7 Teresópolis — Córrego do Príncipe

Este capítulo aplica, passo a passo, a metodologia da Parte 2 ao vale do Córrego do Príncipe (Rio Iconha), em Teresópolis/RJ — palco da corrida de detritos mais letal do município em janeiro de 2011 e local do projeto-piloto de barreira Sabo permeável do Projeto SABO (JICA/MIDR). A teoria comum aos três casos (frequência de máximas, desagregação, blocos alternados, SCS-CN, fatores climáticos e contabilidade GIDES) está detalhada no capítulo de Nova Friburgo; aqui ela é retomada de forma resumida, mas todas as etapas e todos os números do caso são apresentados.

Como ler este capítulo

Cada número do texto sai de um arquivo do pipeline (pasta data/cases/teresopolis/ do companion) ou de uma referência citada. As seções 1 a 7 tratam do contexto, do ponto de referência, das bases, da bacia, das chuvas de projeto, da mudança climática e do método tradicional GIDES/JICA; as seções 8 a 12, da modelagem TRIGRS, da calibração com as cicatrizes de 2011, da passagem do TRIGRS ao Vdy12 e dos limiares de chuva, com os números da rodada completa do pipeline (decisões D20 e D21), lidos dos produtos por scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py; se algum deles deixar de ser final, um aviso aparece no início da Seção 7.8. Os códigos mostrados são listagens não executadas no render do livro (equivalentes a eval: false); os scripts completos estão em scripts/casos/teresopolis/ (seções 1 a 7) e em scripts/pipeline/ e src/trigrs_mapper/ (seções 8 a 12).

7.1 Contexto do desastre

7.1.1 O evento de 11–12 de janeiro de 2011

O megadesastre da Região Serrana resultou do segundo episódio de Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS) de janeiro de 2011 (11 a 16/01), intensificado pela fase favorável da Oscilação de Madden-Julian, que produziu chuvas persistentes nas áreas serranas do Rio de Janeiro (Climanálise, 2011). Na noite de 11 para 12/01, um sistema convectivo realimentado por umidade amazônica despejou chuva muito localizada nas cabeceiras dos vales, com cerca de 4,5 h de duração (Pelizoni, 2014, apud Brasil/MI, 2018). As semanas anteriores tinham sido chuvosas: o JICA (2026, Parte 3) cita 707 mm em dezembro de 2010 no INMET Teresópolis; no pluviômetro 2242072 (Teresópolis/INMET, banco DPM) o total de dezembro foi de 446,6 mm.

A chuva na bacia não foi medida: não havia posto no vale em 2011. Os valores disponíveis variam por um fator próximo de três, o que torna a forçante do evento a maior incerteza da calibração (Tabela 7.1).

Tabela 7.1: Chuva do evento de janeiro de 2011 na região do Córrego do Príncipe. As leituras HIDRO às 07 h do dia D cobrem as 24 h anteriores.

Fonte	Local	Chuva
Pluviômetro 2242072 Teresópolis (INMET), banco DPM	platô, 12,0 km a SE do ponto	43,4 mm (leitura de 11/01) + 124,6 mm (leitura de 12/01)
INMET Teresópolis (JICA, 2026, Parte 3)	Teresópolis	90,8 mm/24 h; máximo de 17,6 mm/h
Pluviômetro 2242027 Fazenda Sobradinho	22,3 km a NNE	104,3 + 145,5 mm (249,8 mm em dois dias)
Cabral et al. (2023)	Teresópolis (Vieira, Príncipe)	161,6 mm/24 h
JICA (2026, Parte 1)	Córrego do Príncipe	264 mm/24 h (fonte primária não citada)
Cabral et al. (2023)	Vale do Cuiabá (Petrópolis), ~8 km a oeste	273,8 mm/24 h
MERGE/CPTEC-INPE horário, célula de 0,1° do ponto	média da célula	28,2 + 81,6 mm (dias de leitura 11 e 12/01)

7.1.2 A corrida de detritos do Córrego do Príncipe

A corrida de detritos de 12/01/2011 percorreu ≈ 4,8 km, do alto de Campo Grande, atravessando a Posse, até a Cascata do Imbuí, na confluência com o Rio Paquequer: uma zona de erosão/transporte de 2,06 km (20 ha) entre as cotas 1.000 e 870 m e uma zona de deposição de 2,73 km (28,4 ha). Quatro estrangulamentos do vale (1.000, 910, 870 e 860 m) represaram temporariamente o fluxo, com marcas de lama de 3 a 6 m; o leito foi escavado em ≈ 3,5 m em Campo Grande; matacões de mais de 10 m³ foram exumados de depósitos antigos — evidência de recorrência — e depósitos de finos passaram de 2 m de espessura (Conq et al., 2015). O evento atingiu 65.585 m² de edificações e danificou gravemente 42 % das construções do vale (Conq et al., 2015). Segundo o JICA (2026, Parte 1), o desastre “vitimou mais de 100 pessoas” no Córrego do Príncipe e foi a maior catástrofe por fluxo de detritos do município; o número de mortos do próprio vale não foi encontrado nos balanços oficiais. Moradores relataram nível d’água de 5 m na saída do vale (JICA, 2026, Parte 3). Em Teresópolis, o balanço oficial do desastre de 2011, da SEDEC-RJ/CBMERJ (Santos, 2013), é de 392 mortos, com 6.727 desabrigados e 9.110 desalojados (Banco Mundial, 2012).

Na descrição regional, a bacia está no domínio da Suíte Serra dos Órgãos e do Complexo Rio Negro, com o Granito Teresópolis; os Cambissolos pouco espessos explicam os escorregamentos rasos no contato solo/rocha, e os vales guardam colúvios de até dezenas de metros com matacões em matriz argilosa (Conq et al., 2015). Na carta geológica 1:100.000 usada no modelo, a bacia tem só o Complexo Rio Negro e o Granito Teresópolis (Seção 7.3). Depois de 2011, o INEA instalou duas barreiras flexíveis perto da saída do vale, e o Projeto SABO (JICA/MIDR) projetou para a bacia-alvo de 3,19 km² a primeira barreira Sabo permeável reticulada em aço do Brasil (9,5 m de altura, 46,5 m de comprimento, espaçamento de 1,6 m = 2 × D80, com D80 = 0,80 m), para um volume de projeto de 73.000 m³ e vazão de pico do fluxo de detritos de 200 m³/s (JICA, 2026, Parte 3).

Por que este local. A coordenada informada pelos autores (22°22’19,39”S 43°00’56,63”W) marca a saída do vale do alto Córrego do Príncipe, no início do bairro Campo Grande; o vale tem as cicatrizes de 2011 mapeadas manualmente no inventário aberto de Marc et al. (2018) e Emberson et al. (2022), e a bacia coincide com a do projeto oficial, o que permite comparar o método tradicional e o acoplamento com o TRIGRS a um projeto real. As imagens Landsat antes e depois do evento (Figura 7.1) mostram as cicatrizes na bacia e nos vales vizinhos.

Figura 7.1: Landsat 5 TM de 26/08/2010 (antes) e Landsat 7 ETM+ de 10/02/2011 (depois), em cor verdadeira, com a bacia e as cicatrizes de 2011 do inventário de Marc et al. (2018)/Emberson et al. (2022), transladadas +15 m E/−75 m N (decisão D17). As faixas brancas são lacunas SLC-off do Landsat 7.

7.2 Definição do local da barragem Sabo e do ponto de referência

O manual GIDES (§2.4, Fig. 4) posiciona o ponto de referência a jusante da zona de escoamento e a montante da área a proteger, onde a declividade do leito cai abaixo de ~10° e começa a deposição; o NILIM TN 904 (§2.4) acrescenta que, “em geral, a saída do vale a montante dos objetos a proteger, isto é, o extremo de jusante do trecho de escoamento, é o ponto de referência”. As faixas da Fig. 4 são: > 20° iniciação; 15–20° iniciação/escoamento; 10–15° escoamento; 2–10° deposição; < 2° arraste.

A coordenada informada fica a 28 m do canal D8 do Córrego do Príncipe, na saída do vale para a área ocupada. A etapa de locação (relatório 10 e decisão D15 do projeto) avaliou cinco candidatos (Tabela 7.2) e adotou o ponto TR-E, logo abaixo da confluência do afluente sul de 0,56 km², que entra ~110 m a jusante do ponto informado. Assim, o ponto final drena a bacia completa da saída do vale — 3,108 km², equivalente à bacia-alvo de 3,19 km² do Projeto SABO.

Tabela 7.2: Candidatos a ponto de referência (ANADEM 10 m; declividades do leito por regressão em janelas de 50 m e médias de 200 m a montante e 100 m a jusante).

Ponto	E / N (m)	Cota (m)	Área (km²)	Decl. 50 m / 200 m mont. / 100 m jus. (°)	Cicatrizes 2011 (n; m²)	Edif. OSM na bacia
TR-E (adotado, D15)	704.455 / 7.524.595	982	3,108	5,7 / 5,7 / 5,7	54; 159.643	10
TR-A (sobre o canal junto ao ponto informado, 2,42 km²)	704.335 / 7.524.655	995	2,422	4,0 / 8,9 / 4,2	43; 128.596	8
TR-B (afluente sul, 0,56 km²)	704.375 / 7.524.605	996	0,558	21,4 / 12,9 / 8,2	12; 28.935	0
TR-C (saída do ramo norte)	704.095 / 7.524.875	1.053	0,896	22,6 / 21,1 / 9,7	16; 73.612	0
TR-D (saída do ramo oeste)	703.935 / 7.524.865	1.062	1,281	14,8 / 13,8 / 9,5	22; 43.600	3

Tabela 7.3: Justificativa do ponto de referência adotado (D15).

Item	Valor
Coordenadas (SIRGAS 2000 / UTM 23S)	704.455 E / 7.524.595 N
Latitude / longitude	22°22’20,92”S / 43°00’51,49”W
Cota no ANADEM	982 m
Distância ao ponto informado	154 m
Declividade do leito: local 50 m / 200 m a montante / 100 m a jusante	5,7° / 5,7° / 5,7° (zona de deposição)
Seção no ponto (larguras até 1, 2, 5 e 10 m acima do fundo)	W1 = 14 m; W2 = 22 m; W5 = 38 m; W10 = 60 m (vale em V, margens de 17–18°)
1ª edificação OSM a jusante (caminho de fluxo)	410 m
Exposição a jusante (corredor de 50 m × 500 m)	18 edificações OSM; 25 endereços CNEFE 2022
Exposição a montante (na bacia)	10 edificações OSM; 21 endereços CNEFE 2022
Vias no corredor	Estrada José da Rocha, Estrada José da Rocha Junior

O perfil longitudinal (Figura 7.2; declividade em janela de 100 m) mostra a escarpa de cabeceira, do divisor (1.762 m) até 1.596 m, com até 43°; trechos alternados de iniciação/escoamento e patamares de deposição no meio da bacia; um degrau íngreme entre 1.194 e 1.102 m (até 46°, a ~734 m do ponto); e, nos últimos 199 m (desde 1.002 m), o vale de declividade abaixo de 10° (média de 5,9°) onde o ponto está. O ponto do Projeto SABO também foi posto “na saída do vale — ponto no qual teve início o espraiamento do fluxo de detritos de 2011”, com inclinação do leito de 4,4°, o θ usado no Cd do projeto oficial (JICA, 2026, Parte 3; Tabela 7.28). O relatório também descreve essa inclinação como ≈ 1:10, mas 1:10 equivale a 5,7°, e 4,4°, a ≈ 1:13.

Edificações a montante do ponto

A bacia tem 10 edificações no OSM e 21 endereços do CNEFE 2022 — um núcleo na confluência dos ramos norte e oeste e casas ao longo da Estrada José da Rocha. Pelo manual (§2.4), protegê-las exigiria pontos de referência auxiliares nas saídas dos ramos (candidatos TR-C e TR-D), com o TR-E como ponto de referência do conjunto.

Figura 7.2: Perfil longitudinal do talvegue principal (do divisor até 400 m a jusante do ponto), colorido pelas zonas da Fig. 4 do manual GIDES, e declividade do leito em janelas de 50 e 100 m. O triângulo marca o ponto de referência (982 m).

7.3 Bases de dados de entrada

As bases foram padronizadas em SIRGAS 2000 / UTM 23S (EPSG:31983) pela etapa 05 e recortadas para a janela do caso. A Tabela 7.4 resume fonte, resolução e licença; as figuras seguintes mostram um mapa por camada.

Tabela 7.4: Bases de entrada do caso Teresópolis.

Camada	Fonte	Resolução/escala	Data	Licença
MDE e relevo sombreado	ANADEM v1 (Laipelt et al., 2024)	~30 m; reamostrado a 10 m (bicúbico)	Copernicus GLO-30 (2011–2015) sem vegetação	CC BY 4.0
Declividade	derivada do ANADEM 10 m	10 m	—	—
Solos	IBGE BDiA/MRN Pedologia	1:250.000	compilação RADAMBRASIL, legenda SiBCS 2021	uso livre com citação
Geologia	SGB/UERJ, cartas 1:100.000 (folha Três Rios)	1:100.000	—	dados públicos SGB
Cobertura (pré-evento)	GLAD GLCLUC v2 (Potapov et al., 2022)	~28 m	2010	CC BY
Cobertura e uso	MapBiomas Coleção 11	30 m	2015 e 2025	CC BY 4.0
Textura e propriedades	ISRIC SoilGrids 2.0 (Poggio et al., 2021)	250 m	—	CC BY 4.0
Profundidade até a rocha	SoilGrids250m 2017, BDTICM (Shangguan et al., 2017)	250 m	2017	ODbL
Imagens do evento	Landsat 5 TM / 7 ETM+ C2 L2 (USGS, Planetary Computer)	30 m	26/08/2010 e 10/02/2011	domínio público
Exposição	OpenStreetMap; CNEFE 2022 (IBGE, só contagens)	vetorial	30–31/10/2026	ODbL; uso livre
Cicatrizes 2011	Marc et al. (2018); Emberson et al. (2022)	vetorial (mapeamento manual neste setor)	2011	CC BY 4.0

Na bacia, a geologia 1:100.000 tem 67 % de Complexo Rio Negro e 33 % de Corpo Granito Teresópolis (folha Três Rios); o mapa de solos 1:250.000 tem uma única unidade, CXbd32 (Cambissolo Háplico Tb Distrófico de textura média e argilosa, com Latossolos húmicos e inclusões de Neossolos Litólicos). O SoilGrids indica, na média de 0–100 cm das 71 células de 250 m que tocam a bacia, 48 % de areia, 22 % de silte e 30 % de argila (27–38 %), densidade de 1,06 g/cm³ e carbono orgânico de 34 g/kg; as classes texturais são Franco-argiloarenosa, Franco-argilosa, Argiloarenosa. A profundidade absoluta até a rocha (BDTICM) varia de 12,4 a 29,1 m (média 16,3 m) — valor de regolito/saprolito, e não de espessura de solo mobilizável: como fica sempre acima do teto de 5 m da espessura zmax do TRIGRS, ele não limita o modelo e entra só como padrão espacial de uma variante de zmax na sensibilidade (Seção 7.8.2); o BDRICM (horizonte R até 2 m) tem média de 1,74 m e a probabilidade de rocha nos primeiros 2 m (BDRLOG) é de 35 %. Em 2010, 98 % da bacia tinha cobertura arbórea (GLAD).

Figura 7.3: MDE ANADEM v1 (10 m bicúbico) e relevo sombreado, com a bacia (3,108 km²), o ponto de referência (D15) e o ponto informado pelos autores.

Figura 7.4: Declividade do terreno (ANADEM 10 m) nas classes da Fig. 4 do manual GIDES. Declividade média da bacia: 22,3°; 21 % da área acima de 30°.

Figura 7.5: Solos (IBGE BDiA 1:250.000) numa janela de 7,5 × 7,5 km: a bacia está inteiramente na unidade CXbd32.

Figura 7.6: Geologia (cartas SGB/UERJ 1:100.000): Complexo Rio Negro e Corpo Granito Teresópolis na bacia.

Figura 7.7: Cobertura GLAD GLCLUC 2010 (pré-evento): grupos de cobertura arbórea, vegetação baixa, áreas úmidas, água e área construída.

Figura 7.8: Cobertura e uso MapBiomas Coleção 11, 2015 (posterior ao evento de 2011; não usar como estado pré-evento).

Figura 7.9: Cobertura e uso MapBiomas Coleção 11, 2025.

Figura 7.10: Classe textural USDA e argila média de 0–100 cm (ISRIC SoilGrids 2.0, 250 m).

Figura 7.11: Profundidade absoluta até a rocha (BDTICM, SoilGrids250m 2017): regolito, não espessura de solo mobilizável.

As camadas derivadas para o TRIGRS — espessura do solo zmax, zonas de propriedades e os cenários de nível d’água inicial de 1 a 10 m limitados pela base do solo, isto é, pelo topo rochoso (depthwt = min(d, zmax), decisão D6) — são produzidas na etapa de modelagem e apresentadas na Seção 7.8.

7.4 Delimitação da bacia hidrográfica e rede de drenagem

A bacia foi delimitada no ANADEM reprojetado para EPSG:31983 (30 m bilinear e 10 m bicúbico), seguindo o roteiro do capítulo 6:

Condicionamento do MDE (pysheds: preenchimento de fossas e depressões e resolução de áreas planas; Barnes et al., 2014) — dentro da bacia, 115 das 31.084 células (0,37 %) mudaram de cota, no máximo 3,9 m, em trechos planos do fundo de vale.
Direção de fluxo D8 (esquema ESRI) e acumulação (O’Callaghan & Mark, 1984).
Bacia = células que drenam para o ponto final (10 m); polígono pela vetorização da máscara.
Início dos canais. O critério do manual (a = b nas curvas de nível) não é resolvido por um MDE de 30 m: a razão b/a medida ao longo do talvegue chega no máximo a 0,97 (mediana 0,25). Adotou-se o limiar de área de contribuição de 1 ha, calibrado no Apêndice A do manual (Nova Friburgo).
Ordem de Strahler (Strahler, 1957) na rede da bacia e talvegues de ordem zero (cabeceiras, do início dos canais de 1ª ordem até o divisor, e vales laterais convergentes).

Tabela 7.5: Métricas da bacia do Córrego do Príncipe no ponto D15 (ANADEM 10 m). Tc: Kirpich (1940), Giandotti (1934) e Ven Te Chow (1962), com L e S do talvegue principal e Hm = 354,5 m.

Métrica	Valor
Área / perímetro	3,108 km² / 9,92 km
Coeficiente de compacidade Kc / fator de forma Kf	1,57 / 0,41
Cotas mínima / média / máxima	982 / 1.336 / 1.769 m
Declividade média da bacia; fração > 30°	22,3° (43,3 %); 20,8 %
Talvegue principal (caminho D8 mais longo)	2.748 m, de 1.762 a 982 m; S = 0,284 m/m (15,9°)
Tempo de concentração: Kirpich / Giandotti / Ven Te Chow	14,1 / 44,5 / 27,5 min
Rede (limiar de 1 ha): nascentes, ordem máxima	101 nascentes; ordem 5
Ldy11 (ordens ≥ 1) / Ldy12 (ordem zero)	23.434 m / 35.681 m (131 talvegues)
Densidade de drenagem	7,54 km/km²
Cicatrizes de 2011 na bacia (inventário original)	54 polígonos; 159.643 m² (5,1 % da área)

Tabela 7.6: Comprimentos de talvegue por ordem de Strahler (limiar de 1 ha).

Ordem de Strahler	Comprimento (m)
1	13.258
2	5.561
3	2.497
4	1.803
5	314
0 (talvegues de ordem zero)	35.681

O comprimento da rede depende muito do limiar (Tabela 7.7): entre 1 e 5 ha, Ldy11 cai por um fator de ~2,5, enquanto Ldy11 + Ldy12 varia bem menos, porque o comprimento “migra” para a ordem zero. O D8 também gera linhas paralelas em encostas planas, inflando nascentes e ordens (ordem 5 numa bacia de 3 km²) — limitação que pesa no método tradicional (Seção 7.7).

Tabela 7.7: Sensibilidade da rede ao limiar de início dos canais (área mínima de vale lateral de 0,25 ha; no limiar de 0,25 ha, 0,1 ha).

Limiar (ha)	Nascentes	Ordem máx.	Ldy11 (m)	Ldy12 (m)	Densidade (km/km²)
0,25	445	6	59.919	82.211	19,28
0,50	208	5	36.137	48.958	11,63
1,00	101	5	23.434	35.681	7,54
2,00	44	4	14.139	32.791	4,55
3,00	31	4	11.717	33.934	3,77
5,00	17	4	9.336	31.905	3,00

Figura 7.12: Bacia do Córrego do Príncipe no ponto D15: rede de drenagem por ordem de Strahler (limiar de 1 ha), talvegues de ordem zero, talvegue principal, cicatrizes de 2011 (D17), edificações e vias do OpenStreetMap.

7.5 Chuvas de projeto

7.5.1 Estações e escolha

O banco DPM (HIDRO/ANA, atualizado até 02/2026) tem 139 pluviômetros num raio de 40 km do ponto, mas só 23 com 30 anos ou mais de dados válidos (relatório 06). Para Teresópolis o estudo de chuvas propôs um trio de referência (Tabela 7.8, Figura 7.13):

2242072 Teresópolis (INMET) — a única série longa no platô (874 m; 12,0 km a SE), com 63 anos válidos entre 1914 e 2011, mas encerrada em 06/2012;
2243012 Pedro do Rio–BR-040 — a mais próxima com série atual (13,3 km), porém no vale do Piabanha (645 m), a sotavento;
2242027 Fazenda Sobradinho — a série mais longa da região (89 anos), a 22,3 km, também a sotavento.

O gradiente orográfico é forte e não há uma estação “certa”: por isso a análise combina o trio (análise regional por momentos-L), confere a escolha com uma região maior e com o planalto, e usa os postos curtos mais próximos da bacia (Parque Nacional, Soberbo, Granja Jurity) para dimensionar o envelope de incerteza.

Tabela 7.8: Estações usadas (distância e cota ANADEM em relação ao ponto D15; a altitude do inventário vem de coordenadas antigas arredondadas, por isso difere da cota ANADEM em algumas estações). Anos válidos: falhas ≤ 10 % dos dias no ano civil.

Código	Estação	Operador	Dist. (km)	Alt. inv. / ANADEM (m)	Período	Anos válidos (≤ 10 %)	Falhas (%)	Papel
2242072	Teresópolis	INMET	12,0	874 / 1.249	07/1913–06/2012	63	27,4	trio (índice local)
2243012	Pedro do Rio–BR-040	SGB-CPRM	13,3	645 / 685	11/1938–02/2026	87	0,2	trio
2242027	Fazenda Sobradinho	SGB-CPRM	22,3	650 / 796	05/1936–12/2025	89	0,2	trio
2243013	Areal (Granja Gabi)	SGB-CPRM	16,6	450 / 476	04/1939–02/2026	85	1,1	região 9
2243011	Rio da Cidade	SGB-CPRM	17,6	704 / 745	07/1938–02/2026	85	0,4	região 9
2243010	Itamarati-SE	SGB-CPRM	18,7	1.085 / 778	07/1938–01/2026	87	0,2	região 9
2243016	Moreli	SGB-CPRM	19,9	600 / 512	01/1955–02/2026	71	0,2	região 9
2243009	Petrópolis	ANA	22,3	890 / 822	05/1938–12/2007	58	11,3	região 9
2242026	Bom Sucesso	SGB-CPRM	25,2	870 / 871	11/1965–02/2026	59	1,0	região 9
2243014	Fagundes	SGB-CPRM	18,7	460 / 506	07/1938–02/2026	83	3,2	discordante
2242071	Teresópolis (Parque Nacional)	INMET	7,5	980 / 935	01/1961–12/1980	12	29,0	curta (< 30 anos)
2242054	Soberbo	DNOS	9,2	1.004 / 931	01/1936–04/1956	10	44,8	curta (< 30 anos)
2243249	Granja Jurity	INMET	8,3	980 / 1.161	01/1986–12/1998	12	2,0	curta (< 30 anos)
2242098	Posto Garrafão	INEA-RJ	12,3	640 / 658	09/1977–12/1994	16	2,7	curta (< 30 anos)

Figura 7.13: Pluviômetros do trio de referência, da região de 9 estações, a estação discordante e os postos de série curta perto da bacia.

7.5.2 Séries de máximas anuais e controle de qualidade

As máximas diárias anuais foram extraídas para o ano civil (como no manual) e para o ano hidrológico (out–set). Um ano entra na análise se tiver no máximo 10 % de dias sem dado (regra do relatório 06, equivalente à prática do Apêndice A). As máximas com status ANA 3 (duvidoso) ou 4 (acumulado) ficam marcadas, mas não são descartadas: não há nenhuma na série local da 2242072; nas análises regionais entram quatro — a de 2024 da Fazenda Sobradinho (144,9 mm, duvidosa e a 2ª maior da série, no trio e na região de 9 estações), as de 2023 e 2024 de Itamarati-SE (duvidosas) e a de 1999 de Bom Sucesso (acumulada), estas na região de 9 estações e no planalto (relatório 06, §3; chuva/maximas_anuais.csv). A Figura 7.14 mostra as três séries. Três pontos de atenção na estação do platô:

Lacunas longas — não há dados em 1971–1978, 1988–1991 e 1999–2001; os anos 1913, 1927, 1961, 1963–1964, 1979–1987, 1992–1998 e 2012 têm mais de 10 % de falhas e ficam de fora. A série válida tem 63 anos: 1914–1926, 1928–1960, 1962, 1965–1970 e 2002–2011.
Início muito chuvoso — nos anos completos, o total anual médio foi de 2.586 mm em 1914–1927 (10 anos) contra 1.713 mm de 1928 em diante (41 anos); 5 anos do início passam de 2.500 mm (máximo de 3.916 mm em 1919). O Mann-Kendall dos totais é significativo (Z = −2,31; p = 0,021; −44,7 mm/década; relatório 06), o das máximas não (Z = 0,63; p = 0,53). 4 das 5 maiores máximas válidas estão em 1919–1923, inclusive o máximo da série: 249,3 mm em 31/03/1922 — possível falta de homogeneidade que não pode ser testada contra vizinhas (as séries vizinhas começam em 1936–1939).
2012 incompleto — a série termina em 30/06/2012; o ano tem 194,0 mm em 07/04/2012 (o recorde de 24 h da normal INMET 1991–2020; JICA, 2026), mas fica fora pela regra de 10 %.

Figura 7.14: Máximas diárias anuais do trio de referência (ano civil). Cruzes: anos com mais de 10 % de falhas, não usados. Os números marcam 2011.

7.5.3 Ajuste estatístico

Análise local. Em cada estação foram ajustadas, com trigrs_mapper.hydro.frequencia, a Gumbel do manual (momentos, \(\alpha = 0{,}779\,s\); \(\beta = \bar x - 0{,}577\,\alpha\)), a Exponencial de 2 parâmetros (critério do manual para assimetria \(g > 1{,}5\)) e GEV, Pearson III, log-Pearson III e log-normais de 2 e 3 parâmetros por momentos, momentos-L e máxima verossimilhança (MV). A aderência foi medida por Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling, qui-quadrado e PPCC, com p-valores por bootstrap paramétrico (cada amostra simulada é reajustada; Stephens, 1974); a escolha “moderna” usa o menor AIC entre as candidatas por MV, conferida no diagrama de momentos-L (Figura 7.15).

Na estação do platô: \(n\) = 63, \(\bar x\) = 88,65 mm, \(s\) = 34,17 mm, \(g\) = 2,22 e L-assimetria \(\tau_3\) = 0,364. Pelo critério do manual (\(g > 1{,}5\)) a distribuição seria a Exponencial; pelo AIC, a GEV (pesos de Akaike: GEV 0,46, LP3 0,26, LN3 0,23); no diagrama de momentos-L, a curva mais próxima é a LN3. A Gumbel do manual (P100 = 195,7 mm) é rejeitada a 5 % pelos três testes com p-valor por simulação (KS p = 0,020; Anderson-Darling p = 0,010; PPCC p = 0,020) e a Gumbel por MV fica 6,7 unidades de AIC acima da GEV (Tabela 7.9).

Tabela 7.9: Ajustes na estação 2242072 (ano civil; n = 63). p-valores por bootstrap paramétrico com 100 simulações (o menor valor possível é 1/101 ≈ 0,01). AIC só para as distribuições com verossimilhança definida em toda a amostra.

Distribuição	Método	AIC	KS p	AD p	PPCC r	P100 (mm)	P200 (mm)
Gumbel	momentos (manual)	599,7	0,02	≤ 0,01	0,957	195,7	214,2
Exponencial 2P	momentos	—	0,33	0,42	0,982	211,8	235,5
GEV	momentos-L	586,7	0,47	0,38	0,990	233,9	282,1
GEV	MV	586,3	0,23	0,20	0,989	225,1	267,0
LN3	momentos-L	—	0,20	0,13	0,989	228,1	266,2
LN3	MV	587,7	0,11	0,06	0,982	203,0	229,1
LP3	momentos-L	—	0,11	0,18	0,989	235,9	279,9
LP3	MV	587,4	0,15	0,08	0,984	206,5	235,8
PE3	MV	591,6	0,05	0,03	0,967	186,2	202,7
LN2	MV	595,9	≤ 0,01	≤ 0,01	0,950	175,1	189,5
Gumbel	MV	593,0	≤ 0,01	≤ 0,01	0,957	169,4	183,6

As distribuições de cauda pesada ajustadas só a essa série são instáveis: a Tabela 7.10 mostra que retirar um único ano (1922) muda o P100 da GEV-MV de 225 para 196 mm, e que o ano hidrológico eleva o P100 da GEV-MV a 261 mm. Isso pede uma estimativa da forma da distribuição com mais informação do que 63 anos de um só posto.

Tabela 7.10: Sensibilidade dos quantis de 100 anos (mm) da estação 2242072 à amostra.

Amostra	n	x̄ (mm)	g	τ3	Gumbel P100	GEV-MV P100	LN3-MV P100	LP3-MV P100	Menor AIC
base (≤ 10 % de falhas; 1914–2011)	63	88,7	2,22	0,364	196	225	203	207	GEV
sem 1922 (249,3 mm)	62	86,1	1,24	0,301	172	196	182	185	GEV
1928 em diante	50	84,4	1,21	0,260	165	178	172	174	Gumbel
1936 em diante	42	85,2	1,13	0,268	171	194	183	187	Gumbel
com 2012 parcial (194,0 mm em 07/04)	64	90,3	2,07	0,377	204	243	215	220	GEV
regra do manual (sem falha em out–mar)	54	88,7	2,28	0,361	199	228	208	212	GEV
só anos completos	51	88,4	2,39	0,386	200	224	204	207	GEV
ano hidrológico (out–set)	61	91,7	2,21	0,377	198	261	229	234	LP3

As outras duas estações do trio são bem comportadas (Tabela 7.11): assimetria moderada, Gumbel próxima da melhor distribuição e P100 de ~150 mm — cerca de 25 % abaixo do platô, reflexo da posição a sotavento.

Tabela 7.11: Resumo das análises locais do trio (ano civil e hidrológico). “Menor AIC”: distribuição recomendada pelo critério moderno, ajustada por MV.

Estação	Ano	n	x̄ (mm)	s (mm)	g	τ3	Gumbel P100	Menor AIC	P100 (menor AIC)	P200 (menor AIC)
2242072 Teresópolis	civil	63	88,7	34,2	2,22	0,364	196	GEV-MV	225	267
2242072 Teresópolis	hidrológico	61	91,7	33,8	2,21	0,377	198	LP3-MV	234	276
2243012 Pedro do Rio–BR-040	civil	87	74,8	23,8	1,76	0,216	149	PE3-MV	150	163
2243012 Pedro do Rio–BR-040	hidrológico	86	75,1	24,0	1,68	0,197	150	Gumbel-MV	144	156
2242027 Fazenda Sobradinho	civil	89	76,7	23,3	0,97	0,175	150	PE3-MV	152	164
2242027 Fazenda Sobradinho	hidrológico	89	77,7	23,0	1,02	0,197	150	Gumbel-MV	149	162

Análise regional por momentos-L. O método do índice de cheia (Hosking & Wallis, 1997) supõe que as estações de uma região homogênea compartilham a mesma curva de crescimento \(q(F)\) e diferem apenas por um fator de escala (o índice \(\mu_i\), aqui a média das máximas anuais): \(Q_i(T) = \mu_i \, q(1 - 1/T)\). As razões de momentos-L regionais são médias ponderadas pelo tamanho das séries; a homogeneidade é testada pela medida \(H_1\) (dispersão do L-CV comparada com 500 regiões homogêneas simuladas por uma distribuição Kappa), a discordância de cada estação por \(D_i\), e a distribuição regional pela medida \(Z^{\text{DIST}}\) (\(|Z| \le 1{,}64\) aceita). Três regiões foram testadas: o trio, as 9 estações do reverso da Serra dos Órgãos (até cerca de 25 km do ponto — a mais distante, Bom Sucesso, fica a 25,2 km —, ≥ 400 m, ≥ 30 anos, sem a discordante Fagundes, \(D\) = 2,65 > 2,491) e o planalto (altitude do inventário ≥ 850 m; pela cota ANADEM, Itamarati-SE e Petrópolis ficam abaixo disso, Tabela 7.8).

Tabela 7.12: Razões de momentos-L e discordância \(D_i\) das 10 estações do reverso (valor crítico 2,491 para 10 estações).

Estação	n	x̄ (mm)	L-CV t	τ3	τ4	D_i
2242072 Teresópolis	63	88,7	0,188	0,364	0,232	2,15
2243012 Pedro do Rio–BR-040	87	74,8	0,164	0,216	0,190	0,22
2243013 Areal (Granja Gabi)	85	73,8	0,184	0,184	0,213	0,81
2243011 Rio da Cidade	85	84,7	0,180	0,204	0,149	0,28
2243010 Itamarati-SE	87	89,9	0,181	0,192	0,158	0,08
2243016 Moreli	71	77,5	0,181	0,115	0,206	1,82
2243009 Petrópolis	58	104,2	0,178	0,253	0,192	0,22
2242027 Fazenda Sobradinho	89	76,7	0,167	0,175	0,144	0,46
2242026 Bom Sucesso	59	68,2	0,148	0,149	0,141	1,31
2243014 Fagundes	83	63,3	0,234	0,128	0,112	2,65

Tabela 7.13: Análise regional: médias regionais, heterogeneidade \(H_1\) (\(< 1\) aceitavelmente homogênea), medidas \(Z\) e crescimento GEV \(q(100)\); P100 = \(\mu\)(2242072) × \(q(100)\), com \(\mu\) = 88,65 mm.

Região	N	Anos-estação	t_R	τ3_R	τ4_R	H1	Z GEV	Z GLO	Z GNO	Z PE3	q(100)	P100 (mm)
Trio de referência (escolhida)	3	239	0,171	0,240	0,184	−0,38	−0,13	0,86	−0,55	−1,30	2,162	191,7
9 estações do reverso	9	684	0,175	0,203	0,179	−1,04	−0,97	1,18	−1,48	−2,56	2,091	185,4
Planalto ≥ 850 m	4	267	0,175	0,236	0,179	0,04	−0,07	1,01	−0,49	−1,27	2,174	192,8

Figura 7.15: Diagrama de razões de momentos-L: curvas teóricas, estações (estrela = 2242072; X = Fagundes, discordante) e médias regionais.

Escolha de Pd(TR)

Análise regional por momentos-L (índice de cheia; Hosking & Wallis, 1997): curva de crescimento GEV do trio de referência (homogêneo, \(H_1\) = −0,38; GEV com o menor \(|Z|\) = −0,13) multiplicada pelo índice local da estação do platô (\(\mu\) = 88,65 mm, \(n\) = 63). Parâmetros da curva de crescimento: \(\xi\) = 0,8460, \(\alpha\) = 0,2222, \(k\) = −0,1058 (forma de Hosking). Por quê:

o ponto (982 m) e a bacia (982–1.769 m) estão no platô/reverso da Serra dos Órgãos; das três séries de referência, só a 2242072 (874 m, 12 km) está no platô de Teresópolis — ela fixa o nível (índice) da chuva local;
na 2242072 a assimetria é alta (g = 2,22 > 1,5 → Exponencial pelo critério do manual) e o AIC rejeita a Gumbel (ΔAIC ≈ 6,7); as distribuições de 3 parâmetros ajustadas só nessa série têm cauda instável: retirar o ano de 1922 (249,3 mm) reduz o P100 da GEV-MV de 225 para 196 mm (−13 %);
o trio é homogêneo (H1 < 1) e a GEV tem o menor |Z|; a forma regional (239 anos-estação) é robusta a um único ano e o índice local preserva o gradiente orográfico;
o resultado fica entre as regiões alternativas (9 estações: −3 %; planalto ≥ 850 m: +1 % no P100), coerente com a Gumbel local (196 mm) e com o JICA (199 mm, posto 2242071).

Tabela 7.14: Pd(TR) adotada (mm), intervalo de confiança de 90 % por bootstrap (2.000 réplicas, reamostrando os anos de cada estação), P24h e alternativas. Envelope orográfico: índices pelas razões concomitantes Granja Jurity/Pedro do Rio e Parque Nacional/Teresópolis (indicativo).

TR (anos)	Pd escolhida (mm)	IC 90 % (mm)	P24h = 1,13·Pd (mm)	Gumbel 2242072	GEV-MV 2242072	Regional 9 est.	Regional planalto	Pedro do Rio	Faz. Sobradinho	Envelope orográfico
2	82,4	77–90	93,1	83	80	83	82	70	72	67–113
5	107,0	98–117	120,9	113	105	108	107	91	94	87–147
10	125,0	114–137	141,3	133	126	126	126	106	109	101–171
25	150,0	133–165	169,5	158	160	149	151	124	126	122–205
50	170,1	148–189	192,3	177	190	167	171	137	139	138–233
100	191,7	163–217	216,6	196	225	185	193	150	152	155–262
200	214,8	178–247	242,8	214	267	204	216	163	164	174–294
500	248,1	198–293	280,3	239	334	231	249	179	180	201–340

Figura 7.16: Ajustes na estação do platô em papel de probabilidade de Gumbel (posições de Gringorten) e a curva adotada com o IC 90 %.

Comparação com o projeto oficial. O JICA (2026, Parte 3) adotou P100 = 199 mm (Gumbel, posto identificado como 2242071, \(n\) = 100, \(\bar x\) = 81,69 mm, \(s\) = 37,46 mm, \(g\) = 1,43). A Pd adotada aqui dá P100 = 191,7 mm (−3,7 %), e a Gumbel do manual na 2242072 dá 195,7 mm. No banco DPM, o código 2242071 (Teresópolis–Parque Nacional) tem só 12 anos válidos (1961–1976), com média de 134,8 mm — a série do JICA não pôde ser reproduzida. (Para referência de método, o Apêndice A do manual usa P100 = 175 mm e P200 = 191 mm em Cascatinha do Cônego, Nova Friburgo.)

Envelope orográfico

Os postos curtos mais próximos da bacia mostram o tamanho do gradiente orográfico. Nos anos em comum, as máximas do Parque Nacional (2242071, 7,5 km a SSE) foram 1,37× as de Teresópolis (7 anos) e as do Soberbo (2242054), 1,76× (10 anos); já Granja Jurity (2243249, 8,3 km a NNO) ficou em 0,96× Pedro do Rio (12 anos). Aplicando essas razões ao índice, o P100 indicativo vai de 155 mm (reverso, a norte) a 262 mm (escarpa, a sul). A bacia (982–1.769 m) fica entre esses postos; a Pd adotada está no meio do envelope, mas a chuva extrema na cabeceira pode ser maior — tema da análise de sensibilidade.

7.5.4 IDF (DAEE/CETESB e Sherman)

A chuva de 24 h é \(P_{24h} = 1{,}13 \, P_{1\,dia}\) — fator empírico do TP-40 (Hershfield, 1961), padrão do DPM e do IDF-MC; Weiss (1964) obteve ≈ 1,14 (8/7) por via teórica e DAEE/CETESB (1980) adotam 1,14. As alturas das durações menores seguem a cascata DAEE/CETESB (1980): 1 h/24 h = 0,42; 30 min/1 h = 0,74; 5, 10, 15, 20 e 25 min sobre 30 min = 0,34, 0,54, 0,70, 0,81 e 0,91; 6, 8, 10 e 12 h sobre 24 h = 0,72, 0,78, 0,82 e 0,85. A equação de Sherman ajustada aos 8 TRs × 12 durações é

\[ i(t, T) = \frac{916,27\; T^{0,1959}}{(t + 11,84)^{0,7581}} \qquad [\text{mm/h};\ t \text{ em min};\ T \text{ em anos}] \tag{7.1}\]

com R² = 0,9972, RMSE = 4,44 mm/h e erro relativo médio de 3,3 % (máximo de 8,5 %); a intensidade cresce com o TR e decresce com a duração em toda a faixa (verificação de monotonicidade).

Tabela 7.15: Intensidades (mm/h) pela desagregação DAEE/CETESB de P24h = 1,13·Pd.

Duração (min)	TR 2	TR 5	TR 10	TR 25	TR 50	TR 100	TR 200	TR 500
5	118,0	153,3	179,2	214,9	243,8	274,7	307,8	355,5
10	93,7	121,8	142,3	170,7	193,6	218,1	244,5	282,3
15	81,0	105,2	123,0	147,5	167,3	188,5	211,3	244,0
20	70,3	91,3	106,7	128,0	145,2	163,6	183,3	211,7
25	63,2	82,1	95,9	115,0	130,5	147,0	164,8	190,3
30	57,9	75,2	87,8	105,3	119,5	134,7	150,9	174,3
60	39,1	50,8	59,3	71,2	80,7	91,0	102,0	117,7
360	11,2	14,5	17,0	20,3	23,1	26,0	29,1	33,6
480	9,1	11,8	13,8	16,5	18,7	21,1	23,7	27,3
600	7,6	9,9	11,6	13,9	15,8	17,8	19,9	23,0
720	6,6	8,6	10,0	12,0	13,6	15,3	17,2	19,9
1.440	3,9	5,0	5,9	7,1	8,0	9,0	10,1	11,7

Figura 7.18: Curvas IDF: pontos da desagregação DAEE/CETESB e linhas da equação de Sherman.

Nota

A IDF derivada de chuva diária desagregada não substitui uma IDF de pluviógrafo: as razões DAEE/CETESB são médias nacionais e não representam necessariamente a chuva de curta duração das células convectivas da serra.

7.5.5 Hietograma de projeto (blocos alternados)

Para o TRIGRS, a chuva de projeto é um hietograma de 24 h com passo de 1 h. A curva altura–duração \(P(d)\) é a da desagregação DAEE/CETESB, interpolada em escala log-log entre os nós (assim o total de 24 h é exatamente \(P_{24h}\) e a hora mais chuvosa é exatamente \(0{,}42 \, P_{24h}\)). O método dos blocos alternados (Chow, Maidment & Mays, 1988) tem quatro passos:

calcular \(P(k \, \Delta t)\) para \(k\) = 1…24;
obter os incrementos \(\Delta P_k = P(k\,\Delta t) - P((k-1)\,\Delta t)\);
pôr o maior incremento no bloco central (o \(\lceil N/2 \rceil\)-ésimo, isto é, o 12º bloco, de 11 a 12 h);
distribuir os seguintes, em ordem decrescente, alternadamente à direita e à esquerda.

Para TR = 100 anos, \(P_{24h}\) = 1,13 × 191,7 = 216,6 mm (Tabela 7.16):

Tabela 7.16: Hietograma de projeto, TR 100 anos (presente). A última coluna é a intensidade do bloco (Δt = 1 h). As linhas seguem k; a posição no hietograma segue a ordem decrescente dos incrementos, que nem sempre decrescem com k: em torno do nó de 12 h da desagregação, a interpolação log-log por trechos deixa os incrementos de k = 11 a 13 fora de ordem, e a alternância direita–esquerda parece irregular.

k	Duração d (h)	P(d) (mm)	ΔP_k (mm)	Posição no hietograma (h)	Intensidade (mm/h)
1	1	91,0	91,0	11–12	91,0
2	2	112,1	21,1	12–13	21,1
3	3	126,6	14,5	10–11	14,5
4	4	138,1	11,4	13–14	11,4
5	5	147,6	9,6	9–10	9,6
6	6	156,0	8,3	14–15	8,3
7	7	162,8	6,8	8–9	6,8
8	8	169,0	6,2	15–16	6,2
9	9	173,5	4,5	7–8	4,5
10	10	177,6	4,1	16–17	4,1
11	11	181,0	3,4	17–18	3,4
12	12	184,1	3,1	18–19	3,1
13	13	187,6	3,5	6–7	3,5
14	14	190,9	3,3	5–6	3,3
15	15	194,0	3,1	4–5	3,1
16	16	197,0	3,0	19–20	3,0
17	17	199,8	2,8	3–4	2,8
18	18	202,5	2,7	20–21	2,7
19	19	205,1	2,6	2–3	2,6
20	20	207,6	2,5	21–22	2,5
21	21	210,0	2,4	1–2	2,4
22	22	212,3	2,3	22–23	2,3
23	23	214,5	2,2	0–1	2,2
24	24	216,6	2,2	23–24	2,2

O pico é de 91,0 mm/h (2,53 × 10⁻⁵ m/s, unidade do TRIGRS) entre 11 e 12 h. Os hietogramas de todos os TRs (2 a 500 anos) e cenários estão em chuva/hietogramas_projeto.csv; os totais de 24 h do presente vão de 93 mm (TR 2) a 280 mm (TR 500), com picos de 39 a 118 mm/h.

scripts/casos/teresopolis/03_idf_hietogramas_clima.py (trecho)

from trigrs_mapper.hydro import (tabela_idf, ajustar_sherman, altura_duracao_daee_cetesb,
                                 hietograma_blocos_alternados)
pd_obs = {2: 82.4, 5: 107.0, 10: 125.0, 25: 150.0, 50: 170.1, 100: 191.7, 200: 214.8, 500: 248.1}  # chuva/pd_tr.csv
tab = tabela_idf(pd_obs, metodo="daee_cetesb", fator_24h=1.13)  # alturas e intensidades
sherman = ajustar_sherman(tab)                                    # K, a, b, c, R², RMSE
p24 = 1.13 * pd_obs[100]
h = hietograma_blocos_alternados(altura_duracao_daee_cetesb(p24), duracao_minutes=1440, dt_minutes=60)
print(h.total_mm, h.intensidade_mm_h.max(), h.intensidade_m_s.max())   # mm, mm/h, m/s

7.5.6 SCS-CN e hidrograma de projeto

Curve Number. A área BHAE 2022 que contém o ponto (cobacia 77878674, 12,16 km²) cobre 99,1 % da bacia; o CN AMC II da metodologia ANA nessa área (tabela bhae.bhae_cn2022, skill dpm-bhae-postgis) é CN = 69,0 (mediana 65; mínimo 65; máximo 98; 14.620 pixels). A conferência com o uso do solo usa a tabela TR-55 (USDA-SCS, 1986) e o grupo hidrológico: a unidade CXbd32 é Cambissolo Háplico de textura média e argilosa, grupo C pela classificação de Sartori et al. (2005) (grupo D para as fases rasas/rochosas). Com a cobertura MapBiomas de 2015 na bacia (Tabela 7.17), o CN da TR-55 seria 70,3 (grupo C) ou 77,2 (grupo D); o produto global também armazenado na BHAE dá 77,7. O valor da BHAE é coerente com uma bacia florestada em solo do grupo C.

Tabela 7.17: Cobertura na bacia (MapBiomas Coleção 11). GLAD 2010 (pré-evento): 98,3 % de cobertura arbórea, 0,1 % de vegetação baixa e 1,6 % de área construída.

Classe MapBiomas C11	2015 (%)	2025 (%)
Formação Florestal	95,6	99,2
Mosaico de usos	4,3	0,8
Pastagem	0,1	—

Com \(S = 25400/CN - 254\) = 114,2 mm e \(I_a = 0{,}2\,S\) = 22,8 mm, a chuva efetiva acumulada é \(Q = (P - I_a)^2/(P - I_a + S)\) para \(P > I_a\). Para a condição antecedente úmida (AMC III; Chow et al., 1988), \(CN_{III} = 23\,CN_{II}/(10 + 0{,}13\,CN_{II})\) = 83,7.

Hidrograma unitário triangular SCS. Com \(t_c\) = 27,5 min (Ven Te Chow, o valor intermediário das três fórmulas da Tabela 7.5; Kirpich foi deduzida em pequenas bacias agrícolas e Giandotti em bacias grandes, tendendo a superestimar \(t_c\) em bacias pequenas e íngremes — Silveira, 2005 —, e ambas ficam como sensibilidade), \(t_{lag} = 0{,}6\,t_c\), \(t_p = \Delta t/2 + t_{lag}\), \(t_b = 2{,}67\,t_p\) e \(q_p = 0{,}208\,A\,P_e/t_p\). Como \(t_c\) é curto, o hidrograma usa a tempestade de 24 h aninhada (a mesma \(P_{24h}\) e a mesma curva altura–duração dos hietogramas do TRIGRS), em blocos alternados de 5 min subdivididos em 2,5 min para a convolução (Δt ≤ 0,25 \(t_p\)). A Tabela 7.18 resume os resultados (AMC II).

Tabela 7.18: Hidrogramas de projeto (presente, AMC II, A = 3,108 km², CN = 69,0, \(t_c\) = 27,5 min). Volume = escoamento direto.

TR (anos)	P24h (mm)	Pe (mm)	C = Pe/P	Qp (m³/s)	t_pico (h)	Volume (mil m³)
2	93,1	26,8	0,29	15,5	12,33	83
5	120,9	45,3	0,37	27,8	12,33	141
10	141,3	60,3	0,43	37,6	12,33	188
25	169,5	82,4	0,49	52,0	12,29	256
50	192,3	101,2	0,53	64,2	12,29	315
100	216,6	122,0	0,56	77,6	12,29	379
200	242,8	144,8	0,60	92,1	12,29	450
500	280,3	178,4	0,64	113,3	12,29	555

A vazão de pico de TR 100 é 77,6 m³/s; o JICA (2026, Parte 3) cita Q = 59,0 m³/s para a vazão líquida no projeto oficial. A Tabela 7.19 mostra a sensibilidade a \(t_c\), à umidade antecedente, à discretização horária usada no TRIGRS e ao fluxo legado do DPM (duração igual a \(t_c\); Silveira, 2000).

Tabela 7.19: Sensibilidade de Qp (presente) a \(t_c\), AMC, discretização e método.

Variante	TR	Qp (m³/s)	Δ vs. central (%)
AMC III (CN = 83,7)	10	60,3	+61
AMC III (CN = 83,7)	100	103,4	+33
AMC III (CN = 83,7)	200	118,3	+28
t_c de Kirpich (14,1 min)	10	49,4	+31
t_c de Kirpich (14,1 min)	100	102,2	+32
t_c de Kirpich (14,1 min)	200	121,4	+32
t_c de Giandotti (44,5 min)	10	29,4	−22
t_c de Giandotti (44,5 min)	100	60,7	−22
t_c de Giandotti (44,5 min)	200	72,1	−22
legado DPM (duração = t_c; Silveira 2000)	10	6,2	−83
legado DPM (duração = t_c; Silveira 2000)	100	22,8	−71
legado DPM (duração = t_c; Silveira 2000)	200	30,2	−67
hietograma horário (TRIGRS), Δt = 60 min	10	21,9	−42
hietograma horário (TRIGRS), Δt = 60 min	100	46,5	−40
hietograma horário (TRIGRS), Δt = 60 min	200	55,5	−40

O fluxo legado (chuva com duração igual a \(t_c\)) dá vazões muito menores porque a chuva de TR 100 nessa duração (68,1 mm em 29,2 min: \(t_c\) arredondado para cima a 8 passos de Δt = 0,133 \(t_c\) = 3,65 min) gera só 12,9 mm de chuva efetiva: a abstração inicial (\(I_a\) = 22,8 mm) e a retenção potencial (\(S\) = 114,2 mm) absorvem a maior parte. Na tempestade aninhada, as horas anteriores ao pico já consumiram \(I_a\) e boa parte da retenção, e a chuva intensa do pico escoa em grande parte. O hietograma horário do TRIGRS, por sua vez, dilui o pico em blocos de 1 h (Qp = 46,5 m³/s): ele serve à infiltração no modelo de estabilidade, não ao cálculo da vazão de pico.

Figura 7.19: Hidrogramas de projeto: todos os TRs no presente e TR 100 no presente e no futuro (P50).

scripts/casos/teresopolis/04_cn_hidrograma.py (trecho)

from trigrs_mapper.hydro import hidrograma_projeto, cn_condicao_umidade
cn2 = 68.99                    # BHAE 2022, cn2.ana_med
cn3 = cn_condicao_umidade(cn2, "III")
hp = hidrograma_projeto(hiet_24h_2p5min, area_km2=3.1084, cn=cn2, tc_hours=0.4577)
print(hp.resumo()["qp_m3s"], hp.resumo()["chuva_efetiva_mm"])

7.5.7 Chuva do evento de calibração (11–12/01/2011)

O TRIGRS precisa da chuva do evento em passos horários e da condição antecedente (decisão D14). O hietograma reconstruído (chuva/evento_hietograma.csv) começa em 10/12/2010 07 h (hora legal; UTC−2 por causa do horário de verão) e tem 31 passos diários de antecedente (leituras do pluviômetro 2242072) seguidos de 72 passos horários (10/01 07 h a 13/01 07 h). A forma horária vem do MERGE/CPTEC-INPE (0,1°; Rozante et al., 2010) na célula do ponto, que registrou 81,6 mm no dia de leitura 12/01 e pico de 18,5 mm/h na hora que termina às 03 h locais de 12/01 (05 h UTC; o valor do MERGE foi tratado como o acumulado da hora que termina no horário indicado, hipótese com incerteza de ±1 h). Cada dia de leitura (07 h–07 h) foi escalado para um total-alvo:

11/01 e 13/01: o próprio pluviômetro 2242072 (43,4 e 0,8 mm);
12/01, três cenários: mínimo 124,6 mm (2242072), central 161,6 mm (Cabral et al., 2023, “Teresópolis — Vieira, Príncipe”) e máximo 264 mm (JICA, 2026, Parte 1, Córrego do Príncipe).

Tabela 7.20: Cenários de escala da chuva do evento (o antecedente é o mesmo nos três).

Cenário	12/01 (mm)	Fator de escala	Total 72 h (mm)	Pico (mm/h)	Início do pico (local)	Máx. 3 h (mm)	Máx. 6 h (mm)
mínimo	124,6	1,53	168,8	28,2	12/01/2011 02 h	58,5	80,4
central	161,6	1,98	205,8	36,6	12/01/2011 02 h	75,8	104,3
máximo	264,0	3,24	308,2	59,8	12/01/2011 02 h	123,9	170,4

Condição antecedente. Nos 30 dias anteriores à janela horária choveram 380,8 mm em 2242072 (90,4 mm em 10 dias e 14,3 mm em 5 dias — os quatro dias antes de 11/01 foram secos). Descontando o escoamento SCS (30,2 mm) e a evapotranspiração de referência do Xavier (106,1 mm), a infiltração média líquida dá a sugestão de rizero = 9,43 × 10⁻⁸ m/s para o fluxo de fundo inicial do TRIGRS (a bruta, sem perdas, seria 1,47 × 10⁻⁷ m/s). A faixa a priori do relatório 04 é 1 × 10⁻⁹ a 5 × 10⁻⁸ m/s; como a sugestão passa do teto, o pipeline a limita a ele na rodada a priori (Seção 7.8.3).

Figura 7.20: Chuva do evento: antecedente diário e evento (somas diárias, cenário central) com o acumulado; abaixo, as 72 h horárias nos três cenários de escala.

7.6 Mudança climática

O método é o do Portal IDF-MC (SEDEC/MIDR, release 2026.08.002), descrito no capítulo 6 e no relatório 07: para cada modelo do NEX-GDDP-CMIP6 (0,25°; Thrasher et al., 2022), ajusta-se uma Gumbel por momentos aos máximos anuais de chuva diária na janela histórica do próprio modelo (1950–2014) e na janela futura (2041–2070 ou 2071–2100); o fator de mudança é a razão dos quantis de mesmo TR, \(FC_m(T) = x_{T,\text{fut}}/x_{T,\text{hist}}\), e o conjunto é resumido pelos percentis P10, P50 e P90 entre modelos. A chuva futura é \(Pd_{\text{fut}}(T) = FC(T)\,Pd_{\text{obs}}(T)\), e a IDF/hietograma futuros são os presentes × FC.

O ponto D15 fica na célula 2700547 (centro em −22,375; −43,125), a mesma usada na etapa 07 (IDF-MC 3303906-2700547); a bacia inteira está na célula, a 1,37 km da borda leste. Há fatores para os quatro SSPs disponíveis (Tabela 7.21, Figura 7.21).

Tabela 7.21: Fatores de mudança da chuva diária de TR 100 anos, Pd futura e TR futuro equivalente da chuva que hoje tem TR 100 (P50 [P90–P10 de severidade]). P10–P90 é a dispersão entre modelos, não um intervalo de confiança.

Cenário	Horizonte	Modelos	FC P10	FC P50	FC P90	% FC > 1	Pd100 P50 (mm)	Pd100 P10–P90 (mm)	TR equiv. da chuva de TR 100 (anos)
SSP1-2.6	2041–2070	31	0,93	1,09	1,29	71	210	178–247	61 [25–163]
SSP1-2.6	2071–2100	31	0,88	1,12	1,26	81	214	169–242	53 [30–221]
SSP2-4.5	2041–2070	30	0,97	1,13	1,37	83	218	186–263	48 [22–121]
SSP2-4.5	2071–2100	30	0,97	1,20	1,40	83	229	186–268	37 [18–121]
SSP3-7.0	2041–2070	25	1,00	1,15	1,34	88	221	191–256	45 [23–103]
SSP3-7.0	2071–2100	25	1,05	1,20	1,46	100	230	202–280	36 [14–73]
SSP5-8.5	2041–2070	33	0,95	1,16	1,37	85	222	183–264	43 [20–134]
SSP5-8.5	2071–2100	33	1,04	1,25	1,49	94	239	200–286	28 [14–79]

Tabela 7.22: Pd(TR) presente e futura (mm), P50 [P10–P90], para SSP2-4.5 e SSP5-8.5.

TR	Presente (mm)	SSP2-4.5 2041–2070	SSP2-4.5 2071–2100	SSP5-8.5 2041–2070	SSP5-8.5 2071–2100
2	82	90 [82–98]	95 [85–105]	91 [84–101]	99 [85–107]
5	107	118 [105–135]	127 [106–139]	123 [107–135]	131 [113–147]
10	125	141 [122–162]	149 [122–168]	145 [124–163]	154 [132–177]
25	150	169 [145–198]	179 [144–206]	174 [146–202]	188 [157–219]
50	170	193 [165–230]	203 [164–236]	197 [164–231]	213 [178–251]
100	192	218 [186–263]	229 [186–268]	222 [183–264]	239 [200–286]
200	215	245 [209–296]	257 [209–303]	250 [204–299]	267 [223–323]
500	248	284 [241–344]	297 [239–352]	290 [235–351]	308 [257–377]

Figura 7.21: Fatores de mudança por TR (P50 e P10–P90) para os quatro SSPs e os dois horizontes, na célula 2700547.

No fim do século, sob SSP5-8.5, a Pd de 100 anos passa de 192 para 239 mm (200–286 mm), e a chuva diária que hoje ocorre em média uma vez a cada 100 anos passa a ter TR mediano de 28 anos. O TR equivalente foi calculado modelo a modelo, resolvendo \(FC_m(T)\,x(T) = x(100)\) com a Pd adotada como \(x(T)\), e resumido pelos percentis entre modelos (P90 de severidade = percentil 10 dos TR).

Figura 7.22: TR futuro equivalente da chuva que hoje tem TR = 100 anos (P50 e faixa de severidade).

Figura 7.23: Hietogramas de projeto de 24 h, TR 100: presente × futuro (P50 de SSP2-4.5 e SSP5-8.5 e faixa P10–P90 do SSP5-8.5).

Na vazão, a não linearidade do SCS-CN amplifica o efeito: no TR 100, Qp passa de 77,6 m³/s para 107,6 m³/s (SSP5-8.5, 2071–2100, P50; +39 %) contra +25 % na chuva. As limitações do método (célula de ~700 km², Gumbel imposta, extrapolação para TR ≥ 100, só chuva diária) estão no relatório 07.

7.7 Método tradicional GIDES/JICA

A contabilidade do manual (§2.5) é revista no capítulo 1 e aplicada com trigrs_mapper.sabo. Os parâmetros físicos vêm da Seção 7.4; as seções erodíveis (Bd, De) exigiriam levantamento de campo e são hipóteses documentadas com sensibilidade.

Concentração e Kf2. A declividade média dos 200 m a montante do ponto é 5,62° (desnível do perfil longitudinal interpolado a exatamente 200 m; a etapa de locação, com o passo discreto do D8, deu 5,7°, Tabela 7.3); pelo NILIM TN 904 (§2.6.3), adota-se θ = 10°, e a diferença não muda o Cd. A concentração de equilíbrio de Takahashi,

\[ C_d = \frac{\rho \tan\theta}{(\sigma - \rho)(\tan\phi - \tan\theta)}, \qquad \sigma = 2600,\ \rho = 1200\ \text{kg/m}^3,\ \phi = 35^\circ, \tag{7.2}\]

dá 0,288, abaixo do limite inferior: Cd = 0,30 (como no projeto oficial). O fator de escoamento é \(K_{f2} = 0{,}05(\log_{10} A - 2)^2 + 0{,}05\) = 0,1636 para A = 3,1084 km² (JICA: 0,16 para 3,19 km²).

Vdy11 e Vdy12 (método b). Para cada classe de ordem adotou-se uma seção erodível média (Tabela 7.23): nas ordens 1–2 e nos talvegues de ordem zero, Bd = 2,3 m (largura medida no trecho de erosão de 1ª ordem do Apêndice A) e De = 1,0 m (rupturas rasas de 0,5–2,0 m na região; Marques et al., 2017); nas ordens 3–5, Bd = 10 m (largura adotada na saída do vale no Apêndice A; o MDE dá W1 mediano de 27 m no tronco, limite superior) e De = 2,0 m (colúvio espesso; escavação de ≈ 3,5 m em 2011, Conq et al., 2015; no Japão De > 5 m é raro, segundo o manual).

Tabela 7.23: Vdy1 pelo método das seções médias (Vdy11 = ordens ≥ 1; Vdy12 método b = ordem zero).

Trecho	L (m)	Bd (m)	De (m)	Ady = Bd·De (m²)	V (m³)
ordem 1	13.258	2,3	1,0	2,3	30.493
ordem 2	5.561	2,3	1,0	2,3	12.791
ordem 3	2.497	10,0	2,0	20,0	49.938
ordem 4	1.803	10,0	2,0	20,0	36.068
ordem 5	314	10,0	2,0	20,0	6.276
ordem 0	35.681	2,3	1,0	2,3	82.067

Resultado: Vdy11 = 135.567 m³, Vdy12 (b) = 82.067 m³ e Vdy1 = 217.633 m³, com faixa 50.321–981.037 m³ entre as combinações extremas de Bd e De. A sensibilidade um-fator-por-vez (Tabela 7.24) mostra que dominam o limiar de canal e as seções das duas classes de maior volume: as ordens 3–5 (42 % do Vdy1) e os talvegues de ordem zero (38 %). Numa mesma classe, Bd e De têm o mesmo efeito relativo, porque entram multiplicados (Ady = Bd·De); as amplitudes diferentes na tabela vêm só das faixas testadas. O JICA obteve 141.000 m³ (140.112 m³ nas ordens 0–3) com levantamento de campo e uma rede mais esparsa (ordem máxima 3).

Tabela 7.24: Sensibilidade de Vdy1 (método b) às hipóteses de seção e ao limiar de início dos canais.

Parâmetro	Valor	Vdy11 (m³)	Vdy12 b (m³)	Vdy1 b (m³)
Bd ordens 1–2 (m)	1,00	111.101	82.067	193.168
Bd ordens 1–2 (m)	2,30	135.567	82.067	217.633
Bd ordens 1–2 (m)	5,00	186.379	82.067	268.446
De ordens 1–2 (m)	0,50	113.924	82.067	195.991
De ordens 1–2 (m)	1,00	135.567	82.067	217.633
De ordens 1–2 (m)	2,00	178.851	82.067	260.918
Bd ordens 3–5 (m)	5,00	89.426	82.067	171.492
Bd ordens 3–5 (m)	10,00	135.567	82.067	217.633
Bd ordens 3–5 (m)	27,00	292.446	82.067	374.513
De ordens 3–5 (m)	1,00	89.426	82.067	171.492
De ordens 3–5 (m)	2,00	135.567	82.067	217.633
De ordens 3–5 (m)	3,50	204.778	82.067	286.845
Bd ordem zero (m)	1,00	135.567	35.681	171.248
Bd ordem zero (m)	2,30	135.567	82.067	217.633
Bd ordem zero (m)	5,00	135.567	178.406	313.972
De ordem zero (m)	0,50	135.567	41.033	176.600
De ordem zero (m)	1,00	135.567	82.067	217.633
De ordem zero (m)	2,00	135.567	164.133	299.700
limiar de canal (ha)	0,25	314.429	189.086	503.514
limiar de canal (ha)	0,50	203.099	112.603	315.702
limiar de canal (ha)	1,00	135.567	82.067	217.633
limiar de canal (ha)	2,00	87.300	75.419	162.719
limiar de canal (ha)	3,00	64.423	78.049	142.472
limiar de canal (ha)	5,00	56.351	73.381	129.732

Vdy12 pelo método a (cicatrizes de 2011). O manual admite estimar o volume de encosta por mapas de ruptura; aqui o “mapa” é o inventário do próprio evento: as zonas de ruptura aproximadas (terço superior por cota e área 1,5 W² de Marc et al., 2018; etapa 02) das 51 cicatrizes que tocam a bacia, multiplicadas por espessuras de 1 a 2 m (Tabela 7.25). No cenário central (terço superior, inventário transladado, 1,5 m), Vdy12 (a) = 69.719 m³ in situ, e Vdy1 (a) = 205.286 m³. É a ordem de grandeza do que o evento de 2011 efetivamente mobilizou nas encostas — e é o termo que o TRIGRS vai refinar (Seção 7.10). A última coluna da Tabela 7.25 (116.199 m³ no cenário central) segue a convenção “solta” do capítulo 5 (D7), que trata a coluna in situ como se fosse só grãos; desde a D18 ela é apenas um limite superior, e a comparação com o TRIGRS é feita in situ ou na forma depositada (Seção 7.10.1).

Tabela 7.25: Vdy12 pelo método a: área das zonas de ruptura de 2011 na bacia × espessura. A última coluna é o volume solto da convenção do capítulo 5 (D7), limite superior desde a D18.

Zona de ruptura	Inventário	Polígonos	Área (m²)	Espessura (m)	Vdy12 a in situ (m³)	solto /(1 − 0,4) (m³)
terço superior (cota)	transladado (D17)	51	46.480	1,0	46.480	77.466
terço superior (cota)	transladado (D17)	51	46.480	1,5	69.719	116.199
terço superior (cota)	transladado (D17)	51	46.480	2,0	92.959	154.932
terço superior (cota)	original	54	47.301	1,0	47.301	78.835
terço superior (cota)	original	54	47.301	1,5	70.951	118.252
terço superior (cota)	original	54	47.301	2,0	94.602	157.670
1,5·W² (Marc et al., 2018)	transladado (D17)	51	33.470	1,0	33.470	55.783
1,5·W² (Marc et al., 2018)	transladado (D17)	51	33.470	1,5	50.205	83.674
1,5·W² (Marc et al., 2018)	transladado (D17)	51	33.470	2,0	66.939	111.566
1,5·W² (Marc et al., 2018)	original	53	37.206	1,0	37.206	62.009
1,5·W² (Marc et al., 2018)	original	53	37.206	1,5	55.808	93.014
1,5·W² (Marc et al., 2018)	original	53	37.206	2,0	74.411	124.019
polígono inteiro	transladado (D17)	51	143.326	1,0	143.326	238.876
polígono inteiro	transladado (D17)	51	143.326	1,5	214.988	358.314
polígono inteiro	transladado (D17)	51	143.326	2,0	286.651	477.752
polígono inteiro	original	54	159.643	1,0	159.643	266.072
polígono inteiro	original	54	159.643	1,5	239.465	399.109
polígono inteiro	original	54	159.643	2,0	319.287	532.145

Vdy2, Vd e vazão de pico. O volume transportável pela chuva de projeto é

\[ V_{dy2} = \frac{10^3\, P_p\, A}{1 - K_v} \cdot \frac{C_d}{1 - C_d} \cdot K_{f2}, \qquad K_v = 0{,}4, \tag{7.3}\]

linear em \(P_p\) (Tabela 7.26). O volume de sedimentos do plano é \(V_d = \min(V_{dy1}, V_{dy2})\), com mínimo de 1.000 m³. A vazão de pico do fluxo de detritos foi calculada pelos dois caminhos do Anexo 1: o empírico, \(Q_{sp} = c \, \Sigma Q\), \(\Sigma Q = C^* V_{dqp}/C_d\), com \(c\) = 0,002 (GIDES) e 0,01 (NILIM TN 904, cinco vezes maior; divergência documentada no relatório 04 e no código), e o racional, \(Q_{sp} = K_q Q_p\) com \(K_q = C^*/(C^* - C_d)\) = 2,00 e \(Q_p\) do hidrograma SCS.

Tabela 7.26: Método tradicional por TR (presente): Pp, Vdy2, Vdy1 (método b), volume que governa, Vd, volume total com troncos (Vw = 344 m³) e vazões de pico.

TR (anos)	Pp (mm)	Vdy2 (m³)	Vdy1 b (m³)	Governa	Vd (m³)	Vd + Vw (m³)	Qsp 0,002 (m³/s)	Qsp 0,01 (m³/s)	Qp (m³/s)	Kq·Qp (m³/s)
2	82,4	29.920	217.633	Vdy2	29.920	30.264	120	598	15,5	31
5	107,0	38.875	217.633	Vdy2	38.875	39.219	156	778	27,8	56
10	125,0	45.426	217.633	Vdy2	45.426	45.769	182	909	37,6	75
25	150,0	54.482	217.633	Vdy2	54.482	54.826	218	1.090	52,0	104
50	170,1	61.810	217.633	Vdy2	61.810	62.154	247	1.236	64,2	128
100	191,7	69.646	217.633	Vdy2	69.646	69.990	279	1.393	77,6	155
200	214,8	78.049	217.633	Vdy2	78.049	78.393	312	1.561	92,1	184
500	248,1	90.128	217.633	Vdy2	90.128	90.472	361	1.803	113,3	227

Em todos os TRs até 500 anos o volume é limitado pelo transporte (\(V_{dy2} < V_{dy1}\)), como no projeto oficial (Vdy2 = 73.000 m³ < Vdy1 = 141.000 m³): no TR de projeto (100 anos), Vd = 69.646 m³ (JICA: 73.000 m³; −5 %), e a diferença vem de Pp (191,7 × 199 mm; −3,7 %), de A (3,108 × 3,19 km²; −2,6 %) e de Kf2 (0,1636 × 0,16; +2,3 %), com o mesmo Cd = 0,30. Por isso, ao contrário de Nova Friburgo (limitado pelo sedimento), aqui a chuva de projeto controla o volume — e a mudança climática o aumenta diretamente. O Qsp empírico com c = 0,002 é 279 m³/s no TR 100 (JICA: 200 m³/s com Vdqp = 50.000 m³; a mesma fórmula com os valores do JICA reproduz exatamente 200 m³/s); com c = 0,01 seria 1.393 m³/s, e pelo caminho racional, 155 m³/s.

Troncos. Sem levantamento florestal, usaram-se os parâmetros do Apêndice A (8 árvores/100 m², DAP = 0,25 m, Hw = 6 m, Kd = 0,6) ponderados pela fração arbórea GLAD 2010 na bacia (98,3 %), com Bd = 10 m e Ldy13 = 2.748 m (talvegue principal): Vwy = 382 m³ e Vw = 0,9·Vwy = 344 m³ (com Ldy13 igual à rede de ordens ≥ 3, Vwy = 641 m³). O JICA desconsiderou os troncos em Teresópolis.

Cenários climáticos. Como Vdy2 é linear em Pp, \(V_{dy2,\text{fut}} = FC \cdot V_{dy2}\) (Tabela 7.27, Figura 7.25). No TR 100, sob SSP5-8.5 no fim do século, Vdy2 sobe para 86.917 m³ (P10–P90: 72.523–103.783 m³) e continua abaixo de Vdy1 (b), de modo que Vd cresce na mesma proporção da chuva.

Tabela 7.27: Método tradicional no TR 100 sob os cenários climáticos (P50; Vdy2 também em P10–P90).

Cenário	Horizonte	Pp100 P50 (mm)	Vdy2 P50 (m³)	Vdy2 P10–P90 (m³)	Vd P50 (m³)	Governa (P50)	Qsp 0,002 P50 (m³/s)	Kq·Qp P50 (m³/s)
SSP1-2.6	2041–2070	210	76.186	64.705–89.707	76.186	Vdy2	305	178
SSP1-2.6	2071–2100	214	77.687	61.439–87.741	77.687	Vdy2	311	183
SSP2-4.5	2041–2070	218	79.022	67.520–95.436	79.022	Vdy2	316	188
SSP2-4.5	2071–2100	229	83.255	67.414–97.389	83.255	Vdy2	333	202
SSP3-7.0	2041–2070	221	80.156	69.329–93.119	80.156	Vdy2	321	192
SSP3-7.0	2071–2100	230	83.524	73.323–101.740	83.524	Vdy2	334	203
SSP5-8.5	2041–2070	222	80.827	66.399–95.751	80.827	Vdy2	323	194
SSP5-8.5	2071–2100	239	86.917	72.523–103.783	86.917	Vdy2	348	215

Tabela 7.28: Comparação com o projeto oficial (JICA, 2026, Parte 3) no TR 100.

Item	JICA (2026)	Este estudo	Diferença (%)
A (km²)	3,190	3,108	−3
θ do leito a montante do ponto (°)	4,400	5,624	+28
Cd	0,300	0,300	0
Kf2	0,160	0,164	+2
Pp TR 100 (mm)	199	192	−4
Vdy1 (m³)	141.000	217.633	+54
Vdy2 TR 100 (m³)	73.000	69.646	−5
Volume de sedimentos do plano (m³)	73.000	69.646	−5
Qsp (m³/s), coef. 0,002	200	279	+39
Q líquida (m³/s)	59	78	+31

Figura 7.24: Volumes do método tradicional (escala log): Vdy11, Vdy12 pelos métodos b e a, Vdy1, Vdy2 presente e futuro (SSP5-8.5, 2071–2100) e Vd; losangos: valores do JICA.

Figura 7.25: Vdy2 por TR no presente e no futuro (P50 e P10–P90), frente a Vdy1 pelos métodos b e a.

scripts/casos/teresopolis/06_gides.py (trecho)

from trigrs_mapper.sabo import cd_takahashi, kf2, vdy2_m3, volume_projeto, soma_q_m3, qsp_envelope, kq
A = 3.1084                                # km² (ANADEM 10 m, ponto D15)
cd = cd_takahashi(max(5.62, 10.0)).cd             # θ mínimo de 10° (NILIM) -> 0,30
v2 = vdy2_m3(pp_mm=191.7, area_km2=A, cd=cd, kf2_valor=kf2(A))   # TR 100
vp = volume_projeto(vdy1=217633, vdy2=v2, vw=344)
print(vp["volume_sedimentos_m3"], qsp_envelope(soma_q_m3(vp["volume_sedimentos_m3"], cd)), kq(cd))

Reprodutibilidade das seções 1 a 7

Todos os produtos, figuras e este texto são gerados por scripts/casos/teresopolis/rodar_tudo.sh (Python 3.12 do projeto; trigrs_mapper.hydro e trigrs_mapper.sabo; o CN vem do banco DPM em sessão somente leitura). Arquivos: chuva/{estacoes, maximas_anuais, pd_tr, hietogramas_projeto, hidrogramas_projeto, evento_hietograma}.csv, chuva/{ajustes, idf, clima, cn, hidrograma_resumo, evento_meta, antecedente}.json, gides/gides.json e gides/tabelas/*.csv; resumo técnico em docs/resultados/teresopolis_hidro_gides.md.

7.8 Modelagem TRIGRS

Esta seção monta, célula a célula, o modelo físico que as seções seguintes calibram (Seção 7.9) e convertem em volume (Seção 7.10). O TRIGRS 2.1 (Baum et al., 2008; Alvioli & Baum, 2016) combina a infiltração transiente da chuva com o talude infinito: em cada célula e em cada instante, calcula o perfil do fator de segurança FS(Z, t) até a base do solo e guarda o FS mínimo e a profundidade em que ele ocorre, Z_cr. A teoria está no capítulo 1 e o roteiro completo, com as mesmas etapas, no capítulo 6; aqui ele é aplicado a Teresópolis com todos os números do caso.

O modelo roda em dois domínios. A bacia do ponto D15 (3,108 km², 31.084 células de 10 m) é onde se calculam os volumes; a janela de calibração TER_calibracao (5,55 × 5,55 km a 30 m; 34.225 células válidas, 30,8 km²; relatório 02) envolve a bacia e as cicatrizes vizinhas de 2011. Todas as grades estão em SIRGAS 2000 / UTM 23S e têm o NODATA nas mesmas posições (o TRIGRS só confere a contagem de células); a de 10 m é o ANADEM reamostrado por interpolação bicúbica, que não cria informação nova (D5).

7.8.1 Unidades geotécnicas e zonas de propriedades

O TRIGRS aceita um conjunto de propriedades por zona (as linhas zone, n do tr_in.txt). As zonas nascem do cruzamento de três mapas: a unidade geotécnica, a litologia e o grupo de cobertura, que define a coesão de raízes. Cada célula recebe a primeira unidade da Tabela 7.29 que se aplica a ela (trigrs_mapper.params; relatório 04).

Tabela 7.29: Regras das unidades geotécnicas, em ordem decrescente de prioridade.

Prioridade	Unidade	Regra	Base
1	afloramento rochoso	classe 29 do MapBiomas em 2015 e em 2025 (afloramento persistente, para não tomar cicatriz recente por rocha)	MapBiomas
2	depósito de tálus/aluvião	unidades quaternárias (`Q*`) da geologia ou fundo de vale: A ≥ 1 ha e β < 10° (faixa de deposição do GIDES)	SGB 1:100.000; ANADEM
3	colúvio	concavidades e talvegues: curvatura planar < 0 e A ≥ 0,25 ha (área mínima dos talvegues de ordem zero, Seção 7.4)	ANADEM 10 m
4	solo raso sobre rocha	vizinhança imediata (8 células) do afloramento ou unidade de solos com componente dominante `AR`	MapBiomas; IBGE 1:250.000
5	solo residual maduro	demais encostas, separadas em granito × ortognaisse (Granito Teresópolis × Complexo Rio Negro), com os mesmos valores a priori	SGB 1:100.000

A cobertura define a coesão de raízes C_r, uma coesão efetiva no plano de ruptura (relatório 04 §5): no grupo G1 (floresta), o valor central de 2 kPa vem do único ensaio de cisalhamento com raízes da região (José, 2016, em Nova Friburgo); G3 (herbácea, pastagem e mosaico) recebe 0,5 kPa (estimativa); G0 (área construída, água) não tem raízes. As rodadas do evento de 2011 (calibração, evento e sensibilidade) usam a cobertura pré-evento do GLAD 2010 (Figura 7.7); as de projeto e os limiares usam a condição atual, MapBiomas 2025 (Figura 7.9). Por isso a bacia tem duas parametrizações, com zonas numeradas de forma independente: a de projeto (Tabela 7.30 e Figura 7.26), que é a do tr_in.txt anotado da Seção 7.8.5, e a do evento (Tabela 7.31), com a mesma cobertura da janela de calibração. A “zona 1” de uma não é a “zona 1” da outra.

Em cada zona, os valores centrais a priori da tabela de parâmetros (relatório 04 §11) são ajustados pelos multiplicadores da calibração, que mudam a intensidade de cada propriedade sem desfazer o padrão espacial dos mapas:

\[ \begin{aligned} c &= c'_0\, m_c + C_r\, m_{Cr}, \qquad \tan\varphi' = m_{\tan\varphi}\, \tan\varphi'_0, \\ K_s &= m_{K_s}\, K_{s0}, \qquad D_0 = r_{D_0}\, K_s, \qquad \alpha = m_\alpha\, \alpha_0 . \end{aligned} \tag{7.4}\]

O peso específico é derivado da umidade de saturação e da densidade dos grãos, \(\gamma_s = \gamma_w\,[G_s(1-\theta_s) + \theta_s]\), porque no modo não saturado o TRIGRS recalcula \(G_s\) a partir de \(\gamma_s\) e \(\theta_s\) e valores sorteados de forma independente gerariam grãos fisicamente impossíveis (relatório 04 §1.3). O afloramento é uma zona convencional (c = 100 kPa, K_s = 1 × 10⁻⁹ m/s, α < 0) que não recebe multiplicadores.

Tabela 7.30: Zonas de propriedades do TRIGRS na bacia — parametrização das rodadas de projeto (10 m; cobertura de projeto MapBiomas 2025: G1 floresta; G3 herbácea/pastagem; 8 zonas, com a mesma numeração do tr_in.txt anotado) com os multiplicadores calibrados (calibração completa, amostra lhs_0019: m_c = 0,92, m_tanφ = 1,04, m_Ks = 0,70, r_D0 = 39 m, m_α = 0,57, m_Cr = 1,42). c′ = c′₀·m_c e c_r = C_r·m_Cr (coesão total c = c′ + c_r); tan φ′ = m_tanφ·tan φ′₀; K_s = K_s0·m_Ks; D₀ = r_D0·K_s; α = α₀·m_α; γ_s derivado de θ_s e G_s. O afloramento rochoso é a zona convencional, não calibrada (α < 0: infiltração saturada). A rodada do evento usa a cobertura do evento e outra numeração (tabela de zonas do evento).

Zona · unidade (litologia) · cobertura	c′ + c_r (kPa)	φ′ (°)	γ_s (kN/m³)	K_s (m/s)	D₀ (m²/s)	θ_s / θ_r	α (1/m)	Área (%)
1 · colúvio · G1	2,77 + 2,84	34,9	18,02	7,02 × 10⁻⁶	2,74 × 10⁻⁴	0,48 / 0,08	2,85	11,8
2 · colúvio · G3	2,77 + 0,71	34,9	18,02	7,02 × 10⁻⁶	2,74 × 10⁻⁴	0,48 / 0,08	2,85	< 0,1
3 · solo residual maduro (granito) · G1	4,61 + 2,84	36,0	17,81	7,02 × 10⁻⁶	2,74 × 10⁻⁴	0,50 / 0,10	3,99	28,7
4 · solo residual maduro (granito) · G3	4,61 + 0,71	36,0	17,81	7,02 × 10⁻⁶	2,74 × 10⁻⁴	0,50 / 0,10	3,99	0,3
5 · solo residual maduro (ortognaisse) · G1	4,61 + 2,84	36,0	17,81	7,02 × 10⁻⁶	2,74 × 10⁻⁴	0,50 / 0,10	3,99	57,0
6 · solo residual maduro (ortognaisse) · G3	4,61 + 0,71	36,0	17,81	7,02 × 10⁻⁶	2,74 × 10⁻⁴	0,50 / 0,10	3,99	0,4
7 · depósito de tálus/aluvião · G1	0,92 + 2,84	37,0	19,60	3,51 × 10⁻⁵	1,37 × 10⁻³	0,38 / 0,05	4,56	1,8
8 · depósito de tálus/aluvião · G3	0,92 + 0,71	37,0	19,60	3,51 × 10⁻⁵	1,37 × 10⁻³	0,38 / 0,05	4,56	< 0,1

Figura 7.26: Zonas de propriedades do TRIGRS na bacia do Córrego do Príncipe (10 m), na parametrização de projeto (cobertura MapBiomas 2025, a numeração da Tabela 7.30): unidade geotécnica × litologia × grupo de cobertura. Os colúvios desenham as concavidades e os talvegues de ordem zero; o solo residual maduro ocupa as encostas, dividido entre o Complexo Rio Negro (ortognaisse) e o Granito Teresópolis.

Tabela 7.31: Zonas de propriedades do TRIGRS na bacia — parametrização da rodada do evento (10 m; cobertura do evento GLAD GLCLUC 2010: G0 sem raízes; G1 floresta; G3 herbácea/pastagem; 9 zonas, numeração própria, diferente da do tr_in.txt de projeto) com os multiplicadores em uso (calibração completa, amostra lhs_0019: m_c = 0,92, m_tanφ = 1,04, m_Ks = 0,70, r_D0 = 39 m, m_α = 0,57, m_Cr = 1,42). c′ = c′₀·m_c e c_r = C_r·m_Cr (coesão total c = c′ + c_r); tan φ′ = m_tanφ·tan φ′₀; K_s = K_s0·m_Ks; D₀ = r_D0·K_s; α = α₀·m_α; γ_s derivado de θ_s e G_s. O afloramento rochoso é a zona convencional, não calibrada (α < 0: infiltração saturada). A janela de calibração (30 m) usa a mesma cobertura do evento.

Zona · unidade (litologia) · cobertura	c′ + c_r (kPa)	φ′ (°)	γ_s (kN/m³)	K_s (m/s)	D₀ (m²/s)	θ_s / θ_r	α (1/m)	Área (%)
1 · colúvio · G0	2,77 + 0,00	34,9	18,02	7,02 × 10⁻⁶	2,74 × 10⁻⁴	0,48 / 0,08	2,85	0,3
2 · colúvio · G1	2,77 + 2,84	34,9	18,02	7,02 × 10⁻⁶	2,74 × 10⁻⁴	0,48 / 0,08	2,85	11,5
3 · solo residual maduro (granito) · G0	4,61 + 0,00	36,0	17,81	7,02 × 10⁻⁶	2,74 × 10⁻⁴	0,50 / 0,10	3,99	0,9
4 · solo residual maduro (granito) · G1	4,61 + 2,84	36,0	17,81	7,02 × 10⁻⁶	2,74 × 10⁻⁴	0,50 / 0,10	3,99	28,1
5 · solo residual maduro (ortognaisse) · G0	4,61 + 0,00	36,0	17,81	7,02 × 10⁻⁶	2,74 × 10⁻⁴	0,50 / 0,10	3,99	0,4
6 · solo residual maduro (ortognaisse) · G1	4,61 + 2,84	36,0	17,81	7,02 × 10⁻⁶	2,74 × 10⁻⁴	0,50 / 0,10	3,99	56,9
7 · solo residual maduro (ortognaisse) · G3	4,61 + 0,71	36,0	17,81	7,02 × 10⁻⁶	2,74 × 10⁻⁴	0,50 / 0,10	3,99	0,1
8 · depósito de tálus/aluvião · G0	0,92 + 0,00	37,0	19,60	3,51 × 10⁻⁵	1,37 × 10⁻³	0,38 / 0,05	4,56	< 0,1
9 · depósito de tálus/aluvião · G1	0,92 + 2,84	37,0	19,60	3,51 × 10⁻⁵	1,37 × 10⁻³	0,38 / 0,05	4,56	1,8

Ensaios no próprio Córrego do Príncipe

Esteves et al. (2024) ensaiaram solos residuais de granito, granitoide e gnaisse desta bacia: em condição submersa, c′ de 4 a 23 kPa e φ′ de 39° a 41°; K_s de laboratório entre 6,8 × 10⁻⁶ e 1,7 × 10⁻⁵ m/s; na retroanálise com o SHALSTAB, o K_s que reproduziu as cicatrizes foi 2 a 7 vezes o de laboratório (2 × 10⁻⁵ a 7 × 10⁻⁵ m/s; relatório 04 §4). Os valores a priori de c′ e de K_s do solo residual maduro (5 kPa e 1 × 10⁻⁵ m/s) estão nessas faixas, e o de φ′ (35°) fica alguns graus abaixo; todos vêm de poucos pontos. Compare o K_s e o c′ calibrados da Tabela 7.30 com esses ensaios: multiplicadores muito longe de 1 indicam que a calibração está compensando outra coisa (a chuva do evento, a espessura do solo ou o NA inicial).

Na calibração completa, os multiplicadores de resistência e de permeabilidade ficaram perto de 1: m_c = 0,92, m_tanφ = 1,04 e m_Ks = 0,70 (Tabela 7.35). No solo residual maduro — a unidade ensaiada por Esteves et al. (2024) e a que ocupa a maior parte da bacia —, a coesão efetiva calibrada fica no extremo inferior da faixa dos ensaios, o φ′ continua alguns graus abaixo dela, do lado conservador, e o K_s fica perto do menor valor de laboratório, abaixo dos da retroanálise com o SHALSTAB (Tabela 7.30). A calibração quase não mexeu, portanto, na resistência e na permeabilidade, que já eram coerentes com os ensaios. Os ajustes maiores ficaram nos parâmetros sem medida na bacia — a espessura do solo, a coesão de raízes, o α, a difusividade e a condição inicial (Seção 7.9.4) —, e é neles que a calibração absorve o que falta saber sobre a chuva do evento, a espessura e o NA.

7.8.2 Espessura do solo e o teto do topo rochoso

No TRIGRS, zmax é a base de baixa permeabilidade: o contorno sobre o qual a pressão da água se acumula e o limite das superfícies de ruptura testadas. Na Região Serrana ela corresponde ao contato do colúvio ou do solo maduro com o saprolito, ou do solo com a rocha, a cerca de 1 a 2,5 m (relatório 04 §6.1) — e não à profundidade até a rocha do SoilGrids (BDTICM), que mede o regolito inteiro, fica sempre acima do teto de 5 m adotado abaixo e, por isso, não limita o modelo (Seção 7.3). Sem medições de espessura na bacia, adota-se o modelo exponencial com a declividade β (em graus)

\[ z_{max}(\beta) = \min\!\left[5;\ \max\!\left(0{,}3;\ 5{,}66\, m_z\, e^{-k_z \beta}\right)\right]\ \text{m}, \tag{7.5}\]

com \(m_z\) = 1 e \(k_z\) = 0,0347 por grau a priori: a curva passa por 2,0 m a 30° e 1,0 m a 50° e fica a menos de 0,35 m da de DeRose (1996)/Salciarini et al. (2006) acima de 30°. O topo rochoso entra pelos tetos de cada unidade: 0,1 m no afloramento, 0,5 m na sua vizinhança (Neossolo Litólico) e 1,0 m nas unidades de solos em que o afloramento de rocha (AR) é o componente dominante. A calibração ajusta \(m_z\) e \(k_z\) (valores calibrados: 0,62 e 0,0269 por grau, Tabela 7.35); o mapa resultante está na Figura 7.27. Como a espessura derivada só da declividade foi a pior das opções comparadas por Segoni et al. (2012), a sensibilidade testa também a curva de DeRose, espessuras uniformes, um decréscimo linear com a declividade e o padrão espacial do BDTICM reescalado (regolito), sempre com os mesmos tetos (Seção 7.9.7).

Figura 7.27: Profundidade da base do solo `zmax` na bacia (10 m), com os multiplicadores calibrados: espessuras maiores nos fundos de vale e nos talvegues pouco íngremes (até o teto de 5 m) e menores nas encostas íngremes e junto aos afloramentos.

Por que a espessura pesa tanto?

zmax entra três vezes no resultado: (1) no talude infinito, o peso da coluna cresce com Z e a parcela da coesão no FS diminui — solos espessos rompem com menos poro-pressão; (2) a base impermeável é onde a água se acumula e a pressão sobe; (3) o volume de cada célula instável é A_px·Z_cr, com Z_cr ≤ zmax. Errar a espessura por um fator de 2 muda o volume por um fator de 2 mesmo que o mapa de instabilidade esteja certo.

7.8.3 Nível d’água inicial e fluxo de fundo

Não há medida de nível d’água (NA) na bacia. A decisão D6 define cenários de profundidade inicial do NA, d = 1, 2, …, 10 m, condicionados à base do solo:

\[ \text{depthwt} = \min(d,\ z_{max}) , \tag{7.6}\]

de modo que, como zmax ≤ 5 m, todo cenário com d ≥ 5 m equivale a NA na base (Figura 7.28). Na calibração, o NA entra como fração da espessura, depthwt = f_NA·zmax, com f_NA ∈ {0,5; 0,75; 1} (calibrado: 0,50). Sem esse grau de liberdade, o modelo a priori, com o NA na base e o α central, fica estável demais: a rodada a priori tem TPR de 0,06 e 1,0 % da janela instável (Tabela 7.36), porque o perfil acima da franja capilar fica seco e a chuva do evento não chega a saturá-lo (METODO-PIPELINE §6). A fração é um parâmetro efetivo, não um NA medido: representa a umidade deixada pelas chuvas anteriores ao evento, e uma única fração para a bacia toda ignora a convergência topográfica. f_NA = 0,5 equivale a um estado de tempestade, a ser lido como limite superior da umidade inicial (relatório 13b). Os volumes de projeto (Seção 7.10) valem para a condição inicial calibrada, mantida igual no presente e no futuro.

Figura 7.28: Nível d’água inicial depthwt = mín(d, `zmax`) na bacia para d = 1, 2 e 5 m e para d = `zmax` (NA na base do solo). A partir de d = 5 m o NA fica na base em toda a bacia, porque `zmax` não passa de 5 m.

A chuva antecedente longa entra pelo fluxo de fundo estacionário rizero (Baum et al., 2010; Raia et al., 2014). A sugestão calculada com o antecedente de dezembro de 2010 (9,43 × 10⁻⁸ m/s, Seção 7.5.7) passa do teto da faixa recomendada, 1 × 10⁻⁹ a 5 × 10⁻⁸ m/s (relatório 04 §4.5); por isso a rodada a priori usa 5,00 × 10⁻⁸ m/s (sugestão limitada à faixa: sim). Em cada célula, rizero ≤ 0,5·K_s, porque o TRIGRS exige rizero < K_s. Na calibração, rizero é amostrada nessa faixa em escala logarítmica (calibrada: 1,47 × 10⁻⁹ m/s).

Instável antes da chuva: a condição inicial (FS0)

O TRIGRS parte de uma condição inicial permanente — o NA inicial (depthwt) e o fluxo de fundo (rizero) — e soma a ela o efeito transiente da chuva. Em t = 0, antes de qualquer chuva da janela simulada, cada célula já tem um fator de segurança, o FS0. Se a combinação de parâmetros (NA alto, coesão baixa, solo espesso) deixa FS0 < 1, o modelo declara a célula instável antes do evento, embora as encostas que romperam em 2011 estivessem de pé até a tempestade. O pipeline calcula o FS0 em forma fechada, sem rodar o modelo (trigrs_mapper.trigrs.fs_inicial, a mesma solução de estado permanente do TRIGRS, conferida contra o executável: a classe estável/instável coincide em praticamente todas as células; relatório 13d).

Nas rodadas de calibração, quase toda a instabilidade anterior ao evento vem dessa condição inicial — e não da chuva antecedente nem da falta de convergência numérica (Seção 7.8.5). Em Teresópolis, os dois dias antecedentes da janela simulada foram secos (Seção 7.5.7), e o estado “antes do evento” coincide com o de t = 0. Desde a decisão D21, o pipeline separa as células já instáveis em t = 0 (FS0 < 1) das deflagradas pela chuva (FS0 ≥ 1 e FS mínimo < 1) na escolha dos parâmetros (Seção 7.9.4), nos volumes (Seção 7.10.2) e nos limiares (Seção 7.10.6).

7.8.4 Zona não saturada: o modelo de Gardner

Acima do NA o solo não está saturado: a sucção (pressão negativa) aumenta a resistência, e a chuva precisa primeiro encher os poros antes de a pressão subir. O TRIGRS representa essa zona pelo modelo exponencial de Gardner (1958),

\[ K(\psi) = K_s\, e^{\alpha \psi}, \qquad \theta(\psi) = \theta_r + (\theta_s - \theta_r)\, e^{\alpha \psi}, \qquad \psi \le 0 , \tag{7.7}\]

com a solução analítica de Srivastava & Yeh (1991) para a infiltração vertical até o NA, acoplada à difusão da pressão na zona saturada (Iverson, 2000; Baum et al., 2010). O parâmetro α (1/m) controla a forma da curva de retenção: com α grande o solo drena e perde a sucção depressa (franja capilar de altura ~1/α pequena); com α pequeno a sucção persiste. Uma zona com α ≤ 0 é tratada como saturada desde o início — aqui, só o afloramento. O modo não saturado é a configuração principal (relatório 04 §8), porque os mecanismos descritos na região, a perda de sucção com o avanço da frente de umedecimento e o lençol suspenso sobre o contato menos permeável, dependem desse armazenamento; o modo saturado, mais rápido e conservador, entra na sensibilidade.

A difusividade hidráulica saturada é escrita como \(D_0 = r_{D_0} K_s\), com \(r_{D_0}\) = 200 m a priori (faixa de 10 a 500 m; Park et al., 2013), e controla o atraso da resposta da poro-pressão. A ordem de grandeza desse atraso é o tempo de percurso da frente de umedecimento, \(t \approx Z\,(\theta_s - \theta_r)/K_s\): com os valores centrais do colúvio (θ_s − θ_r = 0,40; K_s = 1 × 10⁻⁵ m/s), a frente leva cerca de 8 × 10⁴ s ≈ 22 h para chegar a 2 m — é a origem da janela de 24 h sem chuva que segue os hietogramas de projeto (METODO-PIPELINE §5).

7.8.5 Discretização, controle e o arquivo `tr_in.txt`

A Tabela 7.32 resume os parâmetros de controle lidos dos tr_in.txt efetivamente executados: a rodada de projeto na bacia e a melhor rodada da calibração na janela. Os que mais pesam:

nzs — número de incrementos de profundidade; Δz = (zmax − zmin)/nzs fixa a resolução de Z_cr (TRz_at_fs_min). A calibração usa nzs = 20 e as rodadas finais nzs = 30, isto é, Δz ≤ 0,1 m para zmax ≤ 3 m (D20).
tx e o passo de tempo — no modo não saturado o passo é uniforme, Δt = t/(nper·tx). O pipeline escolhe tx para que Δt não exceda o menor intervalo entre saídas e arredonda os tempos de saída a múltiplos de Δt (o próprio TRIGRS os trocaria sem aviso); a convergência com tx = 1, 3 e 5 foi verificada em Nova Friburgo (METODO-PIPELINE §10).
nmax e mmax — número máximo de termos das séries das soluções analíticas; quando a série não converge numa célula, o TRIGRS a registra como não convergente (TrigrsLog.txt). Com nmax = 30, 18 % das células de uma rodada de Petrópolis não convergiram na zona não saturada (METODO-PIPELINE §10). A calibração completa usa nmax = 100 e, por isso, a seleção tem um filtro de validade numérica (no máximo 1 % de células não convergentes, Seção 7.9.4). No teste da D21 (janela de Nova Friburgo, com o melhor conjunto do teste de fumaça), nmax = 100 ainda deixou cerca de um terço das células sem convergência — todas estáveis, sem mudar nenhuma métrica —, e nmax = 300 eliminou o problema com +1,5 % de CPU (1.000 não acrescentou nada). As etapas posteriores à calibração (evento, projeto, sensibilidade e limiares) usam 300; a calibração fica com 100 porque o nmax entra na assinatura das 151 rodadas, que teriam de ser refeitas. O teste de fumaça usou 30 na calibração.
Min_Slope_Angle — células menos íngremes não são analisadas. Na calibração vale 10°: com c′ ≥ 0 e φ′ ≥ 21°, o talude infinito não rompe abaixo de ~10° nem saturado (relatório 04 §9).
flowdir = gener — direção geral do fluxo de infiltração; hydro (sem drenagem na base) entra na sensibilidade.
Chuva — cri (intensidade de cada período, m/s = mm/h ÷ 3,6 × 10⁶) e capt (instantes de troca, s), com intensidade uniforme na bacia em cada período; o excesso sobre K_s vira escoamento superficial, roteado pelo D8 do TopoIndex até infiltrar a jusante.

Tabela 7.32: Parâmetros de controle dos arquivos tr_in.txt reais: rodada de projeto na bacia (data/cases/teresopolis/runs/projeto/tr100_presente_atual_obs/tr_in.txt) e melhor rodada da calibração na janela (data/cases/teresopolis/runs/calibracao/lhs/lhs_0019/tr_in.txt).

Parâmetro	Projeto — bacia 10 m (TR 100, presente)	Calibração — janela 30 m (melhor amostra)	Significado
Modelo de infiltração	não saturado, profundidade finita (`unsfin`)	não saturado, profundidade finita (`unsfin`)	α > 0 nas zonas de solo; α ≤ 0 (afloramento) → infiltração saturada
`nzs`	30	20	incrementos de profundidade (Δz ≈ zmax/nzs)
`tx`	1	1	subdivisão do passo de tempo
`nmax`	300	100	máximo de termos das séries (convergência)
`mmax`	100	100	máximo de termos das séries (convergência)
`zmin` (m)	0,10	0,10	profundidade mínima de cálculo
`Min_Slope_Angle` (°)	0	10	células menos íngremes não são analisadas
`flowdir`	`gener`	`gener`	direção do fluxo de infiltração
`nper` (períodos de chuva)	24	38	blocos de chuva da rodada
`t` (h)	48,0	120,0	duração simulada (chuva + janela sem chuva)
Δt = t/(kper·tx) (h)	1,92	3,16	passo de tempo do modelo não saturado
Tempos de saída	24	3	grades gravadas ao longo da rodada
Zonas (saturadas)	8 (0)	16 (1)	zonas de propriedades (com α ≤ 0)

O arquivo completo da rodada de projeto de TR 100 anos, comentado linha a linha, está no quadro abaixo (clique para abrir); as zonas têm a numeração da Tabela 7.30. Compare com o tr_in.txt do exemplo tutorial (capítulo 4): a estrutura é a mesma; mudam o número de zonas, a chuva de projeto e as grades.

O tr_in.txt real da rodada de projeto (TR 100 anos, presente), comentado linha a linha

Arquivo data/cases/teresopolis/runs/projeto/tr100_presente_atual_obs/tr_in.txt, gravado pelo trigrs_mapper.trigrs e lido pelo TRIGRS 2.1. As linhas de texto são rótulos que o programa lê e ignora; cada número abaixo do bloco comenta a linha de valores marcada. As zonas são as da parametrização de projeto (cobertura MapBiomas 2025; 8 zonas), com a mesma numeração da tabela de zonas de projeto; a rodada do evento e a calibração usam a cobertura do evento (GLAD GLCLUC 2010; 9 zonas na bacia) e outra numeração (tabela de zonas do evento).

tr_in.txt

Name of project (up to 255 characters)
1TRIGRS Mapper teresopolis bacia 10 m
tx, nmax, mmax, zones
21, 300, 100, 8
nzs,  zmin,  uww,    nper    t
330, 0.1, 9810.0, 24, 172800.0
zmax,   depth,   rizero,  Min_Slope_Angle (degrees), Max_Slope_Angle (degrees)
4-1.0, -1.0, -1.0, 0.0, 90.0
zone, 1
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
55602.637438498691, 34.945633774205305, 18022.932, 0.0002744201025695286, 7.015609100955407e-06, 0.48, 0.08, 2.8497359566952434
zone, 2
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
63474.984208701129, 34.945633774205305, 18022.932, 0.0002744201025695286, 7.015609100955407e-06, 0.48, 0.08, 2.8497359566952434
zone, 3
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
77446.481748788874, 35.95783354114205, 17805.149999999998, 0.0002744201025695286, 7.015609100955407e-06, 0.5, 0.1, 3.989630339373341
zone, 4
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
85318.828518991311, 35.95783354114205, 17805.149999999998, 0.0002744201025695286, 7.015609100955407e-06, 0.5, 0.1, 3.989630339373341
zone, 5
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
97446.481748788874, 35.95783354114205, 17805.149999999998, 0.0002744201025695286, 7.015609100955407e-06, 0.5, 0.1, 3.989630339373341
zone, 6
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
105318.828518991311, 35.95783354114205, 17805.149999999998, 0.0002744201025695286, 7.015609100955407e-06, 0.5, 0.1, 3.989630339373341
zone, 7
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
113758.793128208508, 36.96884583477373, 19602.341999999997, 0.001372100512847643, 3.5078045504777035e-05, 0.38, 0.05, 4.55957753071239
zone, 8
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
121631.1398984109455, 36.96884583477373, 19602.341999999997, 0.001372100512847643, 3.5078045504777035e-05, 0.38, 0.05, 4.55957753071239
cri(1), cri(2), ..., cri(nper)
136.177222222222222e-07, 6.633611111111112e-07, 7.176111111111111e-07, 7.833333333333333e-07, 8.648333333333334e-07, 9.135e-07, 9.69e-07, 1.2555e-06, 1.8986944444444444e-06, 2.66275e-06, 4.038694444444445e-06, 2.527377777777778e-05, 5.859583333333333e-06, 3.179388888888889e-06, 2.3122777777777775e-06, 1.7118333333333335e-06, 1.1515277777777778e-06, 9.356388888888889e-07, 8.696388888888889e-07, 8.217777777777778e-07, 7.488333333333333e-07, 6.892777777777777e-07, 6.396111111111111e-07, 5.975e-07
capt(1), capt(2), ..., capt(n), capt(n+1)
140.0, 3600.0, 7200.0, 10800.0, 14400.0, 18000.0, 21600.0, 25200.0, 28800.0, 32400.0, 36000.0, 39600.0, 43200.0, 46800.0, 50400.0, 54000.0, 57600.0, 61200.0, 64800.0, 68400.0, 72000.0, 75600.0, 79200.0, 82800.0, 86400.0
File name of slope angle grid (slofil)
15data/slope.asc
File name of digital elevation grid (elevfil)
16data/dem.asc
File name of property zone grid (zonfil)
17data/zones.asc
File name of depth grid (zfil)
18data/zmax.asc
File name of initial depth of water table grid   (depfil)
19data/depthwt.asc
File name of initial infiltration rate grid   (rizerofil)
20data/rizero.asc
List of file name(s) of rainfall intensity for each period, (rifil())
21none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
File name of grid of D8 runoff receptor cell numbers (nxtfil)
22data/TIdscelGrid_prj.txt
File name of list of cells defining runoff computation order (ndxfil)
23data/TIcelindxList_prj.txt
File name of list of all runoff receptor cells  (dscfil)
24data/TIdscelList_prj.txt
File name of list of runoff weighting factors  (wffil)
25data/TIwfactorList_prj.txt
Folder where output grid files will be stored  (folder)
26Resultados/
Identification code to be added to names of output files (suffix)
27prj
Save grid files of runoff? Enter T (.true.) or F (.false.)
28F
Save grid of minimum factor of safety? Enter T (.true.) or F (.false.)
29T
Save grid of depth of minimum factor of safety? Enter T (.true.) or F (.false.)
30T
Save grid of pressure head at depth of minimum factor of safety? Enter T (.true.) or F (.false.)
31T
Save grid of computed water table depth or elevation? Enter T (.true.) or F (.false.) followed by 'depth,' or 'eleva'
32F, depth
Save grid files of actual infiltration rate? Enter T (.true.) or F (.false.)
33F
Save grid files of unsaturated zone basal flux? Enter T (.true.) or F (.false.)
34F
Save listing of pressure head and factor of safety ("flag")? (-9 sparse xmdv , -8 down-sampled xmdv, -7 full xmdv, -6 sparse ijz, -5 down-sampled ijz, -4 full ijz, -3 Z-P-Fs-saturation list -2 detailed Z-P-Fs, -1 Z-P-Fs list, 0 none). Enter flag value followed by down-sampling interval (integer).
350, 1
Number of times to save output grids and (or) ijz/xmdv files
3624
Times of output grids and (or) ijz / xmdv files
376912.0, 13824.0, 20736.0, 27648.0, 34560.0, 41472.0, 48384.0, 55296.0, 62208.0, 69120.0, 76032.0, 82944.0, 96768.0, 103680.0, 110592.0, 117504.0, 124416.0, 131328.0, 138240.0, 145152.0, 152064.0, 158976.0, 165888.0, 172800.0
Skip other timesteps? Enter T (.true.) or F (.false.)
38F
Use analytic solution for fillable porosity?  Enter T (.true.) or F (.false.)
39T
Estimate positive pressure head in rising water table zone (i.e. in lower part of unsat zone)?  Enter T (.true.) or F (.false.)
40T
Use psi0=-1/alpha? Enter T (.true.) or F (.false.) (False selects the default value, psi0=0)
41F
Log mass balance results?   Enter T (.true.) or F (.false.)
42F
Flow direction (Enter "gener", "slope", or "hydro")
43gener
Add steady background flux to transient infiltration rate to prevent drying beyond the initial conditions during periods of zero infiltration?
44T
Specify file extension for output grids. Enter T (.true.) for ".asc" or F for ".txt"
45T
Ignore negative pressure head in computing factor of safety (saturated infiltration only)?   Enter T (.true.) or F (.false.)
46T
Ignore height of capillary fringe in computing pressure head for unsaturated infiltration option?   Enter T (.true.) or F (.false.)
47T
Parameters for deep pressure-head estimate in SCOOPS ijz output: Depth below ground surface (positive, use negative value to cancel this option), pressure option (enter 'zero' , 'flow' , 'hydr' , or 'relh')
48-50.0, flow

1: Título da rodada (texto livre, até 255 caracteres).
2: tx = 1: subdivisão do passo de tempo (no modelo não saturado, Δt = t/(kper·tx), kper = nº de períodos; o TRIGRS aumenta tx se preciso para separar as saídas); nmax = 300 e mmax = 100: máximo de termos das séries das soluções de infiltração; zones = 8 zonas de propriedades.
3: nzs = 30 incrementos de profundidade (Δz ≈ zmax/30); zmin = 0,1 m (profundidade mínima de cálculo); uww = 9.810 N/m³ (peso específico da água); nper = 24 períodos de chuva; t = 172.800 s = 48,0 h simuladas (24,0 h de chuva + 24,0 h sem chuva).
4: Valores negativos: zmax, depth e rizero são lidos célula a célula das grades zmax.asc, depthwt.asc e rizero.asc; declividades analisadas de 0° a 90° (Min_Slope_Angle, Max_Slope_Angle).
5: Zona 1 (colúvio, G1 floresta): c = 5.603 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 34,9°, γs = 18.023 N/m³, D0 = 2,74 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 7,02 × 10⁻⁶ m/s, θs = 0,48, θr = 0,08, α = 2,85 1/m.
6: Zona 2 (colúvio, G3 herbácea/pastagem): c = 3.475 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 34,9°, γs = 18.023 N/m³, D0 = 2,74 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 7,02 × 10⁻⁶ m/s, θs = 0,48, θr = 0,08, α = 2,85 1/m.
7: Zona 3 (solo residual maduro, granito, G1 floresta): c = 7.446 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 36,0°, γs = 17.805 N/m³, D0 = 2,74 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 7,02 × 10⁻⁶ m/s, θs = 0,50, θr = 0,10, α = 3,99 1/m.
8: Zona 4 (solo residual maduro, granito, G3 herbácea/pastagem): c = 5.319 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 36,0°, γs = 17.805 N/m³, D0 = 2,74 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 7,02 × 10⁻⁶ m/s, θs = 0,50, θr = 0,10, α = 3,99 1/m.
9: Zona 5 (solo residual maduro, ortognaisse, G1 floresta): c = 7.446 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 36,0°, γs = 17.805 N/m³, D0 = 2,74 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 7,02 × 10⁻⁶ m/s, θs = 0,50, θr = 0,10, α = 3,99 1/m.
10: Zona 6 (solo residual maduro, ortognaisse, G3 herbácea/pastagem): c = 5.319 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 36,0°, γs = 17.805 N/m³, D0 = 2,74 × 10⁻⁴ m²/s, Ks = 7,02 × 10⁻⁶ m/s, θs = 0,50, θr = 0,10, α = 3,99 1/m.
11: Zona 7 (depósito de tálus/aluvião, G1 floresta): c = 3.759 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 37,0°, γs = 19.602 N/m³, D0 = 1,37 × 10⁻³ m²/s, Ks = 3,51 × 10⁻⁵ m/s, θs = 0,38, θr = 0,05, α = 4,56 1/m.
12: Zona 8 (depósito de tálus/aluvião, G3 herbácea/pastagem): c = 1.631 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 37,0°, γs = 19.602 N/m³, D0 = 1,37 × 10⁻³ m²/s, Ks = 3,51 × 10⁻⁵ m/s, θs = 0,38, θr = 0,05, α = 4,56 1/m.
13: Intensidade cri de cada um dos 24 períodos (m/s; × 3,6 × 10⁶ = mm/h): pico de 91,0 mm/h, total de 216,6 mm.
14: Início de cada período e fim da chuva (capt, s): 24,0 h de chuva em blocos de 1,0 h.
15: Grade de declividade (graus).
16: MDE condicionado (o mesmo usado pelo TopoIndex).
17: Grade das zonas de propriedades (1…N).
18: Profundidade da base impermeável zmax (m), por célula.
19: Profundidade inicial do nível d’água (m), por célula.
20: Infiltração inicial (estacionária) rizero (m/s), por célula.
21: Uma linha por período (24): none = sem grade de chuva — vale a intensidade uniforme cri do período.
22: TopoIndex: célula receptora D8 de cada célula (roteamento do escoamento).
23: TopoIndex: ordem de cálculo do escoamento.
24: TopoIndex: lista das células receptoras.
25: TopoIndex: fatores de ponderação do escoamento.
26: Pasta das grades de saída (precisa existir antes da rodada).
27: Sufixo dos nomes das grades de saída.
28: Grades de escoamento: não.
29: Grade do FS mínimo no perfil a cada tempo de saída: sim.
30: Profundidade do FS mínimo, Z_cr (base do V_TRIGRS): sim.
31: Carga de pressão na profundidade do FS mínimo: sim.
32: NA calculado: não (essa grade difere no TRIGRS-P; D11).
33: Infiltração efetiva: não.
34: Fluxo na base da zona não saturada: não.
35: flag = 0: sem listagens de pressão e FS por profundidade.
36: 24 tempos de saída.
37: Tempos de saída (s): de 1,9 h a 48,0 h — o pipeline os arredonda a múltiplos do passo de tempo (METODO-PIPELINE §5).
38: Pular os passos entre as saídas: não.
39: Solução analítica para a porosidade preenchível (subida do NA): sim.
40: Pressão positiva na parte inferior da zona não saturada quando o NA sobe: sim.
41: ψ0 = −1/α: não (F = padrão, ψ0 = 0).
42: Log do balanço de massa: não (custa ~12 % do tempo; METODO-PIPELINE §10).
43: Direção do fluxo de infiltração: gener (gener = caso geral; slope e hydro são as alternativas; hydro entra na sensibilidade).
44: Somar o fluxo de fundo estacionário à infiltração transiente (evita secar além da condição inicial sem chuva): sim.
45: Extensão .asc nas grades de saída: sim.
46: Ignorar a pressão negativa no FS (só na infiltração saturada): sim.
47: Ignorar a altura da franja capilar na pressão (infiltração não saturada): sim.
48: Opção do Scoops3D (pressão em profundidade) desativada: profundidade negativa.

7.8.6 Rodadas executadas

A estratégia segue a decisão D12: as centenas de rodadas da calibração usam a janela a 30 m (próxima da resolução nativa do ANADEM); os parâmetros calibrados passam para a bacia a 10 m, com uma rodada de verificação na janela a 10 m e a sensibilidade à resolução. Teresópolis é o caso mais pesado dos três: a bacia tem 31.084 células de 10 m, contra 1.124 em Nova Friburgo e 7.712 em Petrópolis — por isso a rodada do evento na bacia usa o TRIGRS-P (MPI), idêntico ao serial nas grades de FS, Z_cr e poro-pressão (D11, D13), e os limiares rodam a 30 m (D20).

Tabela 7.33: Rodadas TRIGRS do caso Teresópolis, com a configuração da rodada completa (D20: 150 amostras + a priori; projeto com 11 cenários × 8 TR; D21: nmax = 100 na calibração e 300 nas demais etapas). Estado atual: final, completo.

Rodada	Domínio	Cobertura	Chuva	Produto
Calibração	janela, 30 m	GLAD 2010	evento de 11–12/01/2011, cenário central, em blocos de 2 h	150 amostras do hipercubo latino + a priori, escolhidas pelo MSR deflagrado com filtros (D21); validação cruzada em Nova Friburgo
Evento	janela, 30 m; bacia, 10 m (TRIGRS-P)	GLAD 2010	a mesma, com quadros do FS a cada 2 h na bacia	métricas (totais e deflagradas) e mapa de acertos; FS0, FS, Z_cr e volumes do evento (deflagrados e totais)
Sensibilidade	janela, 30 m; bacia, 10 × 30 m	GLAD 2010	evento; cenários mínimo e máximo	28 variações, um fator por vez
Projeto	bacia, 10 m	MapBiomas 2025	hietogramas de 24 h (+ 24 h sem chuva), TR de 2 a 500 anos	88 rodadas (rodada completa: 8 TR × 11 cenários): Vdy12* das células deflagradas, total como limite superior e parcela inicial
Limiares	bacia, 30 m	MapBiomas 2025	chuva uniforme: 7 durações × 4 condições de NA × acumulados crescentes	acumulados que levam 1 % e 5 % da bacia a FS < 1 por células deflagradas e o Vdy12* a igualar o Vdy2

7.9 Calibração com as cicatrizes do evento

Calibrar é escolher, entre muitas combinações plausíveis de parâmetros, a que melhor reproduz onde e quando as encostas romperam em 11–12/01/2011 — sem inflar a área instável e sem herdar encostas já instáveis antes da chuva. São três ingredientes: a chuva do evento, o inventário de cicatrizes e as métricas que comparam o mapa de FS com ele.

7.9.1 A chuva do evento no TRIGRS

A forçante é o hietograma reconstruído na Seção 7.5.7 (forma horária do MERGE escalada pelos totais diários; D14) no cenário central da Tabela 7.20. Só os dois últimos dias do antecedente entram na janela transiente — secos em Teresópolis; o antecedente longo já está na rizero — e as 72 h horárias do evento são agregadas em blocos de 2 h (D20; blocos de 1 h custariam cerca de três vezes mais em cada uma das 151 rodadas). A rodada da janela tem 38 períodos de chuva, 205,8 mm no total e pico de 24,3 mm/h — menor que o pico horário da Tabela 7.20, porque a média de 2 h dilui a hora mais intensa (Figura 7.29). A incerteza da forçante (fator próximo de três entre as fontes da Tabela 7.1) volta na sensibilidade, com os cenários mínimo e máximo.

Figura 7.29: Chuva aplicada ao TRIGRS. Esquerda: o evento de 11–12/01/2011 como entra na calibração (dois dias antecedentes e as 72 h do evento em blocos de 2 h, cenário central), com o acumulado. Direita: hietogramas de projeto de 24 h para TR 100 anos no presente e nos cenários SSP2-4.5 e SSP5-8.5 de 2071–2100 (P50).

7.9.2 Inventário e áreas-fonte

O inventário é o de Marc et al. (2018) e Emberson et al. (2022), mapeado manualmente neste setor e transladado +15 m E e −75 m N (D17), deslocamento sistemático detectado nas imagens Landsat e Sentinel-2 (Figura 7.1). Como cada polígono junta ruptura, trilha e depósito — e o TRIGRS prevê só onde a ruptura começa —, a comparação usa a área-fonte aproximada de cada cicatriz: o terço superior por elevação, \(z \ge z_{\min} + \tfrac{2}{3}\,(z_{\max} - z_{\min})\). A aproximação tem apoio independente: os pontos de cicatriz das cartas do SGB que caem dentro dos polígonos de Teresópolis ficam na parte alta deles (posição relativa mediana de 0,92; relatório 02). Na grade de 30 m:

positivos — células com centro na área-fonte (ao menos uma por cicatriz) e declividade ≥ 10°;
excluídas — o resto de cada polígono (trilha e depósito), com uma célula de folga: não contam nem como acerto nem como erro;
negativos — as demais células da janela.

Na janela há 318 cicatrizes, 647 células-fonte e 25.735 células negativas. Dois cuidados: cerca de 40 % dos polígonos do inventário são menores que uma célula de 30 m, e o ANADEM é posterior a 2011 — as declividades das cicatrizes já são as pós-ruptura (METODO-PIPELINE §11).

Por que só a área-fonte?

O TRIGRS responde “esta célula rompe?”, não “por onde o material passa”. Se a trilha e o depósito contassem como positivos, um modelo perfeito para a ruptura seria punido com omissões em toda a corrida de detritos — no Córrego do Príncipe, quilômetros de vale (Seção 7.1). Excluí-los da avaliação é mais honesto do que tratá-los como acerto ou como erro.

7.9.3 Métricas de desempenho

Cada célula avaliada cai em uma das quatro casas da matriz de confusão (Tabela 7.34), com “instável” = FS mínimo do evento < 1.

Tabela 7.34: Matriz de confusão da calibração.

	Área-fonte (cicatriz de 2011)	Fora das cicatrizes
FS < 1 (instável)	VP — acerto	FP — falso alarme
FS ≥ 1 (estável)	FN — omissão	VN — estável correto

A D21 acrescenta a pergunta quando. Uma célula-fonte só é um acerto deflagrado (VP_d) se estava estável antes do evento (FS ≥ 1 no fim do antecedente) e ficou instável durante ele; se já era instável antes, o lugar está certo, mas o momento está errado, e ela conta como omissão. Fora das cicatrizes nada muda: qualquer célula instável, antes ou durante o evento, é falso alarme — por isso o FPR é o mesmo nas duas versões.

\[ \begin{aligned} \text{TPR} &= \frac{VP}{VP + FN}, \qquad \text{FPR} = \frac{FP}{FP + VN}, \\ \text{MSR} &= \frac{\text{TPR} + (1 - \text{FPR})}{2}, \qquad \text{TSS} = \text{TPR} - \text{FPR} = 2\,\text{MSR} - 1, \\ \text{TPR}_d &= \frac{VP_d}{VP + FN}, \qquad \text{MSR}_d = \frac{\text{TPR}_d + (1 - \text{FPR})}{2}, \qquad \text{TSS}_d = \text{TPR}_d - \text{FPR} . \end{aligned} \tag{7.8}\]

TPR (sensibilidade) sozinha premia o modelo que declara tudo instável; a FPR mede a área estável prevista como instável.
MSR (modified success rate; Huang & Kao, 2006) pesa igualmente os acertos nas fontes e nas áreas estáveis: 0,5 é o desempenho do acaso e 1, o perfeito. Foi o objetivo da seleção até a D21 e continua reportado.
MSR deflagrado (MSR_d) — o MSR com a TPR deflagrada: o objetivo da seleção desde a D21. Um modelo nulo, sem nenhuma célula instável, tem MSR_d = 0,5; por isso a seleção exige uma TPR deflagrada mínima (Seção 7.9.4).
TSS deflagrado (TSS_d = TPR_d − FPR) — com a AUC, define a bandeira de habilidade da D21: a calibração fica “sem habilidade” se TSS_d < 0,05 ou AUC < 0,60, e os volumes passam a ser apresentados como cenário.
AUC, a área sob a curva ROC (Fawcett, 2006), usa o escore −FS e percorre todos os limiares de FS: mede se as fontes têm FS menor que o resto da janela, independentemente do corte em 1. É pouco sensível aos parâmetros e não deve ser usada sozinha; na seleção, AUC ≥ 0,70 é só uma restrição auxiliar de sanidade.
κ de Cohen (1960), \(\kappa = (p_o - p_e)/(1 - p_e)\), compara a concordância observada com a esperada ao acaso; com áreas-fonte tão pequenas diante da janela, fica baixo mesmo em bons modelos e é só reportado.
LR_classe (Park et al., 2013), a razão entre a fração das áreas-fonte e a fração da área numa classe de FS: acima de 1, a classe concentra cicatrizes (Tabela 7.39).
Cicatrizes detectadas — fração das cicatrizes com ao menos uma célula-fonte instável.

7.9.4 Hipercubo latino e seleção

Em vez de ajustar cada propriedade de cada zona, a calibração varia multiplicadores globais (Equação 7.4; Tabela 7.35). O hipercubo latino (McKay et al., 1979) divide a faixa de cada multiplicador em N intervalos equiprováveis e sorteia um valor por intervalo, combinando-os ao acaso: com N rodadas, cada parâmetro é explorado em toda a sua faixa, o que uma grade regular só conseguiria com N^k rodadas para k parâmetros. A escala é logarítmica para K_s, r_D0, α e rizero, que variam em ordens de grandeza. A semente (20261031) é a mesma nos três casos: a amostra k tem os mesmos multiplicadores em Nova Friburgo, Teresópolis e Petrópolis, o que permite a validação cruzada pelo ranking (Seção 7.9.6).

Por que o MSR total premiava a condição inicial

No MSR total, uma célula-fonte conta como acerto se o FS mínimo da rodada for < 1 em qualquer instante, inclusive antes da chuva. Um conjunto de parâmetros com NA inicial alto e coesão baixa já parte com encostas instáveis (FS0 < 1, Seção 7.8.3), e as cicatrizes de 2011 estão justamente nas encostas íngremes e côncavas, as primeiras a perder estabilidade numa condição inicial fraca. Esse conjunto “acerta” muitas cicatrizes sem reproduzir a deflagração, e o preço em falsos alarmes é pequeno, porque o FPR é dividido pela enorme área estável da janela. No diagnóstico feito durante a calibração completa (relatório 13), o MSR total chegou a escolher em Teresópolis um conjunto em que a maioria das instáveis do evento já estava instável antes da chuva — e o mapa de FS0 < 1 sozinho, sem chuva nenhuma, já pontuava bem acima do acaso. Um limite apenas relativo (a parcela das instáveis do evento que já eram instáveis antes) também não bastou: ele pode ser cumprido inflando a instabilidade do evento. Por isso a D21 troca o objetivo pelo MSR deflagrado e impõe limites absolutos à instabilidade antes do evento, como fazem os estudos que calibram o TRIGRS com inventários de evento e exigem encostas estáveis antes da chuva (Zieher et al., 2017; Raia et al., 2014; Schilirò et al., 2015).

A seleção (calibration.py) tem quatro passos, registrados em calibracao.json → selecao (Tabela 7.37):

Filtros, nunca relaxados — no máximo 1 % das células avaliadas e 5 % das células-fonte instáveis antes do evento; no máximo 30 % das instáveis do evento já instáveis antes dele; TPR deflagrada de pelo menos 0,05. Os limites absolutos seguem a literatura citada acima, com folga para as células de 30 m e os dois dias de antecedente; a TPR deflagrada mínima exclui modelos nulos ou quase nulos, que teriam MSR_d ≈ 0,5 sem acertar nada. Se nenhuma amostra passar, a calibração falha com registro, em vez de escolher em silêncio.
Validade numérica — no máximo 1 % de células sem convergência das séries na rodada (Seção 7.8.5); o filtro só é abandonado se nenhuma amostra que passou nos filtros o cumprir.
Restrições auxiliares — mediana de Z_cr nas fontes instáveis entre 1 e 2,5 m (profundidade das rupturas rasas observadas na região), área instável de no máximo 3 vezes a área-fonte e AUC ≥ 0,70. Se nenhuma amostra cumpre todas, elas são relaxadas cumulativamente, nesta ordem — Z_cr, área, AUC —, e o relaxamento fica registrado.
Escolha — a amostra de maior MSR deflagrado entre as que restam.

Na rodada em uso, o objetivo é o MSR deflagrado; os filtros aplicados são: ≤ 30 % das instáveis do evento já instáveis antes; ≤ 1 % das células avaliadas instáveis antes do evento; ≤ 5 % das células-fonte instáveis antes do evento; TPR deflagrada ≥ 0,05; o filtro de validade numérica: ≤ 1 % de células sem convergência das séries; e a ordem de relaxamento, mediana de Z_cr → área instável → AUC. A AUC ≥ 0,70 não é atingível em todos os casos. Na calibração completa, a maior AUC entre as amostras é 0,80 em Teresópolis (faixa 0,67–0,80), contra 0,67 em Nova Friburgo e 0,61 em Petrópolis: nesses dois casos, nenhuma amostra chega a 0,70 e a restrição acaba relaxada; em Teresópolis, ela é atingível. O conjunto das 10 melhores amostras viáveis (ou de todas as viáveis, se forem menos) dá um mapa de suscetibilidade, a fração das rodadas com FS < 1, e a sua própria AUC (Figura 7.31).

Tabela 7.35: Multiplicadores da calibração: faixas do hipercubo latino (150 amostras; tabela de parâmetros §10.3), valores a priori e a melhor amostra (lhs_0019). θ_s e G_s ficam nos valores centrais (γ_s derivado). rizero a priori: a taxa sugerida pela chuva antecedente limitada à faixa recomendada (como em params.parametrizar). f_NA é um parâmetro efetivo (umidade deixada pelas chuvas anteriores), não um NA medido; os volumes valem para essa condição inicial.

Multiplicador	Atua sobre	Faixa do LHS	Escala	A priori	Calibrado
m_c	coesão efetiva c′	0,5–2	linear	1,00	0,92
m_tanφ	tan φ′	0,85–1,15	linear	1,00	1,04
m_Ks	condutividade saturada K_s	0,1–10	logarítmica	1,00	0,70
r_D0 (m)	difusividade D₀ = r_D0·K_s	10–500	logarítmica	200	39
m_α	α de Gardner (não saturado)	0,5–2	logarítmica	1,00	0,57
m_z	espessura do solo zmax	0,6–1,4	linear	1,00	0,62
k_z (1/°)	decaimento de zmax com a declividade	0,025–0,045	linear	0,0347	0,0269
m_Cr	coesão de raízes C_r	0–1,5	linear	1,00	1,42
rizero (m/s)	infiltração inicial (estacionária)	1 × 10⁻⁹ – 5 × 10⁻⁸	logarítmica	5,00 × 10⁻⁸ (antecedente 9,43 × 10⁻⁸, limitado à faixa)	1,47 × 10⁻⁹
f_NA	NA inicial = f_NA·zmax	{0,5; 0,75; 1}	discreta	1,00	0,50

Tabela 7.36: Calibração na janela de 30 m (34.225 células; 318 cicatrizes, 647 células-fonte): rodada a priori × melhor das 150 amostras do hipercubo latino (semente 20261031), selecionada por MSR deflagrado entre as 23 viáveis (restrições relaxadas: nenhuma); 2º e 3º colocados nas últimas colunas. Chuva do evento 11–12/01/2011: 205,8 mm em 38 períodos. “Antes do evento” = fim do antecedente; uma cicatriz já instável antes conta como omissão no MSR deflagrado. Filtros nunca são relaxados; as restrições relaxáveis são abandonadas na ordem indicada só se nenhuma amostra as cumprir.

Métrica	Critério	A priori	Melhor (lhs_0019)	2º (lhs_0105)	3º (lhs_0108)
MSR = (TPR + TNR)/2	referência (critério anterior à D21)	0,53	0,56	0,55	0,56
MSR deflagrado = (TPR deflagrada + TNR)/2	objetivo (máximo)	0,53	0,56	0,55	0,55
AUC (escore = −FS)	≥ 0,70 (relaxável, 3ª)	0,79	0,76	0,79	0,77
TPR (áreas-fonte com FS < 1)	—	0,06	0,17	0,13	0,15
TPR deflagrada (FS ≥ 1 antes e < 1 no evento)	≥ 0,05 (filtro)	0,06	0,16	0,12	0,13
FPR (FS < 1 fora das cicatrizes)	—	0,01	0,04	0,02	0,03
TSS = TPR − FPR	—	0,05	0,13	0,11	0,12
TSS deflagrado = TPR deflagrada − FPR	habilidade: ≥ 0,05	0,05	0,11	0,10	0,10
Kappa de Cohen	—	0,07	0,09	0,11	0,10
Fração instável da janela (%)	—	1,0	4,7	2,1	3,7
Células avaliadas instáveis antes do evento (%)	≤ 1 % (filtro)	0,00	0,11	0,06	0,15
Células-fonte instáveis antes do evento (%)	≤ 5 % (filtro)	0,0	1,5	0,5	1,9
Instáveis do evento já instáveis antes (%)	≤ 30 % (filtro)	0,4	2,3	2,6	4,1
Células sem convergência das séries (%)	≤ 1 % (filtro relaxável)	0,00	0,00	0,00	0,00
Área instável ÷ área-fonte	≤ 3,0 (relaxável, 2ª)	0,4	1,9	0,9	1,5
Mediana de Z_cr nas fontes instáveis (m)	1,0–2,5 (relaxável, 1ª)	1,12	1,31	1,00	1,57
Cicatrizes detectadas	—	35 de 318 (11,0 %)	87 de 318 (27,4 %)	62 de 318 (19,5 %)	77 de 318 (24,2 %)
AUC do conjunto top-10 (fração de rodadas com FS < 1)	—	—	0,62	—	—

Tabela 7.37: Seleção da calibração (regra da D21): amostras que restam após cada etapa — filtros nunca relaxados, filtro de validade numérica (abandonado só se nenhuma amostra o cumprir) e restrições auxiliares relaxadas cumulativamente na ordem mediana de Z_cr → área instável → AUC até sobrar ao menos uma amostra; a escolha é pelo MSR deflagrado. Reprovadas por critério: amostras que violam cada critério (uma amostra pode violar vários).

Etapa	Critérios	Amostras que restam	Reprovadas por critério
Amostras LHS com métricas	150 amostras rodadas	150	sem métricas: 0
Filtros (nunca relaxados)	≤ 30 % das instáveis do evento já instáveis antes; ≤ 1 % das células avaliadas instáveis antes do evento; ≤ 5 % das células-fonte instáveis antes do evento; TPR deflagrada ≥ 0,05	33	parcela pré-evento das instáveis: 53; células avaliadas instáveis antes do evento: 44; células-fonte instáveis antes do evento: 46; TPR deflagrada: 76
Validade numérica (relaxada só se nada sobrar)	≤ 1 % de células sem convergência das séries	26	validade numérica (convergência das séries): 28
Restrições auxiliares (todas)	mediana de Z_cr entre 1 e 2,5 m; área instável ≤ 3× a área-fonte; AUC ≥ 0,70	23	mediana de Z_cr: 40; área instável: 16; AUC: 5
Escolha	MSR deflagrado (máximo)	lhs_0019 (0,556)	top-3: lhs_0019, lhs_0105, lhs_0108

Tabela 7.38: Motivos de exclusão na seleção: critérios violados na primeira etapa que excluiu a amostra (calibracao.json → selecao → contagem_exclusao).

Motivo da exclusão	Amostras
TPR deflagrada	50
parcela pré-evento das instáveis + células avaliadas instáveis antes do evento + células-fonte instáveis antes do evento	26
parcela pré-evento das instáveis + TPR deflagrada	20
células avaliadas instáveis antes do evento + células-fonte instáveis antes do evento	12
validade numérica (convergência das séries)	7
parcela pré-evento das instáveis + células avaliadas instáveis antes do evento + células-fonte instáveis antes do evento + TPR deflagrada	6
mediana de Z_cr	3
células-fonte instáveis antes do evento	2
parcela pré-evento das instáveis	1

Das 150 amostras, as etapas da seleção deixam, em sequência: 150 com métricas → 33 após os filtros → 26 com a validade numérica → 23 com as restrições auxiliares (Tabela 7.37; motivos das exclusões na Tabela 7.38). Ficam 23 amostras viáveis, com as restrições relaxadas: nenhuma. A melhor, lhs_0019, tem MSR deflagrado = 0,56 (a priori: 0,53), TPR deflagrada = 0,16 (0,06) e TSS deflagrado = 0,11 (0,05); nas métricas totais, MSR = 0,56 (0,53), AUC = 0,76 (0,79), TPR = 0,17 (0,06), FPR = 0,04 (0,01), TSS = 0,13 e κ = 0,09 (0,07). Antes do evento, 0,11 % das células avaliadas e 1,5 % das células-fonte já eram instáveis, e 2,3 % das instáveis do evento já o eram antes (filtros de 1 %, 5 % e 30 %; a priori: 0,00 % e 0,4 %); na melhor rodada, 0,00 % das células não convergiram. A fração instável da janela passa de 1,0 % para 4,7 % (1,9 vezes a área-fonte), a mediana de Z_cr nas fontes instáveis é 1,31 m e 87 cicatrizes (27,4 %) têm ao menos uma célula-fonte instável. As três melhores são lhs_0019 (0,556); lhs_0105 (0,552); lhs_0108 (0,550) (pelo MSR deflagrado), e a 1ª supera a 2ª por 0,004: com distâncias pequenas assim, o conjunto, e não só a melhor amostra, é o resultado a ler. O conjunto das 10 melhores amostras tem AUC = 0,62, menor que a da melhor amostra porque o seu escore — a fração das rodadas com FS < 1 — tem poucos níveis e vale zero na maior parte da janela, onde nenhuma das amostras rompe: a curva ROC do conjunto tem um único trecho útil, perto da origem (Figura 7.31). Bandeira de habilidade (D21): com habilidade mínima (TSS deflagrado 0,11 ≥ 0,05 e AUC 0,76 ≥ 0,60).

Tabela 7.39: Razão de verossimilhança por classe de FS (LRclass; Park et al., 2013) do FS mínimo do evento na janela de 30 m: LR = fração das células-fonte das cicatrizes na classe ÷ fração das células avaliadas na classe (LR > 1: classe enriquecida em cicatrizes). Área e cicatrizes em % das células avaliadas e das células-fonte.

Classe de FS	A priori: área (%)	A priori: cicatrizes (%)	A priori: LR	Melhor (lhs_0019): área (%)	Melhor: cicatrizes (%)	Melhor: LR
FS < 1	1,0	5,9	6,05	4,7	17,2	3,64
1 ≤ FS < 1,3	6,1	29,8	4,85	13,9	39,6	2,85
1,3 ≤ FS < 1,5	7,7	22,6	2,95	10,1	11,7	1,16
1,5 ≤ FS < 2	23,1	24,3	1,05	25,3	17,5	0,69
FS ≥ 2	62,2	17,5	0,28	46,0	14,1	0,31

A Tabela 7.39 olha o mesmo resultado por classes de FS, sem o corte em 1. Na melhor amostra, a classe FS < 1 reúne 17,2 % das células-fonte em 4,7 % da janela (LR = 3,64; a priori, 6,05), e a classe 1 ≤ FS < 1,3 tem LR = 2,85; na classe FS ≥ 2, LR = 0,31. LR acima de 1 nas classes de FS baixo e abaixo de 1 nas de FS alto indicam que o FS ordena as encostas na direção certa, mesmo onde o corte em 1 erra. Nas duas rodadas, o LR cai de forma monotônica da classe FS < 1 à classe FS ≥ 2. A rodada a priori, mais seletiva, concentra mais cicatrizes por unidade de área na classe FS < 1, mas ali estão só 5,9 % das células-fonte, contra 17,2 % na melhor amostra.

O ganho da calibração está na diferença entre as colunas “A priori” e “Melhor” da Tabela 7.36, lida primeiro no MSR deflagrado. Um MSR deflagrado que sobe porque a TPR deflagrada cresce com FPR baixa indica que os multiplicadores levaram a instabilidade para as encostas certas, no momento certo; um MSR que sobe à custa de muita área instável (razão perto do limite de 3) indica apenas um modelo mais “pessimista”, que acerta mais por cobrir mais área; e um MSR total bem acima do deflagrado indica acertos herdados da condição inicial.

Como ler a calibração de Teresópolis. A seleção não precisou relaxar nenhuma restrição — o único dos três casos em que isso acontece. Os filtros cortam a maior parte do hipercubo, por duas razões principais (Tabela 7.38): conjuntos estáveis demais, em que a chuva de 2011 não deflagra 5 % das áreas-fonte, e conjuntos que já partem instáveis antes do evento. A validade numérica tira mais algumas amostras (com nmax = 100, Seção 7.8.5), e as restrições auxiliares, poucas, todas pela mediana de Z_cr. A melhor amostra cumpre as três restrições auxiliares (mediana de Z_cr de 1,31 m, área instável de 1,9 vezes a área-fonte e AUC de 0,76).

O ganho sobre a rodada a priori é modesto e vem da deflagração: a TPR deflagrada passa de 0,06 para 0,16 e o TSS deflagrado, de 0,05 para 0,11, com um FPR que sobe de 0,01 para 0,04; o MSR deflagrado vai de 0,53 a 0,56, e o MSR total quase não se afasta dele — sinal de que os acertos não vêm da condição inicial. A rodada a priori é estável demais (1,0 % da janela instável), e a calibrada não ganha por cobrir área: a área instável fica bem abaixo do limite de 3 vezes a área-fonte. A AUC, ao contrário, não melhora (0,79 → 0,76), e nem a melhor configuração ordena as encostas melhor que a declividade sozinha: com as mesmas células positivas e negativas, a declividade tem AUC = 0,85, contra 0,76 do FS calibrado. A calibração ajusta o corte em FS = 1 e o momento da ruptura, não a ordenação espacial; o valor do TRIGRS está na deflagração pela chuva e no volume, e não num mapa de suscetibilidade melhor que o da declividade.

Os multiplicadores (Tabela 7.35) mostram onde está o ajuste. Resistência e permeabilidade ficam perto do a priori (Seção 7.8.1); os desvios estão na espessura (m_z = 0,62 e k_z = 0,0269 por grau: solos mais finos que os da curva a priori, Figura 7.27), na coesão de raízes (m_Cr = 1,42), no α (m_α = 0,57), na difusividade (r_D0 = 39 m, contra 200 m a priori), no NA inicial (f_NA = 0,50, o NA mais raso entre as três opções) e no fluxo de fundo (rizero = 1,47 × 10⁻⁹ m/s, contra 5,00 × 10⁻⁸ m/s a priori). Vários ficaram perto dos limites das faixas do hipercubo — m_z, k_z, m_α e rizero perto do mínimo, m_Cr perto do máximo —, sinal de que as faixas podem estar restringindo o ajuste (Seção 7.11.3). O NA inicial raso com fluxo de fundo baixo é o estado úmido de tempestade da Seção 7.8.3, e os volumes das seções seguintes valem para ele. Pela bandeira da D21, Teresópolis tem habilidade mínima: os volumes são estimativas calibradas, e não cenários, ainda que a habilidade seja modesta.

O critério importa. Pelo MSR total, sem os filtros, a escolha seria outra: todas as amostras com MSR total maior que o da escolhida são reprovadas pelos filtros de instabilidade antes do evento, e a escolhida ocupa só a posição 38 de 150 desse ranking (por ser a mesma amostra de Nova Friburgo, a posição é a da validação cruzada de Nova Friburgo para Teresópolis, Seção 7.9.6). Nas primeiras desse ranking, a maioria das instáveis do evento já era instável antes da chuva, e algumas ficam abaixo do acaso quando só contam as cicatrizes deflagradas (MSR deflagrado < 0,5). O MSR total delas é bem maior que o da escolhida, mas o ganho é herdado da condição inicial, e não da chuva — o sintoma descrito no quadro acima.

Por fim, a amostra escolhida em Teresópolis, lhs_0019, é a mesma escolhida em Nova Friburgo (lhs_0019; capítulo 6), de forma independente — outra janela, outras cicatrizes, outra chuva. É o indício mais forte de que a configuração é regional para o evento de 2011 (Seção 7.9.6).

7.9.5 Acertos, omissões e falsos alarmes

A rodada do evento repete a configuração calibrada na janela de 30 m (métricas e mapa) e na bacia de 10 m (volumes, Seção 7.10). Na janela, ela dá MSR deflagrado = 0,56 (TPR deflagrada = 0,16; TSS deflagrado = 0,11), TPR = 0,17, FPR = 0,04, MSR = 0,56, AUC = 0,76 e κ = 0,09, com 87 cicatrizes detectadas (27,4 %), para 205,8 mm de chuva com pico de 24,3 mm/h; antes do evento, 0,11 % das células da janela já eram instáveis (2,3 % das instáveis do evento). A Figura 7.30 mostra onde ficam os acertos, as omissões e os falsos alarmes; o mapa classifica pelo FS mínimo de toda a rodada (métricas totais), e os filtros da D21 garantem que poucas dessas células já fossem instáveis antes do evento. Falsos alarmes em encostas íngremes sem cicatriz não são necessariamente erros do modelo: podem ser encostas que não romperam naquele evento, ou cicatrizes que o inventário não registrou. Omissões agrupadas numa encosta, ao contrário, apontam um processo que o modelo não representa (espessura maior, lençol suspenso, chuva local mais forte).

Figura 7.30: FS mínimo do evento de 11–12/01/2011 na janela de calibração de 30 m (esquerda) e classificação das células (direita): acerto = área-fonte com FS < 1; omissão = área-fonte com FS ≥ 1; falso alarme = FS < 1 fora das cicatrizes. TPR, FPR, MSR e AUC no título.

Figura 7.31: Curvas ROC da calibração (escore = −FS): rodada a priori, melhor amostra e conjunto das melhores (fração das rodadas com FS < 1), com as AUC. A diagonal é o acaso; quanto mais a curva sobe à esquerda, melhor o FS ordena as áreas-fonte à frente do resto da janela.

7.9.6 Validação cruzada

Um bom ajuste na própria janela pode ser só sobreajuste. O teste é aplicar os multiplicadores a outro inventário, com outra chuva, sem recalibrar: os de Teresópolis foram levados à janela de calibração de Nova Friburgo, com a chuva do evento de lá (Tabela 7.40).

Tabela 7.40: Validação cruzada: multiplicadores calibrados em Teresópolis aplicados a outro inventário e evento, comparados com a rodada a priori no alvo, com a melhor amostra da calibração do próprio alvo (MSR do alvo, quando a janela é a mesma) e com a posição entre as amostras do hipercubo latino do alvo (por MSR e por MSR deflagrado, o critério da D21).

Origem → alvo (chuva)	Cicatrizes (células-fonte)	MSR transferido	MSR a priori	MSR do alvo	MSR deflagrado: transferido / a priori / alvo	AUC transferido / a priori	Ranking LHS do alvo (MSR; MSR deflagrado)
Teresópolis → Nova Friburgo (janela de calibração) (chuva de Nova Friburgo)	345 (528)	0,55	0,50	0,55	0,54 / 0,50 / 0,54	0,66 / 0,67	15 de 150; 3 de 150

Em Nova Friburgo (janela de calibração), os multiplicadores de Teresópolis dão MSR deflagrado = 0,54, contra 0,50 da rodada a priori (+0,043) e 0,54 da melhor amostra calibrada no próprio alvo; no MSR total, 0,55 (a priori: 0,50; +0,052; alvo: 0,55), com AUC = 0,66. Entre as amostras do hipercubo de Nova Friburgo, eles ficam na posição 3 de 150 pelo MSR deflagrado (15 de 150 pelo MSR). No sentido inverso (capítulo 6), os multiplicadores de Nova Friburgo aplicados à janela de Teresópolis dão MSR deflagrado = 0,56 (posição 21 de 150 no ranking de Teresópolis; pelo MSR, 0,56 e posição 38 de 150). Como as amostras são as mesmas nos dois casos, transferir é procurar, no ranking do alvo, a amostra que venceu na origem: se ela fica entre as primeiras — ou se a mesma amostra vence nos dois casos —, os parâmetros efetivos são regionais; se cai para o meio do ranking, eles dependem do local, do inventário ou do evento.

Aqui, os dois sentidos dão o resultado mais favorável possível: a mesma amostra (lhs_0019) venceu nas duas calibrações, e transferir os multiplicadores de uma janela para a outra é rodar, no alvo, a sua própria melhor amostra. Por isso o MSR deflagrado transferido é igual ao do alvo nos dois sentidos, e o ganho sobre a rodada a priori é positivo nos dois (+0,043 em Nova Friburgo e +0,031 em Teresópolis). As posições no ranking pelo MSR deflagrado (3 de 150 em Nova Friburgo e 21 de 150 em Teresópolis) não indicam perda na transferência: as amostras à frente são, nos dois casos, as que a D21 exclui — todas por instabilidade antes do evento, menos uma de Teresópolis, excluída pela mediana de Z_cr. A leitura é a de um conjunto regional de parâmetros efetivos para o evento de 2011 na Região Serrana, com duas ressalvas: as duas janelas compartilham o evento, a fonte do inventário (Marc et al., 2018) e a tabela de parâmetros a priori, e a AUC transferida a Nova Friburgo (0,66) não supera a da rodada a priori lá (0,67) — o ganho, de novo, está na deflagração, e não na ordenação espacial.

7.9.7 Sensibilidade

A sensibilidade varia um fator por vez em torno da configuração calibrada (calibração completa, amostra lhs_0019) e mede duas respostas: o MSR (total e deflagrado) e a AUC na janela de 30 m e o V_dep do evento na bacia (todas as células instáveis; as formas de volume estão na Seção 7.10.1). Os fatores cobrem a física e os dados: NA inicial d = 1 a 10 m (D6) e frações 0,5, 0,75 e 1 de zmax; modelos de zmax (DeRose, espessuras uniformes, decréscimo linear e o padrão do BDTICM); K_s × 0,1 e × 10; c′ × 0,5 e × 2; tan φ′ × 0,85 e × 1,15 (limites das faixas da tabela de parâmetros); os cenários mínimo e máximo da chuva do evento (Tabela 7.20); a infiltração limitada pelo SCS-CN (AMC II); o modo saturado; flowdir = hydro; e a resolução da bacia (10 × 30 m), com a rodada de verificação da configuração calibrada na janela a 10 m (D12). A lista do que foi efetivamente rodado está na Tabela 7.41, e o efeito sobre o volume, ordenado, na Figura 7.32. A variante do SCS-CN, prevista no pipeline, não rodou: ela depende do CN da bacia lido de chuva/cn.json, e o leitor do pipeline não reconhece o formato do arquivo de Teresópolis (o CN de cada condição de umidade fica dentro do bloco adotado).

Tabela 7.41: Sensibilidade um-fator-por-vez em torno da configuração calibrada (calibração completa, amostra lhs_0019), na janela de 30 m: V_dep do evento na bacia (todas as células instáveis, máscara da bacia na janela) e MSR/AUC na janela; Δ em relação à base (na linha da base, o MSR deflagrado entre parênteses). Últimas linhas: o evento na bacia a 10 m × 30 m (mesmos parâmetros e chuva).

Variação	V_dep (m³)	ΔV_dep (%)	MSR	ΔMSR	ΔMSR deflagrado	AUC
configuração base	231.439	—	0,56	—	(0,56)	0,76
NA inicial d = 2 m	28.350	−87,8	0,52	−0,041	−0,033	0,79
NA inicial d = 7 m	28.350	−87,8	0,52	−0,041	−0,033	0,79
NA inicial d = 6 m	28.350	−87,8	0,52	−0,041	−0,033	0,79
NA inicial d = 4 m	28.350	−87,8	0,52	−0,041	−0,033	0,79
NA inicial d = 8 m	28.350	−87,8	0,52	−0,041	−0,033	0,79
NA inicial d = 3 m	28.350	−87,8	0,52	−0,041	−0,033	0,79
NA inicial d = 5 m	28.350	−87,8	0,52	−0,041	−0,033	0,79
NA inicial d = 1 m	99.438	−57,0	0,54	−0,027	−0,019	0,76
zmax uniforme de 1,25 m	204.713	−11,5	0,59	+0,028	+0,001	0,78
NA inicial = 0,75·zmax	96.993	−58,1	0,54	−0,021	−0,014	0,78
NA inicial d = 9 m	28.350	−87,8	0,52	−0,041	−0,033	0,79
zmax uniforme de 2,0 m	749.340	+223,8	0,68	+0,114	+0,013	0,78
zmax: modelo linear (4 → 0,3 m)	1.190	−99,5	0,51	−0,055	−0,047	0,71
NA inicial d = 10 m	28.350	−87,8	0,52	−0,041	−0,033	0,79
NA inicial = 1·zmax	28.350	−87,8	0,52	−0,041	−0,033	0,79
NA inicial = 0,5·zmax	231.439	0,0	0,56	0,000	0,000	0,76
zmax: modelo DeRose	1.372	−99,4	0,51	−0,054	−0,047	0,72
K_s × 10	15.128	−93,5	0,52	−0,045	−0,045	0,76
zmax: modelo regolito (BDTICM)	702.732	+203,6	0,64	+0,078	−0,019	0,78
c′ × 0,5	633.589	+173,8	0,68	+0,121	+0,081	0,77
c′ × 2	0	−100,0	0,51	−0,056	−0,048	0,74
tan φ′ × 0,85	381.670	+64,9	0,57	+0,010	+0,007	0,75
modelo saturado	209.574	−9,4	0,55	−0,010	−0,010	0,73
tan φ′ × 1,15	96.738	−58,2	0,55	−0,019	−0,012	0,77
chuva do evento: cenário máximo	232.938	+0,6	0,57	+0,001	+0,001	0,75
K_s × 0,1	67.592	−70,8	0,53	−0,032	−0,032	0,79
chuva do evento: cenário mínimo	171.326	−26,0	0,55	−0,010	−0,010	0,76
flowdir = hydro	907.059	+291,9	0,69	+0,131	+0,094	0,77
resolução da bacia 10 m × 30 m — todas as instáveis	51.143 (30 m: 231.439)	−77,9	—	—	—	—
resolução da bacia 10 m × 30 m — mancha (total da D19, com FS0 < 1)	26.630 (30 m: 222.779)	−88,0	—	—	—	—

Figura 7.32: Tornado da sensibilidade um-fator-por-vez: variação (%) do V_dep do evento na bacia em relação à configuração calibrada, das variações de maior para as de menor efeito (barras para a direita aumentam o volume; para a esquerda, diminuem).

O fator de maior efeito sobre o volume é flowdir = hydro (+291,9 %); sobre o MSR, flowdir = hydro (+0,131). Na configuração base, o MSR deflagrado é 0,56; a coluna ΔMSR deflagrado mostra se uma variação muda o acerto das cicatrizes deflagradas pela chuva ou só a instabilidade herdada da condição inicial. O NA inicial é o eixo da D6: com d = 1 m o V_dep varia −57,0 %, o MSR −0,027 e o MSR deflagrado −0,019; com d = 10 m (NA na base), −87,8 %, −0,041 e −0,033. Como depthwt = mín(d, zmax) e zmax ≤ 5 m, os cenários de 5 e 10 m são idênticos — uma conferência simples da tabela. Na rodada completa, todos os cenários de 2 a 10 m coincidem com o NA na base (1·zmax): com a espessura calibrada, onde o solo passa de 2 m a declividade é baixa demais para romper. Sem o NA inicial calibrado (f_NA = 0,50), a configuração perde quase toda a instabilidade — com o NA na base, o V_dep varia −87,8 % e o MSR deflagrado volta a ficar perto do da rodada a priori —, o que mostra o peso da condição inicial efetiva no resultado.

Os cenários mínimo e máximo da chuva do evento testam a maior incerteza da forçante: com o máximo, o MSR varia +0,001 e o MSR deflagrado +0,001; com o mínimo, −0,010 e −0,010. Se trocar o cenário quase não muda o MSR total, mas muda o deflagrado, o MSR total estava sendo ditado pela condição inicial, e não pela chuva de 12/01 — o sintoma que levou à D21 (Seção 7.9.4).

Não é o que acontece aqui: o MSR total e o deflagrado mudam juntos, porque a configuração escolhida quase não tem células instáveis antes do evento — o MSR responde à chuva de 12/01, e não à condição inicial. A resposta é pequena e assimétrica. Com o cenário máximo, o V_dep varia só +0,6 %; com o mínimo, −26,0 %. Com a chuva central, as encostas suscetíveis já romperam — a mesma saturação que achata as curvas de projeto (Seção 7.10.4) —, e chover mais quase não acrescenta células instáveis; chover menos tira uma parte delas. Para a calibração, a incerteza da chuva do evento pesa num sentido só: um cenário mais chuvoso quase não mudaria o ajuste, mas um mais seco pediria parâmetros mais fracos.

A resolução pesa de duas maneiras. Na bacia, o V_dep de todas as instáveis passa de 231.439 m³ a 30 m para 51.143 m³ a 10 m (−77,9 %; in situ: 267.045 → 59.029 m³, −77,9 %), e a fração instável, de 6,5 % para 1,4 %. Mais importante para o Vdy12*, a parcela conectada à drenagem (mancha ÷ todas) é de 96,3 % a 30 m e de 52,1 % a 10 m (V_dep da mancha: 222.779 e 26.630 m³; −88,0 %). A conectividade é uma propriedade da grade: a 30 m as células instáveis tendem a formar manchas contínuas que tocam a rede, e a 10 m elas se fragmentam e o fundo de vale, menos íngreme, as separa do canal — no teste de Petrópolis, a mancha foi ≈ 90 % de todas a 30 m e ≈ 7 % a 10 m (D19). Na janela, a verificação da configuração calibrada a 10 m dá MSR = 0,54 (30 m: 0,56), MSR deflagrado = 0,54 (0,56) e AUC = 0,74 (0,76).

A verificação confirma a transferência 30 m → 10 m da D12 quanto ao acerto: o MSR deflagrado cai pouco e continua acima do da rodada a priori (0,53). A área instável, não: a 10 m, a fração instável da janela passa de 4,7 % para 2,6 %, e o volume do evento na bacia a 30 m é várias vezes o de 10 m. Os volumes de projeto (Seção 7.10.4) são calculados a 10 m, e os limiares (Seção 7.10.6), a 30 m.

Ordenados pelo efeito no volume (Figura 7.32), os três maiores fatores são flowdir = hydro (+291,9 %), a espessura uniforme de 2 m (+223,8 %) e o modelo de espessura regolito (+203,6 %); logo atrás vêm a coesão (c′ × 0,5: +173,8 %; c′ × 2: −100,0 %), os modelos de espessura linear e de DeRose, que quase zeram o volume, e K_s × 10. O volume do evento depende, sobretudo, do que não foi medido na bacia: a espessura do solo e a drenagem na base. Faz sentido: a ruptura ocorre na base do solo em todas as células instáveis (Z_cr = zmax em 100,0 % delas na janela; Seção 7.10.3), e o volume de cada uma é a área da célula vezes a espessura dada pelo modelo de zmax. As duas variações de K_s reduzem o volume (× 0,1: −70,8 %; × 10: −93,5 %): a resposta da poro-pressão a esta chuva é máxima num K_s intermediário, e o calibrado é da mesma ordem que a intensidade de pico do evento em blocos de 2 h (24,3 mm/h; 10⁻⁵ m/s equivalem a 36 mm/h).

A coluna ΔMSR deflagrado separa as variações que melhoram o acerto da deflagração das que só “acertam” mais por instabilizar encostas antes da chuva. A espessura uniforme de 2 m sobe o MSR total em +0,114, mas o deflagrado só em +0,013; o modelo regolito melhora o MSR total (+0,078) e piora o deflagrado (−0,019). As que mais sobem o MSR deflagrado — flowdir = hydro (+0,094) e c′ × 0,5 (+0,081) — não passariam nos filtros da D21: deixam mais de 1 % da janela e mais de 5 % das células-fonte instáveis antes do evento (calibracao/sensibilidade.json), com várias vezes o volume da base.

7.10 Do TRIGRS ao Vdy12

O TRIGRS entrega, para cada célula instável, a espessura que romperia (Z_cr). Somar esses prismas dá um volume de encosta com base física — exatamente o papel do Vdy12 no manual GIDES, cujo método “a” estima o volume das rupturas de encosta por mapas ou modelos (Seção 7.7). Antes da soma, três perguntas precisam de resposta: em que base contar o volume (in situ, depositado ou solto), quais células contam (todas as instáveis ou só as que alcançam a drenagem) e que instabilidade conta (a deflagrada pela chuva ou também a que já existia em t = 0).

7.10.1 Três formas do volume: in situ, depositado e solto

\[ \begin{aligned} V_{insitu} &= \sum_{FS_i < 1} A_{px}\, Z_{cr,i}, \qquad V_{solto} = \frac{V_{insitu}}{1 - \lambda}, \\ V_{dep} &= \sum_{FS_i < 1} A_{px}\, Z_{cr,i}\, \frac{1 - \theta_{s,i}}{1 - \lambda}, \qquad \lambda = 0{,}4 . \end{aligned} \tag{7.9}\]

V_insitu é o solo intacto que rompe, com os seus poros (θ_s ≈ porosidade da zona). É diretamente comparável ao Bd·De·L do manual, que mede a espessura erodível in situ e despreza o empolamento (manual GIDES, p. 34; NILIM TN 904).
V_dep conserva os sólidos: o volume de grãos da coluna, (1 − θ_s)·V_insitu, redepositado com a porosidade do depósito λ = K_v = 0,4, a mesma do Vdy2. É a forma principal (D18): põe o volume na base “com vazios” do GIDES sem contar os poros duas vezes. Quando θ_s ≈ λ, V_dep ≈ V_insitu.
V_solto é a convenção do capítulo 5: trata a coluna in situ como se fosse só grãos e acrescenta os vazios do depósito, ou seja, +67 % sobre o in situ. Fica como limite superior. O capítulo 5 continua válido como demonstração do procedimento numa grade sintética; num solo real, com θ_s de 0,38 a 0,50, essa conta inclui os poros duas vezes.

Exemplo numérico: uma célula de 10 m

Uma célula de 10 m × 10 m (A_px = 100 m²) de solo residual maduro (θ_s = 0,50, Tabela 7.30) rompe com Z_cr = 1,5 m:

V_insitu = 100 × 1,5 = 150 m³ — metade é poro: 75 m³ de grãos e 75 m³ de vazios;
V_dep = 150 × (1 − 0,50)/(1 − 0,4) = 75/0,6 = 125 m³ — os 75 m³ de grãos, redepositados com 40 % de vazios;
V_solto = 150/(1 − 0,4) = 250 m³ — como se os 150 m³ fossem só grãos.

No colúvio (θ_s = 0,48), a mesma célula daria V_dep = 130 m³; num depósito de tálus (θ_s = 0,38), 155 m³ — um pouco mais que o in situ, porque o material de origem era mais compacto que o novo depósito. Entre as formas, a diferença é de dezenas de por cento; a escolha da conectividade, a seguir, e a resolução da grade mudam o volume várias vezes (Seção 7.9.7).

7.10.2 Conectividade com a drenagem e condição inicial

Nem toda célula instável vira fluxo de detritos no ponto de referência: o manual define o Vdy1 como o volume que pode ser “convertido em fluxo de detritos” (§2.5.1.1), isto é, o material que chega ao canal. O TRIGRS não modela o percurso da massa; o pipeline usa três critérios de conectividade com a rede de drenagem (A ≥ 1 ha), do mais ao menos inclusivo (D19, Tabela 7.42).

Tabela 7.42: Critérios de conectividade das células instáveis com a drenagem (D19).

Critério	O que entra	Papel
`todas`	todas as células com FS < 1 na bacia	limite superior (leitura literal do método “a”)
`mancha`	manchas de células instáveis (8-vizinhança) que tocam a rede de drenagem	principal: base do Vdy12*
`trajetoria`	células ligadas ao canal por um caminho D8 contínuo de células instáveis	limite inferior

A D21 acrescenta a separação no tempo (Seção 7.8.3). Cada volume é calculado em duas versões: só com as células deflagradas pela chuva (FS0 ≥ 1 e FS mínimo < 1; manchas e trajetórias formadas só por elas) e com todas as instáveis (o total da D19, que inclui as células já instáveis em t = 0). Assim:

Vdy12* = V_dep da mancha só com as células deflagradas — o material que a chuva mobiliza e que alcança a drenagem;
o total da D19 (V_dep da mancha com todas as instáveis) fica como limite superior conservador, relatado ao lado do principal;
a parcela inicial, 1 − Vdy12* ÷ total, mede o quanto do total vem de encostas já instáveis sem chuva; o volume do estado em t = 0 (V0) não depende do TR nem do clima. Quando a parcela inicial passa de 10 % no TR 100 presente, o limite superior deve acompanhar o principal no volume de projeto.

Em todas, o total é a soma das deflagradas com as iniciais; em mancha e trajetoria, não: as células com FS0 < 1 não servem de ponte entre as deflagradas e a drenagem, e o total pode superar a soma das duas partes. A Tabela 7.43 cruza as três formas com as três conectividades, para as deflagradas e para o total, no evento de 2011 na bacia de 10 m.

Tabela 7.43: Volumes do evento de 11–12/01/2011 na bacia (10 m) nas três formas e nas três conectividades, só com as células deflagradas pela chuva (FS0 ≥ 1) e com todas as instáveis (total da D19, limite superior); em negrito, o Vdy12* do evento pela D21. Estado: final, completo.

Forma	Células	Trajetória (inferior)	Mancha (principal)	Todas (superior)
V_insitu (m³)	deflagradas	25.607	31.087	59.550
	todas as instáveis (D19)	25.607	31.087	59.550
V_dep (m³)	deflagradas	22.193	26.931	51.583
	todas as instáveis (D19)	22.193	26.931	51.583
V_solto (m³)	deflagradas	42.678	51.812	99.250
	todas as instáveis (D19)	42.678	51.812	99.250

No evento, o Vdy12* é 26.931 m³ (V_dep da mancha conectada à drenagem, só com as células deflagradas pela chuva (D21)), e o total da D19, 26.931 m³: a parcela inicial é de 0,0 %. Com a configuração filtrada pela D21, nenhuma célula da bacia é instável na condição inicial (0 células com FS0 < 1, 0,00 % da bacia, com a cobertura do evento; V0 = 0 m³): as 445 células instáveis do evento foram todas deflagradas pela chuva (445 deflagradas; 0,0 % já instáveis em t = 0), e as duas linhas de cada forma da Tabela 7.43 coincidem — em Teresópolis, o Vdy12* do evento é igual ao seu limite superior. A mancha conectada responde por 52,2 % do V_dep de todas as instáveis; o restante fica em manchas que não tocam a drenagem e não entra no Vdy12*. Por construção, trajetória ≤ mancha ≤ todas, deflagradas ≤ total e V_dep < V_solto; a conferência física do pipeline verifica isso em todas as rodadas (METODO-PIPELINE §10.1).

O evento também permite uma checagem de ordem de grandeza. O Vdy12 pelo método “a” da Seção 7.7 (zonas de ruptura das cicatrizes de 2011 × espessura de 1 a 2 m, Tabela 7.25) estima o que as encostas efetivamente mobilizaram em 2011, in situ. O V_insitu das células deflagradas — 31.087 m³ na mancha e 59.550 m³ em todas — deve ter a mesma ordem de grandeza: várias vezes maior indica falsos alarmes em excesso; muito menor, omissões.

É o que acontece. O V_insitu de todas as deflagradas fica dentro da faixa do método “a” com a zona de ruptura pelo terço superior (1 a 2 m de espessura, inventário transladado) e pouco abaixo do seu valor central (1,5 m); a área instável do evento na bacia (4,45 ha) é praticamente a das zonas de ruptura de 2011 nessa aproximação, e a profundidade média das rupturas do modelo (1,34 m) fica perto dos 1,5 m do cenário central. A concordância é de quantidade, não de lugar — na janela, o modelo acerta só uma parte das áreas-fonte (TPR deflagrada = 0,16, Seção 7.9.5) —, mas mostra que, em volume, o evento calibrado não infla nem esvazia as encostas. O V_insitu da mancha, que só conta o que alcança a drenagem, fica abaixo da faixa do método “a”, que soma todas as zonas de ruptura sem perguntar se o material chega ao canal.

7.10.3 Mapas de profundidade crítica e de volume por pixel

No evento, 445 células da bacia (4,45 ha; 1,4 % da área) ficam instáveis, com Z_cr médio de 1,34 m. A Figura 7.33 compara a distribuição de Z_cr com a de zmax nas mesmas células: Z_cr colado em zmax indica ruptura no contato solo–rocha, sobre a base impermeável onde a pressão se acumula — o mecanismo descrito para a região —, enquanto Z_cr bem menor que zmax (mais raso) indica ruptura dentro do solo, na frente de umedecimento. No evento de 2011, as duas distribuições coincidem: Z_cr = zmax em 100,0 % das células instáveis da bacia (e em 100,0 % na janela de calibração) — todas rompem na base do solo, quase todas na faixa de 1 a 2,5 m. Por isso o volume é ditado pelo modelo de espessura calibrado (Equação 7.5), e a mediana de Z_cr usada na seleção (Seção 7.9.4) testa os coeficientes desse modelo, e não a resposta hidrológica. A Figura 7.34 mostra o volume de cada célula instável (A_px·Z_cr, in situ): a soma desse mapa é o V_insitu de todas, e só as manchas deflagradas que tocam a drenagem entram no Vdy12*.

Figura 7.33: Profundidade crítica Z_cr (FS mínimo) nas células instáveis do evento, na bacia de 10 m, e `zmax` dessas mesmas células; faixa sombreada: 1–2,5 m, profundidade das rupturas rasas observadas na região.

Figura 7.34: Volume mobilizável por pixel no evento de 2011 (m³ por célula de 10 m = 100 m² × Z_cr, in situ, todas as células instáveis), com a soma e o Vdy12* (V_dep da mancha só com as células deflagradas) no título; a parcela já instável em t = 0 só aparece no título quando não é nula.

7.10.4 Volume × tempo de retorno, no presente e no futuro

As rodadas de projeto aplicam à bacia de 10 m os hietogramas de 24 h da Seção 7.5.5, seguidos de 24 h sem chuva para captar a resposta tardia, com a cobertura MapBiomas 2025 e a configuração calibrada — inclusive o NA inicial efetivo da calibração, o mesmo no presente e no futuro. A rodada completa cobre TR de 2 a 500 anos no presente e em 10 cenários futuros: SSP2-4.5 e SSP5-8.5 em 2041–2070 (P50) e em 2071–2100 (P10, P50 e P90), e SSP1-2.6 e SSP3-7.0 em 2071–2100 (P50) (D20; fatores na Seção 7.6). Rodadas disponíveis: 88 (TR: 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500; cenários: presente; SSP1-2.6 2071–2100 P50; SSP2-4.5 2041–2070 P50; SSP2-4.5 2071–2100 P50; SSP2-4.5 2071–2100 P10; SSP2-4.5 2071–2100 P90; SSP3-7.0 2071–2100 P50; SSP5-8.5 2041–2070 P50; SSP5-8.5 2071–2100 P50; SSP5-8.5 2071–2100 P10; SSP5-8.5 2071–2100 P90).

Tabela 7.44: Vdy12* (m³) por cenário e tempo de retorno (colunas, em anos): V_dep da mancha conectada à drenagem só com as células deflagradas pela chuva (FS0 ≥ 1 em t = 0 e FS mínimo < 1; D21), no presente e nos cenários climáticos (P10, P50 e P90 do conjunto de modelos). No presente, também o limite inferior (trajetória contínua até o canal), o total da D19 (inclui as células já instáveis na condição inicial; limite superior do Vdy12*), a parcela inicial (mancha formada só pelas células com FS0 < 1, que não responde ao TR nem ao clima; não aditiva) e todas as instáveis. Estado em t = 0: V_dep da mancha = 0 m³. Bacia de 10 m, cobertura MapBiomas 2025, configuração calibrada.

Cenário / TR (anos)	2	5	10	25	50	100	200	500
presente — trajetória, só deflagradas (limite inferior)	7.210	8.494	9.689	11.910	15.222	21.083	21.083	21.083
*presente — Vdy12 (mancha, só deflagradas)**	7.481	8.880	10.784	14.322	18.655	25.546	25.546	25.546
presente — mancha com as instáveis em t = 0 (total da D19; limite superior)	7.481	8.880	10.784	14.322	18.655	25.546	25.546	25.546
presente — parcela inicial (mancha das células com FS0 < 1)	0	0	0	0	0	0	0	0
presente — todas as instáveis (leitura literal do método a)	17.168	22.527	25.995	31.661	39.837	49.789	49.789	49.789
SSP1-2.6 2071–2100 P50	7.710	10.068	12.377	18.135	25.546	25.546	25.546	25.546
SSP2-4.5 2041–2070 P50	7.825	10.068	12.501	18.524	25.546	25.546	25.546	25.546
SSP2-4.5 2071–2100 P50	8.057	11.027	14.322	23.805	25.546	25.546	25.546	25.546
SSP2-4.5 2071–2100 P10	7.481	8.762	10.307	12.749	17.358	25.546	25.546	25.546
SSP2-4.5 2071–2100 P90	8.644	12.377	18.394	25.546	25.546	25.546	25.546	25.546
SSP3-7.0 2071–2100 P50	8.057	10.784	12.997	23.805	25.546	25.546	25.546	25.546
SSP5-8.5 2041–2070 P50	7.825	10.784	12.873	22.081	25.546	25.546	25.546	25.546
SSP5-8.5 2071–2100 P50	8.173	11.271	14.822	25.546	25.546	25.546	25.546	25.546
SSP5-8.5 2071–2100 P10	7.481	8.880	11.393	15.699	23.405	25.546	25.546	25.546
SSP5-8.5 2071–2100 P90	8.880	13.122	23.139	25.546	25.546	25.546	25.546	25.546

No TR 100, a chuva de 24 h de 216,6 mm deixa 1,4 % da bacia instável (1,4 % deflagrada pela chuva) e dá Vdy12* = 25.546 m³ (V_dep da mancha conectada à drenagem, só com as células deflagradas pela chuva (D21)), de 21.083 m³ na trajetória a 49.789 m³ em todas as células deflagradas; o limite superior, o total da D19, é 25.546 m³ (parcela inicial: 0,0 %). No fim do século, com 259,0 mm (SSP2-4.5) e 270,4 mm (SSP5-8.5), o Vdy12* varia 0,0 % e 0,0 % (o limite superior, 0,0 % e 0,0 %); o Vdy2 cresce +19,5 % e +24,8 %, na proporção da chuva diária (Tabela 7.27). A Figura 7.35 traça as curvas volume × TR com a faixa entre modelos, e a Figura 7.36 compara os mapas de FS do TR 100 no presente e no fim do século.

As curvas pedem dois cuidados de leitura. Primeiro, o volume do TRIGRS não é linear na chuva como o Vdy2: ele só cresce quando a chuva extra leva novas células a FS < 1 ou aprofunda Z_cr, e se achata quando as encostas suscetíveis já romperam — uma curva plana indica bacia limitada pela suscetibilidade das encostas, não pela chuva. Segundo, a condição inicial: as células já instáveis sem chuva formariam um volume que não depende do TR nem do clima e que, se entrasse no Vdy12*, achataria as curvas e diluiria o efeito da chuva; por isso ele fica só no limite superior.

Em Teresópolis, as curvas da rodada completa (Tabela 7.44 e Figura 7.35) têm duas partes. Até o TR 50 do presente, o Vdy12* cresce com a chuva, de 7.481 m³ no TR 2 para 18.655 m³ no TR 50. A partir do TR 100, a curva fica plana: o Vdy12* para em 25.546 m³, com 1,4 % da bacia instável, até o TR 500, e nenhum cenário climático passa desse patamar. É o comportamento esperado quando a chuva já satura o solo das encostas suscetíveis: daí em diante, a poro-pressão não sobe mais (no TRIGRS, ela é limitada à de um NA na superfície do terreno) e o excesso de chuva vira escoamento. O patamar é praticamente o Vdy12* do próprio evento de 2011 (26.931 m³, Seção 7.10.2): com os parâmetros calibrados, a chuva central de 2011 já levou a bacia perto do limite das encostas que podem romper.

O efeito do clima no Vdy12* depende, por isso, do TR. Onde a curva ainda sobe, ele é grande: no TR 10, sob SSP5-8.5 em 2071–2100, o Vdy12* varia +37,4 % no P50 (de +5,6 % no P10 a +114,6 % no P90) e, no TR 25, +78,4 % no P50. Do TR 100 em diante, o efeito é nulo em todos os cenários — no TR 100 sob SSP5-8.5 (P50), 0,0 %, contra +24,8 % no Vdy2. A faixa P10–P90 é larga nos TR baixos e se fecha no patamar, e o limite superior varia exatamente como o principal. No TR de projeto, portanto, a mudança climática entra no volume pelo transporte (Vdy2), e não pela disponibilidade de material nas encostas (Seção 7.10.5).

As bandeiras da condição inicial (D21) ficam todas desligadas. Com a cobertura de projeto, 0,00 % da bacia tem FS0 < 1 (0 células, das quais 0 instáveis mesmo sem poro-pressão; V0 = 0 m³ na mancha); com a cobertura do evento, 0,00 % (acima de 1 %, sinal de inconsistência com a calibração: não); e não há efeito do uso do solo — FS0 < 1 maior com a cobertura de projeto que com a do evento: não. No TR 100 presente, a parcela inicial é 0,0 % (acima de 10 %, o limite superior deveria acompanhar o principal: não). O principal e o limite superior coincidem em todas as rodadas de projeto. O projeto.json registra ainda, em cada rodada, a parcela já instável na primeira saída (t ≈ 2 h): 0,0 % das instáveis do TR 100 presente.

Figura 7.35: Vdy12* (V_dep da mancha só com as células deflagradas) × tempo de retorno: presente, com o limite superior (total da D19, que inclui as células já instáveis em t = 0) e o inferior (trajetória contínua, só deflagradas), e cenários climáticos P50 com a faixa P10–P90 entre modelos, frente ao Vdy2 do método tradicional.

Figura 7.36: FS mínimo das rodadas de projeto de TR 100 anos na bacia: presente × SSP5-8.5 em 2071–2100 (P50), com a chuva total de 24 h e a fração da bacia instável no título de cada painel.

7.10.5 De Vdy12* a Vd*: quem governa?

O acoplamento troca uma única parcela da contabilidade do manual:

\[ \begin{aligned} V_{dy1}^{*} &= V_{dy11} + V_{dy12}^{*}, \qquad V_{plano}^{*} = V_{d}^{*} + V_{w}, \\ V_{d}^{*} &= \max\!\left[\min\!\left(V_{dy1}^{*},\, V_{dy2}\right),\ 1.000\ \text{m}^3\right] , \end{aligned} \tag{7.10}\]

com Vdy11 = 135.567 m³ e V_w = 344 m³ da Seção 7.7 (V_w = 0,9·V_wy, como na Tabela 7.26). Só o Vdy12 muda: em vez de seções Bd·De arbitradas nos talvegues de ordem zero (Vdy12 pelo método b = 82.067 m³), entra o volume das encostas que a chuva de projeto torna instáveis e que alcança a drenagem — só as células deflagradas (D21), com o total da D19 refeito entre parênteses na Tabela 7.45.

Tabela 7.45: Do TRIGRS ao volume de projeto: Vdy12* = V_dep da mancha conectada à drenagem, só com as células deflagradas pela chuva (D21) → Vdy1* = Vdy11 + Vdy12* (Vdy11 = 135.567 m³) → Vd* = máx(menor(Vdy1*, Vdy2), 1.000 m³), frente ao método tradicional da seção 7 (Vdy12 pelo método b = 82.067 m³; Vdy1 = 217.633 m³). Entre parênteses, com a D21: o limite superior do Vdy12* (total da D19, com as células já instáveis em t = 0), o Vd* refeito com ele e quem governa nesse caso, quando muda; parcela inicial = 1 − Vdy12* ÷ total. Volume do plano = Vd + troncos (344 m³, como na seção 7).

Cenário	TR (anos)	Vdy12* (lim. sup.) (m³)	Vdy1* (m³)	Vdy2 (m³)	Vd* (lim. sup.) (m³)	Governa	Vd trad. (governa) (m³)
presente	100	25.546 (25.546)	161.112	69.646	69.646 (69.646)	Vdy2	69.646 (Vdy2)
presente	200	25.546 (25.546)	161.112	78.049	78.049 (78.049)	Vdy2	78.049 (Vdy2)
SSP2-4.5 2071–2100 P50	100	25.546 (25.546)	161.112	83.255	83.255 (83.255)	Vdy2	83.255 (Vdy2)
SSP2-4.5 2071–2100 P50	200	25.546 (25.546)	161.112	93.408	93.408 (93.408)	Vdy2	93.408 (Vdy2)
SSP5-8.5 2071–2100 P50	100	25.546 (25.546)	161.112	86.917	86.917 (86.917)	Vdy2	86.917 (Vdy2)
SSP5-8.5 2071–2100 P50	200	25.546 (25.546)	161.112	97.158	97.158 (97.158)	Vdy2	97.158 (Vdy2)

A regra do menor tem leitura física (capítulo 1):

Vdy2 < Vdy1* — a bacia tem mais sedimento disponível do que a chuva consegue transportar: o volume é limitado pelo transporte e cresce com a chuva (e com a mudança climática) na proporção do Vdy2;
Vdy1* < Vdy2 — a chuva transportaria mais do que há: o volume é limitado pela disponibilidade de sedimento, e o que decide é quanto as encostas e o leito fornecem — é aí que o Vdy12* do TRIGRS pesa.

No TR 100 presente, quem governa o Vd* é Vdy2 (capacidade de transporte da chuva (Vdy2)), com Vd* = 69.646 m³ (volume do plano, com troncos: 69.990 m³), contra o Vd tradicional de 69.646 m³, governado por Vdy2. Com o limite superior do Vdy12* no lugar do principal, o Vd* seria 69.646 m³, governado por Vdy2. Na rodada completa, o resultado é o mesmo nas 88 rodadas de projeto (8 TR × 11 cenários): o Vdy2 governa o Vd* em todas, também com o limite superior do Vdy12*, e o Vd* coincide com o Vd tradicional. O Vdy12* nunca chega perto do Vdy2 — mesmo no patamar, fica abaixo do Vdy2 de TR 2 —, e o Vdy1* (161.112 m³ a partir do TR 100) fica bem abaixo do Vdy1 tradicional (217.633 m³), porque o volume das encostas conectadas que a chuva de projeto torna instáveis é muito menor que o Vdy12 pelo método b.

Em Teresópolis, o leito já basta

O Vdy11 sozinho (135.567 m³) supera o Vdy2 de todos os TR e cenários da Tabela 7.45 — o maior deles é o de TR 200 sob SSP5-8.5 em 2071–2100 (P50), 97.158 m³. Como Vdy12* ≥ 0, vale Vdy1* ≥ Vdy11 > Vdy2: qualquer que seja o resultado do TRIGRS, o Vd* desses cenários é governado pelo transporte e coincide com o Vd tradicional, e cresce com o clima na proporção do Vdy2 (+24,8 % no TR 100 sob SSP5-8.5). Pelo mesmo motivo, separar a condição inicial (D21) não muda o Vd* desses cenários: o principal e o limite superior dão o mesmo volume de projeto. Duas ressalvas podem mudar o regime: (i) o Vdy11 depende das hipóteses de seção erodível e, sobretudo, do limiar de início dos canais — com 3 a 5 ha ele fica abaixo do Vdy2 de TR 100 (Tabela 7.24), e passa a ser o Vdy12* que decide se o Vdy1* fica acima do Vdy2; (ii) nos TR mais altos sob os cenários P90, o Vdy2 se aproxima do Vdy11 — no TR 500 sob SSP5-8.5 em 2071–2100 (P90) chega a superá-lo ligeiramente (tabelas de gides/), e é o Vdy12* que mantém o Vdy1* acima dele: com o patamar da rodada completa, o Vd* desse cenário continua governado por Vdy2 (136.829 m³, igual ao Vd tradicional, 136.829 m³). Em Teresópolis, portanto, o valor do TRIGRS está menos no número do volume de projeto e mais em onde está o material conectado, quando ele rompe e com que chuva — a base dos limiares a seguir.

7.10.6 Limiares de chuva e a aba Previsão

O mesmo modelo calibrado, rodado com chuvas uniformes de acumulado crescente para cada duração (1, 3, 6, 12, 24, 48 e 72 h) e para quatro condições de NA inicial (d = 1, 2 e 5 m e a condição base), dá os limiares físicos de chuva da bacia: o acumulado que leva 1 % e 5 % da bacia a FS < 1 e o que faz o Vdy12* igualar o Vdy2 de TR 100, interpolados em escala logarítmica entre os acumulados rodados, com o FS mínimo até 24 h depois da chuva (pipeline/limiares.py). Desde a D21, os limiares de 1 % e 5 % contam só as células deflagradas pela chuva: as que já têm FS0 < 1 sem chuva não podem “atingir” um limiar de chuva — é a mesma ideia da razão de área crítica dos limiares de base física de Marin e colaboradores, que exclui as células instáveis sem chuva (Zhang et al., 2022). Fração usada: fração deflagrada da bacia (FS0 ≥ 1 em t = 0 e FS < 1, D21); critério de volume: V_dep da mancha conectada à drenagem, só com as células deflagradas pela chuva (D21). Em Teresópolis, por custo, os limiares usam a bacia a 30 m (D20).

Tabela 7.46: Limiares físicos de chuva uniforme (acumulado em D horas) que levam 1 % e 5 % da bacia a FS < 1 e o Vdy12* a igualar o Vdy2 do TR 100 presente (69.646 m³). 1 % e 5 % contados pela fração deflagrada da bacia (FS0 ≥ 1 em t = 0 e FS < 1, D21). Vdy12*: V_dep da mancha conectada à drenagem, só com as células deflagradas pela chuva (D21). Bacia a 30 m, configuração calibrada, janela pós-chuva de 24 h. “≤” = já atingido no menor acumulado avaliado (10 mm); “>” = não atingido até 540 mm. Com a fração deflagrada, a instabilidade que já existe sem chuva (FS0 < 1, indicada em cada NA) não “atinge” o limiar; as duas últimas colunas repetem os limiares com a fração total, para comparação.

NA inicial	Duração (h)	1 % da bacia — deflagrada (mm)	5 % da bacia — deflagrada (mm)	Vdy12* ≥ Vdy2 (mm)	1 % — fração total (mm)	5 % — fração total (mm)
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,00 %	1	> 540	> 540	> 540	> 540	> 540
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,00 %	3	30	> 540	69	30	> 540
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,00 %	6	31	130	68	31	130
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,00 %	12	41	131	70	41	131
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,00 %	24	50	134	87	50	134
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,00 %	48	87	139	105	87	139
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 0,00 %	72	97	171	128	97	171
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	1	> 540	> 540	> 540	> 540	> 540
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	3	> 540	> 540	> 540	> 540	> 540
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	6	137	> 540	> 540	137	> 540
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	12	137	225	174	137	225
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	24	149	228	182	149	228
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	48	173	233	201	173	233
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	72	208	245	217	208	245
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	1	> 540	> 540	> 540	> 540	> 540
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	3	> 540	> 540	> 540	> 540	> 540
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	6	> 540	> 540	> 540	> 540	> 540
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	12	167	> 540	289	167	> 540
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	24	181	381	286	181	381
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	48	204	396	297	204	396
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	72	234	432	329	234	432
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	1	> 540	> 540	> 540	> 540	> 540
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	3	> 540	> 540	> 540	> 540	> 540
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	6	> 540	> 540	> 540	> 540	> 540
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	12	167	> 540	289	167	> 540
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	24	181	381	286	181	381
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	48	204	396	297	204	396
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	72	234	432	329	234	432

Com o NA da condição base (0,50·zmax), 50 mm em 24 h levam 1 % da bacia a FS < 1 por células deflagradas, 134 mm levam 5 %, e 87 mm fazem o Vdy12* alcançar o Vdy2 de TR 100 (69.646 m³). Em 6 h, os limiares são 31, 130 e 68 mm; em 72 h, 97, 171 e 128 mm. Com o NA inicial a 1 m, o limiar de 1 % em 24 h é 149 mm. Nessa condição base, 0,00 % da bacia já tem FS0 < 1 (NA a 1 m: 0,00 %); contando também essas células (fração total), os limiares de 24 h seriam 50 e 134 mm. O prefixo “≤” indica limiar já atingido no menor acumulado avaliado (o valor é um limite superior) e “>”, limiar não atingido até 540 mm. Para situar os números, compare com a chuva de projeto de 24 h (Tabela 7.14) e com a chuva de 2011 (Tabela 7.1).

Lidos contra a P24h da Tabela 7.14, os limiares de 24 h dependem sobretudo do NA inicial. Com o NA da condição base — o estado úmido calibrado para janeiro de 2011 —, 1 % da bacia fica instável com menos chuva que a de TR 2 (93,1 mm), o critério de volume é atingido pouco abaixo dela e 5 % pedem uma chuva entre as de TR 5 e TR 10 (120,9 e 141,3 mm). Com o NA a 1 m, os limiares sobem para entre as chuvas de TR 10 e 25 (1 %), de TR 25 e 50 (volume) e de TR 100 e 200 (5 %). Com o NA a 2 m ou mais fundo — que, com a espessura calibrada, equivale ao NA na base —, 1 % pede uma chuva entre as de TR 25 e 50, e 5 % e o critério de volume passam da chuva de TR 500 do presente (280,3 mm). A chuva do dia 12/01/2011 (Tabela 7.20) supera os três limiares da condição base nos cenários central e máximo; no mínimo, supera os de 1 % e de volume. Em 1 h, nenhum acumulado até 540 mm leva 1 % da bacia a FS < 1, em nenhuma condição de NA: a infiltração de uma hora fica limitada pelo K_s, e o resto escoa. Em Teresópolis, nenhuma célula tem FS0 < 1 em nenhuma das quatro condições de NA, e a fração total dá exatamente os mesmos limiares que a deflagrada — na Tabela 7.46, as duas últimas colunas repetem as de 1 % e 5 % pela fração deflagrada.

Dois cuidados de leitura. Primeiro, os limiares foram calculados a 30 m (D20), onde a área instável e a conectividade são bem maiores que a 10 m (Seção 7.9.7), e com chuva uniforme, que nas durações longas infiltra por inteiro, enquanto os picos dos hietogramas de projeto passam do K_s e escoam em parte. A 10 m, com os hietogramas de projeto, 1 % da bacia só fica instável entre os TR 25 e 50 (0,9 % e 1,2 %), 5 % nunca é atingido e o Vdy12* nunca alcança o Vdy2 (Seção 7.10.4): os limiares de 30 m são conservadores, sobretudo o de volume. Segundo, o NA da condição base é o estado de tempestade, o limite superior da umidade inicial (Seção 7.8.3): com ele, os limiares são os mais baixos, e as linhas de NA mais fundo mostram quanto eles sobem com um antecedente menos úmido.

Esses limiares alimentam a aba Previsão do portal TRIGRS Mapper (domínio previsto trigrs.dpm-sedec-sas.tech, em implantação), que compara a chuva observada ou prevista com o limiar da bacia e também roda o próprio TRIGRS sob demanda, em três modos: cenário (o usuário define acumulado, duração, antecedente, NA inicial e multiplicadores), limiares e previsão numérica experimental (Open-Meteo: ECMWF IFS, GFS e ICON, até 72 h). A classe de alerta da bacia combina área e volume (Tabela 7.47) e, como os limiares, conta só as células deflagradas pela chuva.

Tabela 7.47: Classes de alerta da aba Previsão (trigrs_mapper.forecast; D21: fração e volume das células deflagradas, para que encostas já instáveis sem chuva não disparem o alerta).

Classe	Critério
verde	menos de 1 % da bacia com FS < 1 por células deflagradas pela chuva
amarelo	1 % ou mais da bacia com FS < 1 por células deflagradas (FS0 ≥ 1)
laranja	5 % ou mais da bacia, idem
vermelho	Vdy12* (só células deflagradas) ≥ Vdy2 (TR 100, presente)

Ferramenta experimental

A Previsão é um protótipo de pesquisa e não substitui os alertas oficiais do Cemaden e da Defesa Civil. Os limiares herdam as incertezas da calibração (chuva do evento não medida na bacia, inventário sem separação entre ruptura e depósito, parâmetros a priori com poucos ensaios, NA inicial efetivo); a chuva uniforme na bacia ignora a variabilidade de uma célula convectiva; e a previsão numérica tem resolução de dezenas de quilômetros. Em Teresópolis, os limiares foram calculados a 30 m, onde a mancha conectada é muito maior que a 10 m (Seção 7.9.7): o critério de volume (classe vermelha) é atingido a 30 m com chuvas que, nas rodadas de projeto a 10 m, não levam o Vdy12* nem perto do Vdy2.

7.11 Síntese, limitações e recomendações

A Tabela 7.48 reúne os números do acoplamento TRIGRS × GIDES em Teresópolis.

Tabela 7.48: Síntese dos resultados TRIGRS × GIDES de Teresópolis. Vdy12* = V_dep da mancha conectada à drenagem, só com as células deflagradas pela chuva (D21); o total da D19 (com as células já instáveis em t = 0) é o limite superior.

Grandeza	Valor	Observação
Área da bacia (km²)	3,108	31.084 células de 10 m
Calibração — MSR deflagrado / MSR / AUC da melhor amostra	0,56 / 0,56 / 0,76	seleção por MSR deflagrado; a priori: 0,53 / 0,53 / 0,79; 150 amostras LHS na janela de 30 m
Calibração — amostras viáveis (filtros D21) e restrições relaxadas	23 de 150	relaxadas: nenhuma
Calibração — TSS deflagrado / AUC (habilidade)	0,11 / 0,76	sem habilidade: não (TSS deflagrado < 0,05 ou AUC < 0,60)
Validação cruzada — MSR transferido	0,55 — Nova Friburgo (janela de calibração)	a priori no alvo: 0,50
Evento — fração instável da bacia (%)	1,4	4,45 ha instáveis
Evento — Vdy12* (m³)	26.931	total da D19 (lim. sup.): 26.931; todas: 51.583; in situ (todas): 59.550
Condição inicial — FS0 < 1 na bacia: projeto / evento (%)	0,00 / 0,00	V_dep da mancha em t = 0 (projeto): 0 m³; FS0 < 1 com a cobertura do evento: 0,00 %
Vdy12 — tradicional (método b) × Vdy12* (TR 100, presente; m³)	82.067 × 25.546	total da D19 (lim. sup.): 25.546; parcela inicial: 0,0 %
Vdy1 — tradicional × Vdy1* (TR 100, presente; m³)	217.633 × 161.112
Vdy2 — TR 100: presente / SSP2-4.5 / SSP5-8.5 2071–2100 P50 (m³)	69.646 / 83.255 / 86.917
Vd — tradicional × Vd* (TR 100, presente; m³)	69.646 (Vdy2) × 69.646 (Vdy2)	Vd* com o lim. sup.: 69.646; troncos: Vwy = 344 m³
Vd* — TR 100: SSP2-4.5 / SSP5-8.5 2071–2100 P50 (m³)	83.255 (Vdy2) / 86.917 (Vdy2)
Vdy12* — variação SSP5-8.5 2071–2100 P50 × presente, TR 100 (%)	0,0	total da D19: 0,0 %
Limiar de 24 h, NA base — 1 % / 5 % da bacia / Vdy12* ≥ Vdy2 (mm)	50 / 134 / 87	bacia a 30 m; fração deflagrada da bacia (FS0 ≥ 1 em t = 0 e FS < 1, D21)
Fator mais influente no V_dep do evento	flowdir = hydro (+291,9 %)
Resolução — V_dep da mancha a 10 m × 30 m (%)	−88,0
Estado dos resultados	final — completo

7.11.1 O que muda para a barragem Sabo

Volume de projeto. No TR 100 presente, o Vd* é 69.646 m³ — o mesmo do método tradicional (69.646 m³) e o mesmo com o limite superior do Vdy12* (69.646 m³) —, perto dos 73.000 m³ do projeto oficial (JICA, 2026; Tabela 7.28). Como o Vdy1* supera o Vdy2 em todas as rodadas (o Vdy11 sozinho já basta em todas menos uma, Seção 7.10.5), o volume é o transportável pela chuva, e a escolha do TR e do cenário climático pesa mais que o refinamento do Vdy12. O refinamento muda o Vdy1, e não o Vd: o Vdy1* (161.112 m³) fica bem abaixo do Vdy1 tradicional (217.633 m³) e mais perto do Vdy1 do projeto oficial (141.000 m³) — há menos material disponível nas encostas do que o método b supõe, mas ainda mais do que a chuva de projeto transporta.
Clima. Sob SSP5-8.5 no fim do século, o Vd* do TR 100 varia +24,8 % no P50 e +49,0 % no P90, na proporção do Vdy2, enquanto o Vdy12* não muda (está no patamar desde o TR 100, Seção 7.10.4): uma barreira dimensionada para o clima presente precisa de folga para esse aumento, ou de um TR de projeto escolhido pelo TR equivalente futuro (Figura 7.22).
De onde vem o material. As células deflagradas pela chuva de projeto cobrem só 1,4 % da bacia no TR 100, e só parte delas forma manchas conectadas à drenagem, nas encostas íngremes dos vales encaixados (mapas da Figura 7.34 e da Figura 7.36). Como o patamar não muda com o clima, o mapa do TR 100 vale também para os cenários futuros. É informação para os pontos de referência auxiliares nos ramos norte e oeste (TR-C e TR-D, Seção 7.2), para obras de encosta e para o monitoramento.
Quando. O TRIGRS dá o instante da instabilidade e os limiares de chuva da bacia (Seção 7.10.6), úteis para o alerta local e para a manutenção da barreira (esvaziamento depois de eventos), sempre como informação complementar aos alertas oficiais — com a ressalva de que os limiares de Teresópolis, calculados a 30 m, são conservadores.

7.11.2 Incertezas e limitações

Estado dos resultados — final, completo: todas as fontes vêm da rodada da D20, com a seleção da D21; se o pipeline for rodado de novo e alguma fonte deixar de ser final, um aviso aparece no início das seções 8, 10 e 11.
Chuva do evento — não foi medida na bacia; as fontes divergem por um fator próximo de três (Tabela 7.1) e o MERGE subestima o evento (D14). Os cenários mínimo e máximo entram na sensibilidade, mas a calibração usa o central.
Inventário — mapeamento manual de 2011, transladado (D17), sem separar ruptura, trilha e depósito; área-fonte aproximada pelo terço superior; muitos polígonos menores que a célula de 30 m; MDE posterior ao evento.
Parâmetros — valores a priori de poucos ensaios (Esteves et al., 2024, na própria bacia); granito e ortognaisse com os mesmos valores; coesão de raízes medida uma única vez na região (José, 2016).
Espessura e NA — zmax derivado só da declividade, a pior opção em Segoni et al. (2012); NA inicial como fração uniforme de zmax, parâmetro efetivo e não medido, mantido igual no presente e no futuro: os volumes de projeto valem para essa condição inicial.
Seleção — os limites dos filtros da D21 (1 %, 5 %, 30 % e TPR deflagrada de 0,05) vêm da literatura, mas não têm valor universal, e as distâncias entre as melhores amostras são pequenas (top-3: lhs_0019 (0,556); lhs_0105 (0,552); lhs_0108 (0,550)). Bandeira de habilidade: com habilidade mínima (TSS deflagrado 0,11 ≥ 0,05 e AUC 0,76 ≥ 0,60).
Modelo — talude infinito unidimensional, sem fluxo lateral subsuperficial e sem propagação da massa; a conectividade é um indicador do material que alcança o canal, não uma simulação do fluxo de detritos. Como ordenador espacial da suscetibilidade, o FS calibrado não supera a declividade sozinha (AUC de 0,76 contra 0,85; Seção 7.9.4).
Tempo — a janela de 24 h sem chuva foi dimensionada com o K_s central do colúvio (Seção 7.8.4). O K_s calibrado é 0,70 vez o central (Tabela 7.35), o que alonga o tempo de percurso da frente só na razão inversa; ao mesmo tempo, a espessura calibrada é menor (m_z = 0,62) e o NA inicial fica a f_NA = 0,50 da espessura, o que encurta o caminho da frente até o NA. No evento de 2011, a instabilidade da bacia acompanha o pico da chuva, sem atraso visível, nos quadros do FS a cada 2 h (produtos/animacao/quadros.json): não há sinal de resposta truncada pela janela, embora uma janela mais longa não tenha sido testada.
Resolução — o MDE de 10 m é o de ~30 m reamostrado; a conectividade e o volume mudam com a resolução (no evento, o V_dep da mancha varia −88,0 % de 30 para 10 m; veja a sensibilidade, Seção 7.9.7), e os limiares de Teresópolis foram calculados a 30 m.
Método tradicional — Vdy11 e Vwy dependem de hipóteses de seção (Bd, De) sem levantamento de campo, e o limiar de canal muda o Vdy11 e, com ele, o regime transporte × disponibilidade (Tabela 7.24).

7.11.3 Recomendações

Inventário municipal — obter ou produzir, com a prefeitura e o DRM-RJ, um inventário de cicatrizes com ruptura, trilha e depósito separados e recalibrar sem a aproximação do terço superior.
Ensaios — cisalhamento direto saturado, condutividade hidráulica de campo (permeâmetro Guelph) e curva de retenção nos colúvios e solos residuais da bacia, ampliando os de Esteves et al. (2024), e medidas de coesão de raízes sob floresta.
NA e umidade medidos — piezômetros e tensiômetros em encostas representativas, inclusive a montante das casas da Estrada José da Rocha, para substituir a fração f_NA calibrada e testar o modelo não saturado; enquanto isso, testar f_NA = 0,9 (lençol suspenso de estação úmida) e um rizero fixado pelo antecedente de cada evento (relatório 13).
Levantamento LiDAR e de campo — MDE de alta resolução (de preferência com uma superfície pré-evento, para a espessura das cicatrizes), sondagens a trado e SPT para zmax, seções Bd·De do leito para o Vdy11 e inventário florestal para o Vwy.
Chuva — um pluviômetro na bacia (o evento de 2011 não foi medido) e o uso de radar e de chuva por satélite em tempo real na Previsão.
Recalibração — refazer a calibração com os dados acima, mantendo os filtros da D21 (encostas estáveis antes da chuva), a sensibilidade aos seus limites e a validação cruzada antes de qualquer uso operacional dos limiares; ampliar as faixas dos multiplicadores que ficaram perto dos limites do hipercubo (espessura, α, rizero e coesão de raízes) e calcular os limiares também a 10 m.

7.12 Reprodutibilidade

Os resultados destas seções vêm de três camadas de código do companion (Python 3.12 do projeto; TRIGRS 2.1.0 compilado em engine/bin): o pipeline trigrs_mapper (etapas grades, calibrar, params, evento, projeto, sensibilidade, limiares, produtos e figuras), o gerador dos resultados do capítulo e o gerador do texto.

Teresópolis — rodada completa (D20, D21) e etapas avulsas (na raiz do projeto trigrs-mapper)

# rodada completa, com prioridade baixa (nice 10): grades → calibrar (+ validação cruzada) → [liberação]
#   → params → evento → projeto → produtos → figuras → sensibilidade → limiares → produtos → figuras
nohup scripts/pipeline/rodar_completo.sh teresopolis 5 > /dev/null 2>&1 &
# D21, depois do lote de calibração: confere as 151 assinaturas, refaz a seleção (calibrar --forcar,
# sem rodadas novas além da validação cruzada), aplica nmax 300 e só então libera as etapas seguintes
nohup .venv/bin/python scripts/pipeline/aplicar_d21_e_liberar.py teresopolis --cpus 5 &
# ou à mão
.venv/bin/trigrs-mapper caso teresopolis calibrar --forcar --max-cpus 2
touch _operacional/rodada_completa/liberar_teresopolis   # libera as etapas pós-calibração
echo 4 > _operacional/rodada_completa/cpus_teresopolis    # CPUs das próximas etapas
# uma etapa por vez (opções: --res 10|30, --max-cpus N, --mpi, --reduzido, --forcar, --n-lhs N)
.venv/bin/trigrs-mapper caso teresopolis calibrar --max-cpus 8
.venv/bin/trigrs-mapper caso teresopolis evento --max-cpus 8 --mpi
.venv/bin/trigrs-mapper estado teresopolis
# teste de fumaça (6 amostras LHS; 2 TR × 2 cenários)
scripts/pipeline/rodar_caso.sh teresopolis --reduzido --max-cpus 8
# variáveis, tabelas e figuras das seções 8 a 12 (PT e EN) e conferência
.venv/bin/python scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py --casos teresopolis
.venv/bin/python scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py --verificar
# texto do capítulo (modelo scripts/casos/teresopolis/modelos/07-teresopolis.qmd.j2)
.venv/bin/python scripts/casos/teresopolis/08_textos.py

O gerador de resultados não refaz contas além de somas, razões e variações: ele lê os produtos de data/cases/teresopolis/, grava as variáveis ter.* do _variables.yml e os arquivos de _gerado/teresopolis/ (tabelas e o tr_in.txt comentado) e copia as figuras. Rodá-lo de novo atualiza todos os números destas seções sem mexer no texto; se alguma fonte deixar de ser da rodada completa ou ficar em desacordo com o YAML do caso (objetivo da seleção e forma principal do Vdy12* da D21), um aviso aparece no início das seções 8, 10 e 11. Os diagnósticos ter.diag.* (AUC da declividade, Z_cr = zmax e fração instável a 30 e a 10 m) vêm de scripts/capitulos/diagnosticos_independentes.py, que grava calibracao/diagnosticos.json.

Reprodução do caso (na raiz do projeto trigrs-mapper)

# tudo, na ordem (o evento roda antes e depois da calibração)
scripts/pipeline/rodar_caso.sh teresopolis --max-cpus 8 --mpi
# ou etapa por etapa
.venv/bin/trigrs-mapper caso teresopolis grades
.venv/bin/trigrs-mapper caso teresopolis calibrar --max-cpus 8      # LHS + validação cruzada
.venv/bin/trigrs-mapper caso teresopolis params
.venv/bin/trigrs-mapper caso teresopolis evento --max-cpus 8 --mpi
.venv/bin/trigrs-mapper caso teresopolis projeto --max-cpus 8
.venv/bin/trigrs-mapper caso teresopolis sensibilidade --max-cpus 8 --mpi
.venv/bin/trigrs-mapper caso teresopolis limiares --max-cpus 8
.venv/bin/trigrs-mapper caso teresopolis produtos
.venv/bin/trigrs-mapper caso teresopolis figuras
# números, tabelas e figuras destas seções (PT e EN)
.venv/bin/python scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py --destino <repositório do minicurso>

Tabela 7.49: Etapas do pipeline neste caso (comando trigrs-mapper caso <caso> <etapa>; manifestos data/cases/<caso>/logs/etapa_*.json): modo, CPUs, duração de parede e, nas etapas de rodadas seriais, a soma das durações das rodadas TRIGRS (CPU·h). VPS de 12 núcleos compartilhada; os tempos variam com a carga.

Etapa	Comando	Modo; estado	CPUs	Duração (h)	CPU·h (rodadas)	Fim (Brasília)
grades	`grades`	completo; concluída	5	< 0,01	—	31/10/2026 18:41
calibração + validação cruzada	`calibrar`	completo; concluída	2	0,08	23,4	31/10/2026 23:33
parametrização (documentação)	`params`	completo; concluída	6	< 0,01	—	31/10/2026 23:33
evento (janela 30 m + bacia 10 m)	`evento` `--mpi`	completo; concluída	6	0,37	—	31/10/2026 23:56
projeto (TR × cenários)	`projeto`	completo; concluída	6	1,84	10,7	01/11/2026 01:46
sensibilidade	`sensibilidade` `--mpi`	completo; concluída	9	0,65	2,8	01/11/2026 02:25
limiares	`limiares`	completo; concluída	9	0,27	—	01/11/2026 02:42
produtos	`produtos`	completo; concluída	1	< 0,01	—	01/11/2026 03:51
figuras	`figuras`	completo; concluída	9	< 0,01	—	01/11/2026 02:42

Tabela 7.50: Versões do ambiente registradas nos manifestos das etapas (rodada concluída em 01/11/2026).

Componente	Versão / identificação
TRIGRS (serial)	2.1.00a (26 Aug 2016); SHA-256 `afb53a06daa4…`
TopoIndex	SHA-256 `832f46b4023a…`
TRIGRS-P (MPI)	SHA-256 `5b20f00464c9…`
Python	3.12.15
gdal	3.12.2
geopandas	1.2.0
matplotlib	3.11.2
numpy	2.5.4
pandas	3.1.0
pyproj	3.8.0
rasterio	1.5.2
scipy	1.18.1
shapely	2.2.0
trigrs-mapper	0.1.0
Plataforma	Linux-5.15.0-198-generic-x86_64-with-glibc2.35

As rodadas usaram Python 3.12.15, TRIGRS 2.1.00a (26 Aug 2016; SHA-256 do executável começando por afb53a06daa4), numpy 2.5.4, scipy 1.18.1, rasterio 1.5.2 e GDAL 3.12.2 (Tabela 7.50); a última etapa concluída é de 01/11/2026. As 151 rodadas da calibração (modo completo) somaram 23,4 CPU·h; a última execução da etapa, o calibrar --forcar da D21 com 2 CPUs, reaproveitou essas rodadas e refez só a seleção e a validação cruzada, em 0,08 h de parede. A sensibilidade somou 2,8 CPU·h, e o projeto, 10,7 CPU·h; as últimas execuções das etapas somam 3,21 h de parede (Tabela 7.49). Os tempos variam com a carga da VPS (12 núcleos compartilhados) e até quatro vezes com os multiplicadores, que mudam o número de termos das séries.

Cada etapa grava um manifesto (logs/etapa_<etapa>.json) com a assinatura dos argumentos, do YAML do caso, da tabela de parâmetros, da calibração em uso e dos arquivos de chuva e GIDES; uma etapa concluída com a mesma assinatura é pulada, e cada rodada TRIGRS só é reaproveitada se o tr_in.txt e as grades forem idênticos — é isso que permite refazer a seleção da D21 sem rodar de novo as 151 rodadas da calibração. Mudanças de código não entram na assinatura: depois de atualizar o pacote, use --forcar. Os dados ficam fora do Git e são recriáveis pelos comandos acima (Tabela 7.51); as entradas somente leitura são data/cases/teresopolis/{bacia,chuva,gides}, data/interim/{bases,parametros,clima}, os inventários, as imagens, o MERGE e o ANADEM.

Tabela 7.51: Onde ficam os dados TRIGRS do caso (fora do Git; recriáveis).

Pasta (em `data/cases/teresopolis/`)	Conteúdo
`grids/`	grades TRIGRS da janela (30 m) e da bacia (10 m e 30 m) com `grade.json` (SHA-256); `params_<cobertura>/` com zonas, `zmax`, `depthwt` e `rizero`
`runs/`	uma pasta por rodada: `tr_in.txt`, `tpx_in.txt`, `rodada.json`, `resultado.json`, `resultado.npz` (FS e Z_cr compactados) e logs
`calibracao/`	`calibracao.json` (com o registro da seleção e a bandeira de habilidade da D21), `lhs.csv`, `melhor.json`, `conjunto/`, `validacao_cruzada.json`, `evento/`, `sensibilidade.json` e `projeto.json` (no teste de fumaça, com o sufixo `_reduzido`/`_reduzida`)
`produtos/`	`resumo.json`, camadas COG (EPSG:31983), vetores GeoJSON (EPSG:4326), séries (`curva_volume_tr.json`, `limiares.json` etc.), animação do FS e figuras PT/EN
`logs/`	manifestos das etapas (assinatura, duração, versões e SHA-256 dos executáveis) e logs datados

Reprodutibilidade das seções 8 a 12

O texto destas seções está no mesmo modelo das seções 1 a 7 (scripts/casos/teresopolis/modelos/07-teresopolis.qmd.j2, renderizado por 08_textos.py); os números entram pelas variáveis ter.* e pelos arquivos de _gerado/teresopolis/, gravados por scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py a partir de data/cases/teresopolis/. O método do pipeline, os custos e as limitações estão em docs/METODO-PIPELINE.md; as decisões citadas (D5–D21), em docs/decisoes/DECISOES.md, e o diagnóstico da instabilidade antes do evento, em docs/pesquisa/13_instabilidade_pre_evento.md.

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