afloramento rochoso é a zona convencional, não calibrada (α < 0: infiltração saturada). A janela de calibração (30 m) usa a mesma cobertura do evento.
| Zona · unidade (litologia) · cobertura | c′ + cr (kPa) | φ′ (°) | γs (kN/m³) | Ks (m/s) | D0 (m²/s) | θs / θr | α (1/m) | Área (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 · colúvio · G1 | 2,77 + 2,84 | 34,9 | 18,02 | 7,02 × 10⁻⁶ | 2,74 × 10⁻⁴ | 0,48 / 0,08 | 2,85 | 5,6 |
| 2 · colúvio · G3 | 2,77 + 0,71 | 34,9 | 18,02 | 7,02 × 10⁻⁶ | 2,74 × 10⁻⁴ | 0,48 / 0,08 | 2,85 | 0,6 |
| 3 · solo residual maduro (granito) · G1 | 4,61 + 2,84 | 36,0 | 17,81 | 7,02 × 10⁻⁶ | 2,74 × 10⁻⁴ | 0,50 / 0,10 | 3,99 | 23,3 |
| 4 · solo residual maduro (granito) · G3 | 4,61 + 0,71 | 36,0 | 17,81 | 7,02 × 10⁻⁶ | 2,74 × 10⁻⁴ | 0,50 / 0,10 | 3,99 | 22,8 |
| 5 · solo raso sobre rocha · G1 | 1,84 + 2,84 | 38,0 | 18,50 | 1,40 × 10⁻⁵ | 5,49 × 10⁻⁴ | 0,45 / 0,06 | 3,42 | 1,3 |
| 6 · solo raso sobre rocha · G3 | 1,84 + 0,71 | 38,0 | 18,50 | 1,40 × 10⁻⁵ | 5,49 × 10⁻⁴ | 0,45 / 0,06 | 3,42 | 3,0 |
| 7 · depósito de tálus/aluvião · G1 | 0,92 + 2,84 | 37,0 | 19,60 | 3,51 × 10⁻⁵ | 1,37 × 10⁻³ | 0,38 / 0,05 | 4,56 | 0,2 |
| 8 · afloramento rochoso | 100,00 + 0,00 | 45,0 | 26,00 | 1,00 × 10⁻⁹ | 1,00 × 10⁻⁷ | 0,05 / 0,01 | < 0 (sat.) | 43,1 |
6.8.3 Espessura do solo: o modelo de zmax
No TRIGRS, zmax é a base impermeável do perfil: o limite inferior da infiltração e das superfícies de ruptura testadas. Na Região Serrana, a melhor correspondência física é a descontinuidade entre o colúvio ou o solo laterítico e o saprolito (ou a rocha), a 1–2,5 m de profundidade: foi nela que se formaram os escorregamentos de 0,5 a 2,0 m de 2011 (Marques et al., 2017) e a ruptura da camada laterítica estudada por Machado (2016). Não é a profundidade até a rocha sã — os 25,7–29,1 m do BDTICM (Figura 6.12) medem o regolito inteiro, inclusive o saprolito que não se mobiliza num escorregamento raso.
Sem medições de espessura na bacia, zmax vem de um modelo exponencial com a declividade δ (em graus), ancorado nas evidências regionais (2,0 m a 30° e 1,0 m a 50°):
\[ z_{max} = \min\left\{5;\ \max\left[0{,}3;\ 5{,}66\,m_z\,e^{-k_z\,\delta}\right]\right\}\ \text{m}, \]
com \(m_z\) = 1 e \(k_z\) = 0,0347 grau⁻¹ a priori e tetos de 0,5 m no solo raso e de 0,1 m no afloramento. A profundidade até a rocha do BDTICM (25,7–29,1 m) fica muito acima do teto de 5 m: não limita o zmax e serve, reescalada, só como padrão espacial alternativo na sensibilidade. Para δ ≥ 30° a curva difere menos de 0,35 m da de DeRose (1996), usada em aplicações do TRIGRS (Salciarini et al., 2006) (Tabela 6.32). Os dois coeficientes viram parâmetros calibráveis, \(m_z\) ∈ [0,6; 1,4] e \(k_z\) ∈ [0,025; 0,045] grau⁻¹; a configuração calibrada usa \(m_z\) = 0,62 e \(k_z\) = 0,0269 grau⁻¹ (Figura 6.32).
zmax pelo modelo exponencial adotado (a priori: \(m_z\) = 1 e \(k_z\) = 0,0347 grau⁻¹) e pela curva de DeRose (1996).
| δ (°) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| modelo adotado, a priori (m) | 4,00 | 2,83 | 2,00 | 1,41 | 1,00 | 0,71 |
| DeRose (1996): 7,72·e^(−0,04·δ) (m) | 5,17 | 3,47 | 2,33 | 1,56 | 1,04 | 0,70 |
AvisoEspessura só pela declividade é a opção mais fraca
Segoni et al. (2012) compararam cinco modelos de espessura do solo em duas áreas e concluíram que o derivado só da declividade foi o que pior previu os escorregamentos. Por isso a sensibilidade (Seção 6.9.7) troca o zmax pela curva de DeRose, por espessuras uniformes de 1,25 e 2,0 m, por uma relação linear e pelo padrão espacial do BDTICM reescalado. Medições — sondagens, trincheiras, diferenças entre MDEs antes e depois de um evento — são a melhoria mais barata para este modelo (Seção 6.11.3).
zmax, m) na bacia de 10 m, com os parâmetros calibrados (\(m_z\) e \(k_z\)). O afloramento (teto de 0,1 m) e a faixa de solo raso (teto de 0,5 m) aparecem em azul-escuro; nas encostas de solo a espessura diminui com a declividade, e os trechos menos inclinados chegam ao teto de 5 m.
6.8.4 Nível d’água inicial e infiltração de fundo
O TRIGRS não começa a rodada “do nada”: antes da primeira chuva, o perfil está num estado permanente definido pela profundidade inicial do nível d’água \(d\) (depthwt) e pela infiltração de fundo \(I_{ZLT}\) (rizero) — a taxa de recarga que manteve esse estado nos dias e meses anteriores. Abaixo do NA, a carga de pressão inicial corresponde ao fluxo paralelo à encosta (Iverson, 2000; Baum et al., 2008):
\[ \psi_0(Z) = (Z - d)\left(\cos^2\delta - \frac{I_{ZLT}}{K_s}\right), \]
e, acima dele, o modelo não saturado parte de um perfil de sucção em equilíbrio com \(I_{ZLT}\). A chuva soma a esse estado a parcela transiente.
A condição inicial também tem fator de segurança. Com \(\psi_0(Z)\) no lugar de \(\psi(Z,t)\), a mesma equação do talude infinito (Capítulo 1) dá o FS do estado permanente, \(FS_0 = FS(Z, t = 0)\), que diz se a encosta está de pé antes de qualquer chuva. O pipeline calcula o FS0 de cada célula em forma fechada, reproduzindo as rotinas do TRIGRS para t = 0 sem rodar o programa (trigrs_mapper.trigrs.fs_inicial, validado contra o executável; decisão D21). Daí duas categorias de célula instável:
- instável na condição inicial: \(FS_0 < 1\) — o modelo a dá como rompida sem chuva nenhuma;
- deflagrada pela chuva: \(FS_0 \ge 1\) e FS mínimo < 1 durante a rodada — a ruptura que a chuva provoca.
Essa separação orienta a escolha dos parâmetros (Seção 6.9.4), os volumes (Seção 6.10.4) e os limiares (Seção 6.10.7). Ela não depende da precisão numérica das séries do modelo não saturado (Seção 6.8.6): o estado em t = 0 não usa essas séries.
NA inicial. Não há medições de NA nas encostas da Região Serrana antes de 2011. Por decisão do projeto (D6), o NA inicial é tratado por cenários \(d\) = 1, 2, …, 10 m, condicionados à base do solo: depthwt = min(\(d\), zmax). Como zmax ≤ 5 m, qualquer \(d\) ≥ 5 m equivale ao NA na base — o caso a priori, prática de Vieira et al. (2010) e de Listo et al. (2018) —, e, nas encostas acima de ~30°, onde o zmax a priori é menor que 2 m, até \(d\) = 2 m já é a base (Figura 6.33). Na calibração, o NA entra como fração da espessura, depthwt = \(f_{NA}\)·zmax, com \(f_{NA}\) ∈ {0,5; 0,75; 1,0}: com o NA na base e o α central, o perfil acima da franja capilar fica seco, a chuva de 2011 não chega a saturá-lo, e o modelo a priori fica estável demais. A configuração calibrada usa \(f_{NA}\) = 0,50.
Infiltração de fundo. A rizero vem da chuva antecedente (Seção 6.5.7): em Nova Friburgo, a taxa líquida dos 30 dias anteriores ao evento ultrapassou o teto de 5 × 10⁻⁸ m/s da faixa recomendada (de 1 × 10⁻⁹ a 5 × 10⁻⁸ m/s), e o valor sugerido é o próprio teto — é o valor da rodada a priori, 5,00 × 10⁻⁸ m/s. Na calibração, a rizero é amostrada nessa faixa, em escala logarítmica; o valor calibrado é 1,47 × 10⁻⁹ m/s. Em cada célula vale rizero ≤ 0,5·Ks, porque o TRIGRS exige rizero < Ks.
NotaO NA inicial é um parâmetro efetivo
O \(f_{NA}\) calibrado não é um NA medido: é um parâmetro efetivo (decisão D21). Ele representa a umidade deixada pelas chuvas das semanas anteriores ao evento (Tabela 6.21), mas também compensa simplificações do modelo, que é unidimensional e não tem fluxo lateral. Frações pequenas, como o NA a meia espessura — a da configuração calibrada, \(f_{NA}\) = 0,50 —, podem deixar encostas íngremes com \(FS_0 < 1\), instáveis antes de a chuva começar; a calibração só aceita conjuntos em que essas células ficam abaixo dos limites dos filtros (quadro “Instável antes da chuva”, na Seção 6.9.4). As rodadas de projeto herdam a condição inicial calibrada — \(f_{NA}\) e rizero — e a mantêm igual no presente e no futuro: os volumes deste capítulo valem para um início de tempestade tão úmido quanto o de janeiro de 2011.
depthwt = min(\(d\), zmax) na bacia de 10 m para \(d\) = 1, 2 e 5 m e para o NA na base do solo (\(d\) = zmax, o valor a priori). Cores claras indicam NA raso. Com \(d\) = 5 m quase toda a bacia já tem o NA na base; a configuração calibrada usa depthwt = \(f_{NA}\)·zmax.
6.8.5 O modelo não saturado de Gardner
Os escorregamentos de 2011 em Nova Friburgo foram atribuídos à perda de sucção com o avanço da frente de umedecimento e a um lençol suspenso sobre o contato menos permeável (Oliveira, 2013; Machado, 2016) — processos que dependem do armazenamento de água na zona não saturada. Por isso a configuração principal é o modelo não saturado com profundidade finita do TRIGRS (Baum et al., 2010), ativado nas zonas com α > 0. Acima do NA, a condutividade e a umidade seguem o modelo exponencial de Gardner (1958), que tem solução analítica para a infiltração vertical transiente (Srivastava e Yeh, 1991):
\[ K(\psi) = K_s\,e^{\alpha\psi}, \qquad \theta(\psi) = \theta_r + (\theta_s - \theta_r)\,e^{\alpha\psi}, \qquad \psi \le 0, \]
em que ψ é a carga de pressão (negativa = sucção). O parâmetro α controla a rapidez com que o solo perde água quando a sucção aumenta, e \(1/\alpha\) dá a ordem de grandeza da franja capilar: 0,2 m para α = 5 m⁻¹ e 1 m para α = 1 m⁻¹. Para comparar com curvas de retenção de van Genuchten, \(\alpha_G \approx 1{,}3\,\alpha_{vG}\,n\) (Ghezzehei et al., 2007). Em Nova Friburgo, as curvas medidas em solos maduros estruturados dão 12–16 m⁻¹ e o permeâmetro Guelph, 18–23 m⁻¹ (Oliveira, 2013), enquanto a função de pedotransferência Rosetta (Zhang e Schaap, 2017) prevê 1,3–3 m⁻¹ para as mesmas texturas. Os valores a priori (5 a 8 m⁻¹, Tabela 6.29) ficam entre os dois e são ajustados pelo multiplicador \(m_\alpha\) ∈ [0,5; 2], calibrado em 0,57.
Nas zonas com α ≤ 0 — aqui, só o afloramento —, o TRIGRS usa o modelo saturado (Iverson, 2000; Baum et al., 2008), sem armazenamento na zona não saturada. O modo totalmente saturado, mais rápido e mais conservador, entra na sensibilidade.
6.8.6 Discretização, controle das rodadas e o arquivo tr_in.txt
As escolhas de controle seguem o relatório de parâmetros do projeto e os testes de convergência do pipeline (docs/METODO-PIPELINE.md, §5 e §10):
- Profundidade. O perfil de cada célula é dividido em
nzsincrementos, Δz = (zmax−zmin)/nzs, que definem a resolução de \(Z_{cr}\):nzs= 20 nas rodadas de calibração, sensibilidade e limiares, e 30 nas rodadas finais da bacia, de evento e de projeto (D20), o que dá Δz ≤ 0,1 m parazmax≤ 3 m.zmin= 0,1 m descarta rupturas irrelevantes, muito rasas. - Tempo. No modelo não saturado o passo é uniforme, Δt = t/(nper·tx). Usamos
tx= 1 na calibração e no projeto (Tabela 6.33); quando há poucos períodos de chuva (os limiares, de chuva uniforme num só período) ou quadros de FS frequentes (o evento na bacia), o pipeline aumenta otxpara que o passo fique na ordem do intervalo entre as saídas. Os tempos de saída são arredondados a múltiplos de Δt, em vez de deixar o TRIGRS trocá-los em silêncio; a convergência foi conferida comtx= 3 e 5. - Séries.
mmax= 100 termos enmax= 100 nas 151 rodadas de calibração e 300 nas etapas seguintes — evento, projeto, sensibilidade e limiares (D21). Com 30 termos, parte das células de um teste em Petrópolis não convergia na zona não saturada; com 100, nenhuma. Na janela de Nova Friburgo, porém, um conjunto de Ks baixo e α alto ainda deixou cerca de um terço das células sem convergência com 100 termos — todas estáveis, sem trocar nenhuma classe de FS —, e com 300 nenhuma, por +1,5 % de CPU (teste da D21). Como onmaxentra na assinatura das rodadas, as de calibração ficaram com 100, e a fração de células não convergentes de cada amostra virou um filtro de validade numérica da seleção (Seção 6.9.4). Os manifestos registram as células não convergentes de cada rodada. - Declividade mínima.
Min_Slope_Angle= 10° nas rodadas da fase de calibração (janela, sensibilidade e limiares): mesmo com o solo saturado e fluxo paralelo à encosta, c′ ≥ 0 e φ′ ≥ 21° exigem δ ≳ 10° para FS < 1, e as células mais planas só custariam tempo. Nas rodadas finais da bacia, 0°. - Direção do fluxo.
flowdir=gener, o caso geral do TRIGRS; a opçãohydro, sem drenagem pela base, entra na sensibilidade. - Janela pós-chuva. As rodadas de projeto e de limiares simulam 24 h sem chuva depois do hietograma: no colúvio central, a frente de umedecimento leva \(Z(\theta_s-\theta_r)/K_s \approx 2 \times 0{,}40/10^{-5}\) s ≈ 22 h para chegar a 2 m, e a instabilidade pode aparecer depois do fim da chuva. O FS de projeto é o mínimo no tempo.
- Saídas. FS mínimo do perfil, \(Z_{cr}\) e carga de pressão em \(Z_{cr}\) em cada tempo de saída. A grade do NA calculado não é pedida, porque difere entre o TRIGRS serial e o paralelo (D11).
- Escoamento e paralelismo. Antes de cada rodada, o TopoIndex calcula a ordem de cálculo e os pesos do roteamento D8 do escoamento superficial (capítulo 5): a chuva que excede Ks escoa para as células a jusante. A rodada do evento na bacia de 10 m usa o TRIGRS-P (Alvioli e Baum, 2016), a versão paralela (MPI), que reproduziu exatamente o serial numa grade de 160 mil células (D13).
A Tabela 6.33 compara os parâmetros de controle dos tr_in.txt efetivamente executados — a rodada de projeto do TR 100 no presente e a melhor rodada da calibração —, e o quadro recolhível a seguir traz o arquivo de projeto inteiro, comentado linha a linha. Compare com o tr_in.txt do exemplo tutorial (capítulo 4): a estrutura é a mesma; mudam o número de zonas, a chuva (24 blocos de 1 h seguidos da janela sem chuva) e o fato de zmax, depth e rizero virem de grades (valor −1 na linha marcada com 4).
tr_in.txt reais: rodada de projeto na bacia (data/cases/nova_friburgo/runs/projeto/tr100_presente_atual_obs/tr_in.txt) e melhor rodada da calibração na janela (data/cases/nova_friburgo/runs/calibracao/lhs/lhs_0019/tr_in.txt).
| Parâmetro | Projeto — bacia 10 m (TR 100, presente) | Calibração — janela 30 m (melhor amostra) | Significado |
|---|---|---|---|
| Modelo de infiltração | não saturado, profundidade finita (unsfin) |
não saturado, profundidade finita (unsfin) |
α > 0 nas zonas de solo; α ≤ 0 (afloramento) → infiltração saturada |
nzs |
30 | 20 | incrementos de profundidade (Δz ≈ zmax/nzs) |
tx |
1 | 1 | subdivisão do passo de tempo |
nmax |
300 | 100 | máximo de termos das séries (convergência) |
mmax |
100 | 100 | máximo de termos das séries (convergência) |
zmin (m) |
0,10 | 0,10 | profundidade mínima de cálculo |
Min_Slope_Angle (°) |
0 | 10 | células menos íngremes não são analisadas |
flowdir |
gener |
gener |
direção do fluxo de infiltração |
nper (períodos de chuva) |
24 | 26 | blocos de chuva da rodada |
t (h) |
48,0 | 96,0 | duração simulada (chuva + janela sem chuva) |
| Δt = t/(kper·tx) (h) | 1,92 | 3,69 | passo de tempo do modelo não saturado |
| Tempos de saída | 24 | 4 | grades gravadas ao longo da rodada |
| Zonas (saturadas) | 12 (1) | 15 (1) | zonas de propriedades (com α ≤ 0) |
DicaO
tr_in.txt real da rodada de projeto (TR 100 anos, presente), comentado linha a linha
Arquivo data/cases/nova_friburgo/runs/projeto/tr100_presente_atual_obs/tr_in.txt, gravado pelo trigrs_mapper.trigrs e lido pelo TRIGRS 2.1. As linhas de texto são rótulos que o programa lê e ignora; cada número abaixo do bloco comenta a linha de valores marcada. As zonas são as da parametrização de projeto (cobertura MapBiomas 2025; 12 zonas), com a mesma numeração da tabela de zonas de projeto; a rodada do evento e a calibração usam a cobertura do evento (GLAD GLCLUC 2010; 8 zonas na bacia) e outra numeração (tabela de zonas do evento).
tr_in.txt
Name of project (up to 255 characters)
1TRIGRS Mapper nova_friburgo bacia 10 m
tx, nmax, mmax, zones
21, 300, 100, 12
nzs, zmin, uww, nper t
330, 0.1, 9810.0, 24, 172800.0
zmax, depth, rizero, Min_Slope_Angle (degrees), Max_Slope_Angle (degrees)
4-1.0, -1.0, -1.0, 0.0, 90.0
zone, 1
cohesion,phi, uws, diffus, K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
52765.7664654352748, 34.945633774205305, 18022.932, 0.0002744201025695286, 7.015609100955407e-06, 0.48, 0.08, 2.8497359566952434
zone, 2
cohesion,phi, uws, diffus, K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
65602.637438498691, 34.945633774205305, 18022.932, 0.0002744201025695286, 7.015609100955407e-06, 0.48, 0.08, 2.8497359566952434
zone, 3
cohesion,phi, uws, diffus, K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
73474.984208701129, 34.945633774205305, 18022.932, 0.0002744201025695286, 7.015609100955407e-06, 0.48, 0.08, 2.8497359566952434
zone, 4
cohesion,phi, uws, diffus, K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
84609.610775725458, 35.95783354114205, 17805.149999999998, 0.0002744201025695286, 7.015609100955407e-06, 0.5, 0.1, 3.989630339373341
zone, 5
cohesion,phi, uws, diffus, K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
97446.481748788874, 35.95783354114205, 17805.149999999998, 0.0002744201025695286, 7.015609100955407e-06, 0.5, 0.1, 3.989630339373341
zone, 6
cohesion,phi, uws, diffus, K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
105318.828518991311, 35.95783354114205, 17805.149999999998, 0.0002744201025695286, 7.015609100955407e-06, 0.5, 0.1, 3.989630339373341
zone, 7
cohesion,phi, uws, diffus, K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
111843.844310290183, 37.978659128023935, 18496.755, 0.0005488402051390572, 1.4031218201910814e-05, 0.45, 0.06, 3.4196831480342924
zone, 8
cohesion,phi, uws, diffus, K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
124680.715283353599, 37.978659128023935, 18496.755, 0.0005488402051390572, 1.4031218201910814e-05, 0.45, 0.06, 3.4196831480342924
zone, 9
cohesion,phi, uws, diffus, K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
132553.0620535560374, 37.978659128023935, 18496.755, 0.0005488402051390572, 1.4031218201910814e-05, 0.45, 0.06, 3.4196831480342924
zone, 10
cohesion,phi, uws, diffus, K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
14921.9221551450916, 36.96884583477373, 19602.341999999997, 0.001372100512847643, 3.5078045504777035e-05, 0.38, 0.05, 4.55957753071239
zone, 11
cohesion,phi, uws, diffus, K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
153758.793128208508, 36.96884583477373, 19602.341999999997, 0.001372100512847643, 3.5078045504777035e-05, 0.38, 0.05, 4.55957753071239
zone, 12
cohesion,phi, uws, diffus, K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
16100000.0, 45.0, 26000.0, 1e-07, 1e-09, 0.05, 0.01, -1.0
cri(1), cri(2), ..., cri(nper)
175.540555555555555e-07, 5.95e-07, 6.436666666666667e-07, 7.02611111111111e-07, 7.757222222222222e-07, 8.193611111111111e-07, 8.691388888888889e-07, 1.126111111111111e-06, 1.7030277777777777e-06, 2.3883333333333335e-06, 3.6225e-06, 2.2669277777777775e-05, 5.25575e-06, 2.85175e-06, 2.074e-06, 1.5354444444444443e-06, 1.0328611111111112e-06, 8.392222222222221e-07, 7.800277777777777e-07, 7.370833333333334e-07, 6.716666666666667e-07, 6.182222222222223e-07, 5.736944444444445e-07, 5.359166666666666e-07
capt(1), capt(2), ..., capt(n), capt(n+1)
180.0, 3600.0, 7200.0, 10800.0, 14400.0, 18000.0, 21600.0, 25200.0, 28800.0, 32400.0, 36000.0, 39600.0, 43200.0, 46800.0, 50400.0, 54000.0, 57600.0, 61200.0, 64800.0, 68400.0, 72000.0, 75600.0, 79200.0, 82800.0, 86400.0
File name of slope angle grid (slofil)
19data/slope.asc
File name of digital elevation grid (elevfil)
20data/dem.asc
File name of property zone grid (zonfil)
21data/zones.asc
File name of depth grid (zfil)
22data/zmax.asc
File name of initial depth of water table grid (depfil)
23data/depthwt.asc
File name of initial infiltration rate grid (rizerofil)
24data/rizero.asc
List of file name(s) of rainfall intensity for each period, (rifil())
25none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
File name of grid of D8 runoff receptor cell numbers (nxtfil)
26data/TIdscelGrid_prj.txt
File name of list of cells defining runoff computation order (ndxfil)
27data/TIcelindxList_prj.txt
File name of list of all runoff receptor cells (dscfil)
28data/TIdscelList_prj.txt
File name of list of runoff weighting factors (wffil)
29data/TIwfactorList_prj.txt
Folder where output grid files will be stored (folder)
30Resultados/
Identification code to be added to names of output files (suffix)
31prj
Save grid files of runoff? Enter T (.true.) or F (.false.)
32F
Save grid of minimum factor of safety? Enter T (.true.) or F (.false.)
33T
Save grid of depth of minimum factor of safety? Enter T (.true.) or F (.false.)
34T
Save grid of pressure head at depth of minimum factor of safety? Enter T (.true.) or F (.false.)
35T
Save grid of computed water table depth or elevation? Enter T (.true.) or F (.false.) followed by 'depth,' or 'eleva'
36F, depth
Save grid files of actual infiltration rate? Enter T (.true.) or F (.false.)
37F
Save grid files of unsaturated zone basal flux? Enter T (.true.) or F (.false.)
38F
Save listing of pressure head and factor of safety ("flag")? (-9 sparse xmdv , -8 down-sampled xmdv, -7 full xmdv, -6 sparse ijz, -5 down-sampled ijz, -4 full ijz, -3 Z-P-Fs-saturation list -2 detailed Z-P-Fs, -1 Z-P-Fs list, 0 none). Enter flag value followed by down-sampling interval (integer).
390, 1
Number of times to save output grids and (or) ijz/xmdv files
4024
Times of output grids and (or) ijz / xmdv files
416912.0, 13824.0, 20736.0, 27648.0, 34560.0, 41472.0, 48384.0, 55296.0, 62208.0, 69120.0, 76032.0, 82944.0, 96768.0, 103680.0, 110592.0, 117504.0, 124416.0, 131328.0, 138240.0, 145152.0, 152064.0, 158976.0, 165888.0, 172800.0
Skip other timesteps? Enter T (.true.) or F (.false.)
42F
Use analytic solution for fillable porosity? Enter T (.true.) or F (.false.)
43T
Estimate positive pressure head in rising water table zone (i.e. in lower part of unsat zone)? Enter T (.true.) or F (.false.)
44T
Use psi0=-1/alpha? Enter T (.true.) or F (.false.) (False selects the default value, psi0=0)
45F
Log mass balance results? Enter T (.true.) or F (.false.)
46F
Flow direction (Enter "gener", "slope", or "hydro")
47gener
Add steady background flux to transient infiltration rate to prevent drying beyond the initial conditions during periods of zero infiltration?
48T
Specify file extension for output grids. Enter T (.true.) for ".asc" or F for ".txt"
49T
Ignore negative pressure head in computing factor of safety (saturated infiltration only)? Enter T (.true.) or F (.false.)
50T
Ignore height of capillary fringe in computing pressure head for unsaturated infiltration option? Enter T (.true.) or F (.false.)
51T
Parameters for deep pressure-head estimate in SCOOPS ijz output: Depth below ground surface (positive, use negative value to cancel this option), pressure option (enter 'zero' , 'flow' , 'hydr' , or 'relh')
52-50.0, flow- 1
- Título da rodada (texto livre, até 255 caracteres).
- 2
-
tx= 1: subdivisão do passo de tempo (no modelo não saturado, Δt = t/(kper·tx), kper = nº de períodos; o TRIGRS aumentatxse preciso para separar as saídas);nmax= 300 emmax= 100: máximo de termos das séries das soluções de infiltração;zones= 12 zonas de propriedades. - 3
-
nzs= 30 incrementos de profundidade (Δz ≈ zmax/30);zmin= 0,1 m (profundidade mínima de cálculo);uww= 9.810 N/m³ (peso específico da água);nper= 24 períodos de chuva;t= 172.800 s = 48,0 h simuladas (24,0 h de chuva + 24,0 h sem chuva). - 4
-
Valores negativos:
zmax,deptherizerosão lidos célula a célula das gradeszmax.asc,depthwt.ascerizero.asc; declividades analisadas de 0° a 90° (Min_Slope_Angle,Max_Slope_Angle). - 5
- Zona 1 (colúvio, G0 sem raízes): c = 2.766 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 34,9°, γs = 18.023 N/m³, D0 = 2,74 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 7,02 × 10⁻⁶ m/s, θs = 0,48, θr = 0,08, α = 2,85 1/m.
- 6
- Zona 2 (colúvio, G1 floresta): c = 5.603 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 34,9°, γs = 18.023 N/m³, D0 = 2,74 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 7,02 × 10⁻⁶ m/s, θs = 0,48, θr = 0,08, α = 2,85 1/m.
- 7
- Zona 3 (colúvio, G3 herbácea/pastagem): c = 3.475 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 34,9°, γs = 18.023 N/m³, D0 = 2,74 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 7,02 × 10⁻⁶ m/s, θs = 0,48, θr = 0,08, α = 2,85 1/m.
- 8
- Zona 4 (solo residual maduro, granito, G0 sem raízes): c = 4.610 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 36,0°, γs = 17.805 N/m³, D0 = 2,74 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 7,02 × 10⁻⁶ m/s, θs = 0,50, θr = 0,10, α = 3,99 1/m.
- 9
- Zona 5 (solo residual maduro, granito, G1 floresta): c = 7.446 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 36,0°, γs = 17.805 N/m³, D0 = 2,74 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 7,02 × 10⁻⁶ m/s, θs = 0,50, θr = 0,10, α = 3,99 1/m.
- 10
- Zona 6 (solo residual maduro, granito, G3 herbácea/pastagem): c = 5.319 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 36,0°, γs = 17.805 N/m³, D0 = 2,74 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 7,02 × 10⁻⁶ m/s, θs = 0,50, θr = 0,10, α = 3,99 1/m.
- 11
- Zona 7 (solo raso sobre rocha, G0 sem raízes): c = 1.844 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 38,0°, γs = 18.497 N/m³, D0 = 5,49 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 1,40 × 10⁻⁵ m/s, θs = 0,45, θr = 0,06, α = 3,42 1/m.
- 12
- Zona 8 (solo raso sobre rocha, G1 floresta): c = 4.681 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 38,0°, γs = 18.497 N/m³, D0 = 5,49 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 1,40 × 10⁻⁵ m/s, θs = 0,45, θr = 0,06, α = 3,42 1/m.
- 13
- Zona 9 (solo raso sobre rocha, G3 herbácea/pastagem): c = 2.553 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 38,0°, γs = 18.497 N/m³, D0 = 5,49 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 1,40 × 10⁻⁵ m/s, θs = 0,45, θr = 0,06, α = 3,42 1/m.
- 14
- Zona 10 (depósito de tálus/aluvião, G0 sem raízes): c = 922 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 37,0°, γs = 19.602 N/m³, D0 = 1,37 × 10⁻³ m²/s, Ks = 3,51 × 10⁻⁵ m/s, θs = 0,38, θr = 0,05, α = 4,56 1/m.
- 15
- Zona 11 (depósito de tálus/aluvião, G1 floresta): c = 3.759 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 37,0°, γs = 19.602 N/m³, D0 = 1,37 × 10⁻³ m²/s, Ks = 3,51 × 10⁻⁵ m/s, θs = 0,38, θr = 0,05, α = 4,56 1/m.
- 16
- Zona 12 (afloramento rochoso): c = 100.000 Pa (zona convencional, não calibrada), φ′ = 45,0°, γs = 26.000 N/m³, D0 = 1,00 × 10⁻⁷ m²/s, Ks = 1,00 × 10⁻⁹ m/s, θs = 0,05, θr = 0,01, α = −1,00 1/m (α ≤ 0: infiltração saturada nesta zona).
- 17
-
Intensidade
cride cada um dos 24 períodos (m/s; × 3,6 × 10⁶ = mm/h): pico de 81,6 mm/h, total de 194,3 mm. - 18
-
Início de cada período e fim da chuva (
capt, s): 24,0 h de chuva em blocos de 1,0 h. - 19
- Grade de declividade (graus).
- 20
- MDE condicionado (o mesmo usado pelo TopoIndex).
- 21
- Grade das zonas de propriedades (1…N).
- 22
-
Profundidade da base impermeável
zmax(m), por célula. - 23
- Profundidade inicial do nível d’água (m), por célula.
- 24
-
Infiltração inicial (estacionária)
rizero(m/s), por célula. - 25
-
Uma linha por período (24):
none= sem grade de chuva — vale a intensidade uniformecrido período. - 26
- TopoIndex: célula receptora D8 de cada célula (roteamento do escoamento).
- 27
- TopoIndex: ordem de cálculo do escoamento.
- 28
- TopoIndex: lista das células receptoras.
- 29
- TopoIndex: fatores de ponderação do escoamento.
- 30
- Pasta das grades de saída (precisa existir antes da rodada).
- 31
- Sufixo dos nomes das grades de saída.
- 32
- Grades de escoamento: não.
- 33
- Grade do FS mínimo no perfil a cada tempo de saída: sim.
- 34
- Profundidade do FS mínimo, Z_cr (base do V_TRIGRS): sim.
- 35
- Carga de pressão na profundidade do FS mínimo: sim.
- 36
- NA calculado: não (essa grade difere no TRIGRS-P; D11).
- 37
- Infiltração efetiva: não.
- 38
- Fluxo na base da zona não saturada: não.
- 39
-
flag= 0: sem listagens de pressão e FS por profundidade. - 40
- 24 tempos de saída.
- 41
- Tempos de saída (s): de 1,9 h a 48,0 h — o pipeline os arredonda a múltiplos do passo de tempo (METODO-PIPELINE §5).
- 42
- Pular os passos entre as saídas: não.
- 43
- Solução analítica para a porosidade preenchível (subida do NA): sim.
- 44
- Pressão positiva na parte inferior da zona não saturada quando o NA sobe: sim.
- 45
- ψ0 = −1/α: não (F = padrão, ψ0 = 0).
- 46
- Log do balanço de massa: não (custa ~12 % do tempo; METODO-PIPELINE §10).
- 47
-
Direção do fluxo de infiltração:
gener(gener= caso geral;slopeehydrosão as alternativas;hydroentra na sensibilidade). - 48
- Somar o fluxo de fundo estacionário à infiltração transiente (evita secar além da condição inicial sem chuva): sim.
- 49
-
Extensão
.ascnas grades de saída: sim. - 50
- Ignorar a pressão negativa no FS (só na infiltração saturada): sim.
- 51
- Ignorar a altura da franja capilar na pressão (infiltração não saturada): sim.
- 52
- Opção do Scoops3D (pressão em profundidade) desativada: profundidade negativa.
6.8.7 Rodadas executadas
A Tabela 6.34 resume o plano de rodadas do caso. A calibração e a sensibilidade usam a janela de 30 m; tudo o que vira volume usa a bacia de 10 m.
| Etapa | Domínio | Chuva | Configuração | Rodadas (rodada completa) | Uso |
|---|---|---|---|---|---|
| calibração | janela, 30 m | evento de 2011: 2 dias antecedentes + 48 h em blocos de 2 h | a priori + amostras do hipercubo latino | 1 + 150 | escolher os multiplicadores (Seção 6.9.4) |
| validação cruzada | janela de Teresópolis, 30 m | evento de 2011 em Teresópolis | calibrada em Nova Friburgo e a priori | 2 | testar a transferência (Seção 6.9.6) |
| evento | janela 30 m e bacia 10 m | evento de 2011 (na bacia, quadros de FS a cada 2 h) | calibrada | 2 | acertos e omissões; volume do evento (Seção 6.10.4) |
| sensibilidade | janela 30 m; bacia 30 e 10 m; janela 10 m | evento e variantes | calibrada, um fator por vez | ≈ 35 | tornado (Seção 6.9.7) |
| projeto | bacia 10 m | hietograma de 24 h + 24 h sem chuva | calibrada; MapBiomas 2025 | 8 TR × 11 cenários = 88 | volume × TR × clima (Seção 6.10.5) |
| limiares | bacia 10 m | chuva uniforme: 7 durações × 12 acumulados | calibrada; 4 condições de NA inicial | 336 | limiares da Previsão (Seção 6.10.7) |
| condição inicial (FS0) | bacia 10 m, em cada etapa | nenhuma (t = 0) | a de cada rodada | nenhuma: cálculo em Python | separar as células deflagradas das já instáveis em t = 0 (D21) |
Na rodada final — modo completo —, a calibração usou 151 rodadas, a sensibilidade 30 variações e o projeto 88 rodadas (TR de 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500 anos; cenários: presente; SSP1-2.6 2071–2100 P50; SSP2-4.5 2041–2070 P50; SSP2-4.5 2071–2100 P50; SSP2-4.5 2071–2100 P10; SSP2-4.5 2071–2100 P90; SSP3-7.0 2071–2100 P50; SSP5-8.5 2041–2070 P50; SSP5-8.5 2071–2100 P50; SSP5-8.5 2071–2100 P10; SSP5-8.5 2071–2100 P90).
6.9 Calibração com as cicatrizes do evento
Calibrar é escolher, entre combinações plausíveis de parâmetros, a que melhor reproduz onde as encostas romperam em 11–12/01/2011 — e quando: as rupturas têm de ser deflagradas pela chuva do evento, e não existir já na condição inicial do modelo. Não ajustamos cada um dos números das zonas do tr_in.txt: ajustamos os 10 multiplicadores globais da Seção 6.8.2, avaliando cada combinação contra as áreas-fonte das cicatrizes na janela de 30 m. Esta seção mostra a chuva usada, o inventário, as métricas, a busca, os mapas de acerto, a validação em outra área e a sensibilidade — e o que tudo isso ensina.
6.9.1 A chuva do evento no TRIGRS
A chuva é o hietograma reconstruído na Seção 6.5.7 (decisão D14): a forma horária do MERGE escalada pela mediana dos totais observados (Tabela 6.19), com o antecedente diário do Xavier. Três escolhas tornam as 151 rodadas viáveis:
- Antecedente. Só os 2 últimos dias antecedentes entram na janela transiente; o restante do mês chuvoso entra pela
rizero(Seção 6.8.4). - Blocos. As 48 h do evento são agregadas em blocos de 2 h (D20); blocos de 1 h triplicariam o custo. A agregação achata o pico: 33,9 mm/h na média do bloco mais intenso, menos que o pico horário da Tabela 6.20.
- Saídas. O FS é gravado no fim do antecedente (logo antes da chuva do evento), no pico, no fim da chuva, no fim da simulação e nos horários de ruptura relatados — 01 h e 04 h de 12/01/2011 (Oliveira, 2013). Arredondados a múltiplos de Δt, esses instantes se reduzem aos quatro tempos de saída da Tabela 6.33: o pico coincide com um dos horários de ruptura, e a simulação da calibração termina com a chuva. O FS do evento é o mínimo entre essas saídas; o do fim do antecedente separa o que já estava instável antes do evento (Seção 6.9.3).
Ao todo são 26 períodos de chuva e 225,4 mm, somando os 2 dias antecedentes e o evento (Figura 6.34). A incerteza da chuva do evento — a distância entre os cenários mínimo e máximo da Tabela 6.20 — entra na sensibilidade.
6.9.2 Inventário e áreas-fonte
O inventário é o de Marc et al. (2018) e Emberson et al. (2022), sem translação em Nova Friburgo (D17), com 345 cicatrizes com área-fonte no domínio de calibração. Cada polígono junta ruptura, trilha e depósito — a corrida do Hospital São Lucas é um único polígono de 747 m, da escarpa até o hospital (Seção 6.1). Avaliar o FS sobre o polígono inteiro contaria a trilha e o depósito como omissões, embora o TRIGRS só preveja onde a ruptura começa, e não até onde o material vai. Por isso a calibração usa uma área-fonte aproximada: o terço superior de cada polígono por elevação,
\[ H \ge H_{min} + \tfrac{2}{3}\,(H_{max} - H_{min}), \]
em que \(H\) é a cota do MDE dentro do polígono. É um critério simples, reprodutível e confirmado por uma fonte independente: dos pontos de cicatriz das cartas do SGB que caem dentro dos polígonos de 2011 em Nova Friburgo, 74 % estão no terço superior, que ocupa só 22 % da área desses polígonos (relatório docs/pesquisa/02_inventarios.md do projeto). As células da janela se dividem em:
- positivas: células de 30 m com o centro numa área-fonte e declividade ≥ 10° (ao menos uma por cicatriz) — 528 células;
- excluídas: o restante de cada polígono (trilha e depósito), dilatado de uma célula — nem positivas nem negativas;
- negativas: as demais células da janela — 9.426 células.
AvisoLimitações do inventário
- A área-fonte é uma aproximação geométrica.
- Cerca de 40 % dos polígonos são menores que uma célula de 30 m.
- O ANADEM é posterior a 2011, de modo que as declividades dentro das cicatrizes já são as do terreno depois da ruptura.
- Um inventário com ruptura e depósito separados permitiria medir o erro dessas aproximações (Seção 6.11.3).
6.9.3 Métricas de desempenho
Cada rodada vira um mapa binário — instável se o FS mínimo no evento for menor que 1 — comparado célula a célula com o inventário (Tabela 6.35).
| Área-fonte de cicatriz (positiva) | Fora das cicatrizes (negativa) | |
|---|---|---|
| FS < 1 (instável) | VP — acerto | FP — falso alarme |
| FS ≥ 1 (estável) | FN — omissão | VN — estável corretamente |
Das quatro contagens saem as métricas usadas na calibração:
\[ \begin{aligned} TPR &= \frac{VP}{VP + FN}, & FPR &= \frac{FP}{FP + VN},\\ TNR &= 1 - FPR, & MSR &= \frac{TPR + TNR}{2},\\ TSS &= TPR - FPR = 2\,MSR - 1, & D2PC &= \sqrt{(1 - TPR)^2 + FPR^2},\\ \kappa &= \frac{p_o - p_e}{1 - p_e}, & p_o &= \frac{VP + VN}{N}, \end{aligned} \]
\[ p_e = \frac{(VP + FP)(VP + FN) + (FN + VN)(FP + VN)}{N^2}, \]
em que N é o número de células avaliadas.
- TPR (taxa de verdadeiros positivos) é a fração das áreas-fonte prevista instável; FPR, a fração do terreno sem cicatriz prevista instável.
- MSR (modified success rate; Huang e Kao, 2006) é a média entre acertar as cicatrizes e acertar o estável: penaliza o modelo que “acerta” declarando tudo instável. Na forma deflagrada, definida abaixo, é a função-objetivo da calibração (decisão D21). O TSS é o mesmo critério em outra escala, e o D2PC (Formetta et al., 2016), a distância ao ponto perfeito do plano ROC — uma alternativa de objetivo.
- κ de Cohen (1960) mede a concordância além do acaso; com poucas células positivas, fica baixo mesmo em modelos úteis, por isso é só informativo.
- AUC é a área sob a curva ROC (Fawcett, 2006), construída variando o limiar do escore −FS: 0,5 é o acaso e 1, a ordenação perfeita (Seção 6.9.5).
- Taxa de cicatrizes detectadas: fração das cicatrizes com ao menos uma célula instável na área-fonte — a leitura por cicatriz, menos sensível ao tamanho dos polígonos.
- LRclass (Park et al., 2013): para cada classe de FS, a razão entre a porcentagem das cicatrizes na classe e a porcentagem da área da classe; LR > 1 indica que a classe concentra cicatrizes (Tabela 6.40, na Seção 6.9.5).
DicaPor que não basta a TPR?
Um modelo que declarasse instável a janela inteira teria TPR = 1 — todas as cicatrizes “acertadas” —, mas também FPR = 1, e o seu MSR seria (1 + 0)/2 = 0,5, o mesmo do acaso. O MSR obriga o modelo a acertar onde rompe e onde não rompe. Pela mesma razão, a seleção prefere conjuntos com área instável de até 3 vezes a área-fonte (Seção 6.9.4).
As métricas acima olham para onde a célula fica instável; outras olham para quando. Com o FS da saída do fim do antecedente (logo antes da chuva do evento), o pipeline separa as células que já estavam instáveis antes do evento das deflagradas por ele (FS ≥ 1 antes e < 1 no evento) e calcula a taxa de acerto só das rupturas deflagradas:
\[ TPR_{defl} = \frac{VP_{defl}}{VP + FN}, \qquad MSR_{defl} = \frac{TPR_{defl} + TNR}{2}, \qquad TSS_{defl} = TPR_{defl} - FPR, \]
em que \(VP_{defl}\) conta só as áreas-fonte estáveis no fim do antecedente e instáveis no evento. Uma área-fonte que o modelo já dá como instável antes do evento conta como omissão: o lugar está certo, mas o momento está errado. Fora das cicatrizes, uma célula instável em qualquer instante continua sendo falso alarme, de modo que o FPR e a TNR são os mesmos do MSR total. Três frações completam o diagnóstico: as células avaliadas e as células-fonte já instáveis antes do evento e a parcela das instáveis do evento que já o eram antes. O \(MSR_{defl}\) é a função-objetivo da calibração, e o \(TSS_{defl}\) mede a habilidade mínima da configuração escolhida (decisão D21; Seção 6.9.4).
métricas de desempenho de uma rodada (trecho didático)
import numpy as np
def metricas(instavel, positiva, negativa, antes=None):
"""Matrizes booleanas da janela: FS < 1 no evento, áreas-fonte e células negativas (as excluídas ficam
fora das duas) e, opcionalmente, FS < 1 no fim do antecedente (instável antes do evento)."""
vp = np.sum(instavel & positiva); fn = np.sum(~instavel & positiva)
fp = np.sum(instavel & negativa); vn = np.sum(~instavel & negativa)
tpr, fpr = vp / (vp + fn), fp / (fp + vn)
n = vp + fn + fp + vn
po = (vp + vn) / n
pe = ((vp + fp) * (vp + fn) + (fn + vn) * (fp + vn)) / n**2
m = {"tpr": tpr, "fpr": fpr, "msr": (tpr + 1 - fpr) / 2, "tss": tpr - fpr,
"kappa": (po - pe) / (1 - pe), "d2pc": np.hypot(1 - tpr, fpr)}
if antes is not None:
vp_d = np.sum(instavel & ~antes & positiva) # só as cicatrizes deflagradas no evento
tpr_d = vp_d / (vp + fn) # a já instável antes conta como omissão
avaliadas = positiva | negativa
m |= {"tpr_deflagrado": tpr_d, "msr_deflagrado": (tpr_d + 1 - fpr) / 2,
"tss_deflagrado": tpr_d - fpr,
"frac_instavel_pre": np.sum(antes & avaliadas) / n,
"frac_fonte_instavel_pre": np.sum(antes & positiva) / (vp + fn),
"frac_instaveis_pre_evento": np.sum(instavel & antes & avaliadas) / (vp + fp)}
return m6.9.4 Hipercubo latino e escolha da configuração
Com 10 parâmetros, uma grade de apenas três valores por parâmetro exigiria 3¹⁰ = 59.049 rodadas. O hipercubo latino (McKay et al., 1979) cobre o mesmo espaço com muito menos: para N amostras, a faixa de cada multiplicador é dividida em N intervalos de mesma probabilidade, cada intervalo é usado exatamente uma vez, e os intervalos dos diferentes parâmetros são combinados por permutações aleatórias. Os parâmetros que variam em ordens de grandeza (Ks, \(r_{D0}\), α e rizero) são amostrados em escala logarítmica, e \(f_{NA}\) só assume os valores 0,5, 0,75 e 1,0 (Tabela 6.36); \(\theta_s\) e \(G_s\) ficam nos valores centrais. A rodada completa avalia 150 amostras mais a configuração a priori (D20), com a mesma semente (20261031) nos três estudos de caso — a mesma amostra pode, assim, ser comparada entre as bacias (Seção 6.9.6). Os resultados vêm de 150 amostras (calibração completa, amostra lhs_0019).
calibration.py (trecho) — hipercubo latino dos multiplicadores
from trigrs_mapper.calibration import amostras_lhs, faixas_calibracao
faixas = faixas_calibracao() # m_c, m_tanphi, m_ks, r_d0, m_alpha, m_z, k_z, m_cr, rizero, f_na (faixas e escalas)
amostras = amostras_lhs(150, semente=20261031, faixas=faixas) # scipy.stats.qmc.LatinHypercube
print(amostras[0]) # Multiplicadores(m_c=..., m_tanphi=..., ..., f_na=...)params.parametrizar). fNA é um parâmetro efetivo (umidade deixada pelas chuvas anteriores), não um NA medido; os volumes valem para essa condição inicial.
| Multiplicador | Atua sobre | Faixa do LHS | Escala | A priori | Calibrado |
|---|---|---|---|---|---|
| mc | coesão efetiva c′ | 0,5–2 | linear | 1,00 | 0,92 |
| mtanφ | tan φ′ | 0,85–1,15 | linear | 1,00 | 1,04 |
| mKs | condutividade saturada Ks | 0,1–10 | logarítmica | 1,00 | 0,70 |
| rD0 (m) | difusividade D0 = rD0·Ks | 10–500 | logarítmica | 200 | 39 |
| mα | α de Gardner (não saturado) | 0,5–2 | logarítmica | 1,00 | 0,57 |
| mz | espessura do solo zmax | 0,6–1,4 | linear | 1,00 | 0,62 |
| kz (1/°) | decaimento de zmax com a declividade | 0,025–0,045 | linear | 0,0347 | 0,0269 |
| mCr | coesão de raízes Cr | 0–1,5 | linear | 1,00 | 1,42 |
| rizero (m/s) | infiltração inicial (estacionária) | 1 × 10⁻⁹ – 5 × 10⁻⁸ | logarítmica | 5,00 × 10⁻⁸ (antecedente) | 1,47 × 10⁻⁹ |
| fNA | NA inicial = fNA·zmax | {0,5; 0,75; 1} | discreta | 1,00 | 0,50 |
ImportanteInstável antes da chuva: por que o MSR total não basta
O TRIGRS parte de uma condição inicial permanente — o NA inicial e a infiltração de fundo — e soma a ela o efeito da chuva (Seção 6.8.4). Se essa condição já deixa uma célula com FS < 1 (\(FS_0 < 1\)), o modelo a declara instável antes do evento, embora as encostas que romperam em 2011 estivessem de pé até a tempestade. Nas rodadas de calibração, praticamente toda a instabilidade anterior ao evento vem dessa condição inicial, e não da chuva dos 2 dias antecedentes — só 2,6 mm na janela de Nova Friburgo — nem da falta de convergência das séries (Seção 6.8.6).
O MSR total não percebe o problema. Ele conta como acerto toda área-fonte com FS < 1 em algum instante da rodada, e as cicatrizes estão justamente nas encostas mais íngremes. Um conjunto de parâmetros que deixa essas encostas instáveis já em t = 0 — NA raso, coesão baixa, solo espesso — ganha acertos sem precisar da chuva; os falsos alarmes também aumentam, mas menos, e o MSR sobe. O lugar está certo, mas o momento está errado. Na análise que levou à decisão D21, com cerca de 30 % do hipercubo rodado, o MSR escolhia em Nova Friburgo uma amostra com 6,1 % da janela instável antes da chuva e, em Teresópolis, uma em que 75 % das instáveis do evento já o eram antes.
Os estudos que calibram o TRIGRS com inventários de evento tratam essa instabilidade como erro de parametrização e exigem encostas estáveis antes da chuva deflagradora (Zieher et al., 2017; Raia et al., 2014; Schilirò et al., 2015; Baum et al., 2024). A D21 faz o mesmo de duas formas: troca o objetivo pelo \(MSR_{defl}\), que conta como omissão a cicatriz já instável antes do evento, e só aceita conjuntos que passem nos filtros pré-evento descritos a seguir. Limitar só a parcela relativa — as instáveis do evento que já o eram antes — não basta, porque ela pode ser cumprida inflando a instabilidade do próprio evento; por isso os filtros combinam essa parcela com limites absolutos.
A escolha da melhor amostra segue a decisão D21 (docs/pesquisa/13_instabilidade_pre_evento.md), que revisou a regra do relatório de parâmetros do projeto (docs/pesquisa/04_parametros_trigrs.md, §10):
- filtros, nunca relaxados — no máximo 1 % das células avaliadas e 5 % das células-fonte instáveis antes do evento; no máximo 30 % das instáveis do evento já instáveis antes; e TPR deflagrada de pelo menos 0,05, isto é, ao menos 5 % das células-fonte deflagradas pela chuva. O último é um filtro de habilidade mínima: sem ele, um modelo sem nenhuma célula instável teria \(MSR_{defl}\) = 0,5 e poderia vencer amostras cuja TPR deflagrada fosse menor que o FPR. Zieher et al. (2017) aceitaram até 0,5 % das células instáveis em t = 0; a folga para 1 % cobre as células de 30 m e os 2 dias de antecedente;
- validade numérica — no máximo 1 % das células sem convergência das séries; esse filtro só é abandonado, com registro, se nenhuma amostra o cumprir;
- restrições auxiliares — mediana de \(Z_{cr}\) nas áreas-fonte instáveis entre 1 e 2,5 m (a faixa das rupturas observadas na região), área instável de até 3 vezes a área-fonte (contra a superestimação) e AUC ≥ 0,70. Se nenhuma amostra as cumprir, elas são relaxadas de forma cumulativa, nesta ordem — \(Z_{cr}\), área, AUC —, até sobrar ao menos uma amostra, e o relaxamento fica registrado;
- objetivo — entre as amostras que restam, a de maior \(MSR_{defl}\);
- conjunto — as 10 melhores formam um conjunto comportamental; a fração delas com FS < 1 em cada célula é um mapa de suscetibilidade, com a sua própria AUC (Raia et al., 2014);
- habilidade — a configuração escolhida recebe a bandeira “sem habilidade” se o \(TSS_{defl}\) for menor que 0,05 ou a AUC menor que 0,60; nesse caso, os volumes do caso são apresentados como cenário, e não como estimativa calibrada.
Em Nova Friburgo, a restrição de AUC é inviável: a AUC das amostras fica numa faixa estreita (0,65–0,67; máximo de 0,67), abaixo de 0,70, e quase não distingue uma amostra de outra. Pela regra cumulativa, a seleção abandona então \(Z_{cr}\), área e AUC, e a escolha fica a cargo dos filtros e do \(MSR_{defl}\) — uma limitação do teste, que fica declarada aqui em vez de ser contornada.
Na rodada final (calibração completa, amostra lhs_0019), a seleção usou:
- objetivo: MSR deflagrado;
- filtros: ≤ 30 % das instáveis do evento já instáveis antes; ≤ 1 % das células avaliadas instáveis antes do evento; ≤ 5 % das células-fonte instáveis antes do evento; TPR deflagrada ≥ 0,05;
- validade numérica: ≤ 1 % de células sem convergência das séries (filtros abandonados: nenhum);
- restrições relaxadas: mediana de Z_cr, área instável e AUC (ordem de relaxamento: mediana de Z_cr → área instável → AUC);
- amostras em cada etapa: 150 com métricas → 15 após os filtros → 15 com a validade numérica → 0 com as restrições auxiliares → 0 relaxando mediana de Z_cr → 0 relaxando mediana de Z_cr e área instável → 15 relaxando mediana de Z_cr, área instável e AUC; ao fim, 15 amostras viáveis de 150 (Tabela 6.38 e Tabela 6.39).
A melhor amostra, lhs_0019, tem \(MSR_{defl}\) = 0,54 (a priori: 0,50), com TPR deflagrada = 0,16 (a priori: 0,01), FPR = 0,07 e \(TSS_{defl}\) = 0,09 (a priori: 0,00). Nas métricas totais, MSR = 0,55, AUC = 0,66, TPR = 0,18 e TSS = 0,10 (κ = 0,08), contra MSR = 0,50 e AUC = 0,67 da rodada a priori (Tabela 6.37). Antes do evento, 0,67 % das células avaliadas e 1,9 % das células-fonte já estão instáveis, e 8,5 % das instáveis do evento já o eram (a priori: 0,05 % e 8,1 %); 0,00 % das células não convergem. Com ela, 7,9 % da janela fica instável no evento (a priori: 0,6 %), a razão entre a área instável e a área-fonte é 1,5, a mediana de \(Z_{cr}\) nas áreas-fonte instáveis é 1,48 m, e 72 cicatrizes (20,9 %) têm ao menos uma célula instável na área-fonte. Habilidade: com habilidade mínima (TSS deflagrado 0,09 ≥ 0,05 e AUC 0,66 ≥ 0,60).
As três melhores pelo MSR deflagrado são lhs_0019 (0,543); lhs_0044 (0,537); lhs_0047 (0,534); a 1ª e a 2ª diferem em 0,006. Quando as primeiras ficam tão próximas, o vencedor isolado importa menos que o conjunto: o das 10 melhores tem AUC = 0,56, menor que a da melhor amostra porque o escore do conjunto — a fração das rodadas com FS < 1 — é zero na maior parte da janela e não ordena as células estáveis (Seção 6.9.5).
| Métrica | Critério | A priori | Melhor (lhs_0019) | 2º (lhs_0044) | 3º (lhs_0047) |
|---|---|---|---|---|---|
| MSR = (TPR + TNR)/2 | referência (critério anterior à D21) | 0,50 | 0,55 | 0,55 | 0,55 |
| MSR deflagrado = (TPR deflagrada + TNR)/2 | objetivo (máximo) | 0,50 | 0,54 | 0,54 | 0,53 |
| AUC (escore = −FS) | ≥ 0,70 (relaxável, 3ª; relaxada) | 0,67 | 0,66 | 0,67 | 0,67 |
| TPR (áreas-fonte com FS < 1) | — | 0,01 | 0,18 | 0,15 | 0,14 |
| TPR deflagrada (FS ≥ 1 antes e < 1 no evento) | ≥ 0,05 (filtro) | 0,01 | 0,16 | 0,13 | 0,12 |
| FPR (FS < 1 fora das cicatrizes) | — | 0,01 | 0,07 | 0,05 | 0,05 |
| TSS = TPR − FPR | — | 0,00 | 0,10 | 0,09 | 0,09 |
| TSS deflagrado = TPR deflagrada − FPR | habilidade: ≥ 0,05 | 0,00 | 0,09 | 0,07 | 0,07 |
| Kappa de Cohen | — | 0,00 | 0,08 | 0,09 | 0,09 |
| Fração instável da janela (%) | — | 0,6 | 7,9 | 6,0 | 5,3 |
| Células avaliadas instáveis antes do evento (%) | ≤ 1 % (filtro) | 0,05 | 0,67 | 0,74 | 0,86 |
| Células-fonte instáveis antes do evento (%) | ≤ 5 % (filtro) | 0,0 | 1,9 | 2,1 | 2,7 |
| Instáveis do evento já instáveis antes (%) | ≤ 30 % (filtro) | 8,1 | 8,5 | 12,4 | 16,3 |
| Células sem convergência das séries (%) | ≤ 1 % (filtro relaxável) | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| Área instável ÷ área-fonte | ≤ 3,0 (relaxável, 2ª; relaxada) | 0,1 | 1,5 | 1,1 | 1,0 |
| Mediana de Zcr nas fontes instáveis (m) | 1,0–2,5 (relaxável, 1ª; relaxada) | 1,65 | 1,48 | 1,69 | 1,58 |
| Cicatrizes detectadas | — | 3 de 345 (0,9 %) | 72 de 345 (20,9 %) | 62 de 345 (18,0 %) | 60 de 345 (17,4 %) |
| AUC do conjunto top-10 (fração de rodadas com FS < 1) | — | — | 0,56 | — | — |
| Etapa | Critérios | Amostras que restam | Reprovadas por critério |
|---|---|---|---|
| Amostras LHS com métricas | 150 amostras rodadas | 150 | sem métricas: 0 |
| Filtros (nunca relaxados) | ≤ 30 % das instáveis do evento já instáveis antes; ≤ 1 % das células avaliadas instáveis antes do evento; ≤ 5 % das células-fonte instáveis antes do evento; TPR deflagrada ≥ 0,05 | 15 | parcela pré-evento das instáveis: 50; células avaliadas instáveis antes do evento: 40; células-fonte instáveis antes do evento: 19; TPR deflagrada: 116 |
| Validade numérica (relaxada só se nada sobrar) | ≤ 1 % de células sem convergência das séries | 15 | validade numérica (convergência das séries): 23 |
| Restrições auxiliares (todas) | mediana de Zcr entre 1 e 2,5 m; área instável ≤ 3× a área-fonte; AUC ≥ 0,70 | 0 | mediana de Z_cr: 39; área instável: 2; AUC: 150 |
| Relaxando mediana de Z_cr | área instável ≤ 3× a área-fonte; AUC ≥ 0,70 | 0 | — |
| Relaxando mediana de Z_cr e área instável | AUC ≥ 0,70 | 0 | — |
| Relaxando mediana de Z_cr, área instável e AUC | só os filtros | 15 | — |
| Escolha | MSR deflagrado (máximo) | lhs_0019 (0,543) | top-3: lhs_0019, lhs_0044, lhs_0047 |
calibracao.json → selecao → contagem_exclusao).
| Motivo da exclusão | Amostras |
|---|---|
| TPR deflagrada | 77 |
| parcela pré-evento das instáveis + TPR deflagrada | 18 |
| parcela pré-evento das instáveis + células avaliadas instáveis antes do evento + células-fonte instáveis antes do evento + TPR deflagrada | 11 |
| parcela pré-evento das instáveis + células avaliadas instáveis antes do evento + TPR deflagrada | 10 |
| parcela pré-evento das instáveis + células avaliadas instáveis antes do evento + células-fonte instáveis antes do evento | 7 |
| células avaliadas instáveis antes do evento | 7 |
| parcela pré-evento das instáveis + células avaliadas instáveis antes do evento | 4 |
| células avaliadas instáveis antes do evento + células-fonte instáveis antes do evento | 1 |
Como ler a seleção. O objetivo é o \(MSR_{defl}\), e os quatro filtros da D21 estão ativos. O que mais reprova é o da TPR deflagrada (Tabela 6.38): a maior parte das amostras é estável demais para que a chuva de 2011 deflagre 5 % das áreas-fonte, enquanto os filtros pré-evento tiram as que já partem instáveis. As 15 amostras que passam nos filtros cumprem também a validade numérica (restam 15), que não precisou ser abandonada. Como nenhuma amostra tem AUC ≥ 0,70, as três restrições auxiliares caem juntas pela regra cumulativa; o relaxamento de \(Z_{cr}\) e da área, porém, é só formal, porque a amostra escolhida cumpre os dois critérios (mediana de \(Z_{cr}\) de 1,48 m e razão entre a área instável e a área-fonte de 1,5). Como a ruptura ocorre sempre na base do solo (\(Z_{cr}\) = zmax; Seção 6.10.4), o critério de \(Z_{cr}\) confere a espessura que o modelo de zmax dá às encostas que rompem — isto é, os coeficientes \(m_z\) e \(k_z\) —, e não a resposta hidrológica.
O ganho sobre o a priori é modesto, mas vem de rupturas deflagradas: o \(MSR_{defl}\) sobe de 0,50 para 0,54, e o \(TSS_{defl}\), de 0,00 para 0,09, acima do mínimo de 0,05, com AUC acima de 0,60. A configuração tem, portanto, habilidade mínima, e os volumes do caso são estimativas calibradas, e não cenários. A rodada a priori, com o NA na base, é quase nula — só 0,6 % da janela fica instável —, e a AUC não melhora com a calibração (0,67 → 0,66): a busca desloca o limiar FS = 1 sem mudar a ordenação das encostas pelo FS, que, de resto, não supera a da declividade sozinha (quadro na Seção 6.9.5).
O critério importa. Pelo critério anterior à D21 — o MSR total, sem os filtros —, venceria uma amostra reprovada nos quatro filtros: quase todas as suas células instáveis no evento já o eram antes da chuva, e a chuva deflagra menos de 5 % das áreas-fonte. Em Nova Friburgo, todas as amostras com MSR total maior que o da escolhida são reprovadas pelos filtros pré-evento: todas deixam mais de 1 % das células avaliadas instáveis antes da chuva, e, nas primeiras desse ranking, boa parte dos acertos já estava instável antes do evento. O preço é um MSR total um pouco menor.
Por fim, a calibração de Teresópolis, feita de forma independente — outras cicatrizes, outra chuva, outra janela —, escolheu a mesma amostra, lhs_0019 (capítulo 7). É o indício mais forte de que a configuração é regional para o evento de 2011 (Seção 6.9.6).
6.9.5 Mapas de acertos, omissões e falsos alarmes e a curva ROC
A etapa evento refaz a rodada calibrada na janela e gera o mapa da Figura 6.35: MSR = 0,55, AUC = 0,66, TPR = 0,18, FPR = 0,07 e κ = 0,08, com 72 cicatrizes detectadas (20,9 %). Pelo critério de momento, \(MSR_{defl}\) = 0,54, com TPR deflagrada = 0,16 e \(TSS_{defl}\) = 0,09; antes do evento, 0,67 % das células avaliadas da janela já estão instáveis, e 8,5 % das instáveis do evento já o eram. O mapa mostra o FS mínimo e não separa o momento: uma área-fonte em verde tanto pode ter sido deflagrada pela chuva quanto já estar instável antes dela.
Leia o mapa da direita em três camadas. Em verde, as áreas-fonte com FS < 1 (acertos). Em laranja, as áreas-fonte que o modelo deixou estáveis (omissões) — comuns em cicatrizes menores que a célula de 30 m e em encostas menos inclinadas. Em rosa, as células instáveis fora das cicatrizes (falsos alarmes). Nem todo falso alarme é erro: pode ser uma encosta suscetível que não rompeu em 2011. Padrões espaciais dizem mais que as taxas — falsos alarmes agrupados numa mesma face ou numa mesma unidade apontam para um parâmetro inadequado ali (espessura, coesão, permeabilidade).
A curva ROC (Figura 6.36) não depende do limiar FS = 1: ordenando as células do menor para o maior FS e varrendo o limiar, cada valor dá um par (FPR, TPR). A diagonal é o acaso (AUC = 0,5); quanto mais a curva sobe à esquerda, melhor o FS ordena as células, e o mapa binário (FS < 1) é um único ponto dessa curva. Duas configurações podem ter a mesma AUC e MSR bem diferentes — a AUC mede a ordenação, o MSR mede o limiar —, e a AUC é pouco sensível aos parâmetros (Seefelder e Mergili, 2016); por isso ela entra só como restrição. No conjunto das melhores amostras, o escore passa a ser a fração de rodadas com FS < 1, que tem poucos níveis — daí a curva em segmentos.
O LRclass lê a mesma ordenação por faixas de FS (Tabela 6.40). Na melhor amostra, a classe FS < 1 reúne 17,8 % das células-fonte em 7,9 % da janela (LR = 2,25; a priori, 0,91), e a classe 1 ≤ FS < 1,3, 29,9 % das células-fonte em 19,7 % da janela (LR = 1,52). Um LR que cai das classes de FS baixo para as de FS alto — como deve ser num modelo útil — indica que o FS ordena as encostas mesmo quando o limiar FS = 1 erra muitas cicatrizes; classes logo acima de 1 com LR > 1 mostram cicatrizes “quase instáveis”, que pequenas mudanças de parâmetro ou de chuva levariam a FS < 1.
Na configuração calibrada, o LR cai de forma monotônica da classe FS < 1 para a classe FS ≥ 2. Na rodada a priori, as cicatrizes também se concentram nas classes de FS baixo, mas o maior LR fica na classe 1,3 ≤ FS < 1,5 (LR = 2,50), logo acima do limiar: a ordenação já existia, e a calibração leva essas encostas para baixo de FS = 1 — por isso as curvas ROC das duas rodadas quase coincidem.
| Classe de FS | A priori: área (%) | A priori: cicatrizes (%) | A priori: LR | Melhor (lhs_0019): área (%) | Melhor: cicatrizes (%) | Melhor: LR |
|---|---|---|---|---|---|---|
| FS < 1 | 0,6 | 0,6 | 0,91 | 7,9 | 17,8 | 2,25 |
| 1 ≤ FS < 1,3 | 3,6 | 8,0 | 2,24 | 19,7 | 29,9 | 1,52 |
| 1,3 ≤ FS < 1,5 | 7,4 | 18,6 | 2,50 | 13,4 | 14,2 | 1,06 |
| 1,5 ≤ FS < 2 | 27,0 | 34,3 | 1,27 | 21,5 | 18,4 | 0,85 |
| FS ≥ 2 | 61,4 | 38,6 | 0,63 | 37,5 | 19,7 | 0,53 |
ImportanteO FS não ordena as células melhor que a declividade sozinha
Um teste simples põe a AUC em perspectiva: trocar o escore −FS pela declividade, com as mesmas células positivas e negativas da janela. A declividade sozinha tem AUC = 0,70, contra 0,66 do FS calibrado; em Teresópolis, 0,85 × 0,76, e em Petrópolis, 0,58 × 0,58 (capítulos 7 e 8). O TRIGRS calibrado não ordena a suscetibilidade espacial melhor que a declividade.
Não é um erro de cálculo, e sim uma consequência da forma do FS. A declividade entra nele por vários caminhos — no termo de atrito, tan φ′/tan δ, na espessura zmax, que o modelo da Seção 6.8.3 deriva da própria declividade, e no NA inicial, uma fração de zmax —, e o que sobra não traz informação espacial que as cicatrizes confirmem: as propriedades são constantes em cada zona, definida por regras simples sobre o MDE, a cobertura e mapas de 1:100.000 a 1:250.000, os multiplicadores são os mesmos em toda a janela, e a chuva também. Em Nova Friburgo, parte da diferença vem do afloramento: algumas áreas-fonte de 2011 caem na escarpa, que é íngreme — a declividade as põe no topo do ranking —, mas é tratada como rocha que não rompe (Seção 6.8.2). Mesmo fora do afloramento, porém, o FS não supera a declividade.
O que isso muda no uso do TRIGRS? Para dizer onde pode romper, a declividade faz o mesmo serviço com muito menos hipóteses, e o mapa de FS não deve ser apresentado como um zoneamento de suscetibilidade melhor que ela. O que a declividade não dá, e o TRIGRS dá, é o quando e o quanto: quais encostas uma chuva leva de FS ≥ 1 a FS < 1 — conforme a duração, o tempo de retorno, o cenário climático e a condição inicial (os limiares da Seção 6.10.7) — e com que profundidade e volume (Seção 6.10). É aí que está o valor do acoplamento ao GIDES, e é por isso que a calibração é julgada pelo \(MSR_{defl}\), que mede o momento, enquanto a AUC entra só como restrição. A bandeira de habilidade da D21 (Seção 6.9.4) compara o modelo com o acaso, e não com essa linha de base: ela diz que a configuração acerta rupturas deflagradas melhor que o acaso, e não que o mapa de FS seja melhor que o de declividade.
6.9.6 Validação cruzada
A pergunta da validação é prática: os parâmetros calibrados numa bacia servem para outra, sem recalibrar? Os multiplicadores de Nova Friburgo foram aplicados à janela de calibração de Teresópolis, com a chuva e o inventário de 2011 daquele caso (capítulo 7), e comparados com três referências: a rodada a priori no alvo, a melhor amostra da calibração do próprio alvo e a posição da configuração de Nova Friburgo no ranking das amostras do alvo — possível porque o projeto de amostras é o mesmo nos três casos.
Com os multiplicadores de Nova Friburgo, o alvo — Teresópolis (janela de calibração) — tem MSR = 0,56 (a priori: 0,53; diferença de +0,039) e AUC = 0,76 (a priori: 0,79). A melhor amostra da calibração de Teresópolis tem MSR = 0,56, e a configuração de Nova Friburgo ocupa a posição 38 de 150 do ranking de Teresópolis. Pelo critério da D21, o \(MSR_{defl}\) transferido é 0,56 (a priori: 0,53; diferença de +0,031), contra 0,56 da calibração do próprio alvo, e a posição no ranking de Teresópolis por \(MSR_{defl}\) é 21 de 150 (Tabela 6.41).
| Origem → alvo (chuva) | Cicatrizes (células-fonte) | MSR transferido | MSR a priori | MSR do alvo | MSR deflagrado: transferido / a priori / alvo | AUC transferido / a priori | Ranking LHS do alvo (MSR; MSR deflagrado) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nova Friburgo → Teresópolis (janela de calibração) (chuva de Teresópolis) | 318 (647) | 0,56 | 0,53 | 0,56 | 0,56 / 0,53 / 0,56 | 0,76 / 0,79 | 38 de 150; 21 de 150 |
A transferência funciona. Em Teresópolis, os multiplicadores de Nova Friburgo superam a rodada a priori pelos dois critérios — MSR (+0,039) e \(MSR_{defl}\) (+0,031) —, e o \(MSR_{defl}\) transferido é igual ao da calibração do próprio alvo. A razão é o teste mais direto que o projeto de amostras comum permite: a calibração de Teresópolis, feita de forma independente, com outras cicatrizes e outra chuva, escolheu a mesma amostra, lhs_0019 (capítulo 7). As posições 38 de 150 (MSR) e 21 de 150 (\(MSR_{defl}\)) contam todas as amostras de Teresópolis: as que ficam à frente foram reprovadas na seleção daquele caso — quase todas por deixarem encostas instáveis antes da chuva —, e, entre as que passam na seleção, a configuração de Nova Friburgo é a primeira pelo \(MSR_{defl}\). Só a AUC fica abaixo da do a priori no alvo (0,76 × 0,79), como em Nova Friburgo: a calibração mexe no limiar, e não na ordenação (Seção 6.9.5).
A calibração capturou, portanto, algo regional — o mesmo material, o mesmo tipo de chuva extrema, o mesmo mecanismo —, e não só as particularidades da janela de Nova Friburgo: para o evento de 2011, há um conjunto de parâmetros coerente nas duas bacias. O teste vale porque é independente: as duas janelas não se sobrepõem, e cada calibração usa as suas próprias cicatrizes e a sua própria chuva. Mas é um teste só, com um único evento, e não se estende sozinho a outras bacias.
AvisoO Vale do Cuiabá não é uma segunda validação independente
No estudo de caso de Petrópolis, a configuração escolhida lá é transferida ao Vale do Cuiabá, com o inventário de 2011. Essa janela, porém, cobre 66,5 % da janela de calibração de Teresópolis e 96,2 % das células da bacia de Teresópolis, e usa a chuva de Teresópolis de 2011: o acerto ali é, em boa parte, acerto na área de Teresópolis. O teste não valida Petrópolis nem a chuva de 2022 e não permite atribuir a falta de habilidade daquele caso só ao inventário preliminar de 2022: com a chuva de 2022, o modelo deixa instáveis 22,1 % da bacia de Petrópolis, onde quase não há cicatrizes — superestima a instabilidade. Por isso, em Petrópolis, a configuração regional (lhs_0019) entra só como sensibilidade recomendada, e os volumes ficam como cenário.
6.9.7 Sensibilidade
A sensibilidade varia um fator por vez em torno da configuração calibrada, na janela de 30 m, e mede o efeito em três coisas: no acerto total (MSR e AUC na janela), no acerto das rupturas deflagradas (ΔMSR deflagrado) e no volume do evento na bacia (Vdep de todas as células instáveis dentro da máscara da bacia). As variações cobrem as hipóteses mais frágeis do modelo:
- NA inicial: \(d\) = 1 a 10 m (D6) e frações 0,5, 0,75 e 1,0 de
zmax; - espessura do solo:
zmaxpela curva de DeRose, uniforme de 1,25 e de 2,0 m, linear e pelo padrão do BDTICM reescalado; - resistência: c′ × 0,5 e × 2; tan φ′ × 0,85 e × 1,15 (os limites das faixas do hipercubo);
- hidráulica: Ks × 0,1 e × 10;
- chuva do evento: os cenários de escala mínimo, IDW dos pluviômetros, MERGE original e máximo (Tabela 6.20);
- escoamento: a variante SCS-CN, em que só infiltra a parcela P − Pe da chuva, com o CN da Seção 6.5.6 (AMC II). Ela está prevista no pipeline, mas só roda quando o CN da bacia é lido de
chuva/cn.json, e o leitor do pipeline não reconhece o formato do arquivo de Nova Friburgo (um CN por condição de umidade): a variante não foi rodada e não aparece na Tabela 6.42, que lista as variações efetivamente rodadas; - modelo: modo saturado (sem sucção) e
flowdir=hydro(sem drenagem pela base); - resolução: o evento na bacia a 30 e a 10 m e a configuração calibrada verificada na própria janela a 10 m (D12).
| Variação | Vdep (m³) | ΔVdep (%) | MSR | ΔMSR | ΔMSR deflagrado | AUC |
|---|---|---|---|---|---|---|
| configuração base | 17.138 | — | 0,55 | — | (0,54) | 0,66 |
| NA inicial d = 1 m | 10.923 | −36,3 | 0,52 | −0,030 | −0,022 | 0,66 |
| NA inicial d = 2 m | 3.493 | −79,6 | 0,50 | −0,051 | −0,042 | 0,67 |
| NA inicial d = 3 m | 3.493 | −79,6 | 0,50 | −0,051 | −0,042 | 0,67 |
| NA inicial d = 4 m | 3.493 | −79,6 | 0,50 | −0,051 | −0,042 | 0,67 |
| NA inicial d = 5 m | 3.493 | −79,6 | 0,50 | −0,051 | −0,042 | 0,67 |
| NA inicial d = 6 m | 3.493 | −79,6 | 0,50 | −0,051 | −0,042 | 0,67 |
| NA inicial d = 7 m | 3.493 | −79,6 | 0,50 | −0,051 | −0,042 | 0,67 |
| NA inicial d = 8 m | 3.493 | −79,6 | 0,50 | −0,051 | −0,042 | 0,67 |
| NA inicial d = 9 m | 3.493 | −79,6 | 0,50 | −0,051 | −0,042 | 0,67 |
| NA inicial d = 10 m | 3.493 | −79,6 | 0,50 | −0,051 | −0,042 | 0,67 |
| NA inicial = 1·zmax | 3.493 | −79,6 | 0,50 | −0,051 | −0,042 | 0,67 |
| NA inicial = 0,75·zmax | 9.731 | −43,2 | 0,51 | −0,038 | −0,030 | 0,66 |
| NA inicial = 0,5·zmax | 17.138 | 0,0 | 0,55 | 0,000 | 0,000 | 0,66 |
| zmax uniforme de 1,25 m | 14.438 | −15,8 | 0,54 | −0,016 | −0,014 | 0,66 |
| zmax: modelo DeRose | 10.358 | −39,6 | 0,52 | −0,028 | −0,022 | 0,65 |
| zmax: modelo linear (4 → 0,3 m) | 9.119 | −46,8 | 0,52 | −0,030 | −0,024 | 0,65 |
| zmax uniforme de 2,0 m | 27.660 | +61,4 | 0,57 | +0,018 | −0,002 | 0,66 |
| zmax: modelo regolito (BDTICM) | 32.486 | +89,6 | 0,55 | −0,006 | −0,024 | 0,65 |
| Ks × 10 | 9.865 | −42,4 | 0,52 | −0,036 | −0,036 | 0,65 |
| Ks × 0,1 | 7.314 | −57,3 | 0,51 | −0,041 | −0,041 | 0,67 |
| c′ × 0,5 | 26.202 | +52,9 | 0,59 | +0,034 | +0,015 | 0,66 |
| c′ × 2 | 7.314 | −57,3 | 0,52 | −0,036 | −0,029 | 0,66 |
| tan φ′ × 0,85 | 23.704 | +38,3 | 0,56 | +0,007 | −0,006 | 0,66 |
| tan φ′ × 1,15 | 14.995 | −12,5 | 0,53 | −0,026 | −0,018 | 0,66 |
| chuva do evento: cenário máximo | 18.265 | +6,6 | 0,55 | +0,001 | +0,001 | 0,66 |
| chuva do evento: cenário MERGE original | 18.265 | +6,6 | 0,55 | −0,002 | −0,002 | 0,66 |
| chuva do evento: cenário mínimo | 15.017 | −12,4 | 0,53 | −0,018 | −0,018 | 0,66 |
| chuva do evento: cenário pluviômetros (IDW) | 17.138 | 0,0 | 0,55 | +0,001 | +0,001 | 0,66 |
| modelo saturado | 18.265 | +6,6 | 0,55 | 0,000 | −0,009 | 0,65 |
| flowdir = hydro | 27.233 | +58,9 | 0,60 | +0,049 | +0,026 | 0,66 |
| resolução da bacia 10 m × 30 m — todas as instáveis | 17.017 (30 m: 17.138) | −0,7 | — | — | — | — |
| resolução da bacia 10 m × 30 m — mancha (total da D19, com FS0 < 1) | 1.392 (30 m: 3.493) | −60,1 | — | — | — | — |
O fator de maior efeito no Vdep do evento é zmax: modelo regolito (BDTICM) (+89,6 %), e o de maior efeito no MSR, NA inicial = 1·zmax (−0,051), empatado com todos os NA fixos de 2 a 10 m. Com o NA inicial a 1 m, o Vdep varia −36,3 %; com o NA a 10 m — na base do solo —, −79,6 %. Na configuração base, o \(MSR_{defl}\) na janela é 0,54 (MSR total: 0,55). Os maiores efeitos no volume vêm das duas hipóteses sem medição na bacia — a espessura do solo e o NA inicial —, e a física ajuda a ler o tornado:
- NA inicial. Um NA raso impõe pressão positiva na base desde o início e reduz o FS antes mesmo da chuva; é, em geral, o fator hidrológico dominante (Zieher et al., 2017). Aqui o efeito tem um sentido só: nas encostas que rompem, o NA calibrado, a meia espessura, é a condição mais úmida do tornado, e todas as outras — NA a 1 m, a 0,75 da espessura ou na base — reduzem o volume, o MSR e o \(MSR_{defl}\). De \(d\) = 2 m em diante, o resultado é o mesmo do NA na base, porque, com o \(m_z\) calibrado, as encostas que rompem têm
zmaxmenor que 2 m. Um NA raso também pode criar células com \(FS_0 < 1\): compare, na Tabela 6.42, as colunas ΔMSR e ΔMSR deflagrado — uma variação que aumenta o MSR total e diminui o deflagrado ganha acertos com a condição inicial, e não com a chuva. - Espessura do solo. Os dois maiores aumentos de volume vêm de trocar o modelo de
zmax— o padrão do BDTICM reescalado (+89,6 %) e a espessura uniforme de 2,0 m, mais espessa que a calibrada nas encostas que rompem (+61,4 %); as outras três formas (DeRose, linear e uniforme de 1,25 m) reduzem o volume. É o esperado, porque a ruptura ocorre sempre na base do solo e o volume por célula é a área vezes a própria espessura (Seção 6.10.4). O volume maior não vem com acertos deflagrados: o \(MSR_{defl}\) não melhora em nenhuma das duas. A espessura é, com o NA inicial, a hipótese de maior efeito — e a mais fraca do modelo (quadro na Seção 6.8.3). - c′ e tan φ′. A coesão pesa mais nos solos rasos, porque o seu termo, \(c'/(\gamma_s Z \sin\delta\cos\delta)\), cresce quando Z diminui (Capítulo 1); tan φ′ multiplica tanto o atrito quanto o efeito da poro-pressão. Reduzir a resistência aumenta o volume e o MSR total, mas o ganho no \(MSR_{defl}\) é bem menor — com tan φ′ × 0,85, o \(MSR_{defl}\) até cai —: parte dos novos acertos já estava instável antes da chuva.
- Ks. Age nos dois sentidos: um Ks maior deixa infiltrar mais chuva e leva a frente de pressão mais depressa à base; um Ks menor gera mais escoamento e retarda a resposta. As duas variações — × 0,1 e × 10 — reduzem o volume e o MSR, e o \(MSR_{defl}\) cai tanto quanto o total: o Ks calibrado fica perto do melhor valor para o evento, e o efeito é todo sobre rupturas deflagradas.
- Modelo. O modo saturado, sem a sucção, muda pouco o volume (+6,6 %) e o MSR (0,000). Já
flowdir=hydro— no TRIGRS, pressão inicial hidrostática e nenhuma drenagem pela base — aumenta o volume (+58,9 %) e dá o maior ganho de MSR do tornado (+0,049; \(MSR_{defl}\): +0,026). Reter a água na base melhora o acerto, o que é coerente com o lençol suspenso descrito para 2011 (Seção 6.8.5). Como é uma variação em torno de uma configuração calibrada comgener, ela não substitui a calibração; sugere testarhydrona própria busca (Seção 6.11.3). - Chuva do evento. Os cenários de escala mudam pouco o volume — −12,4 % no mínimo, 0,0 % com o IDW dos pluviômetros, +6,6 % com o MERGE original e +6,6 % no máximo — e o \(MSR_{defl}\) (−0,018 no mínimo e +0,001 no máximo). A resposta é assimétrica: reduzir a chuva tira mais instabilidade do que aumentá-la acrescenta, e o MERGE original e o cenário máximo, com bem mais chuva que o central, dão o mesmo volume. Não é a condição inicial que decide — só 8,5 % das instáveis do evento já o eram antes da chuva —: a chuva de 2011 fica muito acima dos limiares da bacia (Seção 6.10.7), e a resposta satura. A incerteza da chuva do evento pesa bem menos que a dos parâmetros.
Resolução. As rodadas de resolução usam os controles da fase de calibração (Seção 6.8.6: nzs = 20, declividade mínima de 10° e só as quatro saídas da calibração) e, por isso, diferem um pouco da rodada final do evento na bacia (Seção 6.10.4). A 10 m, o Vdep de todas as instáveis do evento na bacia é 17.017 m³, contra 17.138 m³ a 30 m (−0,7 %); a fração instável é 14,0 % × 11,6 %. O Vdep da mancha conectada à drenagem vale 1.392 m³ a 10 m e 3.493 m³ a 30 m (−60,1 %) e responde por 8,2 % do Vdep de todas as instáveis a 10 m e por 20,4 % a 30 m (Seção 6.10.3). A resolução quase não muda o volume de todas as instáveis, e a fração instável sobe um pouco a 10 m; o que muda é a ligação com a drenagem: a 10 m, os canais ficam mais finos, e a mancha conectada perde mais da metade do volume. A configuração calibrada também foi verificada na própria janela a 10 m: MSR de 0,54 (a 30 m, 0,55), \(MSR_{defl}\) de 0,53 (a 30 m, 0,54) e AUC de 0,68 (a 30 m, 0,66). As métricas praticamente não mudam: a transferência dos multiplicadores da janela de 30 m para a grade de 10 m (D12) não perde habilidade. A área instável, porém, muda: a 10 m, o conjunto calibrado a 30 m deixa instáveis 6,0 % da janela, contra 7,9 % a 30 m — o MSR pode ficar quase igual com menos células instáveis porque, a 10 m, o modelo perde acertos e falsos alarmes ao mesmo tempo. Os multiplicadores não são, portanto, neutros à resolução, e o efeito nem tem o mesmo sinal em toda parte: na janela, a fração instável cai a 10 m; na bacia, sobe. Os volumes da bacia de 10 m herdam essa incerteza, e as janelas de Teresópolis e de Petrópolis mostram a mesma queda (a 10 m × a 30 m: 2,6 % × 4,7 % e 14,8 % × 20,6 %).
6.9.8 O que a calibração ensina
- Ganho modesto, mas da chuva. O \(MSR_{defl}\) passou de 0,50 (a priori) para 0,54, e o MSR total, de 0,50 para 0,55. Um MSR próximo de 0,5 é desempenho de acaso, e a rodada a priori, com o NA na base, quase não tem células instáveis. O ganho é pequeno, mas vem de rupturas deflagradas pela chuva, e a configuração fica com habilidade mínima (TSS deflagrado 0,09 ≥ 0,05 e AUC 0,66 ≥ 0,60).
- O momento importa. Pelo MSR total, a escolha recairia numa amostra cujos acertos vêm de encostas já instáveis antes da chuva. A escolhida tem 0,67 % da janela instável antes do evento, e só 8,5 % das suas instáveis do evento já o eram: a instabilidade que ela produz é deflagrada pela chuva.
- A AUC não discrimina. Com a AUC das amostras numa faixa estreita (0,65–0,67), a restrição de AUC ≥ 0,70 é inviável, e a calibração não melhora a AUC da rodada a priori: ela desloca o limiar FS = 1 sem mudar a ordenação das encostas (Figura 6.36 e Tabela 6.40). E a declividade sozinha ordena as células melhor que o FS calibrado (AUC de 0,70 × 0,66): o que o TRIGRS acrescenta não é o mapa de onde rompe, e sim o momento da ruptura e o volume (quadro na Seção 6.9.5).
- Parâmetros no limite. Vários multiplicadores calibrados ficam junto às bordas das faixas (Tabela 6.36): \(m_z\) (0,62) no limite inferior — solos mais finos que os a priori —, \(m_{Cr}\) (1,42) perto do superior, \(m_\alpha\) (0,57) e
rizero(1,47 × 10⁻⁹ m/s) perto do inferior, e \(f_{NA}\) = 0,50, o NA mais raso entre os três valores permitidos. Quando o ótimo encosta nas bordas, a faixa a priori pode estar contendo a busca — ou o modelo pode estar compensando outra simplificação, como a falta de fluxo lateral. Solo fino, raízes fortes e início úmido juntos deixam as encostas de pé, mas perto do limiar, antes da chuva: é o que a seleção exige e o que os limiares mostram (Seção 6.10.7). O \(f_{NA}\) calibrado é um parâmetro efetivo (Seção 6.8.4). - Vencedor × conjunto. A 1ª e a 2ª amostras diferem em 0,006 no \(MSR_{defl}\): leia o top-3 e o conjunto, e não só o vencedor.
- Uma configuração regional. A calibração de Teresópolis escolheu a mesma amostra, e a transferência melhora o a priori naquele caso (Seção 6.9.6); na própria janela a 10 m, as métricas praticamente não mudam, embora a área instável caia de 7,9 % para 6,0 % (Seção 6.9.7). Para o evento de 2011, há um conjunto de parâmetros coerente nas duas bacias. É um teste só, com um evento; a transferência ao Vale do Cuiabá, no capítulo 8, não é um segundo, porque repete em boa parte a área e a chuva de Teresópolis.
- Limites do teste. Um inventário regional sem separação entre ruptura e depósito, um MDE de 30 m posterior ao evento e uma chuva reconstruída limitam o acerto possível célula a célula; por isso olhamos também a taxa de cicatrizes detectadas, o LRclass e os padrões do mapa.
6.10 Do TRIGRS ao Vdy12
Com a configuração calibrada, o TRIGRS roda na bacia de 10 m para o evento de 2011 e para as chuvas de projeto. Esta seção transforma as células instáveis em volume e encaixa esse volume na contabilidade do GIDES da Seção 6.7 — o Vdy12 físico anunciado no fim daquela seção.
6.10.1 Três formas de volume (decisão D18)
Numa célula instável, o material acima da superfície de ruptura é um prisma de área \(A_{px}\) e altura \(Z_{cr}\). Como o TRIGRS mede Z na vertical, o volume desse prisma é exatamente \(A_{px}\,Z_{cr}\) (a espessura normal à encosta, \(Z_{cr}\cos\delta\), vezes a área inclinada, \(A_{px}/\cos\delta\)). A soma sobre as células instáveis pode ser expressa em três bases:
\[ \begin{aligned} V_{insitu} &= \sum_{FS_i<1} A_{px}\,Z_{cr,i},\\ V_{dep} &= \sum_{FS_i<1} A_{px}\,Z_{cr,i}\,\frac{1-\theta_{s,i}}{1-\lambda},\\ V_{solto} &= \frac{V_{insitu}}{1-\lambda}, \qquad \lambda = 0{,}4. \end{aligned} \]
- Vinsitu é o solo como está na encosta, com os seus vazios. É diretamente comparável ao Vdy11 e ao Vdy12 do manual, que também são volumes in situ — larguras, profundidades e comprimentos medidos em campo —, com o empolamento desprezado (BRASIL/MI; JICA, 2018; NILIM, 2016a).
- Vdep converte esse solo em depósito pela conservação dos sólidos. O volume de grãos não muda quando o solo rompe e se deposita: \(V_{insitu}\,(1 - n_s) = V_{dep}\,(1 - \lambda)\), em que \(n_s \approx \theta_s\) é a porosidade do solo in situ (a \(\theta_s\) da zona) e λ = 0,4 é a porosidade do depósito — a mesma constante \(K_v\) da Equação 6 do Vdy2. É a forma principal (D18) e a base do Vdy12*.
- Vsolto aplica 1/(1 − λ) ao volume in situ como se a coluna de solo não tivesse vazios: é um limite superior, 67 % acima do Vinsitu.
NotaPor que o capítulo 5 usou o Vsolto
No exemplo tutorial (Seção 5.7), o volume in situ foi dividido por (1 − λ) para ficar “na mesma base do manual”, que trabalha com o sedimento depositado, com vazios. O raciocínio supõe que o solo intacto não tem vazios — mas o solo da encosta já tem de 38 a 50 % de vazios (os \(\theta_s\) da Tabela 6.29). Contando os vazios dos dois lados, o fator passa a ser \((1-\theta_s)/(1-\lambda)\), próximo de 1 quando a porosidade do solo é parecida com a do depósito. O procedimento do capítulo 5 continua válido como ilustração do método; nos estudos de caso, adotamos o Vdep como forma principal e mantemos o Vsolto como teto (decisão D18).
6.10.2 Exemplo numérico: de uma célula ao volume
Considere uma célula de 10 m (Apx = 100 m²) de colúvio (\(\theta_s\) = 0,48) que fica instável com \(Z_{cr}\) = 1,6 m (valores ilustrativos):
- \(V_{insitu} = 100 \times 1{,}6 = 160\) m³ — o prisma de solo como está na encosta;
- \(V_{dep} = 160 \times (1 - 0{,}48)/(1 - 0{,}4) = 160 \times 0{,}867 \approx 139\) m³ — o mesmo volume de grãos, depositado com 40 % de vazios;
- \(V_{solto} = 160/(1 - 0{,}4) \approx 267\) m³ — o teto, como se a encosta não tivesse vazios.
A Tabela 6.43 generaliza a conversão para as unidades da bacia. Como o solo residual (\(\theta_s\) = 0,50) ocupa a maior parte da área de solo (Tabela 6.30), o Vdep fica perto de 0,85 do Vinsitu, e o Vsolto, perto do dobro do Vdep.
| Unidade (\(\theta_s\)) | Vdep/Vinsitu = (1 − θs)/(1 − λ) | Vsolto/Vinsitu = 1/(1 − λ) |
|---|---|---|
| colúvio (0,48) | 0,87 | 1,67 |
| solo residual maduro (0,50) | 0,83 | 1,67 |
| solo raso sobre rocha (0,45) | 0,92 | 1,67 |
| depósito de tálus/aluvião (0,38) | 1,03 | 1,67 |
volumes D18/D19 de uma rodada com trigrs_mapper (trecho)
import numpy as np
from trigrs_mapper.trigrs.volume import calcular_volume_trigrs
r = np.load("data/cases/nova_friburgo/runs/projeto/tr100_presente_atual_obs/resultado.npz")
for conect in ("todas", "mancha", "trajetoria"):
v = calcular_volume_trigrs(r["fs_min"], r["zcr_fs_min"], area_celula=100.0, mascara_bacia=bacia,
lambda_porosidade=0.4, porosidade_solo=theta_s, # θs da zona, por célula
conectividade=conect, drenagem=canal, direcoes=d8_topoindex)
print(conect, round(v.v_insitu_m3), round(v.v_dep_m3), round(v.v_solto_m3))6.10.3 Quais células alimentam o fluxo de detritos: conectividade (decisão D19)
Nem todo solo que rompe vira fluxo de detritos no ponto de referência. O manual define o Vdy1 como o sedimento que pode ser “convertido em fluxo de detritos” (BRASIL/MI; JICA, 2018, §2.5.1.1) — o material que chega ao canal. Uma ruptura isolada no alto de uma encosta convexa pode parar na própria encosta. Como o TRIGRS não modela o alcance, usamos três critérios de conectividade com a rede de drenagem — os canais com A ≥ 1 ha da Seção 6.4 —, ilustrados na Figura 6.38:
- todas: qualquer célula instável da bacia conta. É a leitura literal do método “a” do manual (todas as encostas que podem romper) e o limite superior;
- mancha: contam as manchas de células instáveis (vizinhança de 8 células) que contêm ou tocam uma célula de canal. É o critério principal: o Vdy12* é o Vdep da mancha (decisão D19), formada, desde a D21, só pelas células deflagradas pela chuva (veja adiante);
- trajetória: contam só as células cujo caminho D8 até o canal passa apenas por células instáveis. É o limite inferior.
A conectividade depende da resolução: a 30 m, uma única célula instável junto ao canal liga manchas grandes; a 10 m, os canais são mais finos e as manchas, mais recortadas. No teste reduzido de Petrópolis, a mancha valia cerca de 7 % de todas as instáveis a 10 m e cerca de 90 % a 30 m (D19); em Nova Friburgo, no evento de 2011, 8,2 % a 10 m e 20,4 % a 30 m (rodadas de resolução da Seção 6.9.7; na rodada final do evento, 7,4 % a 10 m). Por isso o Vdy12* é sempre relatado na bacia de 10 m, ao lado dos dois limites.
Deflagradas × condição inicial (decisão D21). Com o FS0 de cada célula (Seção 6.8.4), cada volume é calculado em três variantes:
- deflagrado (
_defl): só as células com \(FS_0 \ge 1\) e FS mínimo < 1. As manchas e as trajetórias são formadas só por elas — as células já instáveis em t = 0 contam como estáveis e interrompem a conexão; - total (sem sufixo; o Vdy12* da D19): todas as células instáveis, inclusive as de \(FS_0 < 1\);
- inicial (
_inicial): só as células com \(FS_0 < 1\), com o \(Z_{cr}\) da rodada.
O Vdy12* é o Vdep da mancha deflagrada (pipeline.volumes.principal: dep_mancha_defl): o que a chuva de projeto torna instável e chega à drenagem. O total da D19 fica como limite superior conservador, e a parcela inicial é relatada à parte, porque não responde nem ao tempo de retorno nem ao clima. Em todas, total = deflagrado + inicial; na mancha e na trajetória, não: como a conexão muda quando uma parte das células sai, o total pode ser maior que a soma das outras duas. Com poucas células de \(FS_0 < 1\) — o que os filtros da calibração garantem —, a diferença é pequena.
Vdy12* deflagrado de uma rodada (trecho; mesma lógica de pipeline/projeto.py)
import numpy as np
from trigrs_mapper.trigrs.fs_inicial import condicao_inicial
ci = condicao_inicial(dom, par, cfg, "final") # FS0 e Z_cr0 em t = 0, sem rodar o TRIGRS (D21)
ini = ci.instavel() # FS0 < 1: já instável na condição inicial
fs_defl = np.where(ini, np.inf, r["fs_min"]) # só as deflagradas; as iniciais contam como estáveis
v = calcular_volume_trigrs(fs_defl, r["zcr_fs_min"], area_celula=100.0, mascara_bacia=bacia,
lambda_porosidade=0.4, porosidade_solo=theta_s,
conectividade="mancha", drenagem=canal)
print("Vdy12* =", round(v.v_dep_m3), "m³") # V_dep da mancha deflagrada6.10.4 O evento de 2011 na bacia: Zcr e volume por célula
Com a configuração calibrada e a chuva do evento, 171 células de 10 m ficam instáveis na bacia — 1,71 ha, 15,2 % da área —, com \(Z_{cr}\) médio de 1,31 m. Delas, 166 são deflagradas pela chuva (14,8 % da bacia), e 2,9 % das instáveis já o eram em t = 0. Na condição inicial do evento (cobertura de 2010), \(FS_0 < 1\) em 5 células (0,44 % da bacia), e o estado em t = 0 tem um Vdep da mancha (V0) de 203 m³.
A Tabela 6.44 cruza as três formas de volume com as três conectividades, só com as células deflagradas e com o total. O Vdy12* do evento é 1.189 m³ (Vdep da mancha conectada à drenagem, só com as células deflagradas pela chuva (D21)); o limite superior, o total da D19, é 1.392 m³, e a parcela inicial responde por 14,6 % dele (Vdep da mancha formada só pelas células com \(FS_0 < 1\): 203 m³). No total, a mancha conectada responde por 7,4 % do Vdep de todas as células instáveis.
| Conectividade | Vinsitu deflagrado (m³) | Vinsitu total (m³) | Vdep deflagrado (m³) | Vdep total (m³) | Vsolto deflagrado (m³) | Vsolto total (m³) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| todas (limite superior) | 21.865 |
22.473 |
18.263 |
18.790 |
36.441 |
37.454 |
| mancha (Vdy12*) | 1.399 |
1.634 |
1.189 | 1.392 |
2.332 |
2.723 |
| trajetória (limite inferior) | 472 |
707 |
412 |
615 |
787 |
1.178 |
Como comparar com 2011? A corrida do Hospital São Lucas começou numa ruptura planar na rocha, numa zona de fratura de alívio no alto da escarpa (Seção 6.1). Esse mecanismo está fora do alcance do TRIGRS: na escarpa, o modelo vê afloramento, que não rompe. O que o TRIGRS estima é a contribuição das encostas de solo — colúvio, solo residual e solo raso. A comparação com o Vdy12 do método “a”, calculado com as áreas de ruptura das cicatrizes de 2011 (Tabela 6.24), deve ter isso em mente: as áreas-fonte das cicatrizes incluem trechos da escarpa que o TRIGRS trata como rocha.
zmax (contorno) nas células instáveis do evento, bacia de 10 m. A faixa sombreada (1–2,5 m) é a das rupturas observadas na região. Quando os dois histogramas coincidem, a ruptura ocorre na base do solo, no contato menos permeável — o mecanismo descrito para 2011 (Marques et al., 2017; Machado, 2016); uma barra em 0,5 m corresponde à faixa de solo raso em volta do afloramento, cujo zmax tem esse teto.
O que o evento mostra. Quase toda a instabilidade do evento na bacia é deflagrada pela chuva: só 5 células têm \(FS_0 < 1\). Parte delas, porém, fica em manchas ligadas à drenagem, e a parcela inicial do Vdy12* passa de 10 % (14,6 %): o limite superior (1.392 m³) deve ser lido ao lado do Vdy12* (1.189 m³).
Frente ao método “a” (Tabela 6.24), o TRIGRS acerta a ordem de grandeza do que rompe, mas não a do Vdy12. A área instável do evento (1,71 ha) é da ordem das áreas de ruptura das cinco cicatrizes dentro da bacia, e o Vinsitu de todas as instáveis (22.473 m³) fica dentro da faixa do método “a”, perto do seu valor central. O Vdy12*, porém, conta só a mancha ligada à drenagem — 7,4 % do Vdep de todas as instáveis — e fica uma ordem de grandeza abaixo do método “a”. A diferença entre os dois não está em quanto rompe, e sim em quanto chega ao canal: o método “a” supõe que todo o material das rupturas vira fluxo de detritos, e o Vdy12* exige a ligação com a drenagem, que a 10 m é estreita (Seção 6.10.3).
Os dois histogramas da Figura 6.39 coincidem: \(Z_{cr}\) = zmax em 100,0 % das células instáveis do evento na bacia e em 100,0 % das instáveis da janela de calibração — como nas bacias de Teresópolis e de Petrópolis (100,0 % e 100,0 %). A ruptura ocorre na base do solo, no contato menos permeável — o mecanismo descrito para 2011 —, com \(Z_{cr}\) médio de 1,31 m, na metade inferior da faixa de 1–2,5 m das rupturas observadas; só células isoladas ficam no teto de 0,5 m da faixa de solo raso. A profundidade de ruptura é, portanto, a própria espessura calibrada: com o \(m_z\) no limite inferior da faixa, o volume por célula depende diretamente de uma espessura que não foi medida.
ImportanteZcr = zmax: o volume vem do modelo de espessura
Quando o FS mínimo fica sempre na base do perfil, a conta do volume se simplifica: numa célula instável, \(V_{insitu} = A_{px}\,Z_{cr} = A_{px}\,z_{max}\). A chuva e os parâmetros decidem quais células rompem e quando; quanto cada uma entrega é a espessura dada pelo modelo da Seção 6.8.3, isto é, pela declividade e pelos coeficientes calibrados \(m_z\) e \(k_z\). Três consequências:
- O Vdy12* herda o modelo de
zmax. Os volumes deste capítulo — evento, projeto e Vd* — carregam a incerteza de uma espessura derivada só da declividade, a opção mais fraca em Segoni et al. (2012) (quadro na Seção 6.8.3). - O tornado mostra o mesmo. Os dois maiores aumentos de volume da sensibilidade vêm de trocar o modelo de
zmax(Seção 6.9.7): mudar a espessura muda diretamente o volume de cada célula que rompe — e também quais células rompem. - A mediana de \(Z_{cr}\) testa a espessura, e não a hidrologia. A restrição da mediana de \(Z_{cr}\) entre 1 e 2,5 m (Seção 6.9.4) confere se os coeficientes \(m_z\) e \(k_z\) dão às encostas que rompem a espessura das rupturas observadas; ela não diz se a frente de pressão chega à profundidade certa. Medir a espessura do solo é, por isso, a forma mais direta de restringir o Vdy12* (Seção 6.11.3).
6.10.5 Volume × tempo de retorno, no presente e no futuro
As rodadas de projeto aplicam os hietogramas de 24 h da Seção 6.5.5 — 8 tempos de retorno (2 a 500 anos) × 11 cenários: o presente; SSP2-4.5 e SSP5-8.5 em 2041–2070 (P50) e em 2071–2100 (P10, P50 e P90); SSP1-2.6 e SSP3-7.0 em 2071–2100 (P50) —, seguidos de 24 h sem chuva, sobre a cobertura MapBiomas 2025 e com a configuração calibrada, inclusive a condição inicial (Seção 6.8.4). Os hietogramas futuros são os presentes multiplicados pelo fator de mudança de cada TR (Seção 6.6). Em cada rodada, o FS de cada célula é o mínimo no tempo, e os volumes são somados nas três formas e nas três conectividades, só com as células deflagradas e com o total.
No presente, o Vdy12* é o mesmo nos TR 25, 100 e 200 — 1.382, 1.382 e 1.382 m³ —, embora a chuva de 24 h cresça de 153,4 para 194,3 e 217,8 mm. No TR 100, o limite superior — o total da D19, com as células já instáveis em t = 0 — é 1.572 m³; os limites de conectividade vão de 666 m³ (trajetória, só deflagradas) a 14.709 m³ (todas as instáveis); e 13,2 % da bacia fica instável, 12,7 % por células deflagradas. No fim do século (2071–2100, P50), o Vdy12* do TR 100 fica em 1.382 m³ no SSP2-4.5 (0,0 %; chuva de 224,3 mm) e em 1.382 m³ no SSP5-8.5 (0,0 %; chuva de 260,7 mm), embora a fração instável da bacia chegue a 15,8 %; pelo limite superior, a variação no SSP5-8.5 é de 0,0 %. A Tabela 6.45 traz todos os cenários rodados — inclusive P10, P90, SSP1-2.6 e SSP3-7.0 — e a Figura 6.41, as curvas.
A condição inicial nas rodadas de projeto. Com a cobertura de projeto, \(FS_0 < 1\) em 5 células da bacia (0,44 %; instáveis mesmo sem poro-pressão: 1), contra 0,44 % com a cobertura do evento. O estado em t = 0 tem V0 = 190 m³ (Vdep da mancha; 513 m³ em todas as células), o mesmo em todos os TR e cenários. No TR 100 presente, 3,4 % das células instáveis já o eram em t = 0, e 14,9 % já estão instáveis na primeira saída da rodada (≈ 2 h de chuva), com um Vdep da mancha de 511 m³ nesse instante. A parcela inicial do Vdy12* no TR 100 presente, 1 − Vdy12* ÷ total, é de 12,1 %. Três bandeiras resumem a condição inicial (decisão D21):
- parcela inicial relevante (acima de 10 %; o limite superior deve ser lido ao lado do Vdy12*): sim;
- consistência com a calibração (\(FS_0 < 1\) em mais de 1 % da bacia com a cobertura do evento): não;
- efeito do uso do solo (\(FS_0 < 1\) maior com a cobertura de projeto que com a do evento — encostas mais fracas hoje, e não um erro da calibração): não.
| Cenário / TR (anos) | 2 | 5 | 10 | 25 | 50 | 100 | 200 | 500 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| presente — trajetória, só deflagradas (limite inferior) | 533 | 533 | 666 | 666 | 666 | 666 | 666 | 666 |
| presente — Vdy12* (mancha, só deflagradas) | 1.249 | 1.249 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 |
| presente — mancha com as instáveis em t = 0 (total da D19; limite superior) | 1.439 | 1.439 | 1.572 | 1.572 | 1.572 | 1.572 | 1.572 | 1.572 |
| presente — parcela inicial (mancha das células com FS0 < 1) | 190 | 190 | 190 | 190 | 190 | 190 | 190 | 190 |
| presente — todas as instáveis (leitura literal do método a) | 6.995 | 9.437 | 10.667 | 12.241 | 12.930 | 14.709 | 16.175 | 18.035 |
| SSP1-2.6 2071–2100 P50 | 1.249 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 |
| SSP2-4.5 2041–2070 P50 | 1.249 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 |
| SSP2-4.5 2071–2100 P50 | 1.249 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 |
| SSP2-4.5 2071–2100 P10 | 1.249 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 |
| SSP2-4.5 2071–2100 P90 | 1.249 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 |
| SSP3-7.0 2071–2100 P50 | 1.249 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 |
| SSP5-8.5 2041–2070 P50 | 1.249 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 |
| SSP5-8.5 2071–2100 P50 | 1.249 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 |
| SSP5-8.5 2071–2100 P10 | 1.249 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 |
| SSP5-8.5 2071–2100 P90 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 | 1.382 |
DicaComo ler as curvas de volume
- A faixa P10–P90 é a dispersão entre os modelos climáticos, e não um intervalo de confiança (Seção 6.6).
- Uma curva crescente indica que chuvas maiores deflagram novas encostas: o volume responde ao TR e ao clima.
- Uma curva plana indica que a área instável já está definida nos TR baixos — as encostas que podem romper já rompem. Antes da D21, uma curva plana podia esconder outra coisa: um Vdy12* dominado pelo V0 da condição inicial, que não responde nem ao TR nem ao clima. Agora essa parcela fica fora do Vdy12* e aparece no limite superior: se o total é plano e o deflagrado cresce, era a condição inicial que achatava a curva.
- Compare sempre com o Vdy2 (linha rosa), que cresce na mesma proporção da chuva diária.
Curvas planas: a mancha conectada satura. Em Nova Friburgo, o Vdy12* quase não responde ao TR nem ao clima. No presente, ele vale 1.249 m³ nos TR 2 e 5 e 1.382 m³ do TR 10 ao TR 500; nos cenários futuros, o patamar chega um TR antes — no TR 5, ou já no TR 2 no SSP5-8.5 P90 —, e essa antecipação é a única resposta ao clima (+10,6 % no TR 5 do SSP5-8.5 P50; nenhuma variação do TR 10 em diante). Por isso a faixa P10–P90 praticamente some, e os cenários SSP1-2.6 e SSP3-7.0 coincidem com os demais. O limite superior é igualmente plano — é o Vdy12* mais o V0 de 190 m³ —, de modo que não é a condição inicial que achata a curva (quadro acima). A bacia, porém, fica cada vez mais instável: a fração instável passa de 7,0 % no TR 2 a 15,6 % no TR 500 do presente (e a 18,5 % no SSP5-8.5 P90), e o Vdep de todas as instáveis cresce de 6.995 para 18.035 m³. As células que as chuvas maiores acrescentam formam manchas que não tocam a drenagem: a 10 m, o que pode romper junto ao canal já rompe com a chuva do TR 10, e o Vdy12* não tem mais para onde crescer.
Bandeiras da condição inicial. Com a cobertura de projeto, só 5 células têm \(FS_0 < 1\) (0,44 % da bacia), a mesma fração da cobertura do evento: não há efeito do uso do solo, e a condição inicial é consistente com a calibração, bem abaixo de 1 %. Parte delas, porém, fica em manchas ligadas à drenagem, e a parcela inicial do Vdy12* no TR 100 presente (12,1 %) passa de 10 %: a bandeira de parcela relevante está acesa, e o limite superior deve ser lido ao lado do Vdy12*. A diferença entre os dois é o V0, o mesmo em todos os TR e cenários.
6.10.6 De Vdy12* ao volume de projeto (Vd*)
O Vdy12* substitui o Vdy12 tradicional na regra do manual:
\[ \begin{aligned} V_{dy1}^{*} &= V_{dy11} + V_{dy12}^{*},\\ V_d^{*} &= \max\left[\min\left(V_{dy1}^{*},\, V_{dy2}\right),\ 1.000\ \text{m}^3\right],\\ V_{plano}^{*} &= V_d^{*} + V_{wy}. \end{aligned} \]
O Vdy11 (leito, ordens ≥ 1) continua o da Seção 6.7 — 5.886 m³ —, porque o TRIGRS não modela o leito; o Vdy2 de cada TR e cenário vem da Tabela 6.25 e da Tabela 6.26, e os troncos somam Vwy = 58 m³ (Tabela 6.46). Com o limite superior do Vdy12* no lugar do principal, as mesmas equações dão o Vd* conservador, que a tabela traz entre parênteses.
| Cenário | TR (anos) | Vdy12* (lim. sup.) (m³) | Parcela inicial (%) | Vdy1* (m³) | Vdy2 (m³) | Vd* (lim. sup.) (m³) | Governa | Vd trad. (governa) (m³) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| presente | 100 | 1.382 (1.572) | 12,1 | 7.268 | 18.336 | 7.268 (7.458) | Vdy1* | 12.241 (Vdy1) |
| presente | 200 | 1.382 (1.572) | 12,1 | 7.268 | 20.550 | 7.268 (7.458) | Vdy1* | 12.241 (Vdy1) |
| SSP2-4.5 2071–2100 P50 | 100 | 1.382 (1.572) | 12,1 | 7.268 | 21.166 | 7.268 (7.458) | Vdy1* | 12.241 (Vdy1) |
| SSP2-4.5 2071–2100 P50 | 200 | 1.382 (1.572) | 12,1 | 7.268 | 23.800 | 7.268 (7.458) | Vdy1* | 12.241 (Vdy1) |
| SSP5-8.5 2071–2100 P50 | 100 | 1.382 (1.572) | 12,1 | 7.268 | 24.601 | 7.268 (7.458) | Vdy1* | 12.241 (Vdy1) |
| SSP5-8.5 2071–2100 P50 | 200 | 1.382 (1.572) | 12,1 | 7.268 | 27.952 | 7.268 (7.458) | Vdy1* | 12.241 (Vdy1) |
No TR 100 do presente, o Vdy12* vale 1.382 m³ (limite superior: 1.572 m³), contra 6.355 m³ do método “b” (comprimento de ordem zero × Bd·De) e a faixa do método “a” da Tabela 6.24. O Vdy1* soma 7.268 m³ (7.458 m³ com o limite superior; tradicional: 12.241 m³), e o Vdy2, 18.336 m³. A regra do menor dá Vd* = 7.268 m³, governado por Vdy1* — a disponibilidade de sedimento (Vdy1*) —; com o limite superior, Vd* = 7.458 m³ (Vdy1*). O volume do plano, com os troncos, é 7.326 m³ (7.516 m³ com o limite superior). Pelo método tradicional, Vd = 12.241 m³, governado por Vdy1. No TR 200 — o do Apêndice A —, Vd* = 7.268 m³ (Vdy1*; 7.458 m³ com o limite superior), contra 12.241 m³ do método tradicional (Vdy1). No SSP5-8.5 (2071–2100, P50), o Vdy2 do TR 100 cresce +34,2 %, e o Vd* fica em 7.268 m³ (0,0 %; Vdy1*; 7.458 m³ com o limite superior).
ImportanteQuem governa: o transporte ou a disponibilidade de sedimento?
A regra do menor tem uma leitura física (Seção 1.4.1):
- Vdy1* < Vdy2 → disponibilidade de sedimento. A chuva conseguiria transportar mais do que a bacia tem para entregar, e o volume de projeto é o próprio Vdy1*. Pelo método tradicional, esse volume não muda com a chuva — foi a primeira lição da Seção 6.7. Com o TRIGRS, ele muda se o Vdy12* responder à chuva: é aqui que o modelo físico acrescenta informação sobre a mudança do clima — e é por isso que o Vdy12* conta só as células deflagradas, cuja quantidade depende da chuva.
- Vdy1* > Vdy2 → capacidade de transporte. A bacia tem mais material do que a chuva carrega; o volume de projeto é o Vdy2, que cresce na mesma proporção da chuva diária (o fator de mudança da Seção 6.6).
- Troca de regime. Se o termo que governa muda entre o presente e o futuro, o sinal do clima “liga” no volume de projeto — o mesmo efeito que a Seção 6.7 mostrou ao trocar o Vdy12 do método “b” pelo do método “a”.
- Limite superior. Quando a parcela inicial é relevante (acima de 10 % do total no TR 100 presente; em Nova Friburgo: sim), leia o Vd* refeito com o limite superior ao lado do principal.
Em Nova Friburgo, governa sempre a disponibilidade de sedimento. O Vdy1* fica abaixo do Vdy2 em todos os TR e cenários, até no TR 2 do presente (7.135 × 8.215 m³). O Vd* é, portanto, o próprio Vdy1* no TR 100 e no TR 200, no presente e no futuro, sem troca de regime. E, como o Vdy12* satura (Seção 6.10.5), o clima não chega ao Vd*: o Vdy2 cresce com a chuva, mas não é ele que governa. Com o limite superior, o Vd* aumenta só o V0 (190 m³) e continua governado pelo Vdy1*: a parcela inicial não muda a conclusão.
Frente à Seção 6.7, o Vdy12* do TR 100 (1.382 m³) é bem menor que o do método “b” (6.355 m³) e uma ordem de grandeza menor que o do método “a” (Tabela 6.24), e o Vd* fica abaixo do Vd tradicional (12.241 m³). O leito — Vdy11 = 5.886 m³, estimado com o Bd·De adotado sem campo — passa a responder pela maior parte do volume de projeto. A conclusão depende do critério de conectividade: pela leitura literal do método “a” — todas as células instáveis —, o Vdy1* do TR 100 presente seria o Vdy11 mais 14.709 m³, acima do Vdy2; a bacia passaria a ser limitada pelo transporte, como na segunda lição da Seção 6.7, e o volume de projeto voltaria a responder ao clima.
6.10.7 Limiares de chuva e a aba Previsão
O mesmo modelo calibrado responde à pergunta inversa: quanta chuva leva a bacia à instabilidade? A etapa limiares roda o TRIGRS na bacia com chuvas uniformes de acumulados crescentes (na rodada completa, de 10 a 540 mm) para 7 durações (1, 3, 6, 12, 24, 48 e 72 h) e 4 condições iniciais (NA a 1, 2 e 5 m e o NA calibrado, “base”), sempre com 24 h de observação depois da chuva. Para cada duração, interpola-se — em escala logarítmica do acumulado — o acumulado que atinge três critérios: 1 % da bacia com FS < 1; 5 % da bacia com FS < 1; e Vdy12* ≥ Vdy2 do TR 100 presente (18.336 m³). Um limiar “≤ x” já é atingido no menor acumulado avaliado (o valor é um limite superior); “> x” não é atingido até o maior, 540 mm. Em Nova Friburgo, os limiares são calculados na bacia de 10 m (D20).
Com a D21, os critérios de 1 % e 5 % contam só as células deflagradas pela chuva, e o critério de volume usa o Vdy12* deflagrado. Uma célula com \(FS_0 < 1\) não “atinge” o limiar, porque não precisou de chuva nenhuma — é o que fazem os limiares de base física que excluem da área crítica as células instáveis sem chuva (Zhang et al., 2022); com a fração total, uma bacia com mais de 1 % da área instável em t = 0 teria o limiar de 1 % “atingido” sem chuva. Na rodada final, os limiares de 1 % e 5 % usam a fração deflagrada da bacia (FS0 ≥ 1 em t = 0 e FS < 1, D21), e o critério de volume, o Vdy12* = Vdep da mancha conectada à drenagem, só com as células deflagradas pela chuva (D21). A fração da bacia com \(FS_0 < 1\) em cada condição de NA aparece no rótulo das linhas da tabela — com o NA calibrado, 0,44 %; com o NA a 1 m, 0,09 % —, e as duas últimas colunas, quando existem, repetem os limiares com a fração total, para comparação.
| NA inicial | Duração (h) | 1 % da bacia — deflagrada (mm) | 5 % da bacia — deflagrada (mm) | Vdy12* ≥ Vdy2 (mm) | 1 % — fração total (mm) | 5 % — fração total (mm) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,44 % | 1 | ≤ 10 | > 540 | > 540 | ≤ 10 | > 540 |
| base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,44 % | 3 | ≤ 10 | > 540 | > 540 | ≤ 10 | 76 |
| base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,44 % | 6 | ≤ 10 | 58 | > 540 | ≤ 10 | 54 |
| base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,44 % | 12 | ≤ 10 | 63 | > 540 | ≤ 10 | 59 |
| base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,44 % | 24 | ≤ 10 | 72 | > 540 | ≤ 10 | 69 |
| base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,44 % | 48 | ≤ 10 | 94 | > 540 | ≤ 10 | 91 |
| base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,44 % | 72 | ≤ 10 | 115 | > 540 | ≤ 10 | 110 |
| d = 1 m — FS0 < 1: 0,09 % | 1 | > 540 | > 540 | > 540 | 37 | > 540 |
| d = 1 m — FS0 < 1: 0,09 % | 3 | 42 | > 540 | > 540 | 40 | > 540 |
| d = 1 m — FS0 < 1: 0,09 % | 6 | 18 | > 540 | > 540 | 15 | > 540 |
| d = 1 m — FS0 < 1: 0,09 % | 12 | 21 | 172 | > 540 | 12 | 172 |
| d = 1 m — FS0 < 1: 0,09 % | 24 | 41 | 176 | > 540 | 24 | 176 |
| d = 1 m — FS0 < 1: 0,09 % | 48 | 61 | 211 | > 540 | 44 | 211 |
| d = 1 m — FS0 < 1: 0,09 % | 72 | 82 | 217 | > 540 | 64 | 216 |
| d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 % | 1 | > 540 | > 540 | > 540 | > 540 | > 540 |
| d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 % | 3 | 44 | > 540 | > 540 | 44 | > 540 |
| d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 % | 6 | 62 | > 540 | > 540 | 62 | > 540 |
| d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 % | 12 | 34 | 242 | > 540 | 34 | 242 |
| d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 % | 24 | 24 | 244 | > 540 | 24 | 244 |
| d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 % | 48 | 44 | 267 | > 540 | 44 | 267 |
| d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 % | 72 | 64 | 290 | > 540 | 64 | 290 |
| d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 % | 1 | > 540 | > 540 | > 540 | > 540 | > 540 |
| d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 % | 3 | 44 | > 540 | > 540 | 44 | > 540 |
| d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 % | 6 | 62 | > 540 | > 540 | 62 | > 540 |
| d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 % | 12 | 34 | 242 | > 540 | 34 | 242 |
| d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 % | 24 | 24 | 244 | > 540 | 24 | 244 |
| d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 % | 48 | 44 | 267 | > 540 | 44 | 267 |
| d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 % | 72 | 64 | 290 | > 540 | 64 | 290 |
A Tabela 6.47 se lê por linha: para uma condição inicial — o NA calibrado, “base” (0,50·zmax), ou um NA fixo — e uma duração, o primeiro acumulado leva 1 % da bacia a FS < 1, o segundo leva 5 %, e o terceiro faz o Vdy12* alcançar o Vdy2. Para chuvas de 24 h e o NA calibrado, os dois primeiros são ≤ 10 e 72 mm; em 6 h, ≤ 10 e 58 mm; em 72 h, ≤ 10 e 115 mm. O critério de volume não é atingido em nenhuma linha (> 540 mm em 24 h). Com o NA a 1 m, o limiar de 1 % em 24 h passa a 41 mm (24 mm pela fração total; com o NA calibrado, ≤ 10 mm pelas duas). Acumulados menores com o NA mais raso e nas durações curtas indicam uma bacia mais sensível; um limiar “> x” no critério de volume significa que, na faixa avaliada, a chuva não chega a mobilizar pelas encostas conectadas um volume igual ao Vdy2.
O que os limiares dizem.
- A condição inicial calibrada está perto do limiar. Com o NA a meia espessura, o menor acumulado avaliado já deflagra mais de 1 % da bacia, em qualquer duração — o mesmo estado que as rodadas de projeto mostram logo na primeira saída, com 511 m³ na mancha (Seção 6.10.5). O nível de 5 % pede de 58 mm em 6 h a 115 mm em 72 h; em 1 e 3 h, nem 540 mm chegam lá, porque a infiltração fica limitada pelo Ks e o excesso escoa. Com o NA fixo, a bacia fica bem mais resistente: o limiar de 5 % em 24 h sobe para 176 mm com o NA a 1 m e para 244 mm com o NA a 5 m, na base do solo (com \(d\) = 2 e 5 m, os limiares são iguais, como na sensibilidade).
- Frequência. O limiar de 5 % em 24 h com o NA calibrado (72 mm) fica abaixo da P24h do TR 2 (87,1 mm; Tabela 6.13): com a condição úmida de 2011, até a chuva de 2 anos rompe mais de 5 % da bacia — nas rodadas de projeto, 6,6 % da bacia é deflagrada no TR 2 do presente. Com o NA a 1 m, o mesmo limiar fica entre as P24h dos TR 50 e 100 (173,0 e 194,3 mm); com o NA a 5 m, entre as dos TR 200 e 500 (217,8 e 252,5 mm). A frequência com que a bacia chega a cada nível depende mais da umidade antecedente que da chuva de projeto. A chuva de 2011 (225,4 mm, somando os 2 dias antecedentes) supera com folga o limiar de 5 % em 48 h com o NA calibrado (94 mm) e fica abaixo dele com o NA a 5 m, na base do solo (267 mm) — coerente com a rodada a priori, também com o NA na base, que quase não rompia (a comparação é só de ordem de grandeza, porque a chuva de 2011 não foi uniforme).
- Fração deflagrada × total. Com o NA a 2 e a 5 m, sem células de \(FS_0 < 1\), as duas frações dão os mesmos limiares. Com o NA calibrado (0,44 % da bacia com \(FS_0 < 1\)) e com o NA a 1 m (0,09 %), a fração total antecipa os limiares, porque soma células que não precisaram de chuva: a diferença é pequena no nível de 5 %, maior no de 1 % e grande quando a curva deflagrada estaciona logo abaixo do nível — em 3 h com o NA calibrado, ou em 1 h com o NA a 1 m, a fração total atinge o nível e a deflagrada não. Numa bacia de 1.124 células, 1 % são pouco mais de dez células: uma só célula desloca esse limiar.
- Volume. O critério Vdy12* ≥ Vdy2 nunca é atingido: o Vdy12* das rodadas de projeto não passa de 1.382 m³, uma ordem de grandeza abaixo do Vdy2 do TR 100 (18.336 m³).
DicaExercício: o limiar tem tempo de retorno?
Acima, os limiares de 24 h foram comparados com a chuva de 24 h de projeto (coluna P24h da Tabela 6.13). Repita a comparação para 6 e 12 h com as alturas da Tabela 6.14 (intensidade × duração): o menor TR cuja chuva supera o limiar dá a ordem de grandeza da frequência com que a bacia atinge cada nível — uma ponte entre a análise de frequência da Seção 6.5 e o alerta. Lembre que o limiar vale para a condição inicial adotada: com o NA mais raso, ele cai.
Esses limiares alimentam a aba Previsão do portal TRIGRS Mapper (domínio previsto trigrs.dpm-sedec-sas.tech, em implantação), que reúne três modos:
- cenário de chuva — o usuário informa a chuva acumulada, a duração, o perfil (uniforme ou blocos alternados), a chuva antecedente, o NA inicial e multiplicadores dos parâmetros, e o TRIGRS roda sob demanda na bacia de 10 m;
- limiares físicos — as curvas desta seção, para comparar com a chuva observada ou prevista;
- previsão numérica, experimental — a chuva horária prevista pelo serviço aberto Open-Meteo (modelos ECMWF IFS, GFS e ICON) para as próximas 72 h, somada à dos 2 dias anteriores, rodada no TRIGRS uma vez por modelo.
Em todos os modos a bacia recebe uma classe: verde (menos de 1 % da bacia com FS < 1), amarelo (1 % ou mais), laranja (5 % ou mais) e vermelho (Vdy12* ≥ Vdy2 do TR 100 presente). Como nos limiares, as frações contam só as células deflagradas pela chuva, e o Vdy12* é o deflagrado (D21): uma bacia com encostas instáveis em t = 0 não fica amarela sem chuva. Em Nova Friburgo, com o NA calibrado, o amarelo acende com qualquer chuva avaliada, e o vermelho nunca, porque o Vdy12* não alcança o Vdy2: a classe que discrimina é a laranja, e a escolha do NA inicial pesa mais que a da duração.
AvisoExperimental: não substitui alertas oficiais
A Previsão é um protótipo de pesquisa: usa parâmetros calibrados num único evento, chuvas de modelos globais com resolução de dezenas de quilômetros e uma condição inicial simplificada. Não substitui os alertas oficiais do Cemaden e da Defesa Civil; serve para demonstrar a cadeia chuva → TRIGRS → volume → nível de alerta e para testar os limiares contra eventos futuros.
6.11 Síntese, limitações e recomendações
A Tabela 6.48 reúne os números do caminho físico ao lado dos do método tradicional.
| Grandeza | Valor | Observação |
|---|---|---|
| Área da bacia (km²) | 0,112 | 1.124 células de 10 m |
| Calibração — MSR deflagrado / MSR / AUC da melhor amostra | 0,54 / 0,55 / 0,66 | seleção por MSR deflagrado; a priori: 0,50 / 0,50 / 0,67; 150 amostras LHS na janela de 30 m |
| Calibração — amostras viáveis (filtros D21) e restrições relaxadas | 15 de 150 | relaxadas: mediana de Z_cr, área instável e AUC |
| Calibração — TSS deflagrado / AUC (habilidade) | 0,09 / 0,66 | sem habilidade: não (TSS deflagrado < 0,05 ou AUC < 0,60) |
| Validação cruzada — MSR transferido | 0,56 — Teresópolis (janela de calibração) | a priori no alvo: 0,53 |
| Evento — fração instável da bacia (%) | 15,2 | 1,71 ha instáveis |
| Evento — Vdy12* (m³) | 1.189 | total da D19 (lim. sup.): 1.392; todas: 18.790; in situ (todas): 22.473 |
| Condição inicial — FS0 < 1 na bacia: projeto / evento (%) | 0,44 / 0,44 | Vdep da mancha em t = 0 (projeto): 190 m³; FS0 < 1 com a cobertura do evento: 0,44 % |
| Vdy12 — tradicional (método b) × Vdy12* (TR 100, presente; m³) | 6.355 × 1.382 | total da D19 (lim. sup.): 1.572; parcela inicial: 12,1 % |
| Vdy1 — tradicional × Vdy1* (TR 100, presente; m³) | 12.241 × 7.268 | |
| Vdy2 — TR 100: presente / SSP2-4.5 / SSP5-8.5 2071–2100 P50 (m³) | 18.336 / 21.166 / 24.601 | |
| Vd — tradicional × Vd* (TR 100, presente; m³) | 12.241 (Vdy1) × 7.268 (Vdy1*) | Vd* com o lim. sup.: 7.458; troncos: Vwy = 58 m³ |
| Vd* — TR 100: SSP2-4.5 / SSP5-8.5 2071–2100 P50 (m³) | 7.268 (Vdy1*) / 7.268 (Vdy1*) | |
| Vdy12* — variação SSP5-8.5 2071–2100 P50 × presente, TR 100 (%) | 0,0 | total da D19: 0,0 % |
| Limiar de 24 h, NA base — 1 % / 5 % da bacia / Vdy12* ≥ Vdy2 (mm) | ≤ 10 / 72 / > 540 | bacia a 10 m; fração deflagrada da bacia (FS0 ≥ 1 em t = 0 e FS < 1, D21) |
| Fator mais influente no Vdep do evento | zmax: modelo regolito (BDTICM) (+89,6 %) | |
| Resolução — Vdep da mancha a 10 m × 30 m (%) | −60,1 | |
| Estado dos resultados | final — completo |
6.11.1 Implicações para a barreira Sabo
A barreira do Projeto SABO é impermeável, de gravidade, com 12 m de altura e capacidade de 11.124 m³ (JICA, 2026), e o volume de projeto do Apêndice A é de 10.928 m³ no TR 200 (Seção 6.1). Com o TRIGRS, o volume do plano no TR 200 não muda do presente (7.326 m³; Vdy1*) para o SSP5-8.5 (2071–2100, P50; 7.326 m³; Vdy1*) — 7.516 e 7.516 m³ com o limite superior do Vdy12*; pelo método tradicional deste capítulo, Vd = 12.241 m³, mais 58 m³ de troncos. Bandeira de habilidade da calibração: com habilidade mínima (TSS deflagrado 0,09 ≥ 0,05 e AUC 0,66 ≥ 0,60). Três leituras orientam o uso desses números:
- Capacidade × clima. O volume do plano fica abaixo da capacidade da barreira no presente e em todos os cenários futuros, inclusive no P90 do SSP5-8.5 (7.326 m³), e também com o limite superior do Vdy12* (7.516 m³ nesse cenário): pelo caminho físico, o dimensionamento atual cobre o clima futuro, dentro das hipóteses deste capítulo. O clima não pesa porque a bacia é limitada pela disponibilidade de sedimento e porque o que pode romper junto ao canal já rompe nos TR baixos (Seção 6.10.5). A folga, porém, depende de duas escolhas sem campo: o Vdy11 do leito, que responde pela maior parte do volume, e o critério de conectividade. Pelo método tradicional deste capítulo, o volume do plano passa da capacidade; com a conectividade “todas”, a bacia seria limitada pelo transporte, e o volume de sedimento do TR 200 presente seria o próprio Vdy2 (20.550 m³), também acima da capacidade (Seção 6.10.6). A margem de capacidade, a remoção de sedimento depois de eventos e o monitoramento continuam a ter peso.
- Volume não é tudo. O pior caso desta bacia começou na rocha da escarpa e transportou blocos de até 4 m (Seção 6.1): a vazão de pico (Seção 6.7), o impacto de blocos e os troncos também dimensionam a obra.
- Condicionalidade. Os volumes valem para a condição inicial úmida calibrada para 2011, com o \(f_{NA}\) efetivo (Seção 6.8.4), para o modelo de espessura calibrado — com \(Z_{cr}\) =
zmaxem todas as células instáveis, o volume de cada uma é a espessura que esse modelo lhe dá (Seção 6.10.4) — e para o Vdy12* das células deflagradas na conectividade “mancha”; o total da D19 (limite superior) e as conectividades trajetória e todas dão o envelope a reportar. A calibração de Nova Friburgo tem habilidade mínima, e os volumes são estimativas calibradas, e não cenários; mas o \(TSS_{defl}\) (0,09) é baixo, embora acima do limite de 0,05, e um inventário de áreas-fonte e medições na bacia podem melhorá-lo (Seção 6.11.3).
6.11.2 Incertezas e limitações
- Parâmetros. Os valores a priori vêm de poucos ensaios regionais, nenhum na própria bacia; os multiplicadores globais preservam o padrão de mapas de 1:100.000 a 1:250.000, e o granito tem um único conjunto de propriedades.
- Espessura do solo.
zmaxvem só da declividade — a opção mais fraca em Segoni et al. (2012) —, sem medição de espessura. Como \(Z_{cr}\) =zmaxem todas as células instáveis (Seção 6.10.4), o Vdy12* herda diretamente esse modelo, e a restrição da mediana de \(Z_{cr}\) testa os seus coeficientes, e não a resposta hidrológica. - Condição inicial. O NA inicial (\(f_{NA}\)) e a
rizerosão parâmetros efetivos, e não medidos; os volumes de projeto valem para a condição úmida de 2011, mantida igual no presente e no futuro, que deixa parte das encostas perto do limiar já antes da chuva (Seção 6.10.7). As células já instáveis em t = 0 ficam fora do Vdy12* e entram só no limite superior. - Chuva do evento. O hietograma de 2011 foi reconstruído (MERGE escalado pelos pluviômetros; D14) e agregado em blocos de 2 h na calibração.
- Inventário. Ruptura, trilha e depósito não estão separados (área-fonte pelo terço superior); 40 % dos polígonos são menores que uma célula de 30 m; o MDE é posterior ao evento.
- Resolução. O MDE de 10 m é reamostrado do ANADEM de ~30 m (D5); a conectividade e, portanto, o Vdy12* dependem da resolução. A calibração é feita a 30 m, e o conjunto calibrado, aplicado a 10 m, deixa instável uma parte menor da janela (6,0 % × 7,9 %), com métricas quase iguais (Seção 6.9.7).
- Modelo. Talude infinito unidimensional, coesão de raízes constante na profundidade, sem fluxo lateral subsuperficial e sem alcance: a conectividade é um indicador do que chega ao canal, e rupturas em rocha — como a de 2011 na escarpa — estão fora do escopo.
- GIDES. O Vdy2 é uma correlação empírica japonesa (Equação 6), e o Vdy11 depende do Bd·De adotado sem campo (Seção 6.7).
- Clima. Os fatores vêm de células de 0,25°, só a chuva de 1 dia muda e a mudança da chuva antecedente não está representada (Seção 6.6).
- Seleção. A AUC quase não varia entre as amostras, e a restrição de AUC ≥ 0,70 é inviável; os limites dos filtros pré-evento (1 % e 5 %) vêm da literatura e ainda não tiveram a sua própria sensibilidade testada; e as primeiras amostras ficam próximas, o que pede a leitura do conjunto, e não só do vencedor.
- Deflagradas × condição inicial. Na mancha e na trajetória, as células com \(FS_0 < 1\) interrompem a conexão das deflagradas, e os volumes deflagrado, inicial e total não se somam — efeito pequeno quando há poucas células com \(FS_0 < 1\). Na calibração, “antes do evento” é o FS no fim dos 2 dias antecedentes; na bacia, o FS0 em t = 0: as duas referências só diferem pelas poucas células deflagradas pela chuva antecedente.
- Conectividade. Com a mancha a 10 m, o Vdy12* deixa de crescer já nos TR baixos, e o clima não chega ao volume de projeto; com a conectividade “todas”, a bacia passaria a ser limitada pelo transporte (Seção 6.10.6). Como o TRIGRS não modela o alcance, a escolha entre esses critérios — e, com ela, a resposta do volume de projeto ao clima — não é resolvida pelo modelo.
- Ordenação espacial. Com as mesmas células, a declividade sozinha tem AUC de 0,70, contra 0,66 do FS calibrado: o TRIGRS não ordena a suscetibilidade espacial melhor que a declividade (quadro na Seção 6.9.5). O mapa de FS não substitui um zoneamento de suscetibilidade; o valor do acoplamento está no momento da ruptura e no volume.
- Validação. Uma só validação cruzada independente, entre Nova Friburgo e Teresópolis, para um único evento (2011); falta testar a configuração em outro evento. A transferência ao Vale do Cuiabá (capítulo 8) não é independente de Teresópolis — a janela cobre 66,5 % da de Teresópolis e usa a chuva de Teresópolis de 2011 — e não valida Petrópolis (Seção 6.9.6).
6.11.3 Recomendações
- Inventário de áreas-fonte. Um inventário municipal ou acadêmico de 2011 com ruptura e depósito separados (e, se possível, horário) permitiria recalibrar sem a aproximação do terço superior e medir o seu erro.
- Ensaios na bacia. c′ e φ′ saturados, Ks de campo (permeâmetro Guelph), curva de retenção (α) e porosidade (θs, que também entra no Vdep), no colúvio e no solo residual.
- NA medido. Piezômetros, tensiômetros ou sensores de umidade — como as estações do Cemaden — para restringir a condição inicial (\(f_{NA}\) e
rizero), um dos dois fatores de maior efeito no volume (Seção 6.9.7). - Levantamento LiDAR e de campo. Espessura do solo (sondagens, trincheiras, diferença entre MDEs) — o outro fator dominante, que, com \(Z_{cr}\) =
zmax, define o volume de cada célula instável —, seções do leito (Bd, De), que definem o Vdy11 e, com ele, a maior parte do Vd*, e a cota do ponto de referência (935 × 910 m; Seção 6.2). - Critério de momento. A seleção pelo \(MSR_{defl}\) com filtros pré-evento e o V0 relatado à parte já estão adotados (D21). Faltam testar a sensibilidade aos limites dos filtros (0,5, 1 e 2 % das células instáveis antes do evento; TPR deflagrada de 0,02, 0,05 e 0,10), um NA inicial efetivo mais próximo da base (\(f_{NA}\) = 0,9), a opção
flowdir=hydrona própria busca — a que mais melhorou o acerto na sensibilidade — e uma saída do próprio TRIGRS em t = 0 nas rodadas de calibração. - Alerta. Testar os limiares contra eventos futuros, em articulação com o Cemaden e a Defesa Civil, antes de qualquer uso operacional.
- Linha de base e validação. Relatar sempre a AUC da declividade sozinha ao lado da do FS, com as mesmas células, e julgar o TRIGRS pelo que a declividade não dá — o momento (TPR deflagrada, limiares contra eventos) e o volume (\(Z_{cr}\) contra espessuras medidas); e validar a configuração regional com outro evento, numa janela sem sobreposição com as de calibração.
6.12 Reprodutibilidade
Tudo o que aparece nas seções TRIGRS deste capítulo é recalculável a partir do projeto TRIGRS Mapper (pacote Python trigrs_mapper e motor TRIGRS 2.1 do USGS). A rodada completa do caso usa o driver da decisão D20, que roda as etapas em ordem, com prioridade baixa, espera uma liberação depois da calibração e lê de arquivos de controle o número de CPUs de cada etapa:
Rodada completa e conferência (na raiz do projeto trigrs-mapper)
# rodada completa (D20): grades → calibrar (+ validação cruzada) → [liberação] → params → evento → projeto
# → produtos → figuras → sensibilidade → limiares → produtos → figuras (prioridade baixa, nice 10)
nohup scripts/pipeline/rodar_completo.sh nova_friburgo 3 > /dev/null 2>&1 &
# D21: confere as assinaturas, refaz a seleção (calibrar --forcar), aplica nmax 300 e cria o arquivo de liberação
nohup .venv/bin/python scripts/pipeline/aplicar_d21_e_liberar.py nova_friburgo --cpus 3 > /dev/null 2>&1 &
touch _operacional/rodada_completa/liberar_nova_friburgo # (sem o script) libera as etapas pós-calibração
echo 4 > _operacional/rodada_completa/cpus_nova_friburgo # CPUs das próximas etapas
tail -f _operacional/rodada_completa/nova_friburgo.log # andamento do driver
.venv/bin/trigrs-mapper estado nova_friburgo # estado de cada etapa
# refazer só a seleção da calibração, reaproveitando as 151 rodadas pela assinatura
.venv/bin/trigrs-mapper caso nova_friburgo calibrar --max-cpus 3 --forcar
# números, tabelas e figuras deste capítulo (PT e EN) e conferência de que nada mudaria
.venv/bin/python scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py --casos nova_friburgo
.venv/bin/python scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py --verificarAs mesmas etapas podem ser rodadas uma a uma, como no bloco a seguir, gerado com as tabelas de etapas e de versões da última execução (Tabela 6.49 e Tabela 6.50).
Reprodução do caso (na raiz do projeto trigrs-mapper)
# tudo, na ordem (o evento roda antes e depois da calibração)
scripts/pipeline/rodar_caso.sh nova_friburgo --max-cpus 8 --mpi
# ou etapa por etapa
.venv/bin/trigrs-mapper caso nova_friburgo grades
.venv/bin/trigrs-mapper caso nova_friburgo calibrar --max-cpus 8 # LHS + validação cruzada
.venv/bin/trigrs-mapper caso nova_friburgo params
.venv/bin/trigrs-mapper caso nova_friburgo evento --max-cpus 8 --mpi
.venv/bin/trigrs-mapper caso nova_friburgo projeto --max-cpus 8
.venv/bin/trigrs-mapper caso nova_friburgo sensibilidade --max-cpus 8 --mpi
.venv/bin/trigrs-mapper caso nova_friburgo limiares --max-cpus 8
.venv/bin/trigrs-mapper caso nova_friburgo produtos
.venv/bin/trigrs-mapper caso nova_friburgo figuras
# números, tabelas e figuras destas seções (PT e EN)
.venv/bin/python scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py --destino <repositório do minicurso>trigrs-mapper caso <caso> <etapa>; manifestos data/cases/<caso>/logs/etapa_*.json): modo, CPUs, duração de parede e, nas etapas de rodadas seriais, a soma das durações das rodadas TRIGRS (CPU·h). VPS de 12 núcleos compartilhada; os tempos variam com a carga.
| Etapa | Comando | Modo; estado | CPUs | Duração (h) | CPU·h (rodadas) | Fim (Brasília) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| grades | grades |
completo; concluída | 3 | < 0,01 | — | 31/10/2026 18:48 |
| calibração + validação cruzada | calibrar |
completo; concluída | 2 | 0,10 | 11,9 | 31/10/2026 23:03 |
| parametrização (documentação) | params |
completo; concluída | 2 | < 0,01 | — | 31/10/2026 23:03 |
| evento (janela 30 m + bacia 10 m) | evento --mpi |
completo; concluída | 2 | 0,08 | — | 31/10/2026 23:08 |
| projeto (TR × cenários) | projeto |
completo; concluída | 2 | 0,20 | 0,4 | 31/10/2026 23:20 |
| sensibilidade | sensibilidade --mpi |
completo; concluída | 2 | 1,36 | 1,9 | 01/11/2026 00:43 |
| limiares | limiares |
completo; concluída | 2 | 0,43 | — | 01/11/2026 01:09 |
| produtos | produtos |
completo; concluída | 1 | < 0,01 | — | 01/11/2026 03:51 |
| figuras | figuras |
completo; concluída | 1 | < 0,01 | — | 01/11/2026 02:23 |
| Componente | Versão / identificação |
|---|---|
| TRIGRS (serial) | 2.1.00a (26 Aug 2016); SHA-256 afb53a06daa4… |
| TopoIndex | SHA-256 832f46b4023a… |
| TRIGRS-P (MPI) | SHA-256 5b20f00464c9… |
| Python | 3.12.15 |
| gdal | 3.12.2 |
| geopandas | 1.2.0 |
| matplotlib | 3.11.2 |
| numpy | 2.5.4 |
| pandas | 3.1.0 |
| pyproj | 3.8.0 |
| rasterio | 1.5.2 |
| scipy | 1.18.1 |
| shapely | 2.2.0 |
| trigrs-mapper | 0.1.0 |
| Plataforma | Linux-5.15.0-198-generic-x86_64-with-glibc2.35 |
Cada etapa grava um manifesto (data/cases/nova_friburgo/logs/etapa_<etapa>.json) com a assinatura das entradas, as versões do Python e das bibliotecas e o SHA-256 dos executáveis. Uma etapa concluída com a mesma assinatura é pulada, e cada rodada do TRIGRS só é reaproveitada se o seu tr_in.txt e as grades de entrada forem idênticos; mudanças de código não entram na assinatura — depois de atualizar o pacote, use --forcar. Os números destas seções não são calculados na renderização do livro: entram pelo arquivo de variáveis do minicurso e pelas tabelas de _gerado/, escritas pelo gerador scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py.
Na versão relatada (01/11/2026), as últimas execuções das etapas somaram 2,19 h de parede. A calibração, no modo completo, soma 151 rodadas e 11,9 CPU·h; a última execução da etapa — o calibrar --forcar da D21, com até 2 CPUs, que reaproveitou essas rodadas pela assinatura e refez só a seleção e a validação cruzada — levou 0,10 h. As rodadas um-fator-por-vez da sensibilidade somaram 1,9 CPU·h, e as do projeto, 0,4 CPU·h. O motor é o TRIGRS 2.1.00a (26 Aug 2016; SHA-256 do executável iniciado por afb53a06daa4), compilado da fonte oficial do USGS e validado com o exemplo do capítulo 4 (diferença máxima zero nas 12 grades; D3), com Python 3.12.15, NumPy 2.5.4, SciPy 1.18.1, rasterio 1.5.2 e GDAL 3.12.2.
| O quê | Onde (no projeto trigrs-mapper) |
|---|---|
| configuração do caso | configs/cases/nova_friburgo.yaml (seção pipeline; D21 em calibracao.objetivo, calibracao.restricoes e volumes; padrões em src/trigrs_mapper/pipeline/comum.py) |
| condição inicial (FS0, D21) | src/trigrs_mapper/trigrs/fs_inicial.py (validado contra o executável em tests/test_fs_inicial.py); resumo em evento.json → bacia.instabilidade_inicial e projeto.json → instabilidade_inicial |
| parâmetros a priori | data/interim/parametros/tabela_parametros.yaml (relatório docs/pesquisa/04_parametros_trigrs.md) |
| entradas, somente leitura | data/cases/nova_friburgo/{bacia,chuva,gides}, data/interim/{bases,clima}, data/raw/{inventarios,imagens,chuva_merge_inpe} e o ANADEM |
| grades do modelo | data/cases/nova_friburgo/grids/<domínio>_<res>m/ (com grade.json e SHA-256) |
| rodadas | data/cases/nova_friburgo/runs/<etapa>/<rodada>/ (tr_in.txt, tpx_in.txt, rodada.json, resultado.npz) |
| calibração, evento, projeto, sensibilidade | data/cases/nova_friburgo/calibracao/ (calibracao.json, lhs.csv, melhor.json, validacao_cruzada.json, evento/, projeto.json, sensibilidade.json) |
| produtos | data/cases/nova_friburgo/produtos/ (resumo.json, camadas/, series/, figuras/) |
| manifestos e logs | data/cases/nova_friburgo/logs/ |
| números deste capítulo | _variables.yml e _gerado/nova_friburgo/ do minicurso, e o contrato docs/capitulos/CONTRATO-RESULTADOS.md |
Referências deste capítulo
- ALVIOLI, M.; BAUM, R. L. Parallelization of the TRIGRS model for rainfall-induced landslides using the message passing interface. Environmental Modelling & Software, 81, 122–135, 2016. DOI: 10.1016/j.envsoft.2016.04.002
- AVELAR, A. S. Processos geomorfológicos-geotécnicos deflagradores de deslizamentos translacionais rasos de 15 de fevereiro de 2022 em Petrópolis (RJ). In: 14º Simpósio Nacional de Geomorfologia (SINAGEO). Corumbá, 2023.
- BANCO MUNDIAL. Avaliação de perdas e danos: inundações e deslizamentos na Região Serrana do Rio de Janeiro – janeiro de 2011. Brasília: Banco Mundial; Governo do Estado do Rio de Janeiro, 2012.
- BARNES, R.; LEHMAN, C.; MULLA, D. An efficient assignment of drainage direction over flat surfaces in raster digital elevation models. Computers & Geosciences, 62, 128–135, 2014. DOI: 10.1016/j.cageo.2013.01.009
- BAUM, R. L.; BRIEN, D. L.; REID, M. E.; SCHULZ, W. H.; TELLO, M. J. Assessing locations susceptible to shallow landslide initiation during prolonged intense rainfall in the Lares, Utuado, and Naranjito municipalities of Puerto Rico. Natural Hazards and Earth System Sciences, 24, 1579–1605, 2024. DOI: 10.5194/nhess-24-1579-2024
- BAUM, R. L.; GODT, J. W.; SAVAGE, W. Z. Estimating the timing and location of shallow rainfall-induced landslides using a model for transient, unsaturated infiltration. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 115, F03013, 2010. DOI: 10.1029/2009JF001321
- BAUM, R. L.; SAVAGE, W. Z.; GODT, J. W. TRIGRS — A Fortran program for transient rainfall infiltration and grid-based regional slope-stability analysis, version 2.0. U.S. Geological Survey Open-File Report 2008-1159. Reston: USGS, 2008. DOI: 10.3133/ofr20081159
- BRASIL. Ministério da Integração Nacional; JICA (Projeto GIDES). Manual técnico para concepção de intervenções para fluxo de detritos. Brasília: MI/SEDEC, 2018 (rev. 2019). Apêndice A — Nova Friburgo/RJ.
- BRASIL 61 / AGÊNCIA DO RÁDIO. Construção de barreira em Nova Friburgo (RJ) começa em fevereiro. 13 jan. 2026.
- CABRAL, V.; REIS, F.; VELOSO, V.; CORREA, C.; KUHN, C.; ZARFL, C. The consequences of debris flows in Brazil: a historical analysis based on recorded events in the last 100 years. Landslides, 20(3), 511–529, 2023. DOI: 10.1007/s10346-022-01984-7
- CHOW, V. T.; MAIDMENT, D. R.; MAYS, L. W. Applied Hydrology. New York: McGraw-Hill, 1988.
- CLIMANÁLISE. Boletim de Monitoramento e Análise Climática, v. 26, n. 1, jan. 2011. Cachoeira Paulista: INPE/CPTEC.
- COHEN, J. A coefficient of agreement for nominal scales. Educational and Psychological Measurement, 20(1), 37–46,
- DOI: 10.1177/001316446002000104
- CORREIO DA MANHÃ. Obras da Barreira Sabo têm início em Nova Friburgo. Rio de Janeiro, 18 jun. 2026.
- DAEE/CETESB. Drenagem urbana: manual de projeto. São Paulo: DAEE/CETESB, 1980.
- DEROSE, R. C. Relationships between slope morphology, regolith depth, and the incidence of shallow landslides in eastern Taranaki hill country. Zeitschrift für Geomorphologie, Supplementband 105, 49–60, 1996.
- DOURADO, F.; ARRAES, T. C.; SILVA, M. F. O megadesastre da Região Serrana do Rio de Janeiro – as causas do evento, os mecanismos dos movimentos de massa e a distribuição espacial dos investimentos de reconstrução no pós-desastre. Anuário do Instituto de Geociências – UFRJ, 35(2), 43–54, 2012. DOI: 10.11137/2012_2_43_54
- EFRON, B. Bootstrap methods: another look at the jackknife. The Annals of Statistics, 7(1), 1–26, 1979.
- EMBERSON, R.; KIRSCHBAUM, D. B.; AMATYA, P.; TANYAS, H.; MARC, O. Insights from the topographic characteristics of a large global catalog of rainfall-induced landslide event inventories. Natural Hazards and Earth System Sciences, 22, 1129–1149, 2022. DOI: 10.5194/nhess-22-1129-2022
- ESTEVES, J. V. P.; BECKER, L. B.; GOBBI, F. Parâmetros geotécnicos e de mapas de suscetibilidade da Bacia do Córrego do Rio do Príncipe (Teresópolis/RJ), utilizando o software SHALSTAB. In: XXI Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica (COBRAMSEG). Balneário Camboriú, 2024.
- FAWCETT, T. An introduction to ROC analysis. Pattern Recognition Letters, 27(8), 861–874, 2006. DOI: 10.1016/j.patrec.2005.10.010
- FORMETTA, G.; CAPPARELLI, G.; VERSACE, P. Evaluating performance of simplified physically based models for shallow landslide susceptibility. Hydrology and Earth System Sciences, 20, 4585–4603, 2016. DOI: 10.5194/hess-20-4585-2016
- FOWLER, H. J. et al. Anthropogenic intensification of short-duration rainfall extremes. Nature Reviews Earth & Environment, 2, 107–122, 2021. DOI: 10.1038/s43017-020-00128-6
- GARDNER, W. R. Some steady-state solutions of the unsaturated moisture flow equation with application to evaporation from a water table. Soil Science, 85(4), 228–232, 1958.
- GHEZZEHEI, T. A.; KNEAFSEY, T. J.; SU, G. W. Correspondence of the Gardner and van Genuchten–Mualem relative permeability function parameters. Water Resources Research, 43, 2007. DOI: 10.1029/2006WR005339
- HERSHFIELD, D. M. Rainfall frequency atlas of the United States for durations from 30 minutes to 24 hours and return periods from 1 to 100 years. Technical Paper No. 40. Washington, DC: U.S. Weather Bureau, 1961.
- HORN, B. K. P. Hill shading and the reflectance map. Proceedings of the IEEE, 69(1), 14–47, 1981. DOI: 10.1109/PROC.1981.11918
- HOSKING, J. R. M. L-moments: analysis and estimation of distributions using linear combinations of order statistics. Journal of the Royal Statistical Society B, 52(1), 105–124, 1990.
- HOSKING, J. R. M. The four-parameter kappa distribution. IBM Journal of Research and Development, 38(3), 251–258, 1994. DOI: 10.1147/rd.383.0251
- HOSKING, J. R. M.; WALLIS, J. R. Regional Frequency Analysis: an approach based on L-moments. Cambridge University Press, 1997. DOI: 10.1017/CBO9780511529443
- HUANG, J. C.; KAO, S. J. Optimal estimator for assessing landslide model performance. Hydrology and Earth System Sciences, 10, 957–965, 2006. DOI: 10.5194/hess-10-957-2006
- IVERSON, R. M. Landslide triggering by rain infiltration. Water Resources Research, 36(7), 1897–1910, 2000. DOI: 10.1029/2000WR900090
- JICA et al. Projeto SABO — Apresentação de Exemplos, Parte 2 (projeto-piloto Nova Friburgo/RJ). Brasília: MIDR/SEDEC; JICA, jun. 2026.
- JOSÉ, F. O. Análise do incremento de resistência ao cisalhamento do solo conferido por raízes florestais em Nova Friburgo, RJ. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) — COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 2016.
- LAIPELT, L. et al. ANADEM: A Digital Terrain Model for South America. Remote Sensing, 16(13), 2321, 2024. DOI: 10.3390/rs16132321
- LARSEN, I. J.; MONTGOMERY, D. R.; KORUP, O. Landslide erosion controlled by hillslope material. Nature Geoscience, 3, 247–251, 2010. DOI: 10.1038/ngeo776
- LISTO, F. L. R.; GOMES, M. C. V.; VIEIRA, B. C. Avaliação da variação do fator de segurança com o modelo TRIGRS. Revista Brasileira de Geomorfologia, 19(1), 207–220, 2018. DOI: 10.20502/rbg.v19i1.1256
- MACHADO, K. M. Estudo de um deslizamento de terra em Campo do Coelho, Nova Friburgo/RJ. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) — COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 2016.
- MARC, O. et al. Initial insights from a global database of rainfall-induced landslide inventories: the weak influence of slope and strong influence of total storm rainfall. Earth Surface Dynamics, 6, 903–922, 2018. DOI: 10.5194/esurf-6-903-2018
- MARQUES, M. C. O.; COELHO NETTO, A. L.; SATO, A. M. Influência de floresta secundária e gramínea na deflagração de deslizamentos translacionais rasos em Nova Friburgo, Rio de Janeiro. Revista Brasileira de Geomorfologia, 19(4), 793–806, 2018. DOI: 10.20502/rbg.v19i4.1479
- MARQUES, M. C. O.; SILVA, R.; FRAGA, J.; COELHO NETTO, A. L.; SATO, A. M. The influence of vegetation cover and soil physical properties on deflagration of shallow landslides – Nova Friburgo, RJ/Brazil. Geophysical Research Abstracts, 19, EGU2017-17776-3, 2017.
- MCKAY, M. D.; BECKMAN, R. J.; CONOVER, W. J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code. Technometrics, 21(2), 239–245, 1979. DOI: 10.1080/00401706.1979.10489755
- MEDEIROS, V. S.; BARROS, M. T. L. Análise de eventos críticos de precipitação ocorridos na Região Serrana do Estado do Rio de Janeiro nos dias 11 e 12 de janeiro de 2011. In: XIX Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos. Maceió: ABRH, 2011.
- MOURA, A. D. INMET (100 anos): monitorando e prevendo o tempo e o clima do Brasil. Apresentação à CCTCI, Câmara dos Deputados, 12 abr. 2011.
- NILIM — National Institute for Land and Infrastructure Management. Manual of technical standard for establishing Sabo master plan for debris flow and driftwood. Technical Note of NILIM No. 904. Tsukuba: NILIM, 2016a (tradução inglesa, 2022).
- OLIVEIRA, C. M. M. Avaliação de mecanismos de ruptura associados aos escorregamentos da Prainha e Condomínio em Nova Friburgo, Rio de Janeiro. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) — PUC-Rio, Rio de Janeiro, 2013.
- PARK, D. W.; NIKHIL, N. V.; LEE, S. R. Landslide and debris flow susceptibility zonation using TRIGRS for the 2011 Seoul landslide event. Natural Hazards and Earth System Sciences, 13, 2833–2849, 2013. DOI: 10.5194/nhess-13-2833-2013
- POGGIO, L. et al. SoilGrids 2.0: producing soil information for the globe with quantified spatial uncertainty. SOIL, 7, 217–240, 2021. DOI: 10.5194/soil-7-217-2021
- POTAPOV, P. et al. The global 2000–2020 land cover and land use change dataset derived from the Landsat archive. Frontiers in Remote Sensing, 3, 856903, 2022. DOI: 10.3389/frsen.2022.856903
- PREFEITURA MUNICIPAL DE NOVA FRIBURGO (PMNF). Nova Friburgo relembra os 15 anos da tragédia climática de olho no futuro por meio de iniciativa pioneira no Brasil. 8 jan. 2026.
- RAIA, S.; ALVIOLI, M.; ROSSI, M.; BAUM, R. L.; GODT, J. W.; GUZZETTI, F. Improving predictive power of physically based rainfall-induced shallow landslide models: a probabilistic approach. Geoscientific Model Development, 7, 495–514, 2014. DOI: 10.5194/gmd-7-495-2014
- ROZANTE, J. R.; MOREIRA, D. S.; GONÇALVES, L. G. G.; VILA, D. A. Combining TRMM and surface observations of precipitation: technique and validation over South America. Weather and Forecasting, 25(3), 885–894, 2010. DOI: 10.1175/2010WAF2222325.1
- SALCIARINI, D.; GODT, J. W.; SAVAGE, W. Z.; CONVERSINI, P.; BAUM, R. L.; MICHAEL, J. A. Modeling regional initiation of rainfall-induced shallow landslides in the eastern Umbria Region of central Italy. Landslides, 3(3), 181–194, 2006. DOI: 10.1007/s10346-006-0037-0
- SANTOS, H. G. et al. Sistema Brasileiro de Classificação de Solos. 5. ed. Brasília: Embrapa, 2018.
- SANTOS, L. G. F. Ações da SEDEC/CBMERJ — Região Serrana 2011/2013. Apresentação na Comissão Externa sobre os Desastres na Região Serrana do RJ, Câmara dos Deputados, abr. 2013.
- SARTORI, A.; LOMBARDI NETO, F.; GENOVEZ, A. M. Classificação hidrológica de solos brasileiros para a estimativa da chuva excedente com o método do Serviço de Conservação do Solo dos Estados Unidos. Parte 1: Classificação. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, 10(4), 5–18, 2005.
- SCHILIRÒ, L.; ESPOSITO, C.; SCARASCIA MUGNOZZA, G. Evaluation of shallow landslide-triggering scenarios through a physically based approach: an example of application in the southern Messina area (northeastern Sicily, Italy). Natural Hazards and Earth System Sciences, 15, 2091–2109, 2015. DOI: 10.5194/nhess-15-2091-2015
- SEEFELDER, C. L. N.; MERGILI, M. Physically-based slope stability modelling and parameter sensitivity: a case study in the Quitite and Papagaio catchments, Rio de Janeiro, Brazil. Geophysical Research Abstracts, 18, EGU2016-6597,
- SEGONI, S.; ROSSI, G.; CATANI, F. Improving basin scale shallow landslide modelling using reliable soil thickness maps. Natural Hazards, 61(1), 85–101, 2012. DOI: 10.1007/s11069-011-9770-3
- SHANGGUAN, W.; HENGL, T.; MENDES DE JESUS, J.; YUAN, H.; DAI, Y. Mapping the global depth to bedrock for land surface modeling. Journal of Advances in Modeling Earth Systems, 9, 65–88, 2017. DOI: 10.1002/2016MS000686
- SHERMAN, C. W. Frequency and intensity of excessive rainfalls at Boston, Massachusetts. Transactions of the ASCE, 95, 951–960, 1931.
- SILVEIRA, A. L. L. Desempenho de fórmulas de tempo de concentração em bacias urbanas e rurais. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, 10(1), 5–23, 2005.
- SRIVASTAVA, R.; YEH, T.-C. J. Analytical solutions for one-dimensional, transient infiltration toward the water table in homogeneous and layered soils. Water Resources Research, 27(5), 753–762, 1991. DOI: 10.1029/90WR02772
- STRAHLER, A. N. Quantitative analysis of watershed geomorphology. Transactions, American Geophysical Union, 38(6), 913–920, 1957. DOI: 10.1029/TR038i006p00913
- THRASHER, B. et al. NASA Global Daily Downscaled Projections, CMIP6. Scientific Data, 9, 262, 2022. DOI: 10.1038/s41597-022-01393-4
- USDA-NRCS. National Engineering Handbook, Part 630 Hydrology, Chapter 16 — Hydrographs. Washington, DC, 2007.
- USDA-SCS. Urban Hydrology for Small Watersheds. Technical Release 55 (TR-55), 2. ed. Washington, DC, 1986.
- VIEIRA, B. C.; FERNANDES, N. F.; AUGUSTO FILHO, O. Shallow landslide prediction in the Serra do Mar, São Paulo, Brazil. Natural Hazards and Earth System Sciences, 10, 1829–1837, 2010. DOI: 10.5194/nhess-10-1829-2010
- WEISS, L. L. Ratio of true to fixed-interval maximum rainfall. Journal of the Hydraulics Division (ASCE), 90(HY1), 77–82, 1964.
- XAVIER, A. C.; SCANLON, B. R.; KING, C. W.; ALVES, A. I. New improved Brazilian daily weather gridded data (1961–2020). International Journal of Climatology, 42(16), 8390–8404, 2022. DOI: 10.1002/joc.7731
- ZEVENBERGEN, L. W.; THORNE, C. R. Quantitative analysis of land surface topography. Earth Surface Processes and Landforms, 12(1), 47–56, 1987. DOI: 10.1002/esp.3290120107
- ZHANG, S.; JIANG, Q.; XU, X.; TAO, G.; ZHANG, Z.; GAO, X.; HE, C. Influence of soil mechanical and hydraulic parameters on the definition of rainfall intensity and duration thresholds based on TRIGRS. Frontiers in Earth Science, 10, 971655, 2022. DOI: 10.3389/feart.2022.971655
- ZHANG, Y.; SCHAAP, M. G. Weighted recalibration of the Rosetta pedotransfer model with improved estimates of hydraulic parameter distributions and summary statistics (Rosetta3). Journal of Hydrology, 547, 39–53, 2017. DOI: 10.1016/j.jhydrol.2017.01.004
- ZIEHER, T.; RUTZINGER, M.; SCHNEIDER-MUNTAU, B.; PERZL, F.; LEIDINGER, D.; FORMAYER, H.; GEITNER, C. Sensitivity analysis and calibration of a dynamic physically based slope stability model. Natural Hazards and Earth System Sciences, 17, 971–992, 2017. DOI: 10.5194/nhess-17-971-2017