8  Estudo de caso 3 — Petrópolis (Alto da Serra/Morin)

Este capítulo aplica a metodologia do minicurso ao terceiro caso da Região Serrana: o vale florestado que desce da Serra dos Órgãos para o bairro do Morin, no Alto da Serra (1º Distrito de Petrópolis), palco do desastre de 15 de fevereiro de 2022. A sequência é a mesma dos capítulos de Nova Friburgo e Teresópolis: contexto, local da barragem Sabo, bases de entrada, bacia, chuvas de projeto, mudança climática e método tradicional GIDES/JICA (seções 8.1 a 8.7); depois, a modelagem TRIGRS, a calibração com as cicatrizes de 2022, o acoplamento V_TRIGRS → V_dy12, a síntese e a reprodutibilidade (seções 8.8 a 8.12).

NotaComo ler este capítulo

Cada número do texto sai de um arquivo do pipeline do projeto (pasta data/cases/petropolis/ do companion) ou de uma referência citada. Nas seções 8.1 a 8.7, os valores foram calculados pelos scripts scripts/casos/petropolis/01_*.py a 07_*.py (Python 3.12, pacote trigrs_mapper) e estão gravados em chuva/ e gides/; as métricas da bacia, os candidatos a ponto de referência e o perfil longitudinal (seções 8.2 e 8.4) vêm de bacia/caso.json, gravado pelo código da etapa 10 do projeto (docs/pesquisa/10_locacao_bacias_codigo/). Nas seções 8.8 a 8.12, os resultados do TRIGRS são lidos dos produtos do pipeline por scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py: nenhum foi digitado à mão. Os valores publicados (chuva do evento, danos, manual GIDES) são citados com a fonte, e a teoria repetida dos capítulos anteriores é apenas resumida. Os códigos são listagens não executadas no render do livro.

8.1 Contexto do desastre

8.1.1 O temporal de 15/02/2022

Na tarde de 15/02/2022, a Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS) sobre o estado do Rio de Janeiro e a passagem de uma frente fria fraca giraram o vento para sul, perpendicular à escarpa. A combinação de nuvem orográfica com cumulonimbos ficou mais de 3 h estacionária sobre a área urbana, sem deslocamento, e não pôde ser antecipada pelo radar do Pico do Couto (Cemaden, 2022; Alcântara et al., 2023). Os principais números publicados estão na Tabela 8.1.

Tabela 8.1: Chuva publicada do evento de 15/02/2022.

Grandeza	Valor publicado	Fonte
Núcleo do temporal (Cemaden São Sebastião, 330390604G)	252,8 mm em 3 h (16h20–19h20, hora local)	Alcântara et al. (2023); Cemaden (2022)
Total em 24 h em São Sebastião	≈ 260 mm	Alcântara et al. (2023); Custódio et al. (2023)
Máximo horário em São Sebastião	103,4 mm/h	Blaudt, Alvarenga & Garin (2023)
Dr. Thouzet (330390603G)	221 mm/24 h	Alcântara et al. (2023)
INEA Alto da Serra (2243315, Rio Palatinado)	223 mm; pico de nível de 3,59 m após 207 mm (recorde anterior 2,58 m)	Alcântara et al. (2023)
Outras estações do Cemaden	Independência 2: 147; Quitandinha: 143; Bingen: 142; R. Amazonas: 131 mm	Alcântara et al. (2023)
Chuva antecedente	> 220 mm em 14 dias e 350 mm em 21 dias; jan/2022 581,4 mm; fev/2022 650 mm (recorde de 46 anos)	Cemaden (2022); Alcântara et al. (2023)
Pluviômetros diários da ANA a 5–10 km	Itamarati-SE 78,0 mm; Rio da Cidade 24,7 mm	banco DPM (06_chuva.md)

O contraste entre as estações do núcleo (220–260 mm) e os pluviômetros diários a poucos quilômetros (25–78 mm) mostra o caráter extremamente localizado do temporal: nenhuma série diária longa registrou o evento, e o produto MERGE/CPTEC-INPE (0,1°) estimou apenas 14 mm no dia, na célula do caso (chuva/evento_meta.json).

8.1.2 Danos e movimentos de massa

Foram 231 a 236 mortos conforme o balanço e a data — 233 segundo a Defesa Civil estadual em 09/03/2022 — e 5.224 ocorrências atendidas, o desastre mais letal da história de Petrópolis (Cemaden, 2022; Alcântara et al., 2023; Coelho Netto et al., 2022). A Defesa Civil registrou 269 deslizamentos; o mapeamento em imagem WorldView-3 de 17/02/2022 identificou 149 cicatrizes, concentradas no Alto da Serra (Morro da Oficina), na Chácara Flora e na Vila Felipe, com 77,2 % delas onde a chuva passou de 180 mm (Coelho Netto et al., 2022). Predominaram escorregamentos planares rasos e corridas de detritos. No Morro da Oficina, uma única cicatriz de 15.763 m² soterrou cerca de 50 casas (Custódio et al., 2023). O bairro do Morin consta da lista oficial de áreas urbanas afetadas (FIDE RJ-F-3303906-13214-20220215; Cemaden, 2022).

Pouco mais de um mês depois, em 20/03/2022, uma frente fria com ventos de sul produziu > 100 mm em 1 h e > 400 mm em 12 h, com 415 mm em 10 h em São Sebastião; houve 7 mortos, 3 desaparecidos e 880 desabrigados, com predomínio de inundações bruscas (Cemaden, 2022; Alcântara et al., 2023). Petrópolis tem histórico de desastres semelhantes: 1966 (45 e 40 mortos), fevereiro de 1988 (171 mortos), março de 2013 (34 mortos) e, em janeiro de 2011, o Vale do Cuiabá em Itaipava (71 mortos) — evento que não atingiu o 1º Distrito (docs/pesquisa/01_contexto_desastres.md).

8.1.3 Por que este local

O ponto indicado pelos autores (22°31’46,85”S, 43°09’21,52”W) fica na Rua Ronaldo Silveira, no Morin, na transição entre a encosta florestada do Parque Nacional da Serra dos Órgãos e a ocupação urbana, a 1,2–1,6 km a leste do Morro da Oficina. As imagens de satélite (Figura 8.1) mostram as cicatrizes de 2022 concentradas a oeste; na bacia do ponto, a triagem por Sentinel-2 quase não encontrou solo exposto novo (Seção 8.7.3). Por isso o caso combina dois papéis (decisão D16 do projeto): a bacia do Morin é o objeto do cálculo GIDES e do projeto da barragem; a janela do Alto da Serra/Morro da Oficina é o laboratório de calibração do TRIGRS com as cicatrizes de 15/02/2022. A validação cruzada é feita no Vale do Cuiabá, com o inventário de 2011 e a chuva de Teresópolis; como essa janela se sobrepõe à de Teresópolis, ela não é um teste independente de Petrópolis. A validação com o temporal de 20/03/2022, também prevista na D16, ainda não foi rodada (Seção 8.9).

Figura 8.1: Imagens antes e depois do evento. Acima: Sentinel-2 L2A em cor natural, 29/11/2021 e 04/03/2022 (janela de calibração PET_calibracao_2022). Abaixo: CBERS-4A/WPM pancromático de 2 m, 23/07/2020 e 04/03/2022, com os polígonos candidatos de solo exposto do Sentinel-2 (laranja). Contém dados Copernicus Sentinel modificados (2021–2022); CBERS-4A/INPE (CC BY 4.0).

8.2 Definição do local da barragem Sabo e do ponto de referência

O manual GIDES (§2.4; Fig. 4) posiciona o ponto de referência a jusante da zona de escoamento e a montante da área a proteger; na prática japonesa (NILIM TN 904, §2.4), é a saída do vale imediatamente a montante dos objetos a proteger, isto é, o extremo de jusante do trecho de escoamento. As zonas por declividade do leito são: > 20° iniciação; 15–20° iniciação/escoamento; 10–15° escoamento; 2–10° deposição; < 2° arraste.

A coordenada informada caiu numa encosta com apenas 0,4 ha de área de contribuição, 40–75 m a leste de um canal de 0,77 km² que desce de sudeste (1.567 m) para noroeste e entra no Alto da Serra. A busca sistemática da etapa 10 avaliou cinco candidatos (Tabela 8.2).

Tabela 8.2: Candidatos a ponto de referência (SIRGAS 2000/UTM 23S; ANADEM 10 m). Fonte: bacia/caso.json e docs/pesquisa/10_locacao_bacias.md.

Id	Descrição	E / N (m)	Cota	Área	Decl. 50 m / 200 m mont. / 100 m jus.	1ª edificação a jusante
A (final)	saída do vale junto ao ponto informado	689.595 / 7.507.425	940 m	0,77 km²	15,1° / 18,0° / 9,8°	72 m
B	afluente oeste	689.445 / 7.507.415	928 m	0,45 km²	15,1° / 15,2° / 9,5°	0 m (dentro da área ocupada)
C	ramo principal acima do patamar de 1.070 m	690.025 / 7.507.135	1.087 m	0,66 km²	17,2° / 13,1° / 8,8°	628 m
D	vale norte	689.775 / 7.507.735	941 m	2,13 km²	12,8° / 13,6° / 9,4°	0 m
E	vale com perda de NDVI em 2022	688.975 / 7.508.955	931 m	0,38 km²	13,9° / 13,1° / 9,4°	114 m

Escolha: A (Tabela 8.3). É a saída do vale imediatamente a montante das primeiras casas (72 m), com bacia florestada e sem edificações. A declividade local ainda é de 15,1° — no limite inferior da classe iniciação/escoamento (15–20°) —, e a deposição (< 10°) só começa cerca de 48 m a jusante, já junto às casas: não há trecho de deposição livre entre o vale e a área ocupada, e prevalece a regra “a montante da área a proteger”. B e D começam dentro da área ocupada; C deixaria 630 m de vale sem proteção; E fica 1,7 km fora da área indicada.

Tabela 8.3: Justificativa do ponto de referência de Petrópolis (decisão D15).

Item	Valor
Coordenada informada	22°31’46,85”S, 43°09’21,52”W → 689.650 E / 7.507.373 N (956 m; encosta)
Ponto final	689.595 E / 7.507.425 N; −22,529220, −43,156517 (22°31’45,19”S, 43°09’23,46”W)
Deslocamento	75 m
Cota (ANADEM)	939,5 m (≈ 940 m)
Declividade do leito: local (50 m) / média 200 m a montante / 100 m a jusante	15,1° / 18,0° / 9,8°
Zona (Fig. 4 do manual)	extremo de jusante do trecho de escoamento (15,1°, limite inferior da classe 15–20°); deposição (< 10°) a partir de ~48 m
Área protegida	Alto da Serra/Morin: 1ª edificação a 72 m; 48 edificações OSM no corredor de 50 m × 500 m; Ruas Ronaldo Silveira, Locarno, Lucerne, Saint Moritz, Dr. Públio de Oliveira e Anésio de Oliveira
Seção no ponto	W1 = 36 m, W5 = 64 m, W10 = 86 m (largura até 1, 5 e 10 m acima do fundo)

O perfil longitudinal (Figura 8.2) é escalonado, com patamares em ~1.070 m e ~1.130 m que alternam trechos de deposição e de iniciação ao longo do vale — um padrão típico de leitos rochosos em degraus da Serra do Mar. No ponto, a declividade em janela de 50 m é de 15,1°; a jusante, ela passa por 16,9° (10 m) e 11,2° (34 m) e só cai abaixo de 10° a 48 m (bacia/perfil_longitudinal.csv).

Figura 8.2: Perfil longitudinal do talvegue principal (2.177 m, do divisor a 1.567 m até o ponto a 940 m, e 400 m a jusante) com as zonas da Fig. 4 do manual GIDES pela declividade em janela de 50 m. Abaixo: declividade em janelas de 50 e 100 m.

8.3 Bases de dados de entrada

A Tabela 8.4 resume as bases usadas. Todas foram padronizadas em SIRGAS 2000/UTM 23S (EPSG:31983) pela etapa 05 do projeto e são mostradas aqui na janela de calibração PET_calibracao_2022 (5,67 × 4,95 km), que contém a bacia (contorno preto), o Alto da Serra e o Morro da Oficina (triângulo branco).

Tabela 8.4: Bases de entrada do caso Petrópolis. Detalhes, URLs e SHA-256 em data/raw/*/FONTE.md e docs/pesquisa/05_bases.md.

Camada	Fonte	Resolução/escala	Data	Licença
MDE e relevo sombreado	ANADEM v1 (Laipelt et al., 2024)	30 m (reamostrado a 10 m, bicúbico)	—	CC BY 4.0
Declividade e direção de fluxo D8	derivados do ANADEM 10 m (pysheds)	10 m	—	—
Solos	IBGE BDiA Pedologia	1:250.000	compilação RADAMBRASIL; legenda 2021	uso livre com citação
Geologia	SGB/UERJ, cartas geológicas	1:100.000	—	dados públicos SGB
Cobertura (pré-evento 2011)	GLAD GLCLUC 2010 (Potapov et al., 2022)	30 m	2010	CC BY
Cobertura	MapBiomas Coleção 11	30 m	2015 e 2025	CC BY 4.0
Textura do solo	ISRIC SoilGrids 2.0 (Poggio et al., 2021)	250 m	—	CC BY 4.0
Profundidade até a rocha	SoilGrids250m 2017, BDTICM (Shangguan et al., 2017)	250 m	2017	ODbL
Imagens	Sentinel-2 L2A (Copernicus; Planetary Computer) e CBERS-4A/WPM (INPE)	10 m e 2 m	2020–2022	termos Copernicus; CC BY 4.0
Edificações e vias	OpenStreetMap	vetor	30–31/10/2026	ODbL

8.3.1 Relevo, declividade e direção de fluxo

O ANADEM é um modelo digital de terreno (vegetação removida do Copernicus GLO-30). A bacia vai de 940 m a 1.567 m (Figura 8.3), com declividade média de 24,5° e 30 % da área acima de 30° (Figura 8.4). A direção de fluxo D8 (Figura 8.5) mostra o artefato conhecido do D8 em encostas planas: linhas de fluxo paralelas, que inflam o número de nascentes (Seção 8.4).

Figura 8.3: MDE ANADEM (10 m) com relevo sombreado e rede de drenagem da bacia.

Figura 8.4: Declividade do terreno em classes que incluem os limites da Fig. 4 do manual GIDES (2°, 10°, 15° e 20°).

Figura 8.5: Direção de fluxo D8 (esquema ESRI: 1 = leste … 128 = nordeste) e células com área de contribuição ≥ 1 ha.

8.3.2 Solos, textura e geologia

No mapa de solos 1:250.000, 86 % da bacia — toda a parte de montante — está na unidade AR3: afloramentos de rochas como componente dominante, associados a Cambissolo Háplico Tb Distrófico e a Neossolos Litólicos (relevo montanhoso e escarpado), com inclusões de Latossolo Vermelho. Só 14 %, no trecho de jusante junto ao exutório, estão na unidade CXbd32 — Cambissolo Háplico Tb Distrófico, com Latossolos Amarelo e Vermelho-Amarelo húmicos e inclusões de Neossolos Litólicos e Cambissolo Húmico (Figura 8.6; áreas em chuva/cn.json). Na janela aparecem ainda o Latossolo Vermelho Distrófico (LVd3) e a mancha classificada como área urbana, sem unidade de solo. O SoilGrids 2.0 classifica 22 dos 25 pixels de 250 m da bacia como franco-argilosa e 3 como franco-argiloarenosa, com média ponderada de 0–100 cm de 41,7 % de areia, 26,5 % de silte e 31,8 % de argila (Figura 8.7). A geologia 1:100.000 coloca toda a bacia no Complexo Rio Negro (ortognaisses, metadioritos, tonalitos e leucogranitos; Figura 8.8).

Figura 8.6: Solos — IBGE BDiA 1:250.000.

Figura 8.7: Classe textural USDA (média ponderada 0–100 cm) — SoilGrids 2.0.

Figura 8.8: Geologia — cartas SGB/UERJ 1:100.000.

8.3.3 Uso e cobertura da terra

A bacia é quase toda floresta: 97,1 % em 2015 e 94,1 % em 2025 no MapBiomas, com 1,2 % de afloramento rochoso e o restante em mosaico de usos (Figura 8.9). O GLAD 2010 — usado como estado pré-2011, porque o MapBiomas 2010 não pôde ser obtido — indica dossel com altura mediana de 17 m (P25–P75: 17–20 m) na bacia (Figura 8.10). A ocupação urbana do Alto da Serra começa 72 m a jusante do ponto de referência.

Figura 8.9: Cobertura e uso — MapBiomas Coleção 11, 2015 e 2025.

Figura 8.10: Cobertura GLAD GLCLUC 2010 com classes de altura de árvore.

8.3.4 Profundidade do topo rochoso, zonas e nível d’água inicial

O BDTICM do SoilGrids250m 2017 dá 7,9–14,1 m (mediana 9,9 m) na bacia (Figura 8.11). Esse valor representa o regolito/saprolito, não a espessura de solo mobilizável em escorregamentos rasos (0,5–2 m na Serra do Mar; docs/pesquisa/04_parametros_trigrs.md). Por isso ele não é usado como espessura nem como teto: fica sempre acima do teto geral de 5 m da grade zmax e só entra, como padrão espacial reescalado, no modelo alternativo “regolito” da análise de sensibilidade. O teto rochoso efetivo são os tetos por unidade geotécnica (0,1 m no afloramento; 0,5 e 1,0 m no solo raso sobre rocha). As grades de zonas de propriedades, zmax e nível d’água inicial (cenários de 1 a 10 m condicionados ao topo rochoso, depthwt = min(d, zmax), decisão D6) são produzidas na parametrização do TRIGRS e apresentadas na Seção 8.8.

Figura 8.11: Profundidade até a rocha (BDTICM, SoilGrids250m 2017).

8.4 Delimitação da bacia hidrográfica e rede de drenagem

O procedimento é o do capítulo de Nova Friburgo, com o código da etapa 10 do projeto (docs/pesquisa/10_locacao_bacias_codigo/):

1. MDE: ANADEM reprojetado para EPSG:31983 em 30 m (bilinear) e 10 m (bicúbico), ambos a partir do original.
2. Condicionamento: fill_pits → fill_depressions → resolve_flats (Barnes et al., 2014) no pysheds; dentro da bacia o preenchimento alterou 10 células, no máximo 1,31 m.
3. Direção D8 (esquema ESRI) e acumulação (O’Callaghan & Mark, 1984).
4. Início dos canais: o critério do manual (a = b nas curvas de nível) não é resolvido por um MDE de 30 m (b/a máximo de 0,75 ao longo do talvegue). Adotou-se o limiar de 1 ha de área de contribuição, calibrado no Apêndice A do manual (Nova Friburgo).
5. Ordem de Strahler (Strahler, 1957) e talvegues de ordem zero: das nascentes até o divisor e vales laterais convergentes (A ≥ 0,25 ha e largura efetiva ≥ 30 m).

Tabela 8.5: Métricas da bacia de Petrópolis (bacia/caso.json).

Métrica	Valor (10 m)	Valor (30 m)
Área A	0,7712 km²	0,7785 km²
Perímetro; Kc; Kf	6,16 km; 1,96; 0,163	6,12 km
Cotas mínima / média / máxima	939,5 / 1.282,5 / 1.567,3 m	—
Declividade média da bacia	24,5° (47,8 %); 30 % da área > 30°	—
Talvegue principal L; declividade S	2.177 m; 0,288 m/m (16,1°)	2.095 m
tc Kirpich / Giandotti / Ven Te Chow	11,7 / 27,5 / 23,6 min	11,4 / 27,4 / 23,0 min
Nascentes; ordem máxima	25; 4	26; 4
Ldy11 (ordens 1 a 4)	5.769 m (3.553 / 816 / 514 / 886 m)	6.847 m
Ldy12 (ordem zero; cabeceira + lateral)	10.397 m (8.233 + 2.164 m; 36 talvegues)	11.646 m
Densidade de drenagem	7,48 km/km²	8,80 km/km²
Bd(MDE), largura do fundo até 1 m (34 seções)	mediana 28 m (P25–P75: 21–43 m)	—

Figura 8.12: Bacia, rede de Strahler (limiar de 1 ha), talvegues de ordem zero, edificações (OSM) e candidatos de cicatriz de 2022 (Sentinel-2, 04/03/2022: preenchidos = regra-base; contorno = regra calibrada).

AvisoO comprimento de canal depende do limiar

Entre 1 e 5 ha, Ldy11 cai de 5.769 para 1.976 m e Ldy12 de 10.397 para 8.209 m (gides/tabelas/sensibilidade_limiar_canal.csv): o comprimento migra da ordem ≥ 1 para a ordem zero. Como o método GIDES “b” multiplica esses comprimentos por uma seção erodível, o limiar é um parâmetro do volume e entra na sensibilidade da Seção 8.7.

8.5 Chuvas de projeto

DicaCompanion desta seção

cd /Projetos/trigrs-mapper/scripts/casos/petropolis
PY=/Projetos/trigrs-mapper/.venv/bin/python
$PY 01_chuva_frequencia.py      # estações, máximas, frequência, Pd(TR), regional
$PY 02_idf_hietogramas_clima.py # IDF, hietogramas de projeto, fatores climáticos
$PY 03_cn_hidrograma.py         # CN (banco DPM, BHAE 2022), SCS-CN, HU e hidrogramas
$PY 04_eventos.py               # hietogramas de 15/02 e 20/03/2022 e antecedentes

8.5.1 Estações e escolha

Pelas regras do relatório de chuva do projeto (docs/pesquisa/06_chuva.md), as estações candidatas precisam de ≥ 30 anos válidos, dados recentes, proximidade e posição orográfica semelhante à da bacia. Em Petrópolis, nenhuma estação reúne tudo, e trabalhamos com um trio de referência mais uma série antiga complementar (Tabela 8.6, Figura 8.13). Os pluviômetros do Cemaden/INEA, que registraram o evento de 2022, só têm ~45 dias de 2015 no banco do DPM e não servem para análise de frequência.

Tabela 8.6: Estações usadas na análise de frequência (chuva/estacoes.csv).

Código	Estação (operadora)	Lat; lon	Alt. (m)	Dist. ao ponto (km)	Período no banco	Anos válidos (usados)	Papel
02243009	Petrópolis (ANA)	−22,5117; −43,1708	890	2,4	1938–2007	58 (58; 1939–2004)	estação de projeto
02243010	Itamarati-SE (ANA/SGB-CPRM)	−22,4853; −43,1492	1.085	4,9	1938–01/2026	87 (85; 1939–2025)	referência
02243011	Rio da Cidade (ANA/SGB-CPRM)	−22,4381; −43,1703	704	10,2	1938–02/2026	85 (85; 1939–2025)	referência
02243188	Petrópolis — Parque Nacional (INMET)	−22,5333; −43,1833	895	2,8	1912–1959	35 (35; 1922–1959)	complementar
02243001	Andorinhas (ANA)	−22,5333; −43,0500	210	11,0	1947–1996	29 (28)	informativa (n < 30)

Figura 8.13: Estações pluviométricas, relevo regional (ANADEM) e posição da bacia. O quadrado branco é o posto do INEA Alto da Serra, usado na reconstrução do evento (Seção 8.5.7).

A estação de projeto é a 02243009 Petrópolis: é a mais próxima com ≥ 30 anos e está na mesma posição orográfica da bacia — o planalto imediatamente atrás da escarpa da Serra do Mar, perto de 900 m. As séries atuais (Itamarati-SE e Rio da Cidade) ficam 5–10 km ao norte, no reverso da serra, e têm extremos menores (médias das máximas de 90,2 e 84,7 mm contra 104,2 mm). A série de projeto termina em 2007; a hipótese de estacionariedade é sustentada pela ausência de tendência significativa nas máximas de todas as estações (Mann–Kendall, Tabela 8.7). Andorinhas, no sopé da escarpa a barlavento, entra só como contexto: tem 29 anos válidos e a maior leitura da região (395,4 mm em 03/12/1981).

8.5.2 Séries de máximas anuais e controle de qualidade

Usamos a máxima anual da chuva de 1 dia (leitura das 7 h, HIDRO/ANA) no ano civil, como o manual GIDES, e o ano hidrológico (out–set) como sensibilidade. Um ano é admitido se tiver ≤ 10 % de dias com falha; máximas com status ANA 3 (duvidoso) ou 4 (acumulado) são excluídas — caso de Itamarati-SE em 2023 (58,0 mm) e 2024 (96,0 mm). A Figura 8.14 mostra as séries e a Tabela 8.7, os testes.

Figura 8.14: Máximas anuais de chuva diária das estações (ano civil). O asterisco marca o valor publicado de 15/02/2022 em São Sebastião (Cemaden, 24 h), que não é leitura da estação 02243009, encerrada em 2007.

Tabela 8.7: Estatísticas e testes de qualidade (ano civil). Grubbs–Beck conforme o Bulletin 17B (IACWD, 1982); limites de r₁ de Anderson (1942).

Estação	n	x̄ (mm)	s (mm)	g	Grubbs–Beck (10 %)	r1 (independência 95 %)	Mann–Kendall: p; Sen (mm/ano)
02243009 Petrópolis	58	104,18	35,06	1,43	sem outliers (limite alto 235,9 mm)	−0,12 (ok)	0,49; +0,17
02243010 Itamarati-SE	85	90,19	30,17	1,17	sem outliers	−0,02 (ok)	0,91; +0,01
02243011 Rio da Cidade	85	84,74	28,03	1,10	sem outliers	−0,005 (ok)	0,37; −0,10
02243188 Parque Nacional	35	109,09	28,09	0,09	sem outliers	0,14 (ok)	0,78; −0,20
02243001 Andorinhas	28	129,32	59,28	3,50	395,4 mm acima do limite (282,8 mm)	0,05 (ok)	0,28; +1,01

As maiores leituras da estação de projeto são 220,1 mm (24/12/2001) e 218,2 mm (21/12/2004); em 06/02/1988 — o desastre de 171 mortos — ela registrou 145,0 mm.

8.5.3 Análise de frequência e Pd(TR)

Ajustamos à série de projeto sete distribuições por três métodos (momentos, momentos-L e máxima verossimilhança), com testes de aderência (Kolmogorov–Smirnov, Anderson–Darling, qui-quadrado e PPCC; p por bootstrap paramétrico nos ajustes por momentos-L), AIC/BIC e o diagrama de razões de momentos-L (Hosking & Wallis, 1997). Dois critérios aparecem lado a lado:

• Critério do manual GIDES (Apêndice A): assimetria g = 1,43 < 1,5 → Gumbel pelo método dos momentos, com α = 0,779·s = 27,32 mm e β = x̄ − 0,577·α = 88,42 mm. O manual só dá a regra do limiar; o script registra o aviso de que g está próximo dele (escolha sensível à amostra; chuva/ajustes.json).
• Critério moderno (regra registrada no script): a distribuição de 3 parâmetros mais próxima da amostra no diagrama de momentos-L, estimada por momentos-L, desde que não rejeitada pela aderência e com ΔAIC ≤ 2. A amostra (τ₃ = 0,253; τ₄ = 0,192) fica praticamente sobre a curva da GEV (distância 0,003).

Tabela 8.8: Ajustes à série 02243009 (n = 58). p de KS e AD por bootstrap paramétrico (300 simulações) nos ajustes por momentos (manual) e momentos-L; “—” = não calculado. Todos os ajustes em chuva/ajustes.json.

Distribuição / método	AIC	KS: D; p	AD: A²; p	PPCC r	P100 (mm)	P200 (mm)
Gumbel — momentos do manual	563,6	0,087; 0,42	0,41; 0,50	0,987	214,1	233,1
Gumbel — MV	562,5	0,073; —	0,31; —	0,987	203,0	220,2
GEV — momentos-L (escolhida)	563,5	0,062; 0,68	0,17; 0,86	0,993	233,3	263,7
GEV — MV	563,4	0,060; —	0,18; —	0,992	225,7	252,3
LN3 — momentos-L	565,0	0,068; 0,57	0,21; 0,70	0,993	229,3	255,8
LP3 — MV	563,6	0,065; —	0,20; —	0,992	221,3	245,6
LN2 — MV	563,8	0,091; —	0,43; —	0,983	201,3	217,1

As candidatas da tabela passam nos testes de aderência e os AIC (MV) de Gumbel, GEV, LP3, LN3 e LN2 diferem menos de 1,3 unidade (Pearson III: 2,2; a exponencial de 2 parâmetros por MV é rejeitada pelo KS) — a amostra de 58 anos não discrimina as caudas. A escolha recai na GEV ajustada por momentos-L (ξ = 87,34 mm, α = 23,48 mm, k = −0,125, cauda pesada) por três razões: (i) é a distribuição indicada pelo diagrama de momentos-L, que é o diagnóstico mais robusto para séries hidrológicas curtas (Hosking & Wallis, 1997); (ii) as duas maiores leituras (2001 e 2004) ficam bem acima da curva de Gumbel (Figura 8.15), e a literatura global mostra que máximas diárias de chuva costumam ter cauda mais pesada que a de Gumbel (Papalexiou & Koutsoyiannis, 2013); (iii) para uma estrutura de proteção de vidas, a escolha conservadora é preferível. A Gumbel do manual fica como comparação e limite inferior da faixa.

Figura 8.15: Papel de probabilidade de Gumbel. (a) Estação de projeto: amostra (posições de Gringorten), ajustes e IC de 90 % (bootstrap) da GEV-L; a linha tracejada é o valor de 15/02/2022 convertido para 1 dia. (b) Ajustes escolhidos em cada estação do trio e na complementar.

NotaVerificação regional (índice de cheia)

Com as quatro estações de n ≥ 30, as razões-L ponderadas são τ_R = 0,176, τ_3R = 0,187 e τ_4R = 0,160, e a medida de heterogeneidade H1 = −0,36 (500 simulações kappa) classifica a região como aceitavelmente homogênea (Hosking & Wallis, 1997). A curva de crescimento GEV regional multiplicada pela média local (104,18 mm) dá P100 = 214,5 mm e P200 = 235,0 mm — praticamente a Gumbel do manual (chuva/regional_lmom.json). A diferença para a GEV local vem do τ₃: 0,253 em 02243009 e apenas 0,023 na estação vizinha do Parque Nacional (1922–1959), dois postos a 2,7 km um do outro. Com só quatro postos, o teste H1 tem pouco poder; o resultado regional fica como verificação, dentro do IC de 90 % da estimativa local.

O IC de 90 % vem de 2.000 réplicas bootstrap não paramétricas, reajustando a GEV por momentos-L em cada réplica. A Tabela 8.9 traz o Pd(TR) adotado; TR > 3n = 174 anos é extrapolação.

Tabela 8.9: Chuva máxima de 1 dia de projeto Pd(TR) e comparações (chuva/pd_tr.csv).

TR (anos)	2	5	10	25	50	100	200	500
Pd adotada (GEV-L), mm	96,1	126,1	148,4	179,7	205,4	233,3	263,7	307,9
IC 90 % inferior	90,3	115,1	132,5	153,8	168,8	182,6	196,4	214,1
IC 90 % superior	104,0	137,9	163,5	202,6	237,0	275,4	324,7	399,8
Gumbel do manual	98,4	129,4	149,9	175,8	195,0	214,1	233,1	258,1
GEV regional × média local	98,1	128,0	148,3	174,5	194,4	214,5	235,0	262,5
Itamarati-SE (GEV-L)	84,6	111,3	129,6	153,4	171,6	190,1	209,0	234,7
Rio da Cidade (LN3-L)	79,2	104,6	121,9	144,2	161,2	178,5	196,1	220,1
Parque Nacional (LN3-L)	108,4	132,9	146,0	160,4	169,8	178,4	186,4	196,2

Figura 8.16: Pd(TR) adotada com IC de 90 %, envelope das estações (cada uma com a sua distribuição escolhida), Gumbel do manual, GEV regional e valores de referência de outros casos.

Comparação com outras referências. O P100 de Petrópolis (233 mm) é 33 % maior que o do posto do Apêndice A do manual em Nova Friburgo (P100 = 175 mm, P200 = 191 mm), 17 % maior que o P100 do projeto JICA/SABO em Teresópolis (199 mm) e 28 % maior que a baseline em grade do Portal IDF-MC para Petrópolis (182,1 mm, Xavier 1981–2024, que suaviza extremos). É coerente com a posição de Petrópolis na borda da escarpa, onde o efeito orográfico é mais forte (Andorinhas, no sopé a barlavento, chega a P100 ≈ 317 mm pela PE3-L, com n = 28).

Sensibilidades. O ano hidrológico reduz o P100 da GEV-L para 209,3 mm (−10 %). Com a regra do ano civil e as duas máximas duvidosas de Itamarati-SE incluídas, o P100 dessa estação passa de 190,1 para 188,9 mm.

ImportanteQual o TR do temporal de 2022?

Convertendo o total de 24 h para 1 dia (÷ 1,13), os 260 mm de São Sebastião equivalem a 230 mm/dia: TR ≈ 93 anos pela GEV-L adotada e ≈ 179 anos pela Gumbel do manual. Os 223 mm do INEA Alto da Serra correspondem a TR ≈ 40 anos (GEV-L). Ou seja, a chuva de projeto TR 100 adotada aqui é da mesma ordem do evento que matou mais de 230 pessoas — e o evento de 20/03/2022 (415 mm em 10 h) ultrapassa qualquer TR plausível de 1 dia (TR > 1.000 anos pela GEV-L), o que reforça a importância das durações subdiárias e da chuva acumulada de vários dias.

scripts/casos/petropolis/01_chuva_frequencia.py (trecho)

from trigrs_mapper.hydro import frequencia as FR

res = FR.analise_frequencia(x, anos=anos, trs=(2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, 1000))
gev = FR.ajustar_distribuicao(x, "gev", "lmom")          # escolhida
ic = FR.intervalos_bootstrap(x, "gev", "lmom", trs=(2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500),
                             n_boot=2000, nivel=0.90, seed=20261031)
print(res["criterio_manual"]["distribuicao"], gev.quantil(100))   # gumbel 233.3

8.5.4 Curvas IDF

A IDF é derivada da chuva diária (não há série pluviográfica longa no local):

1. 24 h a partir de 1 dia: \(P_{24h} = 1{,}13\,P_{1dia}\) — fator empírico do TP-40 (Hershfield, 1961), padrão do DPM e do Portal IDF-MC; Weiss (1964) obteve ≈ 1,14 (8/7) por via teórica e DAEE/CETESB (1980) adotam 1,14.
2. Desagregação DAEE/CETESB (1980) em cascata: 1 h/24 h = 0,42; 30 min/1 h = 0,74; 5, 10, 15, 20 e 25 min sobre 30 min = 0,34, 0,54, 0,70, 0,81 e 0,91; 6, 8, 10 e 12 h sobre 24 h = 0,72, 0,78, 0,82 e 0,85.
3. Equação de Sherman ajustada aos 96 pontos (8 TRs × 12 durações):

\[ i(t,T) = \frac{K\,T^{a}}{(t+b)^{c}} = \frac{1.060{,}42\,T^{0{,}2070}}{(t+11{,}84)^{0{,}7581}} \quad [\text{mm/h};\ t\ \text{em min};\ T\ \text{em anos}] \tag{8.1}\]

com R² = 0,9973, RMSE = 5,29 mm/h e erro médio absoluto de 3,2 %; as verificações de monotonicidade (i cresce com T e decresce com t; altura cresce com t) passam (chuva/idf.json). A Tabela 8.10 traz a desagregação para TR 100 e a Figura 8.17, as curvas.

Tabela 8.10: Desagregação DAEE/CETESB para TR 100 anos (P1dia = 233,3 mm; P24h = 263,7 mm).

Duração	5 min	10 min	15 min	30 min	1 h	6 h	8 h	10 h	12 h	24 h
Altura (mm)	27,9	44,3	57,4	81,9	110,7	189,8	205,7	216,2	224,1	263,7
Intensidade (mm/h)	334,3	265,5	229,4	163,9	110,7	31,6	25,7	21,6	18,7	11,0

Figura 8.17: Curvas IDF de Petrópolis: pontos DAEE/CETESB e equação de Sherman.

NotaA chuva de 1 hora

Na cascata DAEE/CETESB, a chuva de 1 hora (a da hora mais chuvosa) vale 0,42 × 1,13 = 47,5 % da chuva de 1 dia: para TR 100, 110,7 mm/h, valor próximo do máximo horário medido em 15/02/2022 (103,4 mm/h). O Manual SABO Vol. 1 (SEDEC/JICA) cita, para a Serra do Mar, I₁ ≈ 0,28·Pp (Massad et al., 1997) — a escolha da relação 1 h/1 dia é uma incerteza relevante para o TRIGRS, que responde à intensidade.

8.5.5 Hietograma de projeto pelos blocos alternados

O hietograma de 24 h com passo de 1 h é montado assim (Chow, Maidment & Mays, 1988, §14.4):

1. Para k = 1…24, \(P_k = P(k\,\Delta t)\) pela relação altura–duração DAEE/CETESB (interpolação log-log entre os nós, exata nos nós).
2. Incrementos \(\Delta P_k = P_k - P_{k-1}\), ordenados do maior para o menor.
3. O maior vai para o bloco central (11–12 h); os seguintes alternam à direita e à esquerda.

Para TR 100: P(1 h) = 110,7 mm, P(2 h) = 136,4 mm, P(3 h) = 154,1 mm … P(24 h) = 263,7 mm; os incrementos são 110,7, 25,7, 17,7, 13,9, 11,7 … mm. O resultado está na Tabela 8.11 e na Figura 8.18.

Tabela 8.11: Hietograma de projeto TR 100, presente (total 263,7 mm). Para o TRIGRS: cri (m/s) = mm/h ÷ 3,6×10⁶.

Hora	0–1	1–2	2–3	3–4	4–5	5–6	6–7	7–8	8–9	9–10	10–11	11–12
mm	2,71	2,91	3,14	3,43	3,79	4,00	4,25	5,50	8,32	11,67	17,70	110,74
Hora	12–13	13–14	14–15	15–16	16–17	17–18	18–19	19–20	20–21	21–22	22–23	23–24
mm	25,67	13,93	10,13	7,50	5,05	4,10	3,81	3,60	3,28	3,02	2,80	2,62

Os hietogramas de todos os TRs (presente e cenários climáticos) estão em chuva/hietogramas_projeto.csv (colunas cenario, horizonte, estatistica, tr, passo, t_ini_h, t_fim_h, mm, mm_h). Os picos horários vão de 45,6 mm/h (TR 2) a 146,1 mm/h (TR 500).

NotaPor que os incrementos não decrescem perfeitamente?

A interpolação log-log por trechos entre os nós DAEE/CETESB muda de inclinação em 6, 8, 10 e 12 h; por isso o incremento da duração de 12 para 13 h (4,25 mm) é ligeiramente maior que o da duração de 11 para 12 h (3,81 mm). O método dos blocos alternados reordena os incrementos e o total de 24 h é preservado exatamente.

Figura 8.18: Hietogramas de projeto. (a) TR 100: presente (barras) e fim do século, P50 dos quatro SSPs (degraus), com a faixa P10–P90 do SSP5-8.5 no bloco de pico. (b) Chuva acumulada no presente para todos os TRs.

8.5.6 SCS-CN, hidrograma de projeto e Qp

Curve Number. O CN vem da base BHAE 2022 (ANA) no banco do DPM (skill dpm-bhae-postgis): a bacia está inteira (100 %) na unidade BHAE cobacia 77878496 (10,51 km²), cujo CN médio ANA (AMC II) é 72,6 (mediana 69; mín. 26; máx. 98; desvio 14,9; 12.652 pixels). Como a unidade BHAE inclui parte urbana do Alto da Serra, conferimos com o uso do solo da própria bacia e o grupo hidrológico do solo (Tabela 8.12).

Tabela 8.12: Verificação do CN pela cobertura × grupo hidrológico (USDA-SCS, 1986, TR-55). Cambissolos → grupo C e Neossolos Litólicos → grupo D (Sartori, Lombardi Neto & Genovez, 2005); a unidade AR3, que cobre 86 % da bacia, associa afloramentos, Cambissolos e Neossolos Litólicos, isto é, os dois grupos.

Classe (MapBiomas 2025)	Fração da bacia	CN TR-55 (grupo C / D)
Formação florestal (floresta em boa condição)	94,1 %	70 / 77
Mosaico de usos (pastagem regular)	4,8 %	79 / 84
Afloramento rochoso (impermeável)	1,2 %	98 / 98
CN composto	100 %	70,8 / 77,6

O CN da BHAE (72,6) fica entre os compostos dos grupos C e D e foi adotado por ser rastreável ao banco; a condição antecedente úmida usa CN(III) = 23·CN/(10 + 0,13·CN) = 85,9 (Chow, Maidment & Mays, 1988). Com λ = 0,2: S = 95,8 mm e I_a = 19,2 mm (AMC II); S = 41,6 mm e I_a = 8,3 mm (AMC III).

\[ Q = \frac{(P - 0{,}2S)^2}{P + 0{,}8S},\quad S = \frac{25.400}{CN} - 254\ [\text{mm}] \tag{8.2}\]

Tempo de concentração. Adotamos t_c = 23,6 min (Ven Te Chow), a mediana das três fórmulas da etapa 10: Kirpich (11,7 min) foi desenvolvida para pequenas bacias agrícolas e tende a subestimar t_c em bacias florestadas; Giandotti (27,5 min) tende a superestimar em bacias pequenas (Silveira, 2005). O Manual SABO Vol. 1 usa tempo de entrada de 20–30 min em bacias montanhosas ≤ 2 km², coerente com a escolha.

Hidrograma unitário triangular SCS. \(t_{lag} = 0{,}6\,t_c\); \(t_p = \Delta t/2 + t_{lag}\); \(t_b = 2{,}67\,t_p\); \(q_p = 0{,}208\,A\,P_e/t_p\) (NRCS NEH-630, cap. 16). Para discretizar bem o HU (Δt ≤ 0,25·t_p), a chuva de 24 h foi montada em blocos alternados de 5 min — a menor duração da cascata DAEE/CETESB — e subdividida em passos de 1 min para a convolução (t_p = 14,6 min). O balanço de massa fecha com erro nulo.

Tabela 8.13: Chuva efetiva e vazão de pico do hidrograma de projeto (presente; chuva/hidrograma_resumo.json). O pico ocorre aos 734–736 min (12h14–12h16).

TR	P24h (mm)	imáx 5 min (mm/h)	Pe AMC II (mm)	C	Qp AMC II (m³/s)	Qp AMC III (m³/s)	Qp Kirpich / Giandotti (AMC II)
2	108,6	137,8	43,2	0,40	7,28	12,22	9,6 / 6,8
5	142,5	180,7	69,4	0,49	11,92	17,48	15,8 / 11,1
10	167,7	212,6	90,3	0,54	15,59	21,41	20,7 / 14,5
25	203,0	257,5	120,9	0,60	20,91	26,91	27,7 / 19,5
50	232,1	294,4	146,9	0,63	25,36	31,41	33,6 / 23,6
100	263,7	334,3	175,7	0,67	30,23	36,26	40,1 / 28,2
200	297,9	377,8	207,5	0,70	35,57	41,51	47,1 / 33,1
500	347,9	441,2	254,6	0,73	43,37	49,14	57,4 / 40,4

Como verificação, o método racional do Anexo 1 do manual, Q = C·I·A/3,6 com I(t_c) da Equação 8.1 e C de 0,75 a 0,95 (terreno montanhoso, TR 100), dá 29,6–37,5 m³/s para TR 100 — a mesma faixa do hidrograma SCS com AMC II e III.

Figura 8.19: Hidrograma de projeto. (a) TR 100: presente com AMC II e III e fim do século (P50, SSP2-4.5 e SSP5-8.5). (b) Vazão de pico por TR, com a faixa de t_c (Giandotti–Kirpich) e os cenários climáticos.

scripts/casos/petropolis/03_cn_hidrograma.py (trecho)

from trigrs_mapper.hydro import hidrograma as HD, scs_cn as SC

cn2 = 72.62                                   # BHAE 2022, cn2.ana_med (banco DPM)
cn3 = SC.cn_condicao_umidade(cn2, "III")      # 85.9
pr = HD.hidrograma_projeto(h1min, area_km2=0.7712, cn=cn2, tc_hours=23.55 / 60)
print(pr.resumo()["qp_m3s"])                  # 30.2 m³/s para TR 100

A vazão de pico do fluxo de detritos (Qsp) usa esses Qp e é calculada na Seção 8.7.6.

8.5.7 Chuva dos eventos de 15/02 e 20/03/2022

Para a calibração (Seção 8.9) precisamos do hietograma do evento. Como a série horária do Cemaden não está acessível (o download exige CAPTCHA) e o MERGE não capta a célula convectiva, o hietograma foi construído com os valores publicados e uma forma temporal documentada (decisão D14):

1. Núcleo de 3 h (16h20–19h20, discretizado em 16–19 h): 252,8 mm em São Sebastião, com o pico de 103,4 mm/h no 2º bloco; o 1º e o 3º blocos repartem o restante na proporção do MERGE nas mesmas horas (79,8 e 69,6 mm).
2. Total de 24 h = 260 mm: os 7,2 mm restantes vão às duas horas seguintes, com a forma do MERGE.
3. Escala para a bacia, 2–2,5 km a leste das estações do núcleo: cenário central = INEA Alto da Serra (223 mm), no mesmo sistema do Rio Palatinado; máximo = São Sebastião (260 mm); mínimo = Bingen (142 mm), representante do anel externo (131–147 mm).
4. Antecedente: 30 dias de chuva diária da estação ANA 02243010 Itamarati-SE (banco do DPM; o observador lança a chuva no dia em que ela cai).

Tabela 8.14: Hietograma construído de 15/02/2022 (mm por hora; chuva/evento_meta.json).

Hora local (15/02)	16–17	17–18	18–19	19–20	20–21	Total 24 h	Pico (mm/h)
Mínimo (Bingen)	43,6	56,5	38,0	2,0	1,9	142	56,5
Central (INEA Alto da Serra)	68,5	88,7	59,7	3,1	3,1	223	88,7
Máximo (São Sebastião)	79,8	103,4	69,6	3,6	3,6	260	103,4

Condição antecedente. Em Itamarati-SE choveu 19,0 mm em 5 dias, 85,6 mm em 10 dias, 162,6 mm em 21 dias e 177,6 mm em 30 dias antes de 15/02 (Xavier: 267,4 mm em 30 dias). É bem menos que os 350 mm em 21 dias publicados para estações do Cemaden — fator de 2,15 —, outra evidência do gradiente espacial. No TRIGRS, essa incerteza não é um fator da análise de sensibilidade: o antecedente entra pela infiltração de fundo, que a calibração amostra numa faixa (Seção 8.9). A infiltração de fundo sugerida para o TRIGRS é rizero = max(P30 − ETo30, 0)/30 d = (177,6 − 119,0) mm/30 d = 2,3×10⁻⁸ m/s, dentro da faixa da tabela de parâmetros (10⁻⁹ a 5×10⁻⁸ m/s; chuva/antecedente.json).

20/03/2022 (validação prevista, ainda não rodada no TRIGRS). Hietograma construído com: 217,4 mm em 4 h (14–18 h), bloco de pico de 100 mm/h (Cemaden: “> 100 mm em 1 h”) e o restante pelos incrementos DAEE/CETESB; 415 mm em 10 h (até 24 h); e o pulso da madrugada de 21/03 com a forma do MERGE até completar 548 mm/24 h (Ochi et al., 2022). Os cenários mínimo e central herdam as razões espaciais de 15/02 (142/260 e 223/260; hipótese): 299, 470 e 548 mm. Antes de 20/03 houve três semanas quase secas (2 mm em 21 dias em Itamarati-SE), e o rizero sugerido cai ao piso de 10⁻⁹ m/s (chuva/evento2_*.json). Os arquivos evento_hietograma.csv e evento2_hietograma.csv trazem o tempo relativo ao início da janela, com o antecedente em passos diários e o evento em passos horários.

Figura 8.20: Chuva dos eventos de 2022. (a, c) Antecedente diário (Itamarati-SE; em c, 15/02 com o total central do evento 1). (b, d) Hietogramas construídos: central (barras), máximo e mínimo (degraus). Horas > 24 pertencem ao dia seguinte.

AvisoLimitação central do caso

A forma horária dos eventos é construída, não observada, e a chuva na bacia é desconhecida (o pluviômetro do Cemaden no Morin aparece sem dado na Fig. 5a de Alcântara et al., 2023). Antes da calibração definitiva convém obter as séries horárias do Cemaden (São Sebastião, Dr. Thouzet, Morin) e do INEA (Alto da Serra).

8.6 Mudança climática

O método é o do Portal IDF-MC (SEDEC/MIDR; dados 2026.08.002), validado contra a API pública do portal com diferença relativa máxima de 1,6×10⁻⁷ (docs/pesquisa/07_mudanca_climatica.md). Para cada modelo do NEX-GDDP-CMIP6 (0,25°; Thrasher et al., 2022), ajusta-se uma Gumbel por momentos às máximas anuais de 1 dia no histórico do próprio modelo (1950–2014) e na janela futura; o fator de mudança é a razão dos quantis de mesmo TR:

\[ FC_m(T) = \frac{x_{T,\text{futuro}}}{x_{T,\text{histórico}}},\qquad Pd_{\text{fut}}(T) = FC(T)\cdot Pd_{\text{obs}}(T) \tag{8.3}\]

e o conjunto de modelos é resumido por P10, P50 e P90 — dispersão entre modelos, não intervalo de confiança. O ponto de referência cai na célula 2690547 (ponto principal de Petrópolis no IDF-MC), a 3,2 km da borda norte — a mesma célula usada no relatório 07. Como as razões de desagregação são constantes, a IDF e os hietogramas futuros são os do presente multiplicados pelo FC do TR (Figura 8.18).

Figura 8.21: Fatores de mudança FC(TR) para 2041–2070 e 2071–2100: P50 com barras P10–P90 dos quatro SSPs (n = número de modelos).

Tabela 8.15: Fatores de mudança e chuva de projeto TR 100 futura (chuva/clima.json, chuva/pd_futuro.csv).

Cenário	2041–2070: FC P50 [P10–P90]	Pd100 (mm)	2071–2100: FC P50 [P10–P90]	Pd100 (mm)	Modelos com FC > 1 (fim)
Presente	—	233,3	—	233,3	—
SSP1-2.6 (31 modelos)	1,113 [0,954–1,365]	259,7 [222,5–318,4]	1,089 [0,968–1,280]	254,0 [225,9–298,6]	81 %
SSP2-4.5 (30)	1,120 [1,004–1,336]	261,3 [234,2–311,7]	1,163 [0,995–1,417]	271,4 [232,2–330,7]	87 %
SSP3-7.0 (25)	1,158 [0,983–1,405]	270,3 [229,4–327,7]	1,185 [1,063–1,455]	276,4 [248,0–339,6]	96 %
SSP5-8.5 (33)	1,214 [0,979–1,381]	283,3 [228,5–322,2]	1,255 [1,068–1,459]	292,7 [249,2–340,5]	97 %

Para TR 200, o P50 vai de 263,7 mm (presente) a 307,2 mm (SSP2-4.5, fim do século) e 330,2 mm (SSP5-8.5, fim do século). No fim do século, a mediana dos modelos indica aumento de 9 % (SSP1-2.6) a 25 % (SSP5-8.5) na chuva diária de TR 100, com faixa entre modelos tão larga quanto o próprio sinal.

TR equivalente. A pergunta “com que frequência passa a ocorrer a chuva que hoje tem TR 100?” é respondida resolvendo \(FC_m(T)\,x_{obs}(T) = x_{obs}(100)\) para cada modelo, com a baseline GEV do caso, e resumindo P10/P50/P90 entre modelos (Tabela 8.16, Figura 8.22).

Tabela 8.16: TR futuro equivalente da chuva de TR 100 atual (P10 = mais severo; limites [1,01; 10.000] anos). A última coluna usa o método do IDF-MC (escala de α e β da Gumbel do manual) para comparação.

Cenário	2041–2070: P50 [P10–P90] (anos)	2071–2100: P50 [P10–P90] (anos)	Método IDF-MC, Gumbel (P50, fim)
SSP1-2.6	58,1 [23,6–133,2]	63,0 [31,4–121,2]	50,5
SSP2-4.5	54,9 [25,6–97,9]	45,2 [19,4–102,7]	33,1
SSP3-7.0	45,9 [22,2–111,3]	41,0 [18,7–71,7]	28,0
SSP5-8.5	38,7 [22,2–113,1]	29,2 [17,9–70,1]	20,8

Figura 8.22: (a) Pd(TR) presente e futura (P50 dos quatro SSPs; faixa P10–P90 do SSP5-8.5 no fim do século). (b) TR equivalente da chuva de TR 100 atual.

Com a cauda pesada da GEV, o mesmo aumento relativo da chuva desloca menos o TR do que com a Gumbel: no SSP5-8.5, fim do século, a chuva de TR 100 atual passa a ter TR mediano de 29 anos pela GEV e 21 anos pelo método do IDF-MC. Em qualquer leitura, o evento centenário de hoje passa a ser algo como um evento de 20 a 60 anos no fim do século, conforme o cenário.

AvisoLimitações dos fatores climáticos

1. A célula tem ~700 km² e a bacia, 0,77 km²; (ii) a Gumbel é imposta nas duas janelas e o FC de TR ≥ 100 é extrapolação da janela futura de 30 anos; (iii) só chuva diária — o aumento das chuvas subdiárias e da chuva antecedente de vários dias não está representado; (iv) os SSPs não têm probabilidade atribuída.

8.7 Método tradicional GIDES/JICA

Seguimos o capítulo 2 do manual técnico de fluxo de detritos (Brasil/MI-SEDEC e JICA, 2018/2019) com o módulo trigrs_mapper.sabo, que reproduz exatamente o Apêndice A (Nova Friburgo). A bacia tem 0,77 km² (< 5 km², limite de aplicação do método). Script: scripts/casos/petropolis/05_gides.py; resultados em gides/gides.json e gides/tabelas/*.csv.

8.7.1 Parâmetros Kf2 e Cd

\[ K_{f2} = 0{,}05\,(\log_{10}A - 2)^2 + 0{,}05 = 0{,}05\,(\log_{10}0{,}7712 - 2)^2 + 0{,}05 = 0{,}273 \tag{8.4}\]

dentro dos limites [0,1; 0,5]. A concentração de equilíbrio de Takahashi usa a declividade média dos 200 m a montante do ponto (NILIM TN 904; mínimo de 10°), θ = 18,0°, com σ = 2.600 kg/m³, ρ = 1.200 kg/m³ e φ = 35°:

\[ \begin{aligned} C_d &= \frac{\rho\tan\theta}{(\sigma-\rho)(\tan\phi-\tan\theta)} = \frac{1.200\times0{,}325}{1.400\times(0{,}700-0{,}325)} = 0{,}742\\[4pt] &\Rightarrow\ C_d = 0{,}9\,C^* = \mathbf{0{,}54} \end{aligned} \tag{8.5}\]

O teto de 0,54 é atingido para θ ≥ ~15,1° (Tabela 8.17): com θ = 15,1° (declividade local de 50 m), C_d = 0,537; com θ = 10°, cairia ao piso de 0,30. Com ρ = 1.000 kg/m³ o resultado também é 0,54.

Tabela 8.17: Sensibilidade de C_d, K_q e V_dy2 à declividade θ (gides/tabelas/sensibilidade_theta_cd.csv).

θ (°)	10	12	14	15,1	16	18	20
Cd	0,300	0,374	0,474	0,537	0,540	0,540	0,540
Kq = C*/(C* − Cd)	2,0	2,65	4,76	9,58	10,0	10,0	10,0
Vdy2 TR 100 (m³)	35.115	48.870	73.830	95.170	96.184	96.184	96.184

8.7.2 Vdy11: sedimentos do leito (ordem ≥ 1)

\(V_{dy11} = \sum B_d\,D_e\,L_{dy11}\). Sem levantamento de campo, adotamos uma seção erodível de 20 m² (B_d = 10 m × D_e = 2 m), ancorada no Apêndice A: B_d = 10 m na saída do vale e seção erodível equivalente do talvegue levantado de 10.873 m³ / ~500 m ≈ 22 m². O manual lembra que, no Japão, D_e raramente passa de 5 m na calha. O B_d do MDE (mediana de 28 m) é limite superior, porque está abaixo da resolução do ANADEM; a largura hidráulica da BHAE-HGM (2,7 m, numa unidade de 10,5 km²) é a do canal de água, não a do leito erodível.

Tabela 8.18: Vdy11 por ordem de Strahler (gides/tabelas/vdy1_metodo_b_trechos.csv).

Ordem	Ldy11 (m)	Ady11 (m²)	Vdy11 (m³)
1	3.553	20	71.066
2	816	20	16.320
3	514	20	10.272
4	886	20	17.728
Total	5.769	—	115.386

8.7.3 Vdy12 tradicional: rupturas de encosta

Método “b” (talvegues de ordem zero). Com a mesma lógica (“de forma análoga” ao leito, §2.5.1.1 b), B_d = 10 m e D_e = 1,5 m (escorregamentos rasos de 0,5–2 m na Serra do Mar): Ady12 = 15 m² e V_dy12 = 15 m² × 10.396,7 m ≈ 155.950 m³ (o Ldy12 de 10.397 m da Tabela 8.5, sem arredondar).

Método “a” (cicatrizes). O manual admite estimar V_dy12 com mapas de ruptura. Usamos área de cicatriz × espessura de 1–2 m, in situ — sem empolamento, como o manual admite em estudos preliminares (“pode-se desprezar este efeito”, §2.5.1.1 a), e na mesma base de V_dy11 (forma (i) da decisão D18 do projeto; as formas corrigida pela porosidade e “solta” serão usadas no acoplamento com o TRIGRS, Seção 8.10) —, em três variantes (Tabela 8.19):

• a1 — inventário de 2022 dentro da bacia: candidatos de solo exposto do Sentinel-2. Após 15/02 (cena de 04/03/2022) a regra-base não encontrou nenhuma cicatriz na bacia e a regra calibrada, 1.000 m²; incluindo o evento de 20/03 (cena de 23/04/2022), 2.700 m².
• a2 — densidade de 2022 do Alto da Serra transferida para a bacia: área de cicatriz por área com declividade ≥ 15°, aplicada aos 627.600 m² da bacia com declividade ≥ 15°. Na janela de calibração a densidade é 0,91 % (193.400 m² de cicatrizes); num disco de 1 km no Morro da Oficina, 3,36 %.
• a3 — densidade por classe de declividade de Pinho et al. (2013), Córrego D’Antas em 2011 (Tabela 3.1 do Apêndice A do manual): 0,03 a 0,40 ha/ha conforme a classe, o que equivale a 17 % da bacia.

Tabela 8.19: V_dy12 pelo método “a” (m³, in situ — forma (i) da decisão D18, comparável a V_dy11; o limite superior V_solto = V_insitu/(1 − 0,4) multiplica por 1,67). Fonte: gides/tabelas/vdy12_metodo_a_variantes.csv.

Variante	Área de cicatriz (m²)	Vdy12 com 1 m	1,5 m	2 m
a1 — S2 04/03/2022, regra-base	0	0	0	0
a1 — S2 04/03/2022, regra calibrada	1.000	1.000	1.500	2.000
a1 — S2 23/04/2022, regra calibrada (15/02 + 20/03)	2.700	2.700	4.050	5.400
a2 — densidade da janela de calibração 2022	5.703	5.703	8.554	11.406
a2 — densidade do Morro da Oficina 2022	21.061	21.061	31.591	42.122
a3 — Pinho et al. (2013), NF 2011	131.702	131.702	197.553	263.404

A comparação é instrutiva: o método “b” (156 mil m³) equivale a supor que a bacia inteira se comporte como o Córrego D’Antas em 2011, o caso mais severo da Região Serrana; em 2022, com chuva comparável a um TR de 40–90 anos, a bacia do Morin praticamente não teve rupturas detectáveis. Essa é a lacuna que o TRIGRS deve preencher: estimar quanto das encostas rompe sob cada chuva (Seção 8.10).

8.7.4 Vdy1, Vdy2 e o volume de projeto Vd

\[ \begin{aligned} V_{dy1} &= V_{dy11} + V_{dy12}\\[4pt] V_{dy2} &= \frac{10^3\,P_p\,A}{1-K_v}\cdot\frac{C_d}{1-C_d}\cdot K_{f2}\\[4pt] V_d &= \max\left[\min(V_{dy1}, V_{dy2}),\ 1.000\ \text{m}^3\right] \end{aligned} \tag{8.6}\]

com K_v = 0,4 e P_p = Pd(TR) de 1 dia (como no Apêndice A, que usou 191 mm = P200 diária). Pelo método “b”, V_dy1 = 115.386 + 155.950 = 271.336 m³. Para TR 100 (mínimo do manual para barragens Sabo):

\[ V_{dy2} = \frac{10^3\times233{,}33\times0{,}7712}{0{,}6}\times\frac{0{,}54}{0{,}46}\times0{,}2732 = \mathbf{96.184\ m^3} \]

A conta usa P_p e K_f2 sem arredondar (233,33 mm e 0,2732); com 233,3 mm e 0,273, ela daria 96.101 m³.

Tabela 8.20: Volumes de projeto no presente (gides/gides.json).

TR (anos)	2	5	10	25	50	100	200	500
Pp (mm)	96,1	126,1	148,4	179,7	205,4	233,3	263,7	307,9
Vdy2 (m³)	39.635	51.975	61.160	74.069	84.684	96.184	108.686	126.932
Vd (sedimentos), método b	39.635	51.975	61.160	74.069	84.684	96.184	108.686	126.932
Governa	Vdy2	Vdy2	Vdy2	Vdy2	Vdy2	Vdy2	Vdy2	Vdy2
Vd com Vdy12 “a1” (2 m)	39.635	51.975	61.160	74.069	84.684	96.184	108.686	120.786 (Vdy1)

Em Petrópolis, V_dy2 governa: o volume é limitado pela capacidade de transporte da chuva, não pela disponibilidade de sedimento — o oposto do Apêndice A em Nova Friburgo (V_dy1 = 10.873 < V_dy2 = 22.422 m³). A consequência para o clima é direta: como V_dy2 é linear em P_p, o volume de projeto cresce na mesma proporção que a chuva (Tabela 8.21). Com V_dy12 pelo inventário de 2022 (variante a1), porém, V_dy1 cai para 120.786 m³ e passa a governar em TR 500 e nos cenários futuros mais severos — a governança depende de quanto das encostas se rompe, exatamente a pergunta do TRIGRS.

Tabela 8.21: V_dy2 sob mudança climática (fim do século). Todos os cenários e horizontes em gides/tabelas/vdy2_vd_qsp_tr_cenarios.csv.

Cenário (2071–2100)	Vdy2 TR 100 (m³), P50 [P10–P90]	Vdy2 TR 200 (m³), P50
Presente	96.184	108.686
SSP2-4.5	111.898 [95.733–136.334]	126.656
SSP5-8.5	120.666 [102.728–140.369]	136.126

8.7.5 Troncos (Vwy)

\(V_{wy} = (B_d\,L_{dy13}/100)\,\Sigma V_{wy2}\) com \(V_{wy2} = (\pi\,DAP^2/4)\,H_w\,K_d\). Usamos a densidade (8 árvores/100 m²), o DAP (0,25 m) e o K_d (0,6) do Apêndice A — levantamento no mesmo tipo de floresta (Ombrófila Densa Montana) — e a altura H_w = 17 m, mediana do dossel do GLAD 2010 na bacia, em lugar dos 6 m do Apêndice A. Com B_d = 10 m e L_dy13 = 2.177 m (talvegue principal, do ponto ao divisor): V_wy2 = 0,50 m³, ΣV_wy2 = 4,01 m³/100 m², V_wy = 872 m³ e, com K_w = 0,9 (manual, sem contramedidas), V_w = 785 m³. Com os parâmetros do Apêndice A (H_w = 6 m), V_wy = 308 m³; com toda a rede de ordem ≥ 1 (5.769 m), 2.311 m³ (gides/tabelas/vwy_troncos.csv). Os troncos são menos de 1 % do volume total.

Volume total do plano (TR 100): 96.184 + 785 = 96.969 m³, ou cerca de 126 mil m³/km².

8.7.6 Vazão de pico do fluxo de detritos (Qsp)

O manual (Anexo 1) pede o cálculo por dois caminhos e a adoção do maior:

• Empírico: \(Q_{sp} = 0{,}002\,\Sigma Q\), \(\Sigma Q = C^*\,V_{dqp}/C_d\). O padrão japonês de onde vem a relação (NILIM TN 904, Eq. 10) usa 0,01, cinco vezes mais; reportamos os dois.
• Racional: \(Q_{sp} = K_q\,Q_p\), \(K_q = C^*/(C^* - C_d) = 0{,}6/(0{,}6-0{,}54) = 10{,}0\), com Q_p do hidrograma de projeto (Tabela 8.13).

Tabela 8.22: Vazão de pico do fluxo de detritos (m³/s) no presente (gides/gides.json).

TR	ΣQ (m³)	Qsp = 0,002·ΣQ	Qsp = 0,01·ΣQ	Kq·Qp AMC II	Kq·Qp AMC III	Adotado (maior entre 0,002·ΣQ e Kq·Qp II)
10	67.956	135,9	679,6	155,9	214,1	155,9
50	94.093	188,2	940,9	253,6	314,1	253,6
100	106.872	213,7	1.068,7	302,3	362,6	302,3
200	120.762	241,5	1.207,6	355,7	415,1	355,7

ImportanteUma pista sobre o coeficiente 0,002 × 0,01

O Anexo 1 afirma que, com volume específico de ~100.000 m³/km², chuva de 24 h de 260 mm e bacia menor que 1 km², o método racional deve dar valor menor que o empírico. Petrópolis está exatamente nessas condições (126 mil m³/km², 264 mm em 24 h para TR 100, 0,77 km²). Aqui, K_q·Q_p = 302 m³/s é maior que 0,002·ΣQ = 214 m³/s e menor que 0,01·ΣQ = 1.069 m³/s: só o coeficiente japonês é coerente com a frase do próprio manual. Fica registrada a divergência, a ser resolvida com o grupo do Projeto SABO.

8.7.7 Sensibilidade e comparação com bacias análogas

• Seção erodível (B_d, D_e) — com B_d de 2,7 a 28 m e D_e de 1 a 5 m, V_dy1 pelo método “b” vai de 43,6 mil a 2,26 milhões de m³ (gides/tabelas/sensibilidade_bd_de.csv). Com o método “b”, V_dy2 governa em TR 100 sempre que B_d·D_e > 6,0 m²; considerando só o leito (V_dy11), sempre que B_d·D_e > 16,7 m².
• Limiar de canal — V_dy1 “b” vai de 162,7 mil m³ (5 ha) a 687,6 mil m³ (0,25 ha); com o MDE de 30 m, 311,6 mil m³.
• Área (10 × 30 m) — 0,7712 e 0,7785 km² mudam V_dy2 TR 100 em 0,6 % (96.184 × 96.788 m³).
• Declividade θ — Tabela 8.17: C_d e K_q só caem se θ < 15°.

Tabela 8.23: Comparação com o caso do manual e com volumes observados em 2022. Não há projeto Sabo oficial para esta bacia. Fontes: manual GIDES, Apêndice A; Custódio et al. (2023); Ochi et al. (2022).

Caso	A (km²)	Pp (mm; TR)	Vdy1 (m³)	Vdy2 (m³)	Volume do plano (m³)	m³/km²	Governa
Nova Friburgo — Apêndice A do manual	0,12	191 (200)	10.873	22.422	10.928	91.067	Vdy1
Petrópolis — este capítulo	0,77	233,3 (100)	271.336	96.184	96.969	125.738	Vdy2
Morro da Oficina, 15/02/2022 (uma cicatriz)	—	260 (evento)	—	—	15.763–31.526 (1–2 m)	—	—
Inventário municipal 2022 (média por ruptura)	—	—	—	—	1.600–3.200 (1–2 m)	—	—

O volume de projeto de Petrópolis equivale a três a seis vezes a maior cicatriz de 2022 (Morro da Oficina) ou a 30–60 rupturas médias do inventário municipal concentradas numa só bacia de 0,77 km² — um envelope conservador, como se espera do método.

Figura 8.23: Método GIDES. (a) Componentes de V_dy1: leito, ordem zero (método b) e as variantes do método a com 1,5 m de espessura, comparados com V_dy2 TR 100. (b) V_dy2 por TR no presente e no fim do século (P50 e P10–P90), e os V_dy1 pelos métodos b e a1.

scripts/casos/petropolis/05_gides.py (trecho)

from trigrs_mapper import sabo as S

kf2 = S.kf2(0.7712)                            # 0.273
cd = S.cd_takahashi(18.0).cd                   # 0.742 -> 0.54 (teto 0,9·C*)
v2 = S.vdy2_m3(233.328, 0.7712, cd, kf2)       # 96 184 m³ (TR 100; Pp sem arredondar)
vd = S.volume_projeto(271_336, v2, vw=785)     # governa: Vdy2; total 96 969 m³
qsp = S.qsp_envelope(S.soma_q_m3(vd["volume_sedimentos_m3"], cd))
print(vd, qsp, S.kq(cd) * 30.23)               # Kq·Qp = 302 m³/s

8.8 Modelagem TRIGRS

As seções 8.1 a 8.7 prepararam tudo o que o TRIGRS precisa: o MDE e a rede de drenagem, as bases de solo, geologia e cobertura, as chuvas de projeto (presentes e futuras) e o hietograma do temporal de 15/02/2022. Esta seção mostra como essas camadas viram os arquivos de entrada do TRIGRS 2.1 (Baum, Savage & Godt, 2008; Baum, Godt & Savage, 2010) e quais rodadas foram feitas. A teoria do modelo está no capítulo 1 e a montagem comentada em mais detalhe, no capítulo de Nova Friburgo; aqui ficam as escolhas e os números de Petrópolis.

NotaDe onde vêm os números do TRIGRS

Os resultados TRIGRS vêm do pipeline do projeto (pacote trigrs_mapper, comando trigrs-mapper caso petropolis <etapa>; Seção 8.12) e entram no texto por um gerador (scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py) que lê os arquivos de data/cases/petropolis/ e grava as tabelas e os valores citados: nenhum resultado do TRIGRS foi digitado à mão. Os valores desta versão são os da rodada completa (decisões D20 e D21; estado dos resultados: final). Se o pipeline for rodado de novo, basta rodar o gerador outra vez: tabelas, valores e figuras mudam juntos, e um aviso aparece no início desta seção se alguma fonte deixar de ser da rodada completa ou ficar incoerente com a configuração do caso. Um “—” indicaria um valor que a rodada não produziu.

8.8.1 Domínios de cálculo

O TRIGRS roda em três domínios (Tabela 8.24), cada um com suas grades e sua máscara de NODATA — o programa exige NODATA nas mesmas células em todas as grades de entrada.

Tabela 8.24: Domínios das rodadas TRIGRS de Petrópolis.

Domínio	Para que serve	Resolução	Tamanho
Bacia do Morin (ponto de referência da Seção 8.2)	evento na bacia, projeto (TR × clima), limiares e aba Previsão	10 m (30 m nos limiares; 30 m na comparação de resolução)	0,771 km²; 7.712 células de 10 m
Janela Alto da Serra/Morro da Oficina (PET_calibracao_2022)	calibração, sensibilidade e métricas do evento	30 m	31.185 células válidas (28,1 km²)
Janela do Vale do Cuiabá (PET_CUI_calibracao_2011)	validação cruzada com o inventário de 2011 e a chuva de Teresópolis (sobreposta à área de Teresópolis: não é independente)	30 m	— (fora da janela de 12 km do caso; ANADEM reprojetado com folga de 2 km)

A calibração é feita a 30 m, a resolução nativa do ANADEM, porque uma rodada a 10 m custa cerca de nove vezes mais e a busca exige centenas de rodadas (decisão D12). Os multiplicadores calibrados são depois aplicados à bacia de 10 m — a reamostragem bicúbica não cria informação (D5), e a sensibilidade à resolução é reportada na Seção 8.9.

A etapa grades gera, em cada domínio: o MDE condicionado (o mesmo da Seção 8.4, usado pelo TopoIndex), a declividade (Horn, 1981, calculada no MDE bruto), as direções D8 no esquema do TopoIndex, a área de contribuição, o canal (A ≥ 1 ha, o limiar da Seção 8.4), as curvaturas plana e de perfil (Zevenbergen & Thorne, 1987) e o índice topográfico de umidade. A declividade, as curvaturas e a área de contribuição alimentam as regras de unidades e de espessura a seguir.

8.8.2 Unidades geotécnicas e zonas de propriedades

Cada célula recebe uma unidade geotécnica pela primeira regra que satisfizer, na ordem da Tabela 8.25 (relatório 04 do projeto, docs/pesquisa/04_parametros_trigrs.md):

Tabela 8.25: Regras das unidades geotécnicas (trigrs_mapper.params); “—” = só o teto geral de 5 m.

Prioridade	Unidade	Regra	Teto de zmax
1	afloramento rochoso	MapBiomas classe 29 (afloramento) em 2015	0,1 m
2	depósito de tálus/aluvião	geologia quaternária (Q*) ou fundo de vale: A ≥ 1 ha e β < 10°	—
3	colúvio	concavidade (curvatura plana < 0) com A ≥ 0,25 ha (talvegues de ordem zero)	—
4	solo raso sobre rocha	vizinhança do afloramento (8 células) ou unidade de solos IBGE com componente dominante AR (afloramentos de rochas)	0,5 m (vizinhança); 1,0 m (unidade AR)
5	solo residual maduro	demais encostas, separadas pela litologia 1:100.000 (granito × ortognaisse)	—

Em Petrópolis, duas regras pesam. Primeiro, o mapa de solos IBGE 1:250.000 usado pelo pipeline coloca 86 % da bacia — toda a parte de montante — na unidade AR3 (afloramentos de rochas associados a Cambissolos e Neossolos Litólicos) e só o trecho de jusante na CXbd32 (Seção 8.3, Figura 8.6): por isso o solo raso sobre rocha, com zmax ≤ 1 m, é a unidade dominante (Tabela 8.26). Segundo, toda a bacia está no ortognaisse do Complexo Rio Negro (Figura 8.8), e o solo residual maduro tem uma só litologia. O afloramento persistente do MapBiomas é uma pequena mancha (Seção 8.3).

Cada unidade é combinada com um grupo de cobertura, que define a coesão de raízes C_r: floresta (G1) 2 kPa e vegetação herbácea, pastagem e mosaico (G3) 0,5 kPa como valores centrais (José, 2016; relatório 04, §5). Na calibração e na rodada do evento, a cobertura é a anterior ao evento (MapBiomas 2015 — o mapa de 2021 não foi obtido e o de 2025 é posterior ao desastre); nas rodadas de projeto e nos limiares, a atual (MapBiomas 2025); na validação do Vale do Cuiabá, o GLAD 2010. Cada combinação unidade × litologia × grupo presente no domínio vira uma zona do tr_in.txt, numerada de 1 a N, com as propriedades

\[ \begin{aligned} c &= c'_0\,m_c + C_r\,m_{Cr}, & \tan\varphi' &= m_{\tan\varphi}\tan\varphi'_0,\\ K_s &= K_{s0}\,m_{K_s}, & D_0 &= r_{D_0}\,K_s,\\ \alpha &= \alpha_0\,m_\alpha, & \gamma_s &= \gamma_w\left[G_s\,(1-\theta_s)+\theta_s\right] \end{aligned} \tag{8.7}\]

em que o índice 0 marca os valores centrais a priori do relatório 04 (não há ensaios em Petrópolis) e os m são os multiplicadores da calibração (Seção 8.9); θ_s, θ_r e G_s ficam nos valores centrais. O afloramento é uma zona convencional, muito resistente e praticamente impermeável (c = 100 kPa, K_s = 10⁻⁹ m/s, α < 0), que os multiplicadores não alteram. Como as coberturas diferem, a numeração das zonas muda de uma rodada para outra: a Tabela 8.26 traz as zonas de projeto, as mesmas do tr_in.txt comentado adiante, e a Tabela 8.27, as da rodada do evento na bacia.

Tabela 8.26: Zonas de propriedades do TRIGRS na bacia — parametrização das rodadas de projeto (10 m; cobertura de projeto MapBiomas 2025: G1 floresta; G3 herbácea/pastagem; 7 zonas, com a mesma numeração do tr_in.txt anotado) com os multiplicadores calibrados (calibração completa, amostra lhs_0014: m_c = 0,78, m_tanφ = 1,12, m_Ks = 4,22, r_D0 = 46 m, m_α = 0,60, m_Cr = 0,74). c′ = c′₀·m_c e c_r = C_r·m_Cr (coesão total c = c′ + c_r); tan φ′ = m_tanφ·tan φ′₀; K_s = K_s0·m_Ks; D₀ = r_D0·K_s; α = α₀·m_α; γ_s derivado de θ_s e G_s. O afloramento rochoso é a zona convencional, não calibrada (α < 0: infiltração saturada). A rodada do evento usa a cobertura do evento e outra numeração (tabela de zonas do evento).

Zona · unidade (litologia) · cobertura	c′ + cr (kPa)	φ′ (°)	γs (kN/m³)	Ks (m/s)	D0 (m²/s)	θs / θr	α (1/m)	Área (%)
1 · colúvio · G1	2,34 + 1,47	37,2	18,02	4,22 × 10⁻⁵	1,96 × 10⁻³	0,48 / 0,08	3,02	13,8
2 · colúvio · G3	2,34 + 0,37	37,2	18,02	4,22 × 10⁻⁵	1,96 × 10⁻³	0,48 / 0,08	3,02	< 0,1
3 · solo residual maduro (ortognaisse) · G1	3,90 + 1,47	38,2	17,81	4,22 × 10⁻⁵	1,96 × 10⁻³	0,50 / 0,10	4,22	12,5
4 · solo raso sobre rocha · G1	1,56 + 1,47	40,3	18,50	8,44 × 10⁻⁵	3,92 × 10⁻³	0,45 / 0,06	3,62	66,2
5 · solo raso sobre rocha · G3	1,56 + 0,37	40,3	18,50	8,44 × 10⁻⁵	3,92 × 10⁻³	0,45 / 0,06	3,62	4,6
6 · depósito de tálus/aluvião · G1	0,78 + 1,47	39,2	19,60	2,11 × 10⁻⁴	9,79 × 10⁻³	0,38 / 0,05	4,83	1,7
7 · afloramento rochoso	100,00 + 0,00	45,0	26,00	1,00 × 10⁻⁹	1,00 × 10⁻⁷	0,05 / 0,01	< 0 (sat.)	1,2

Figura 8.24: Zonas de propriedades do TRIGRS na bacia de 10 m (unidade geotécnica × litologia × cobertura MapBiomas 2025). Os colúvios desenham os talvegues de ordem zero; o solo raso sobre rocha ocupa a parte da bacia mapeada como afloramentos de rochas (AR3) no mapa de solos 1:250.000; o solo residual do ortognaisse fica no trecho de jusante, junto ao ponto de referência.

Tabela 8.27: Zonas de propriedades do TRIGRS na bacia — parametrização da rodada do evento (10 m; cobertura do evento MapBiomas 2015: G1 floresta; G3 herbácea/pastagem; 6 zonas, numeração própria, diferente da do tr_in.txt de projeto) com os multiplicadores em uso (calibração completa, amostra lhs_0014: m_c = 0,78, m_tanφ = 1,12, m_Ks = 4,22, r_D0 = 46 m, m_α = 0,60, m_Cr = 0,74). c′ = c′₀·m_c e c_r = C_r·m_Cr (coesão total c = c′ + c_r); tan φ′ = m_tanφ·tan φ′₀; K_s = K_s0·m_Ks; D₀ = r_D0·K_s; α = α₀·m_α; γ_s derivado de θ_s e G_s. O afloramento rochoso é a zona convencional, não calibrada (α < 0: infiltração saturada). A janela de calibração (30 m) usa a mesma cobertura do evento.

Zona · unidade (litologia) · cobertura	c′ + cr (kPa)	φ′ (°)	γs (kN/m³)	Ks (m/s)	D0 (m²/s)	θs / θr	α (1/m)	Área (%)
1 · colúvio · G1	2,34 + 1,47	37,2	18,02	4,22 × 10⁻⁵	1,96 × 10⁻³	0,48 / 0,08	3,02	13,8
2 · solo residual maduro (ortognaisse) · G1	3,90 + 1,47	38,2	17,81	4,22 × 10⁻⁵	1,96 × 10⁻³	0,50 / 0,10	4,22	12,5
3 · solo raso sobre rocha · G1	1,56 + 1,47	40,3	18,50	8,44 × 10⁻⁵	3,92 × 10⁻³	0,45 / 0,06	3,62	69,1
4 · solo raso sobre rocha · G3	1,56 + 0,37	40,3	18,50	8,44 × 10⁻⁵	3,92 × 10⁻³	0,45 / 0,06	3,62	1,7
5 · depósito de tálus/aluvião · G1	0,78 + 1,47	39,2	19,60	2,11 × 10⁻⁴	9,79 × 10⁻³	0,38 / 0,05	4,83	1,7
6 · afloramento rochoso	100,00 + 0,00	45,0	26,00	1,00 × 10⁻⁹	1,00 × 10⁻⁷	0,05 / 0,01	< 0 (sat.)	1,2

Entre 2015 e 2025, parte da floresta virou mosaico de usos (de 1,7 % para 4,8 % da bacia; chuva/cn.json): essas células passam do grupo G1 para o G3 e perdem coesão de raízes, o que pesa na condição inicial das rodadas de projeto (Seção 8.10).

8.8.3 Infiltração não saturada: o modelo de Gardner

O pipeline usa o modelo não saturado com base de profundidade finita do TRIGRS 2.1 (Baum, Godt & Savage, 2010), recomendado pelo relatório 04 porque os mecanismos descritos na Serra do Mar — perda de sucção com o avanço da frente de umedecimento e lençol suspenso sobre o contato menos permeável — dependem do armazenamento na zona não saturada. A curva de retenção e a condutividade seguem o modelo exponencial de Gardner (1958):

\[ \theta(\psi) = \theta_r + (\theta_s-\theta_r)\,e^{\alpha\psi},\qquad K(\psi) = K_s\,e^{\alpha\psi}\qquad (\psi \le 0) \tag{8.8}\]

O parâmetro α (1/m) diz quão depressa o solo perde água e condutividade com a sucção: α alto descreve solo grosso, que drena com facilidade; α baixo, solo fino, com franja capilar de altura da ordem de 1/α. Na equação do fator de segurança, a carga de pressão é ponderada pela saturação efetiva χ, como em Baum, Godt & Savage (2010) (rotina pstpf.f95 do TRIGRS):

\[ FS(Z,t) = \frac{\tan\varphi'}{\tan\delta} + \frac{c - \chi(Z,t)\,\psi(Z,t)\,\gamma_w\tan\varphi'}{\gamma_s\,Z\,\sin\delta\cos\delta}, \qquad \chi = \frac{\theta(Z,t)-\theta_r}{\theta_s-\theta_r} \tag{8.9}\]

Acima do nível d’água (ψ < 0) a sucção soma resistência na proporção da saturação; abaixo dele, χ = 1 e a equação é a do capítulo 1, com c = c′ + c_r. Nas zonas com α > 0 o tr_in.txt manda usar o modelo não saturado em todas as células, mesmo onde a franja capilar inicial chega à superfície; o afloramento (α < 0) usa a infiltração saturada.

8.8.4 Espessura do solo (zmax) e o teto rochoso

zmax é a base de baixa permeabilidade do modelo — o contato solo–rocha ou colúvio–saprólito onde se formam as rupturas rasas, a 1–2,5 m na Serra do Mar (relatório 04, §6) —, e não a profundidade da rocha sã. Sem medições de espessura, o pipeline usa um modelo exponencial da declividade β (em graus) com tetos por unidade:

\[ z_{max} = \min\left\{T_u;\ \min\left[5;\ \max\left(0{,}3;\ 5{,}66\,m_z\,e^{-k_z\,\beta}\right)\right]\right\}\quad\text{(m)} \tag{8.10}\]

A priori, m_z = 1 e k_z = 0,0347/grau: a curva passa por 2,0 m a 30° e 1,0 m a 50°, perto da de DeRose (1996) e Salciarini et al. (2006); T_u é o teto da unidade (Tabela 8.25). O teto rochoso entra por esses tetos — 0,1 m no afloramento, 0,5 m na sua vizinhança e 1,0 m na unidade AR do mapa de solos. O BDTICM (7,9–14,1 m na bacia; Figura 8.11) mede o regolito e o saprólito e fica sempre acima do teto geral de 5 m: não limita o zmax, e seu padrão espacial só aparece como modelo alternativo (“regolito”) na sensibilidade. A calibração ajusta m_z e k_z (calibrados: 0,88 e 0,0410/grau; Tabela 8.30). Como a espessura derivada só da declividade foi a pior opção na comparação de Segoni, Rossi & Catani (2012), a sensibilidade testa sempre modelos alternativos.

Figura 8.25: Espessura do solo zmax (m) na bacia de 10 m. Na maior parte da bacia prevalece o teto de 1,0 m da unidade AR (solo raso sobre rocha); nos colúvios dos talvegues e no solo residual do trecho de jusante, o modelo de declividade chega a vários metros; o afloramento fica com 0,1 m.

8.8.5 Nível d’água inicial, infiltração de fundo e a condição inicial

Não há medições de nível d’água (NA) em Petrópolis. A condição inicial é um lençol a uma profundidade depthwt em cada célula, em duas famílias:

• Configuração de trabalho: depthwt = f_NA·zmax, com f_NA ∈ {0,5; 0,75; 1} entre os parâmetros da calibração (f_NA = 1 é o NA na base do solo, o valor central do relatório 04). Calibrado: f_NA = 0,50.
• Cenários da decisão D6: depthwt = min(d, zmax), com d = 1, 2, …, 10 m — o NA condicionado ao topo rochoso —, usados na sensibilidade e nos limiares.

Há uma consequência prática: onde zmax ≤ 1 m — a maior parte da bacia —, todos os cenários com d ≥ 1 m põem o NA na base do solo e são idênticos; eles só se diferenciam nos colúvios, no solo residual e nos depósitos, onde o solo é mais espesso (Figura 8.26).

Figura 8.26: NA inicial depthwt = mín(d, zmax) na bacia para d = 1, 2 e 5 m e para o NA na base do solo (d = zmax). Onde o solo tem até 1 m, os quatro painéis coincidem; as diferenças aparecem nos talvegues coluviais e no trecho de jusante.

f_NA é um parâmetro efetivo, não um NA medido. Sem observações, f_NA resume numa só condição inicial a umidade deixada pelas chuvas das semanas anteriores: quanto menor f_NA, mais alto o lençol — com 0,5, ele ocupa a metade inferior do solo, um estado úmido, de tempestade. Os volumes das seções seguintes valem para essa condição inicial, mantida igual no presente e no futuro; os cenários da D6 e as frações 1, 0,75 e 0,5 da sensibilidade (Seção 8.9) mostram quanto ela pesa.

A chuva dos meses anteriores entra como infiltração de fundo estacionária, rizero. O antecedente do evento sugere 2,3×10⁻⁸ m/s (Seção 8.5.7), dentro da faixa da tabela de parâmetros (10⁻⁹ a 5×10⁻⁸ m/s); a rodada a priori usa 2,26 × 10⁻⁸ m/s (antecedente limitado à faixa: não). Em cada célula, rizero ≤ 0,5·K_s, porque o TRIGRS exige rizero < K_s. A calibração amostra rizero nessa faixa, em escala logarítmica, e o valor calibrado, 1,04 × 10⁻⁸ m/s, é usado também nas rodadas de projeto e de limiares: as chuvas de projeto partem de uma condição antecedente semelhante à de fevereiro de 2022.

A condição inicial já tem um fator de segurança. O NA inicial e a infiltração de fundo formam um estado permanente, que o TRIGRS calcula antes de somar a chuva. Esse estado já define, em cada célula, um FS em t = 0 — o FS0 —, pela mesma Equação 8.9. Se FS0 < 1, a célula é instável antes de qualquer chuva: o modelo diria que ela rompe com o tempo seco, embora as encostas que romperam em 2022 estivessem de pé até a tempestade. O pipeline calcula o FS0 em forma fechada, reproduzindo as rotinas do TRIGRS para t = 0 sem rodar o programa (trigrs_mapper.trigrs.fs_inicial, conferido contra o executável), e com ele separa as células instáveis de cada rodada em deflagradas pela chuva (FS0 ≥ 1 e FS mínimo < 1) e já instáveis em t = 0 (FS0 < 1) — a base da decisão D21. Na calibração, o “antes do evento” é medido no fim dos dois dias antecedentes, que praticamente coincide com t = 0 (Seção 8.9); nos volumes e nos limiares, pelo FS0 (Seção 8.10).

8.8.6 Discretização e parâmetros de controle

A Tabela 8.28 resume os parâmetros de controle lidos dos tr_in.txt reais da rodada de projeto e da melhor rodada da calibração.

Tabela 8.28: Parâmetros de controle dos arquivos tr_in.txt reais: rodada de projeto na bacia (data/cases/petropolis/runs/projeto/tr100_presente_atual_obs/tr_in.txt) e melhor rodada da calibração na janela (data/cases/petropolis/runs/calibracao/lhs/lhs_0014/tr_in.txt).

Parâmetro	Projeto — bacia 10 m (TR 100, presente)	Calibração — janela 30 m (melhor amostra)	Significado
Modelo de infiltração	não saturado, profundidade finita (unsfin)	não saturado, profundidade finita (unsfin)	α > 0 nas zonas de solo; α ≤ 0 (afloramento) → infiltração saturada
nzs	30	20	incrementos de profundidade (Δz ≈ zmax/nzs)
tx	1	1	subdivisão do passo de tempo
nmax	300	100	máximo de termos das séries (convergência)
mmax	100	100	máximo de termos das séries (convergência)
zmin (m)	0,10	0,10	profundidade mínima de cálculo
Min_Slope_Angle (°)	0	10	células menos íngremes não são analisadas
flowdir	gener	gener	direção do fluxo de infiltração
nper (períodos de chuva)	24	17	blocos de chuva da rodada
t (h)	48,0	78,0	duração simulada (chuva + janela sem chuva)
Δt = t/(kper·tx) (h)	1,92	4,59	passo de tempo do modelo não saturado
Tempos de saída	24	4	grades gravadas ao longo da rodada
Zonas (saturadas)	7 (1)	15 (1)	zonas de propriedades (com α ≤ 0)

• Profundidade. nzs incrementos entre zmin = 0,1 m e zmax (Δz ≈ zmax/nzs): nzs = 30 nas rodadas da bacia de 10 m do evento e do projeto (Δz ≤ 0,1 m para zmax ≤ 3 m; decisão D20) e 20 nas demais (calibração, sensibilidade e limiares), como mostra a Tabela 8.28.
• Tempo. No modelo não saturado o passo é uniforme, Δt = t/(kper·tx), e os tempos de saída são arredondados a múltiplos do passo. O pipeline parte de tx = 1 e só o aumenta quando o passo ficaria maior que o menor intervalo entre saídas. Na verificação de convergência do pipeline (bacia de Nova Friburgo), passar de tx = 1 para 3 e 5 não mudou as células instáveis das rodadas de projeto e mudou no máximo uma célula na do evento.
• Séries. A solução não saturada soma séries truncadas em nmax termos. As rodadas da calibração usam nmax = 100 — o valor com que foram feitas, que entra na assinatura de cada rodada —, e as etapas seguintes (evento, projeto, sensibilidade e limiares) usam 300 (Tabela 8.28): num teste na janela de Nova Friburgo, 300 termos eliminaram as células sem convergência sem mudar as métricas e quase sem custo (decisão D21). Cada rodada registra em resultado.json a fração de células não convergentes, e a seleção da calibração descarta as amostras com mais de 1 % delas (Seção 8.9). A não convergência é um problema numérico, sem relação com a instabilidade antes do evento.
• Declividade mínima. Min_Slope_Angle = 10° nas rodadas da fase de calibração (janela, sensibilidade e limiares): as células com β < 10° — os fundos de vale e os patamares do perfil (Figura 8.2) — não são analisadas e contam como estáveis, porque, com c′ ≥ 0 e os ângulos de atrito da tabela de parâmetros, o talude infinito não rompe abaixo de ~10° nem saturado (relatório 04, §9). Nas rodadas da bacia de 10 m do evento e do projeto, 0°: todas as células são analisadas.
• Chuva. Intensidade uniforme em todo o domínio (cri, em m/s; nenhuma grade de chuva). No projeto, as 24 h do hietograma em blocos de 1 h (Tabela 8.11) e mais 24 h sem chuva, para captar a resposta tardia da frente de umedecimento; o FS de projeto é o mínimo no tempo. No evento, os dois últimos dias antecedentes e o temporal em blocos de 2 h (Seção 8.9).

DicaO tr_in.txt real da rodada de projeto (TR 100 anos, presente), comentado linha a linha

Arquivo data/cases/petropolis/runs/projeto/tr100_presente_atual_obs/tr_in.txt, gravado pelo trigrs_mapper.trigrs e lido pelo TRIGRS 2.1. As linhas de texto são rótulos que o programa lê e ignora; cada número abaixo do bloco comenta a linha de valores marcada. As zonas são as da parametrização de projeto (cobertura MapBiomas 2025; 7 zonas), com a mesma numeração da tabela de zonas de projeto; a rodada do evento e a calibração usam a cobertura do evento (MapBiomas 2015; 6 zonas na bacia) e outra numeração (tabela de zonas do evento).

tr_in.txt

Name of project (up to 255 characters)
1TRIGRS Mapper petropolis bacia 10 m
tx, nmax, mmax, zones
21, 300, 100, 7
nzs,  zmin,  uww,    nper    t
330, 0.1, 9810.0, 24, 172800.0
zmax,   depth,   rizero,  Min_Slope_Angle (degrees), Max_Slope_Angle (degrees)
4-1.0, -1.0, -1.0, 0.0, 90.0
zone, 1
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
53812.267223151303, 37.16143651956879, 18022.932, 0.001958618951636112, 4.22217200594743e-05, 0.48, 0.08, 3.0160173043236904
zone, 2
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
62708.933246734706, 37.16143651956879, 18022.932, 0.001958618951636112, 4.22217200594743e-05, 0.48, 0.08, 3.0160173043236904
zone, 3
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
75373.037392881863, 38.197804915126355, 17805.149999999998, 0.001958618951636112, 4.22217200594743e-05, 0.5, 0.1, 4.222424226053167
zone, 4
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
83031.882138286023, 40.2582157743697, 18496.755, 0.003917237903272224, 8.44434401189486e-05, 0.45, 0.06, 3.6192207651884285
zone, 5
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
91928.5481618694257, 40.2582157743697, 18496.755, 0.003917237903272224, 8.44434401189486e-05, 0.45, 0.06, 3.6192207651884285
zone, 6
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
102251.4970534207428, 39.23007022480889, 19602.341999999997, 0.009793094758180559, 0.0002111086002973715, 0.38, 0.05, 4.825627686917905
zone, 7
cohesion,phi,  uws,   diffus,   K-sat, Theta-sat,Theta-res,Alpha
11100000.0, 45.0, 26000.0, 1e-07, 1e-09, 0.05, 0.01, -1.0
cri(1), cri(2), ..., cri(nper)
127.518333333333333e-07, 8.073611111111111e-07, 8.734166666666667e-07, 9.533888888888888e-07, 1.0525833333333334e-06, 1.1118055555555556e-06, 1.1793611111111112e-06, 1.5280555555555556e-06, 2.310861111111111e-06, 3.2408055555555557e-06, 4.915444444444444e-06, 3.076041666666667e-05, 7.131611111111111e-06, 3.869611111111111e-06, 2.8142499999999998e-06, 2.0834722222222223e-06, 1.4015e-06, 1.13875e-06, 1.0584444444444445e-06, 1.0001666666666668e-06, 9.11388888888889e-07, 8.388888888888889e-07, 7.784444444444444e-07, 7.271944444444445e-07
capt(1), capt(2), ..., capt(n), capt(n+1)
130.0, 3600.0, 7200.0, 10800.0, 14400.0, 18000.0, 21600.0, 25200.0, 28800.0, 32400.0, 36000.0, 39600.0, 43200.0, 46800.0, 50400.0, 54000.0, 57600.0, 61200.0, 64800.0, 68400.0, 72000.0, 75600.0, 79200.0, 82800.0, 86400.0
File name of slope angle grid (slofil)
14data/slope.asc
File name of digital elevation grid (elevfil)
15data/dem.asc
File name of property zone grid (zonfil)
16data/zones.asc
File name of depth grid (zfil)
17data/zmax.asc
File name of initial depth of water table grid   (depfil)
18data/depthwt.asc
File name of initial infiltration rate grid   (rizerofil)
19data/rizero.asc
List of file name(s) of rainfall intensity for each period, (rifil())
20none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
none
File name of grid of D8 runoff receptor cell numbers (nxtfil)
21data/TIdscelGrid_prj.txt
File name of list of cells defining runoff computation order (ndxfil)
22data/TIcelindxList_prj.txt
File name of list of all runoff receptor cells  (dscfil)
23data/TIdscelList_prj.txt
File name of list of runoff weighting factors  (wffil)
24data/TIwfactorList_prj.txt
Folder where output grid files will be stored  (folder)
25Resultados/
Identification code to be added to names of output files (suffix)
26prj
Save grid files of runoff? Enter T (.true.) or F (.false.)
27F
Save grid of minimum factor of safety? Enter T (.true.) or F (.false.)
28T
Save grid of depth of minimum factor of safety? Enter T (.true.) or F (.false.)
29T
Save grid of pressure head at depth of minimum factor of safety? Enter T (.true.) or F (.false.)
30T
Save grid of computed water table depth or elevation? Enter T (.true.) or F (.false.) followed by 'depth,' or 'eleva'
31F, depth
Save grid files of actual infiltration rate? Enter T (.true.) or F (.false.)
32F
Save grid files of unsaturated zone basal flux? Enter T (.true.) or F (.false.)
33F
Save listing of pressure head and factor of safety ("flag")? (-9 sparse xmdv , -8 down-sampled xmdv, -7 full xmdv, -6 sparse ijz, -5 down-sampled ijz, -4 full ijz, -3 Z-P-Fs-saturation list -2 detailed Z-P-Fs, -1 Z-P-Fs list, 0 none). Enter flag value followed by down-sampling interval (integer).
340, 1
Number of times to save output grids and (or) ijz/xmdv files
3524
Times of output grids and (or) ijz / xmdv files
366912.0, 13824.0, 20736.0, 27648.0, 34560.0, 41472.0, 48384.0, 55296.0, 62208.0, 69120.0, 76032.0, 82944.0, 96768.0, 103680.0, 110592.0, 117504.0, 124416.0, 131328.0, 138240.0, 145152.0, 152064.0, 158976.0, 165888.0, 172800.0
Skip other timesteps? Enter T (.true.) or F (.false.)
37F
Use analytic solution for fillable porosity?  Enter T (.true.) or F (.false.)
38T
Estimate positive pressure head in rising water table zone (i.e. in lower part of unsat zone)?  Enter T (.true.) or F (.false.)
39T
Use psi0=-1/alpha? Enter T (.true.) or F (.false.) (False selects the default value, psi0=0)
40F
Log mass balance results?   Enter T (.true.) or F (.false.)
41F
Flow direction (Enter "gener", "slope", or "hydro")
42gener
Add steady background flux to transient infiltration rate to prevent drying beyond the initial conditions during periods of zero infiltration?
43T
Specify file extension for output grids. Enter T (.true.) for ".asc" or F for ".txt"
44T
Ignore negative pressure head in computing factor of safety (saturated infiltration only)?   Enter T (.true.) or F (.false.)
45T
Ignore height of capillary fringe in computing pressure head for unsaturated infiltration option?   Enter T (.true.) or F (.false.)
46T
Parameters for deep pressure-head estimate in SCOOPS ijz output: Depth below ground surface (positive, use negative value to cancel this option), pressure option (enter 'zero' , 'flow' , 'hydr' , or 'relh')
47-50.0, flow

1

Título da rodada (texto livre, até 255 caracteres).

2

tx = 1: subdivisão do passo de tempo (no modelo não saturado, Δt = t/(kper·tx), kper = nº de períodos; o TRIGRS aumenta tx se preciso para separar as saídas); nmax = 300 e mmax = 100: máximo de termos das séries das soluções de infiltração; zones = 7 zonas de propriedades.

3

nzs = 30 incrementos de profundidade (Δz ≈ zmax/30); zmin = 0,1 m (profundidade mínima de cálculo); uww = 9.810 N/m³ (peso específico da água); nper = 24 períodos de chuva; t = 172.800 s = 48,0 h simuladas (24,0 h de chuva + 24,0 h sem chuva).

4

Valores negativos: zmax, depth e rizero são lidos célula a célula das grades zmax.asc, depthwt.asc e rizero.asc; declividades analisadas de 0° a 90° (Min_Slope_Angle, Max_Slope_Angle).

5

Zona 1 (colúvio, G1 floresta): c = 3.812 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 37,2°, γs = 18.023 N/m³, D0 = 1,96 × 10⁻³ m²/s, Ks = 4,22 × 10⁻⁵ m/s, θs = 0,48, θr = 0,08, α = 3,02 1/m.

6

Zona 2 (colúvio, G3 herbácea/pastagem): c = 2.709 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 37,2°, γs = 18.023 N/m³, D0 = 1,96 × 10⁻³ m²/s, Ks = 4,22 × 10⁻⁵ m/s, θs = 0,48, θr = 0,08, α = 3,02 1/m.

7

Zona 3 (solo residual maduro, ortognaisse, G1 floresta): c = 5.373 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 38,2°, γs = 17.805 N/m³, D0 = 1,96 × 10⁻³ m²/s, Ks = 4,22 × 10⁻⁵ m/s, θs = 0,50, θr = 0,10, α = 4,22 1/m.

8

Zona 4 (solo raso sobre rocha, G1 floresta): c = 3.032 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 40,3°, γs = 18.497 N/m³, D0 = 3,92 × 10⁻³ m²/s, Ks = 8,44 × 10⁻⁵ m/s, θs = 0,45, θr = 0,06, α = 3,62 1/m.

9

Zona 5 (solo raso sobre rocha, G3 herbácea/pastagem): c = 1.929 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 40,3°, γs = 18.497 N/m³, D0 = 3,92 × 10⁻³ m²/s, Ks = 8,44 × 10⁻⁵ m/s, θs = 0,45, θr = 0,06, α = 3,62 1/m.

10

Zona 6 (depósito de tálus/aluvião, G1 floresta): c = 2.251 Pa (c′ + coesão de raízes), φ′ = 39,2°, γs = 19.602 N/m³, D0 = 9,79 × 10⁻³ m²/s, Ks = 2,11 × 10⁻⁴ m/s, θs = 0,38, θr = 0,05, α = 4,83 1/m.

11

Zona 7 (afloramento rochoso): c = 100.000 Pa (zona convencional, não calibrada), φ′ = 45,0°, γs = 26.000 N/m³, D0 = 1,00 × 10⁻⁷ m²/s, Ks = 1,00 × 10⁻⁹ m/s, θs = 0,05, θr = 0,01, α = −1,00 1/m (α ≤ 0: infiltração saturada nesta zona).

12

Intensidade cri de cada um dos 24 períodos (m/s; × 3,6 × 10⁶ = mm/h): pico de 110,7 mm/h, total de 263,7 mm.

13

Início de cada período e fim da chuva (capt, s): 24,0 h de chuva em blocos de 1,0 h.

14

Grade de declividade (graus).

15

MDE condicionado (o mesmo usado pelo TopoIndex).

16

Grade das zonas de propriedades (1…N).

17

Profundidade da base impermeável zmax (m), por célula.

18

Profundidade inicial do nível d’água (m), por célula.

19

Infiltração inicial (estacionária) rizero (m/s), por célula.

20

Uma linha por período (24): none = sem grade de chuva — vale a intensidade uniforme cri do período.

21

TopoIndex: célula receptora D8 de cada célula (roteamento do escoamento).

22

TopoIndex: ordem de cálculo do escoamento.

23

TopoIndex: lista das células receptoras.

24

TopoIndex: fatores de ponderação do escoamento.

25

Pasta das grades de saída (precisa existir antes da rodada).

26

Sufixo dos nomes das grades de saída.

27

Grades de escoamento: não.

28

Grade do FS mínimo no perfil a cada tempo de saída: sim.

29

Profundidade do FS mínimo, Z_cr (base do V_TRIGRS): sim.

30

Carga de pressão na profundidade do FS mínimo: sim.

31

NA calculado: não (essa grade difere no TRIGRS-P; D11).

32

Infiltração efetiva: não.

33

Fluxo na base da zona não saturada: não.

34

flag = 0: sem listagens de pressão e FS por profundidade.

35

24 tempos de saída.

36

Tempos de saída (s): de 1,9 h a 48,0 h — o pipeline os arredonda a múltiplos do passo de tempo (METODO-PIPELINE §5).

37

Pular os passos entre as saídas: não.

38

Solução analítica para a porosidade preenchível (subida do NA): sim.

39

Pressão positiva na parte inferior da zona não saturada quando o NA sobe: sim.

40

ψ0 = −1/α: não (F = padrão, ψ0 = 0).

41

Log do balanço de massa: não (custa ~12 % do tempo; METODO-PIPELINE §10).

42

Direção do fluxo de infiltração: gener (gener = caso geral; slope e hydro são as alternativas; hydro entra na sensibilidade).

43

Somar o fluxo de fundo estacionário à infiltração transiente (evita secar além da condição inicial sem chuva): sim.

44

Extensão .asc nas grades de saída: sim.

45

Ignorar a pressão negativa no FS (só na infiltração saturada): sim.

46

Ignorar a altura da franja capilar na pressão (infiltração não saturada): sim.

47

Opção do Scoops3D (pressão em profundidade) desativada: profundidade negativa.

8.8.7 Rodadas executadas

Tabela 8.29: Rodadas TRIGRS do caso Petrópolis — modo completo (decisão D20): 150 amostras do hipercubo latino mais a rodada a priori, com a escolha refeita pela regra da D21 sem rodadas novas; 8 TR × 11 cenários climáticos no projeto; e limiares para 7 durações × 4 condições de NA × 12 acumulados.

Rodada	Domínio e resolução	Chuva	O que se extrai	Rodadas
Calibração: a priori + hipercubo latino	janela, 30 m	evento de 15/02/2022 (2 dias antecedentes + temporal em blocos de 2 h)	FS mínimo, FS no fim do antecedente, Zcr e métricas (totais e deflagradas)	151
Validação cruzada	Vale do Cuiabá, 30 m	evento de janeiro de 2011 (reconstrução de Teresópolis)	métricas	2 (a priori e transferida)
Evento calibrado	janela, 30 m, e bacia, 10 m	evento de 15/02/2022	mapas, métricas e volumes (deflagrados e totais) a cada 2 h	2
Condição inicial (FS0)	bacia, 10 e 30 m	nenhuma (t = 0)	FS0 e Zcr em t = 0, em forma fechada	— (sem rodada do TRIGRS)
Projeto	bacia, 10 m	hietogramas de 24 h + 24 h sem chuva, por TR e cenário	FS mínimo, Zcr e volumes (deflagrados e totais)	88
Sensibilidade (um fator por vez)	janela, 30 m (volume na bacia), e bacia, 10 × 30 m	evento	métricas e volume do evento	27 variações + base + resolução
Limiares	bacia, 30 m	chuva uniforme de acumulado e duração crescentes	fração instável (deflagrada e total) e Vdy12*	—

As rodadas usam o TRIGRS serial, uma por núcleo, e as de 10 m mais pesadas, o TRIGRS-P (MPI), validado com grades idênticas às do serial (decisões D11 e D13). Cada rodada tem uma assinatura (o tr_in.txt sem nomes de arquivo e os valores das grades de entrada) e só é reaproveitada se for idêntica. Por isso a troca do critério de seleção pela D21 não exigiu refazer as rodadas da calibração: calibrar --forcar refaz só a escolha (Seção 8.12).

8.9 Calibração com as cicatrizes do evento

Calibrar o TRIGRS é procurar o conjunto de parâmetros com que o FS < 1 do modelo coincide com as rupturas observadas — no lugar e no momento certos. A bacia do Morin quase não teve cicatrizes em 2022 (Seção 8.7.3); por isso a calibração é feita numa janela maior, que envolve a bacia e se estende a oeste até o Alto da Serra e o Morro da Oficina, onde as cicatrizes se concentram, e os parâmetros são depois aplicados à bacia (decisão D16). O roteiro (chuva, inventário, métricas, busca, validação e sensibilidade) é o do capítulo de Nova Friburgo, com o critério de seleção da decisão D21.

8.9.1 A chuva do evento no TRIGRS

O TRIGRS recebe o hietograma construído da Seção 8.5.7 (decisão D14) no cenário central (INEA Alto da Serra, 223 mm; Tabela 8.14), aplicado de modo uniforme em toda a janela. A simulação começa dois dias antes do temporal: esses dois dias antecedentes (13 mm na série diária de Itamarati-SE; chuva/evento_hietograma.csv) ficam na parte transiente, e o antecedente mais longo entra pela rizero. O temporal é agregado em blocos de 2 h (D20; blocos de 1 h custariam cerca de três vezes mais): a rodada recebe 236,0 mm em 17 períodos, com bloco mais intenso de 78,6 mm/h — a agregação achata o pico horário de 88,7 mm/h do cenário central (Figura 8.27).

Figura 8.27: Chuva aplicada ao TRIGRS. À esquerda, o evento de calibração: os dois dias antecedentes e o temporal de 15/02/2022 em blocos de 2 h (barras), a chuva acumulada (linha) e a saída no pico (linha pontilhada). À direita, o hietograma de projeto de TR 100 anos no presente e no fim do século (P50 de SSP2-4.5 e SSP5-8.5), usado nas rodadas da Seção 8.10.

A chuva na janela é muito incerta — de 131–147 mm no anel externo a 220–260 mm no núcleo do temporal (Tabela 8.1) —, e a forma horária é construída, não observada. Os cenários mínimo (Bingen, 142 mm) e máximo (São Sebastião, 260 mm) da Tabela 8.14 estão em chuva/evento_meta.json, mas não no formato que a etapa de sensibilidade lê; por isso a sensibilidade à escala da chuva do evento não foi rodada em Petrópolis, e a Tabela 8.36 não tem linhas de chuva (recomendação na Seção 8.11). Na bacia do Morin, os limiares da Seção 8.10 indicam que essa incerteza pesa pouco no resultado do modelo: até o cenário mínimo passa dos limiares de 3 e 6 h.

8.9.2 Inventário de 2022 e áreas-fonte

Não há inventário oficial aberto de 15/02/2022: o da Prefeitura (> 370 deslizamentos, com ruptura e depósito separados, citado por Ochi et al., 2022) não é público, os polígonos de Alcântara et al. (2023) só são fornecidos sob pedido, e o mapeamento em WorldView-3 de Coelho Netto et al. (2022) não foi publicado como dado. A referência da calibração são os candidatos de solo exposto do Sentinel-2 (par 29/11/2021 × 04/03/2022, anterior ao temporal de 20/03), pela regra-base do relatório 03 do projeto (dNDVI < −0,20, NDVI pós-evento < 0,35 e declividade ≥ 15°), na variante “limpa” (objetos com pelo menos 3 pixels), conferidos visualmente no CBERS-4A de 2 m (Figura 8.1). São candidatos preliminares, não validados contra um inventário de campo.

O TRIGRS prevê onde a ruptura começa, mas o polígono de uma cicatriz inclui também a trilha e o depósito. Por isso a comparação usa só a área-fonte, aproximada pelo terço superior, em elevação no MDE de 10 m, de cada polígono:

• positivas: células de 30 m com centro na área-fonte e β ≥ 10° (ao menos uma por cicatriz);
• excluídas: o resto de cada polígono, dilatado de uma célula; as células inválidas da máscara do Sentinel-2 (nuvem, sombra, água); e a malha urbana (MapBiomas 2015, classe 24), onde a vegetação já era rala e o dNDVI não detecta deslizamentos;
• negativas: as demais células da janela.

Ficam 105 cicatrizes na janela, com 128 células-fonte contra 22.906 negativas. O desequilíbrio é enorme — as áreas-fonte são uma fração mínima da janela —, e por isso a calibração usa métricas que pesam igualmente os dois grupos, em vez da acurácia global (que seria alta para um mapa todo estável).

8.9.3 Métricas de desempenho

Cada rodada é resumida pela matriz de confusão, em células, entre o FS mínimo do evento (instável se FS < 1) e o inventário: verdadeiros positivos (TP, área-fonte instável), falsos negativos (FN, área-fonte estável — omissão), falsos positivos (FP, instável fora das cicatrizes — falso alarme) e verdadeiros negativos (TN). O FS mínimo, porém, não diz quando a célula ficou instável. Por isso cada rodada da calibração grava também o FS no fim dos dois dias antecedentes, logo antes do temporal, e separa as áreas-fonte instáveis em já instáveis antes do evento e deflagradas pelo evento (FS ≥ 1 antes e FS < 1 depois; TP_defl). Com n = TP + FN + FP + TN:

\[ \begin{aligned} \text{TPR} &= \frac{TP}{TP+FN},\qquad \text{FPR} = \frac{FP}{FP+TN}\\[4pt] \text{MSR} &= \frac{\text{TPR} + (1-\text{FPR})}{2},\qquad \text{TSS} = \text{TPR} - \text{FPR}\\[4pt] \text{TPR}_{defl} &= \frac{TP_{defl}}{TP+FN},\qquad \text{TSS}_{defl} = \text{TPR}_{defl} - \text{FPR}\\[4pt] \text{MSR}_{defl} &= \frac{\text{TPR}_{defl} + (1-\text{FPR})}{2}\\[4pt] \kappa &= \frac{p_o - p_e}{1-p_e},\qquad p_o = \frac{TP+TN}{n}\\[4pt] p_e &= \frac{(TP+FP)(TP+FN) + (FN+TN)(FP+TN)}{n^2}\\[4pt] \text{LR}_k &= \frac{\text{fração das células-fonte com FS na classe } k}{\text{fração das células avaliadas com FS na classe } k} \end{aligned} \tag{8.11}\]

• TPR (taxa de acerto) e FPR (taxa de falso alarme) medem os dois erros em separado. O MSR (modified success rate; Huang & Kao, 2006) é a média do TPR com a taxa de acerto dos negativos (1 − FPR): vale 0,5 para um mapa sem poder de discriminação e 1 para um mapa perfeito, sem ser dominado pelo número enorme de negativos.
• TPR, MSR e TSS deflagrados: as mesmas fórmulas, mas só as cicatrizes deflagradas contam como acerto. Se o modelo dá uma área-fonte como instável antes do evento, o lugar está certo, mas o momento está errado, e ela conta como omissão; qualquer célula instável fora das cicatrizes, antes ou durante o evento, é falso alarme. O MSR deflagrado é o objetivo da calibração desde a decisão D21, e o TSS deflagrado, o critério de habilidade (a seguir).
• TSS = TPR − FPR (0 = acaso) e o kappa de Cohen (1960), que desconta a concordância esperada ao acaso; com áreas-fonte tão raras, o kappa fica perto de zero mesmo para mapas razoáveis.
• AUC: área sob a curva ROC (Fawcett, 2006), traçada variando o limiar de FS com o escore −FS (FS menor = mais instável). Mede a ordenação das células, não só o corte em FS = 1: 0,5 = acaso; 1 = perfeito.
• LRclass (Park et al., 2013): razão de verossimilhança por classe de FS (< 1; 1–1,3; 1,3–1,5; 1,5–2; ≥ 2, as classes dos mapas). LR > 1 indica que a classe concentra mais áreas-fonte do que área; um bom modelo tem LR alto na classe FS < 1 e baixo na classe FS ≥ 2.
• Critérios auxiliares: fração instável da janela; razão entre área instável e área-fonte; mediana de Z_cr nas áreas-fonte instáveis, que deveria cair em 1–2,5 m, a profundidade das rupturas rasas na região; taxa de cicatrizes detectadas (ao menos uma célula com FS < 1 na área-fonte); e as frações instáveis antes do evento, usadas como filtros na seleção. A distância ao ponto perfeito da curva ROC, D2PC = √((1 − TPR)² + FPR²) (Formetta, Capparelli & Versace, 2016), fica como conferência.

8.9.4 Instável antes da chuva: por que o MSR total não basta

O TRIGRS parte de uma condição inicial permanente — o NA inicial e a infiltração de fundo (Seção 8.8) — e soma a ela o efeito da chuva. Se essa condição já deixa uma célula com FS0 < 1, o modelo a declara instável antes do evento, embora as encostas que romperam em 2022 estivessem de pé até a tempestade. Nas rodadas da calibração, quase toda a instabilidade anterior ao temporal vem dessa condição inicial: não vem da chuva dos dois dias antecedentes (13 mm em Itamarati-SE) nem da não convergência das séries, um problema numérico medido à parte (Seção 8.8).

Com o MSR total como objetivo, isso abre um atalho. Um conjunto de parâmetros fraco o bastante para deixar instáveis, já em t = 0, muitas encostas íngremes acerta várias áreas-fonte sem que a chuva faça nada: o MSR sobe, mas o acerto está no lugar certo e no momento errado. No teste parcial que motivou a decisão D21, os vencedores pelo MSR total em Nova Friburgo e Teresópolis tinham esse perfil, e na calibração completa ele se repete nos três casos: em Petrópolis, a amostra de maior MSR total tem a maioria das suas instáveis do evento já instáveis antes do temporal. A calibração completa passou então a ser escolhida pelo MSR deflagrado, com filtros que exigem encostas estáveis antes do evento — como nos estudos que calibram o TRIGRS com inventários de evento (Zieher et al., 2017; Schilirò, Esposito & Scarascia Mugnozza, 2015).

8.9.5 Busca por hipercubo latino e seleção (D21)

Os parâmetros não são ajustados um a um: a calibração varia dez multiplicadores que escalam os valores a priori em todas as zonas ao mesmo tempo, preservando o padrão espacial da parametrização (Equação 8.7; relatório 04, §10.3).

Tabela 8.30: Multiplicadores da calibração: faixas do hipercubo latino (150 amostras; tabela de parâmetros §10.3), valores a priori e a melhor amostra (lhs_0014). θ_s e G_s ficam nos valores centrais (γ_s derivado). rizero a priori: a taxa sugerida pela chuva antecedente limitada à faixa recomendada (como em params.parametrizar). f_NA é um parâmetro efetivo (umidade deixada pelas chuvas anteriores), não um NA medido; os volumes valem para essa condição inicial.

Multiplicador	Atua sobre	Faixa do LHS	Escala	A priori	Calibrado
mc	coesão efetiva c′	0,5–2	linear	1,00	0,78
mtanφ	tan φ′	0,85–1,15	linear	1,00	1,12
mKs	condutividade saturada Ks	0,1–10	logarítmica	1,00	4,22
rD0 (m)	difusividade D0 = rD0·Ks	10–500	logarítmica	200	46
mα	α de Gardner (não saturado)	0,5–2	logarítmica	1,00	0,60
mz	espessura do solo zmax	0,6–1,4	linear	1,00	0,88
kz (1/°)	decaimento de zmax com a declividade	0,025–0,045	linear	0,0347	0,0410
mCr	coesão de raízes Cr	0–1,5	linear	1,00	0,74
rizero (m/s)	infiltração inicial (estacionária)	1 × 10⁻⁹ – 5 × 10⁻⁸	logarítmica	2,26 × 10⁻⁸ (antecedente)	1,04 × 10⁻⁸
fNA	NA inicial = fNA·zmax	{0,5; 0,75; 1}	discreta	1,00	0,50

O hipercubo latino (McKay, Beckman & Conover, 1979) divide a faixa de cada multiplicador em n intervalos de igual probabilidade e sorteia exatamente uma amostra em cada intervalo, combinando os intervalos das dez dimensões ao acaso: com poucas rodadas, cada faixa é coberta de ponta a ponta. K_s, r_D0, α e rizero variam em escala logarítmica, e f_NA é discreto. A semente (20261031) é a mesma nos três casos, o que gera o mesmo conjunto de amostras em Nova Friburgo, Teresópolis e Petrópolis e permite comparar os rankings na validação cruzada. A rodada completa usa 150 amostras (D20) mais a rodada a priori (multiplicadores iguais a 1, NA na base do solo e rizero do antecedente).

Seleção (decisão D21). A escolha é feita em etapas, todas registradas em calibracao.json (Tabela 8.32):

1. Filtros, nunca relaxados. Uma amostra só é aceita se, antes do evento, tiver no máximo 1 % das células avaliadas e no máximo 5 % das células-fonte instáveis; se no máximo 30 % das instáveis do evento já estiverem instáveis antes dele; e se deflagrar ao menos 5 % das células-fonte (TPR deflagrada ≥ 0,05). Os limites vêm dos estudos que calibram o TRIGRS com inventários de evento: Zieher et al. (2017) aceitaram no máximo 0,5 % da bacia instável em t = 0 e até 4,9 % dos deslizamentos já instáveis no início; Schilirò, Esposito & Scarascia Mugnozza (2015) elevaram a coesão até restarem 0,04 % de células instáveis antes do evento. A folga para 1 % cobre as células de 30 m e os dois dias de antecedente. O último filtro exige habilidade mínima e exclui o modelo nulo: sem nenhuma célula instável, ele tem MSR deflagrado = 0,5 e venceria sempre que as demais amostras errassem mais do que acertam.
2. Validade numérica. No máximo 1 % de células sem convergência das séries; esse filtro só é abandonado se nenhuma amostra o cumprir.
3. Restrições auxiliares, relaxáveis. Mediana de Z_cr nas fontes instáveis entre 1 e 2,5 m, área instável até 3 × a área-fonte e AUC ≥ 0,70. Se nenhuma amostra filtrada cumprir todas, elas são abandonadas de forma cumulativa, nessa ordem, até sobrar ao menos uma amostra.
4. Objetivo. Entre as que restam, vence a de maior MSR deflagrado. As 10 melhores formam um conjunto: a suscetibilidade de cada célula é a fração das rodadas do conjunto com FS < 1, e a AUC desse mapa também é reportada (Raia et al., 2014).

Em Petrópolis, a restrição AUC ≥ 0,70 está fora de alcance: a AUC das 150 amostras do hipercubo fica na faixa 0,53–0,61, e nenhuma amostra filtrada cumpre as três restrições auxiliares (Tabela 8.32). A cumulação abandona a mediana de Z_cr e a área instável sem que sobre nenhuma amostra, e só ao abandonar também a AUC voltam as 18 amostras dos filtros: a escolha fica com os filtros e o objetivo (restrições relaxadas: mediana de Z_cr, área instável e AUC). Por isso o vencedor pode ter área instável muito acima de 3 × a área-fonte, como se vê a seguir.

trigrs_mapper.calibration (trecho ilustrativo)

from trigrs_mapper.calibration import amostras_lhs, faixas_calibracao, metricas, selecionar

amostras = amostras_lhs(150, 20261031, faixas_calibracao())  # mesmo projeto LHS nos três casos
# cada amostra vira uma rodada na janela de 30 m; para cada rodada:
m = metricas(fs_min, zcr, inventario, area_celula=900.0, com_roc=True, fs_pre=fs_fim_antecedente)
# m["msr_deflagrado"], m["tpr_deflagrado"], m["frac_instavel_pre"], m["frac_fonte_instavel_pre"],
# m["frac_instaveis_pre_evento"], m["auc"], m["lrclass"], ...
restricoes = {                                          # configs/cases/petropolis.yaml (D21)
    "frac_instavel_pre_max": 0.01, "frac_fonte_instavel_pre_max": 0.05,   # filtros
    "frac_instaveis_pre_evento_max": 0.3, "tpr_deflagrado_min": 0.05,     # filtros
    "frac_nao_convergentes_max": 0.01,                                    # validade numérica
    "zcr_mediana_m": [1.0, 2.5], "area_instavel_max_x_fonte": 3.0, "auc_min": 0.70,  # relaxáveis
    "filtros": ["pre"], "ordem_relaxamento": ["zcr", "area", "auc"]}
escolha = selecionar(linhas, restricoes, objetivo="msr_deflagrado", top_n=10)  # melhor amostra e conjunto top-10

Tabela 8.31: Calibração na janela de 30 m (31.185 células; 105 cicatrizes, 128 células-fonte): rodada a priori × melhor das 150 amostras do hipercubo latino (semente 20261031), selecionada por MSR deflagrado entre as 18 viáveis (restrições relaxadas: mediana de Z_cr, área instável e AUC); 2º e 3º colocados nas últimas colunas. Chuva do evento 15/02/2022: 236,0 mm em 17 períodos. “Antes do evento” = fim do antecedente; uma cicatriz já instável antes conta como omissão no MSR deflagrado. Filtros nunca são relaxados; as restrições relaxáveis são abandonadas na ordem indicada só se nenhuma amostra as cumprir.

Métrica	Critério	A priori	Melhor (lhs_0014)	2º (lhs_0029)	3º (lhs_0106)
MSR = (TPR + TNR)/2	referência (critério anterior à D21)	0,49	0,53	0,52	0,51
MSR deflagrado = (TPR deflagrada + TNR)/2	objetivo (máximo)	0,49	0,52	0,52	0,51
AUC (escore = −FS)	≥ 0,70 (relaxável, 3ª; relaxada)	0,57	0,58	0,60	0,59
TPR (áreas-fonte com FS < 1)	—	0,00	0,26	0,05	0,11
TPR deflagrada (FS ≥ 1 antes e < 1 no evento)	≥ 0,05 (filtro)	0,00	0,25	0,05	0,11
FPR (FS < 1 fora das cicatrizes)	—	0,02	0,21	0,02	0,08
TSS = TPR − FPR	—	−0,02	0,05	0,03	0,02
TSS deflagrado = TPR deflagrada − FPR	habilidade: ≥ 0,05	−0,02	0,04	0,03	0,02
Kappa de Cohen	—	−0,01	0,00	0,01	0,00
Fração instável da janela (%)	—	2,0	20,6	2,5	8,5
Células avaliadas instáveis antes do evento (%)	≤ 1 % (filtro)	0,02	0,60	0,00	0,03
Células-fonte instáveis antes do evento (%)	≤ 5 % (filtro)	0,0	0,8	0,0	0,0
Instáveis do evento já instáveis antes (%)	≤ 30 % (filtro)	1,1	2,9	0,0	0,4
Células sem convergência das séries (%)	≤ 1 % (filtro relaxável)	1,99	0,00	0,00	0,00
Área instável ÷ área-fonte	≤ 3,0 (relaxável, 2ª; relaxada)	3,7	37,1	4,4	15,3
Mediana de Zcr nas fontes instáveis (m)	1,0–2,5 (relaxável, 1ª; relaxada)	—	1,31	0,99	1,05
Cicatrizes detectadas	—	0 de 105 (0,0 %)	27 de 105 (25,7 %)	6 de 105 (5,7 %)	11 de 105 (10,5 %)
AUC do conjunto top-10 (fração de rodadas com FS < 1)	—	—	0,53	—	—

Tabela 8.32: Seleção da calibração (regra da D21): amostras que restam após cada etapa — filtros nunca relaxados, filtro de validade numérica (abandonado só se nenhuma amostra o cumprir) e restrições auxiliares relaxadas cumulativamente na ordem mediana de Z_cr → área instável → AUC até sobrar ao menos uma amostra; a escolha é pelo MSR deflagrado. Reprovadas por critério: amostras que violam cada critério (uma amostra pode violar vários).

Etapa	Critérios	Amostras que restam	Reprovadas por critério
Amostras LHS com métricas	150 amostras rodadas	150	sem métricas: 0
Filtros (nunca relaxados)	≤ 30 % das instáveis do evento já instáveis antes; ≤ 1 % das células avaliadas instáveis antes do evento; ≤ 5 % das células-fonte instáveis antes do evento; TPR deflagrada ≥ 0,05	18	parcela pré-evento das instáveis: 60; células avaliadas instáveis antes do evento: 54; células-fonte instáveis antes do evento: 20; TPR deflagrada: 101
Validade numérica (relaxada só se nada sobrar)	≤ 1 % de células sem convergência das séries	18	validade numérica (convergência das séries): 22
Restrições auxiliares (todas)	mediana de Zcr entre 1 e 2,5 m; área instável ≤ 3× a área-fonte; AUC ≥ 0,70	0	mediana de Z_cr: 63; área instável: 87; AUC: 150
Relaxando mediana de Z_cr	área instável ≤ 3× a área-fonte; AUC ≥ 0,70	0	—
Relaxando mediana de Z_cr e área instável	AUC ≥ 0,70	0	—
Relaxando mediana de Z_cr, área instável e AUC	só os filtros	18	—
Escolha	MSR deflagrado (máximo)	lhs_0014 (0,522)	top-3: lhs_0014, lhs_0029, lhs_0106

Tabela 8.33: Motivos de exclusão na seleção: critérios violados na primeira etapa que excluiu a amostra (calibracao.json → selecao → contagem_exclusao).

Motivo da exclusão	Amostras
TPR deflagrada	59
parcela pré-evento das instáveis + TPR deflagrada	19
parcela pré-evento das instáveis + células avaliadas instáveis antes do evento + TPR deflagrada	12
parcela pré-evento das instáveis + células avaliadas instáveis antes do evento + células-fonte instáveis antes do evento	11
células avaliadas instáveis antes do evento	11
parcela pré-evento das instáveis + células avaliadas instáveis antes do evento	9
parcela pré-evento das instáveis + células avaliadas instáveis antes do evento + células-fonte instáveis antes do evento + TPR deflagrada	9
células avaliadas instáveis antes do evento + TPR deflagrada	2

A melhor amostra (lhs_0014) foi escolhida pelo MSR deflagrado: MSR deflagrado = 0,52 (a priori: 0,49), com TPR deflagrada = 0,25 e FPR = 0,21. O MSR total é 0,53 (a priori: 0,49) e a AUC, 0,58 (a priori: 0,57); a amostra detecta 27 das 105 cicatrizes (25,7 %). Antes do evento, 0,60 % das células avaliadas e 0,8 % das células-fonte já estavam instáveis, e 2,9 % das instáveis do evento já o eram (a priori: 0,02 % e 1,1 %); 0,00 % das células não convergiram. A fração instável da janela passa de 2,0 % (a priori) para 20,6 %, ou 37,1 vezes a área-fonte (limite auxiliar: 3), e a mediana de Z_cr nas fontes instáveis é 1,31 m.

As etapas da seleção deixaram: 150 com métricas → 18 após os filtros → 18 com a validade numérica → 0 com as restrições auxiliares → 0 relaxando mediana de Z_cr → 0 relaxando mediana de Z_cr e área instável → 18 relaxando mediana de Z_cr, área instável e AUC (Tabela 8.32; filtros abandonados: nenhum). Só 18 das 150 amostras passaram nos filtros, e, entre eles, o da TPR deflagrada mínima foi o mais violado (Tabela 8.33). As três melhores pelo MSR deflagrado são lhs_0014 (0,522); lhs_0029 (0,515); lhs_0106 (0,512): a distância entre a 1ª e a 2ª (0,007) é pequena, mas as três desenham mapas muito diferentes — a fração instável da janela vai de poucos por cento a cerca de um quinto dela (Tabela 8.31). O conjunto dos 10 melhores tem AUC = 0,53, abaixo da melhor amostra e perto do acaso: amostras quase empatadas pelo critério erram em lugares diferentes, e a média delas não ordena melhor as cicatrizes. A Tabela 8.34 mostra como o FS mínimo do evento ordena as áreas-fonte.

Tabela 8.34: Razão de verossimilhança por classe de FS (LRclass; Park et al., 2013) do FS mínimo do evento na janela de 30 m: LR = fração das células-fonte das cicatrizes na classe ÷ fração das células avaliadas na classe (LR > 1: classe enriquecida em cicatrizes). Área e cicatrizes em % das células avaliadas e das células-fonte.

Classe de FS	A priori: área (%)	A priori: cicatrizes (%)	A priori: LR	Melhor (lhs_0014): área (%)	Melhor: cicatrizes (%)	Melhor: LR
FS < 1	2,0	0,0	0,00	20,6	25,8	1,25
1 ≤ FS < 1,3	9,8	10,2	1,03	25,3	31,2	1,24
1,3 ≤ FS < 1,5	10,4	13,3	1,28	8,1	8,6	1,06
1,5 ≤ FS < 2	28,4	35,2	1,24	25,0	25,8	1,03
FS ≥ 2	49,3	41,4	0,84	21,0	8,6	0,41

Na melhor amostra, a classe FS < 1 tem LR = 1,25 (a priori: 0,00) e a classe FS ≥ 2, LR = 0,41 (a priori: 0,84). As classes críticas (FS < 1,3) concentram só um pouco mais de áreas-fonte que de área, e a classe FS ≥ 2, bem menos: o FS mínimo separa as encostas muito estáveis, mas quase não distingue as cicatrizes dentro das classes críticas — daí a AUC baixa.

ImportanteBandeira de habilidade: em Petrópolis, os volumes são cenário

A D21 exige do modelo calibrado uma habilidade mínima: TSS deflagrado ≥ 0,05 e AUC ≥ 0,60. A melhor amostra tem TSS deflagrado = 0,04 e AUC = 0,58. Bandeira sem_habilidade: sim (sem habilidade (TSS deflagrado 0,04 < 0,05; AUC 0,58 < 0,60): volumes apresentados como cenário).

Pela Equação 8.11, TSS deflagrado = 2 · MSR deflagrado − 1: o mínimo de 0,05 equivale a MSR deflagrado ≥ 0,525. Nenhuma das 150 amostras chega lá — a escolhida já é a de maior MSR deflagrado de todo o hipercubo —, nem a amostra regional lhs_0019, escolhida em Nova Friburgo e em Teresópolis, que em Petrópolis passa nos filtros e entra no conjunto dos 10 melhores, mas fica no nível do a priori. Contra os candidatos de cicatriz de 2022, a calibração quase não separa as rupturas do resto da janela melhor que o acaso: a configuração escolhida é estável — passa nos filtros —, mas não é uma calibração.

Os dois resultados que pareciam indicar habilidade fora dessa referência não a demonstram. Transferida ao Vale do Cuiabá, a configuração supera o a priori e passa nos dois mínimos da D21, mas aquela janela cobre 66,5 % da janela de calibração e 96,2 % das células da bacia de Teresópolis e usa a chuva de Teresópolis de 2011: ela testa a configuração na área de Teresópolis, e não em Petrópolis nem com a chuva de 2022. Na janela de 2022 reavaliada a 10 m, os mínimos também são alcançados, mas sobretudo porque, nessa resolução, o mesmo conjunto instabiliza menos a janela (validação cruzada e sensibilidade, a seguir). A referência pesa — candidatos preliminares do Sentinel-2, detectados por dNDVI, com a malha urbana excluída (D16) e cicatrizes pequenas para a célula de 30 m —, mas a falta de habilidade não pode ser atribuída só a ela: com a chuva central de 2022, o modelo põe 22,1 % da bacia do Morin em FS < 1, onde a triagem quase não achou cicatrizes, isto é, superestima a instabilidade (teste de especificidade, a seguir). A bandeira fica: os volumes das seções 8.10 e 8.11 são cenários, isto é, o que essa configuração produz com cada chuva, e não previsões calibradas. Recalibrar com o inventário municipal de 2022 continua prioritário, porque separa o que é da referência do que é do modelo, mas não garante a habilidade: se o excesso de área instável persistir, a causa está nos parâmetros, na espessura do solo ou na chuva (Seção 8.11). Lembre também que o V_d* é governado pelo V_dy2, que não depende do TRIGRS, em todos os TR e cenários (Seção 8.10).

Antes do evento, na rodada calibrada. Na rodada do evento com a configuração escolhida, 0,60 % das células avaliadas da janela estavam instáveis antes do temporal, e 2,9 % das instáveis do evento já o eram; o MSR deflagrado é 0,52, contra MSR total de 0,53. As duas frações ficam abaixo dos filtros (1 % e 30 %): os acertos do modelo vêm de rupturas que o temporal deflagrou, e não da condição inicial.

8.9.6 Validação cruzada: do Alto da Serra ao Vale do Cuiabá

A validação cruzada aplica os multiplicadores calibrados em Petrópolis a outra janela, com outra chuva e outro inventário: o Vale do Cuiabá, em Itaipava, atingido pela corrida de detritos de janeiro de 2011 (Seção 8.1). Lá a referência é o inventário de 2011 de Marc et al. (2018) e Emberson et al. (2022), transladado +15 m E e −75 m N para casar com as imagens Landsat (decisão D17), com a chuva reconstruída do evento de Teresópolis e a cobertura pré-evento do GLAD 2010. Compara-se o MSR obtido com os multiplicadores de Petrópolis com o da rodada a priori no próprio Vale do Cuiabá (Tabela 8.35).

Tabela 8.35: Validação cruzada: multiplicadores calibrados em Petrópolis aplicados a outro inventário e evento, comparados com a rodada a priori no alvo, com a melhor amostra da calibração do próprio alvo (MSR do alvo, quando a janela é a mesma) e com a posição entre as amostras do hipercubo latino do alvo (por MSR e por MSR deflagrado, o critério da D21).

Origem → alvo (chuva)	Cicatrizes (células-fonte)	MSR transferido	MSR a priori	MSR do alvo	MSR deflagrado: transferido / a priori / alvo	AUC transferido / a priori	Ranking LHS do alvo (MSR; MSR deflagrado)
Petrópolis → Vale do Cuiabá, jan/2011 (D16) (chuva de Teresópolis)	356 (709)	0,54	0,52	—	0,54 / 0,52 / —	0,72 / 0,76	—; —

Os multiplicadores de Petrópolis dão MSR = 0,54 no Vale do Cuiabá, contra 0,52 da rodada a priori (diferença de +0,019), com AUC de 0,72 (a priori: 0,76). Pelo critério da D21, o MSR deflagrado transferido é 0,54, contra 0,52 a priori (diferença de +0,016). Como o Vale do Cuiabá não tem calibração própria, não há ranking do alvo.

As duas diferenças são positivas, e a transferência passa nos mínimos de habilidade da D21: com TSS deflagrado = 2 · MSR deflagrado − 1, o MSR deflagrado transferido corresponde a um TSS deflagrado acima de 0,05, e a AUC fica acima de 0,60 — enquanto a rodada a priori não alcança o mínimo de TSS deflagrado. A configuração de Petrópolis acerta mais cicatrizes que o a priori, e o ganho vem do corte em FS = 1, e não da ordenação: a AUC transferida fica abaixo da do a priori.

Por que essa validação não é independente. Para testar Petrópolis, a validação precisaria de um lugar, uma chuva e um inventário sem relação com as calibrações. A janela do Vale do Cuiabá não cumpre isso: ela se estende sobre a área de Teresópolis — cobre 66,5 % da janela de calibração de Teresópolis e 96,2 % das células da bacia de Teresópolis —, é forçada pela chuva reconstruída de Teresópolis de 2011 e usa o mesmo inventário de Marc et al. (2018) da calibração de Teresópolis (capítulo de Teresópolis). O que ela mede é se a configuração de Petrópolis funciona na área de Teresópolis, com o evento de 2011, e não se funciona em Petrópolis ou com a chuva de 2022. A “habilidade no Cuiabá” é, em boa parte, habilidade na área de Teresópolis e não autoriza atribuir a falta de habilidade de Petrópolis só ao inventário preliminar de 2022. O teste da configuração em Petrópolis, com a chuva de 2022, é o da bacia do Morin (a seguir), e nele o modelo superestima a instabilidade.

A validação com o temporal de 20/03/2022, prevista na decisão D16 (Seção 8.1), ainda não foi rodada: ela exige separar as cicatrizes de março das de fevereiro (o par Sentinel-2 29/11/2021 × 23/04/2022 mistura os dois eventos) e fica como recomendação (Seção 8.11). Seria a primeira validação da configuração em Petrópolis com outra chuva.

8.9.7 Onde o modelo acerta e onde erra

A Figura 8.28 mostra o FS mínimo do evento na janela, com a configuração calibrada, e a classificação das células. Na rodada do evento, MSR deflagrado = 0,52 (TPR deflagrada = 0,25), MSR total = 0,53, AUC = 0,58, TPR = 0,26 e FPR = 0,21, com 27 cicatrizes detectadas (25,7 %). Leia o mapa procurando padrões: falsos alarmes em faixas contínuas de encostas íngremes indicam parâmetros fracos demais (ou NA inicial alto demais) para essas encostas; omissões dispersas costumam ser cicatrizes pequenas, que a célula de 30 m não resolve, ou áreas onde a chuva real foi maior que a do cenário central.

Figura 8.28: FS mínimo do evento de 15/02/2022 na janela de calibração (30 m) com a configuração calibrada (à esquerda) e a comparação com as áreas-fonte das cicatrizes do Sentinel-2 (à direita): acertos (área-fonte com FS < 1), omissões (área-fonte com FS ≥ 1) e falsos alarmes (FS < 1 fora das cicatrizes). As métricas da rodada estão no título.

A Figura 8.29 compara as curvas ROC da rodada a priori, da melhor amostra e do conjunto. Uma curva colada à diagonal significa que ordenar as células pelo FS não separa as áreas-fonte melhor que um sorteio; quanto mais a curva sobe à esquerda, melhor.

Figura 8.29: Curvas ROC da calibração (escore = −FS): rodada a priori, melhor amostra e conjunto das melhores amostras (escore = fração das rodadas com FS < 1), com a AUC de cada uma. A diagonal é o desempenho de um sorteio.

O FS ordena melhor que a declividade? A AUC não exige um modelo físico: qualquer grandeza que cresça com a chance de ruptura ordena as células, e a mais simples é a própria declividade. Com os mesmos positivos e negativos da janela, a AUC da declividade sozinha é 0,58, e a do FS calibrado, 0,58: em Petrópolis, as duas ficam perto do acaso. Nos outros casos, a declividade chega a superar o FS (0,70 × 0,66 em Nova Friburgo; 0,85 × 0,76 em Teresópolis). Não é um defeito da calibração, e sim um limite do que o FS sabe sobre o espaço: na Equação 8.9, os termos de atrito e de coesão dependem da declividade δ; o zmax da Equação 8.10 também; e os multiplicadores escalam todas as zonas por igual. O onde do FS é, em grande parte, o onde da declividade.

O que a declividade não diz é quando a encosta rompe — ela não muda com a chuva — nem quanto material se solta. Um mapa estático não tem células deflagradas: todos os seus acertos já estariam lá antes da chuva, e o seu MSR deflagrado não passaria de 0,5. O valor do TRIGRS no acoplamento está, portanto, na deflagração no tempo — a chuva que leva as encostas à ruptura a partir da condição inicial, medida pelas métricas deflagradas, pelos limiares e pelas curvas de projeto — e no volume, pela profundidade de ruptura e pela conexão com a drenagem (Seção 8.10), e não no ranking espacial: o mapa de FS não deve ser lido como um mapa de suscetibilidade melhor que o de declividade.

Teste de especificidade na bacia do Morin. A bacia do ponto de referência quase não teve cicatrizes em 2022: a triagem do Sentinel-2 não achou solo exposto novo pela regra-base e só 1.000 m² pela regra calibrada (Tabela 8.19). Rodada a 10 m com a chuva central do evento e a cobertura de 2015, a configuração calibrada põe 22,1 % da bacia em FS < 1 (17,06 ha), dos quais 22,0 % da bacia deflagrados pela chuva; 0,17 % da bacia (13 células) já tem FS0 < 1. O modelo superestima a instabilidade no Morin: a área deflagrada no evento, 22,0 % de uma bacia de 0,771 km², fica cerca de duas ordens de grandeza acima dos ~0,1 ha de solo exposto novo que a triagem achou. A chuva na bacia é desconhecida e pode ter sido menor que a do cenário central (Seção 8.5.7), mas isso não explica a diferença: pelos limiares da bacia, até o cenário mínimo do evento levaria mais de 5 % dela a romper (Tabela 8.41). O teste de especificidade repete, na bacia de projeto, o excesso de área instável da janela, onde a área instável é 37,1 vezes a área-fonte.

8.9.8 Sensibilidade

A sensibilidade varia um fator por vez em torno da configuração calibrada, na janela de 30 m, e mede dois efeitos: nas métricas da janela (MSR, MSR deflagrado e AUC) e no volume do evento na bacia (V_dep de todas as células instáveis dentro da máscara da bacia; Seção 8.10). Os fatores cobrem as maiores incertezas do caso:

• NA inicial: cenários d = 1 a 10 m (D6) e frações 1, 0,75 e 0,5 de zmax;
• espessura: modelos de zmax alternativos (DeRose, uniforme de 1,25 e 2 m, linear e “regolito”);
• resistência e permeabilidade: K_s × 0,1 e × 10, c′ × 0,5 e × 2, tan φ′ × 0,85 e × 1,15 (os limites das faixas da tabela de parâmetros);
• infiltração: chuva efetiva pelo SCS-CN (infiltração potencial P − P_e, AMC II), modelo saturado e direção de fluxo hydro;
• resolução: o evento na bacia a 30 e a 10 m e, na rodada completa, a configuração calibrada reavaliada na janela a 10 m (D12).

A Tabela 8.36 traz as 27 variações da rodada completa (modo completo). Na base, o MSR é 0,53, o MSR deflagrado, 0,52, e a AUC, 0,58.

Tabela 8.36: Sensibilidade um-fator-por-vez em torno da configuração calibrada (calibração completa, amostra lhs_0014), na janela de 30 m: V_dep do evento na bacia (todas as células instáveis, máscara da bacia na janela) e MSR/AUC na janela; Δ em relação à base (na linha da base, o MSR deflagrado entre parênteses). Últimas linhas: o evento na bacia a 10 m × 30 m (mesmos parâmetros e chuva).

Variação	Vdep (m³)	ΔVdep (%)	MSR	ΔMSR	ΔMSR deflagrado	AUC
configuração base	185.080	—	0,53	—	(0,52)	0,58
NA inicial d = 2 m	44.530	−75,9	0,49	−0,031	−0,027	0,58
NA inicial d = 3 m	44.530	−75,9	0,49	−0,031	−0,027	0,57
NA inicial d = 1 m	93.373	−49,5	0,50	−0,028	−0,024	0,59
NA inicial d = 4 m	44.530	−75,9	0,49	−0,031	−0,027	0,57
NA inicial d = 5 m	44.530	−75,9	0,49	−0,031	−0,027	0,57
NA inicial d = 6 m	44.530	−75,9	0,49	−0,031	−0,027	0,57
NA inicial d = 7 m	44.530	−75,9	0,49	−0,031	−0,027	0,57
NA inicial d = 8 m	44.530	−75,9	0,49	−0,031	−0,027	0,57
NA inicial d = 9 m	44.530	−75,9	0,49	−0,031	−0,027	0,57
NA inicial d = 10 m	44.530	−75,9	0,49	−0,031	−0,027	0,57
NA inicial = 1·zmax	44.530	−75,9	0,49	−0,031	−0,027	0,57
NA inicial = 0,75·zmax	118.557	−35,9	0,51	−0,016	−0,012	0,58
NA inicial = 0,5·zmax	185.080	0,0	0,53	0,000	0,000	0,58
zmax uniforme de 1,25 m	135.600	−26,7	0,51	−0,013	−0,029	0,58
zmax uniforme de 2,0 m	265.755	+43,6	0,54	+0,011	−0,016	0,58
zmax: modelo DeRose	175.304	−5,3	0,49	−0,032	−0,044	0,57
zmax: modelo linear (4 → 0,3 m)	189.188	+2,2	0,51	−0,014	−0,022	0,58
zmax: modelo regolito (BDTICM)	146.965	−20,6	0,52	−0,008	−0,062	0,57
Ks × 10	32.450	−82,5	0,50	−0,026	−0,026	0,58
c′ × 0,5	289.614	+56,5	0,55	+0,022	−0,006	0,60
c′ × 2	5.795	−96,9	0,51	−0,018	−0,014	0,57
Ks × 0,1	87.214	−52,9	0,50	−0,029	−0,029	0,57
tan φ′ × 0,85	289.546	+56,4	0,56	+0,035	+0,016	0,58
modelo saturado	82.881	−55,2	0,49	−0,035	−0,074	0,60
tan φ′ × 1,15	89.975	−51,4	0,49	−0,032	−0,028	0,58
infiltração P − Pe (SCS-CN, AMC II)	40.028	−78,4	0,49	−0,032	−0,032	0,57
flowdir = hydro	375.629	+103,0	0,55	+0,020	−0,046	0,58
resolução da bacia 10 m × 30 m — todas as instáveis	154.407 (30 m: 185.080)	−16,6	—	—	—	—
resolução da bacia 10 m × 30 m — mancha (total da D19, com FS0 < 1)	122.635 (30 m: 182.508)	−32,8	—	—	—	—

Figura 8.30: Tornado da sensibilidade um-fator-por-vez: variação (%) do V_dep do evento na bacia (todas as células instáveis dentro da máscara da bacia, na janela de 30 m; o valor da configuração calibrada está no título) e efeito da resolução da bacia (10 × 30 m), ordenados pelo tamanho do efeito. Barras para a direita aumentam o volume.

O fator de maior efeito no volume do evento é flowdir = hydro (+103,0 %): com hydro, o TRIGRS admite cargas de pressão maiores que as do fluxo paralelo à encosta, e mais encostas rompem. Seguem a coesão (c′ × 2: −96,9 %; c′ × 0,5: +56,5 %), a condutividade (K_s × 10: −82,5 %), a infiltração pelo SCS-CN (−78,4 %) e o NA inicial na base do solo (−75,9 %): com as incertezas de parâmetros e de modelo, o volume do evento muda em dezenas de por cento, quase some ou dobra. As métricas da janela quase não se mexem — o maior efeito no MSR é o do modelo saturado (−0,035) —, ou seja, a calibração na janela quase não restringe o volume: mais um motivo para lê-lo como cenário.

No MSR deflagrado, os maiores efeitos vêm das escolhas de modelo: modelo saturado (−0,074), zmax pelo regolito (−0,062), flowdir = hydro (−0,046) e zmax de DeRose (−0,044). No modelo saturado, todas as células instáveis do evento já estavam instáveis antes do temporal, e todas as rupturas contam como omissão. Quase todas as variações pioram o MSR deflagrado; só tan φ′ × 0,85 o melhora (+0,016), e o faz deixando instável antes do evento uma parte da janela maior que a admitida pelos filtros da D21.

O NA inicial a 1 m muda o volume em −49,5 %, o MSR em −0,028 e o MSR deflagrado em −0,024; a 10 m (NA na base em toda a bacia), em −75,9 %, −0,031 e −0,027. O NA inicial age duas vezes: na chuva que falta para romper e na própria condição inicial — um lençol mais alto deixa mais células com FS0 < 1, que o MSR total contaria como acertos e o MSR deflagrado conta como omissões. Na janela, todos os cenários com d ≥ 2 m dão o mesmo resultado que o NA na base do solo (Tabela 8.36); só o d = 1 m se distingue, porque o lençol a 1 m fica acima da base nas células com solo mais espesso que 1 m — colúvios e solo residual —, onde Z_cr é maior e cada célula instável pesa mais no volume. Esses cenários põem o lençol mais fundo que na configuração calibrada (f_NA = 0,50) — salvo o de 1 m nos solos mais espessos, que ficam em encostas suaves e não rompem em nenhum desses cenários —, e o volume cai em todos eles.

Resolução. A mesma rodada do evento na bacia a 30 e a 10 m dá fração instável quase igual (22,5 e 22,1 %), mas V_insitu de todas as instáveis de 209.938 e 170.167 m³ (−18,9 %). A diferença é maior no volume conectado à drenagem (decisão D19): a mancha responde por 98,6 % do V_dep de todas as instáveis a 30 m e por 79,4 % a 10 m (V_dep da mancha: 182.508 × 122.635 m³; −32,8 %), pelos motivos explicados na Seção 8.10.2. Na verificação da configuração calibrada na própria janela, as métricas melhoram a 10 m: o MSR vai de 0,53 (30 m) a 0,57 (10 m), o MSR deflagrado, de 0,52 a 0,57, e a AUC, de 0,58 a 0,61. A 10 m, a configuração passa nos dois mínimos de habilidade da D21 (TSS deflagrado = 2 · MSR deflagrado − 1 acima de 0,05 e AUC ≥ 0,60), mas isso não mostra que a falta de habilidade venha só de cicatrizes pequenas demais para a célula de 30 m. O mesmo conjunto, calibrado a 30 m, instabiliza a 10 m só 14,8 % da janela, contra 20,6 % a 30 m, e a maior parte da melhora do MSR e do MSR deflagrado vem de menos falsos alarmes, e só uma parte, de mais acertos. Os parâmetros calibrados não são independentes da resolução — a 10 m, o conjunto calibrado também instabiliza menos a janela em Nova Friburgo (6,0 × 7,9 %) e em Teresópolis (2,6 × 4,7 %) —, e a bacia de 10 m do evento e do projeto usa um conjunto calibrado a 30 m. Na bacia do Morin, a fração instável do evento quase não muda com a resolução (acima): com a chuva de 2022, quase todas as encostas suscetíveis da bacia rompem nas duas resoluções.

8.9.9 O que a calibração diz

1. Sem habilidade contra o inventário de 2022. A melhor amostra tem TSS deflagrado = 0,04 e AUC = 0,58, abaixo dos mínimos da D21, e nenhuma das 150 amostras os alcança: a bandeira não vem da regra de seleção. Ela vem do confronto entre o modelo e a referência de 2022 a 30 m, e o teste de especificidade mostra que o modelo superestima a instabilidade com a chuva de 2022.
2. No momento certo. O vencedor passa nos filtros: 0,60 % das células avaliadas e 0,8 % das fontes instáveis antes do evento, e 2,9 % das instáveis do evento já instáveis antes. Pelo MSR total, a escolha recairia numa amostra em que a maioria das instáveis do evento já o era antes da chuva.
3. Plausibilidade física parcial. A mediana de Z_cr nas fontes instáveis (1,31 m) cai na faixa das rupturas rasas (1–2,5 m), mas, como Z_cr = zmax em 100,0 % das instáveis da janela, isso confere o modelo de espessura calibrado, e não a resposta hidrológica (Seção 8.10). A área instável é 37,1 vezes a área-fonte (limite auxiliar: 3), e a AUC ≥ 0,70 está fora de alcance (máximo de 0,61): as três restrições auxiliares foram relaxadas.
4. Validação não independente. No Vale do Cuiabá, com o inventário de 2011, a mesma configuração supera o a priori e passa nos mínimos de habilidade (MSR deflagrado 0,54; AUC 0,72), mas essa janela cobre 66,5 % da janela e 96,2 % da bacia de Teresópolis e usa a chuva de Teresópolis: é um teste na área de Teresópolis, e não em Petrópolis nem com a chuva de 2022. Na janela de 2022 reavaliada a 10 m, os mínimos também são alcançados (MSR deflagrado 0,57; AUC 0,61), sobretudo porque, a 10 m, o conjunto instabiliza menos a janela (sensibilidade, acima).
5. Pouco identificável. As primeiras amostras quase empatam (diferença de 0,007) com mapas muito diferentes, o conjunto fica perto do acaso (AUC = 0,53), e o tornado muda o volume do evento em dezenas de por cento — até dobrá-lo, com flowdir = hydro — com efeito mínimo no MSR: a calibração da janela quase não restringe o volume. No MSR deflagrado, pesam mais as escolhas de modelo (modelo saturado e espessura do solo).
6. Resolução. Da bacia de 30 m para a de 10 m, o V_dep da mancha do evento muda −32,8 %. Na janela, as métricas melhoram a 10 m, mas o conjunto calibrado a 30 m instabiliza menos a janela nessa resolução (14,8 × 20,6 %): os parâmetros calibrados dependem da resolução em que são aplicados.
7. A declividade ordena tão bem quanto o FS. Com os mesmos positivos e negativos, a AUC da declividade sozinha (0,58) fica no nível da do FS calibrado (0,58). O TRIGRS não melhora o ranking espacial das encostas; o que ele acrescenta é a deflagração no tempo e o volume (Seção 8.10).

Em resumo, a configuração escolhida é estável antes do evento, mas não se ajusta aos candidatos de cicatriz de 2022, superestima a área instável com a chuva de 2022 e não ordena as cicatrizes melhor que a declividade; a validação do Vale do Cuiabá, sobreposta à área de Teresópolis, não demonstra habilidade em Petrópolis. Os volumes de Petrópolis ficam como cenário, e recalibrar com o inventário municipal de 2022 continua prioritário — para separar o que é da referência do que é do modelo, sem a garantia de que isso baste para tirar a bandeira (Seção 8.11).

8.10 Do TRIGRS ao Vdy12

O método tradicional deixou uma lacuna em Petrópolis: o V_dy12 pelo método “b” (talvegues de ordem zero) supõe a bacia rompendo como o Córrego D’Antas em 2011, enquanto a triagem de 2022 quase não achou rupturas dentro dela (Seção 8.7.3). O TRIGRS estima, para cada chuva, quais encostas rompem e com que espessura. Esta seção transforma isso em volume, como propõe o capítulo 1 e como foi feito no exemplo do capítulo 5, com três decisões do projeto: a forma de contar o volume (D18), o critério de conexão com a drenagem (D19) e a separação entre as células deflagradas pela chuva e as já instáveis na condição inicial (D21).

AvisoLeia os volumes de Petrópolis como cenário

Bandeira de habilidade da calibração (sem_habilidade): sim (sem habilidade (TSS deflagrado 0,04 < 0,05; AUC 0,58 < 0,60): volumes apresentados como cenário; Seção 8.9). Enquanto ela estiver levantada, os volumes desta seção mostram o que a configuração escolhida — estável antes do evento, mas sem habilidade em Petrópolis (a validação do Vale do Cuiabá, sobreposta à área de Teresópolis, não a demonstra) — produz com cada chuva; não são previsões calibradas e, na bacia do Morin, superestimam as rupturas de 2022. O volume de projeto não muda com isso: em todos os TR e cenários, ele é governado pelo V_dy2 (a seguir).

8.10.1 Três formas de contar o volume (D18)

\[ \begin{aligned} V_{insitu} &= \sum_{i\,:\,FS_i<1} A_{px}\,Z_{cr,i}\\ V_{dep} &= \sum_{i\,:\,FS_i<1} A_{px}\,Z_{cr,i}\,\frac{1-\theta_{s,i}}{1-\lambda}\\ V_{solto} &= \frac{V_{insitu}}{1-\lambda},\qquad \lambda = 0{,}4 \end{aligned} \tag{8.12}\]

• V_insitu é o solo intacto acima da superfície de ruptura. Como o TRIGRS mede Z na vertical, o prisma acima de uma ruptura paralela à encosta tem volume exatamente A_px·Z_cr (espessura normal Z·cos δ vezes área inclinada A_px/cos δ). É diretamente comparável a V_dy11 e V_dy12 do manual (B_d·D_e·L, medidos in situ, com o empolamento desprezado; manual GIDES, p. 34; NILIM TN 904) e às variantes do método “a” da Tabela 8.19.
• V_dep é a forma principal, por conservação de sólidos: o solo in situ tem porosidade θ_s (a da zona), de modo que seus sólidos ocupam V_insitu·(1 − θ_s); depositados com a porosidade λ = 0,4 do manual (o K_v da Equação 8.6), esses mesmos sólidos ocupam V_dep. Quando θ_s ≈ λ, V_dep ≈ V_insitu.
• V_solto é a convenção do capítulo 5, mantida para comparação: divide o volume in situ por 1 − λ como se a coluna intacta não tivesse vazios. Por isso é um limite superior, 67 % acima de V_insitu. No exemplo sintético do capítulo 5 a simplificação não muda a lição (o confronto com o V_dy2); num projeto real, ela infla o volume das encostas.

DicaExemplo numérico: uma célula de 10 m

Uma célula de solo raso sobre rocha (θ_s = 0,45) com FS < 1 e Z_cr = 1,0 m (o teto do solo raso na unidade AR):

• V_insitu = 100 m² × 1,0 m = 100 m³ de solo intacto;
• sólidos = 100 × (1 − 0,45) = 55 m³ → V_dep = 55 / (1 − 0,4) = 91,7 m³ de depósito;
• V_solto = 100 / (1 − 0,4) = 166,7 m³, 82 % acima do V_dep.

Num colúvio (θ_s = 0,48) com Z_cr = 2,5 m: V_insitu = 250 m³, V_dep = 250 × 0,52 / 0,6 = 216,7 m³ e V_solto = 416,7 m³. Num depósito de tálus (θ_s = 0,38), o V_dep fica 3 % acima do V_insitu, porque esse solo é menos poroso que o depósito do fluxo.

8.10.2 Conexão com a drenagem (D19)

Nem toda encosta que rompe alimenta o fluxo de detritos no ponto de referência. O manual (§2.5.1.1) define V_dy1 como o volume que pode ser convertido em fluxo de detritos, isto é, o material que chega ao canal. Por isso cada forma de volume é contada sob três critérios de conexão com a rede de drenagem (células com A ≥ 1 ha; Tabela 8.37).

Tabela 8.37: Critérios de conexão do volume TRIGRS com a drenagem (trigrs_mapper.trigrs.volume).

Critério	Células contadas	Papel
todas	todas as células com FS < 1 na bacia	limite superior (leitura literal do método “a”: “encostas passíveis de ruptura”)
mancha	manchas de células instáveis (8-vizinhança) que contêm uma célula do canal ou encostam nele	principal: Vdy12* = Vdep da mancha (com a D21, só das células deflagradas)
trajetoria	células cujo caminho D8 até o canal passa só por células instáveis	limite inferior

As três formas são calculadas nas três conectividades (nove volumes por rodada). A conexão depende da resolução: a 30 m, cada célula tem 900 m², e manchas instáveis vizinhas se fundem e tocam o canal com facilidade; a 10 m, as manchas são menores e mais fragmentadas, e muitas ficam isoladas nas encostas. No teste de fumaça que motivou a decisão D19 (Petrópolis, TR 100), a mancha reunia quase todo o volume instável a 30 m e só uma pequena parte dele a 10 m. Na rodada completa, a configuração calibrada põe tanta encosta em ruptura no evento que a mancha reúne 98,6 % do V_dep de todas as instáveis a 30 m e ainda 79,4 % a 10 m (Seção 8.9). Os volumes do evento e do projeto deste capítulo usam a bacia de 10 m.

trigrs_mapper.trigrs.volume (trecho ilustrativo)

from trigrs_mapper.trigrs.volume import calcular_volume_trigrs

# fs, zcr: grades TRfs_min e TRz_at_fs_min do mesmo instante (bacia de 10 m)
# canal: células com A >= 1 ha; d8: direções no esquema do TopoIndex; theta_s: θs da zona de cada célula
for conect in ("todas", "mancha", "trajetoria"):
    v = calcular_volume_trigrs(fs, zcr, area_celula=100.0, mascara_bacia=bacia, conectividade=conect,
                               drenagem=canal, direcoes=d8, lambda_porosidade=0.4, porosidade_solo=theta_s)
    print(conect, round(v.v_insitu_m3), round(v.v_dep_m3), round(v.v_solto_m3))
# D21: o pipeline repete a conta com FS < 1 só nas células deflagradas (FS0 >= 1; sufixo _defl)
# e só nas já instáveis em t = 0 (FS0 < 1; sufixo _inicial)

8.10.3 Deflagradas pela chuva × instáveis desde t = 0 (D21)

O FS0 da Seção 8.8 separa as células instáveis de cada rodada em dois grupos: as deflagradas pela chuva (FS0 ≥ 1 e FS mínimo < 1) e as já instáveis em t = 0 (FS0 < 1), que romperiam sem chuva nenhuma. Para cada forma e cada conectividade, o pipeline conta então três volumes:

• deflagrado (sufixo _defl): só as células deflagradas — as manchas e as trajetórias são formadas só por elas, e as células com FS0 < 1 funcionam como barreira na conexão com o canal;
• total (o da D19): todas as células instáveis, inclusive as de FS0 < 1;
• parcela inicial (sufixo _inicial): só as células com FS0 < 1, com o Z_cr da rodada.

Em todas, total = deflagrado + inicial; em mancha e trajetoria a soma não fecha, porque juntar as células muda as manchas e os caminhos. O V_dy12* passa a ser o V_dep da mancha só com as células deflagradas; o total da D19 fica como limite superior conservador, relatado ao lado, e a parcela inicial (1 − V_dy12* ÷ total) fica à parte. Há três razões (decisão D21):

1. a parcela inicial não responde à chuva: é a mesma em todos os TR e cenários, e somá-la dilui a resposta ao clima;
2. ela romperia sem chuva: atribuí-la à chuva de projeto mistura a condição inicial com o efeito do temporal;
3. os estudos que calibram o TRIGRS com eventos evitam essa instabilidade na calibração ou a excluem da contagem (Zieher et al., 2017; Schilirò, Esposito & Scarascia Mugnozza, 2015; Zhang et al., 2022), e nenhum dos que consultamos a soma de propósito ao volume.

O estado em t = 0 tem também um volume próprio, V0 — o V_dep da mancha formada só pelas células com FS0 < 1, com o Z_cr de t = 0 —, que não depende do TR nem do clima.

8.10.4 O evento de 15/02/2022 na bacia

Tabela 8.38: Volumes TRIGRS do evento de 15/02/2022 na bacia de 10 m (configuração calibrada, chuva central, cobertura de 2015, FS mínimo do evento): três formas (D18) × três conectividades (D19), só com as células deflagradas pela chuva e com todas as instáveis (total da D19). Em negrito, o V_dy12* do evento pela regra da D21; na linha da parcela inicial, só as células com FS0 < 1. Em todas, total = deflagradas + parcela inicial; nas demais conectividades a soma não fecha. Estado dos resultados: final — completo.

Forma	Células	Trajetória (limite inferior)	Mancha (principal)	Todas
Vinsitu (m³)	deflagradas	9.937	134.099	169.067
Vinsitu (m³)	total (D19)	9.937	135.199	170.167
Vdep (m³)	deflagradas	8.644	121.626	153.398
Vdep (m³)	total (D19; limite superior)	8.644	122.635	154.407
Vdep (m³)	só FS0 < 1 (parcela inicial)	0	0	1.008
Vsolto (m³)	deflagradas	16.562	223.499	281.779
Vsolto (m³)	total (D19)	16.562	225.332	283.612

No evento, a configuração calibrada põe 1.706 células (17,06 ha, 22,1 % da bacia) em FS < 1, com Z_cr médio de 1,00 m. Delas, 1.693 foram deflagradas pela chuva (22,0 % da bacia), e 0,8 % já estavam instáveis em t = 0; com a cobertura do evento, 0,17 % da bacia (13 células) tem FS0 < 1. O V_dy12* do evento é 121.626 m³ (V_dep da mancha conectada à drenagem, só com as células deflagradas pela chuva (D21)); o total da D19, limite superior, é 122.635 m³, com parcela inicial de 0,8 %. A maior parte do material instável está em manchas ligadas ao canal: o V_dep da mancha (total) é 79,4 % do V_dep de todas as instáveis (Tabela 8.38). Em t = 0, sem chuva, a mancha das células com FS0 < 1 vale V0 = 0 m³ (todas: 1.008 m³): essas células não alcançam o canal por si sós, e excluir a condição inicial quase não muda o volume do evento.

A Figura 8.31 mostra onde as rupturas se formam no perfil. Com coesão positiva, o termo de coesão da Equação 8.9 diminui com a profundidade e o FS mínimo tende a ficar na base do solo. Em Petrópolis não é só tendência: Z_cr = zmax em 100,0 % das células instáveis do evento na bacia e em 100,0 % das instáveis da janela de calibração — as duas distribuições da Figura 8.31 coincidem, e as rupturas se formam sempre no contato com a base do solo. Nas células de solo raso, isso põe Z_cr no teto de 1 m; nos colúvios, Z_cr é maior e cada célula instável vale mais volume. A maior parte das células instáveis fica no teto de 1 m ou abaixo dele, na borda inferior da faixa das rupturas rasas observadas (Z_cr médio de 1,00 m). O mapa de volume por célula (Figura 8.32) é o próprio mapa de Z_cr — isto é, de zmax — das células instáveis multiplicado por 100 m².

O que isso significa para o V_dy12*. Se a ruptura se forma sempre na base do solo, a chuva decide quais células rompem, quando e quais delas se ligam ao canal, mas não com que espessura: cada célula instável entra com A_px·zmax, e o zmax vem do modelo de espessura da Equação 8.10 — os coeficientes calibrados m_z = 0,88 e k_z = 0,0410/grau e os tetos por unidade, entre eles o de 1 m da unidade AR3, herdado do mapa de solos 1:250.000. O V_dy12* é, assim, a soma de A_px·zmax nas células deflagradas ligadas ao canal, corrigida pela porosidade (Equação 8.12): a parte hidrológica do modelo escolhe as células, e o modelo de espessura dá a profundidade. Ele herda diretamente esse modelo e sua incerteza. Três consequências: (i) a mediana de Z_cr, critério auxiliar da calibração (Seção 8.9), testa os coeficientes desse modelo, e não a resposta hidrológica; (ii) a calibração na janela quase não restringe a espessura — no tornado, o zmax uniforme de 2 m muda o V_dep do evento em +43,6 % e o MSR deflagrado em só −0,016, e o de 1,25 m, em −26,7 % e −0,029 (Tabela 8.36) —, e só medições de campo podem fixá-la (Seção 8.11); (iii) mais chuva não aprofunda rupturas que já se formam na base do solo, só acrescenta células — o que ajuda a entender o patamar das curvas de projeto (a seguir).

Figura 8.31: Profundidade crítica Z_cr das células instáveis do evento na bacia (barras) e zmax dessas mesmas células (contorno). A faixa sombreada é a profundidade de 1 a 2,5 m das rupturas rasas observadas na região; quando as duas distribuições coincidem, a ruptura se forma no contato com a base do solo.

Figura 8.32: Volume mobilizável por célula no evento (m³ = 100 m² × Z_cr, in situ, todas as células instáveis), com a soma e o V_dy12* no título. As células isoladas nas encostas entram no limite superior (todas), mas não no V_dy12* (mancha).

Comparação com 2022. Dentro da bacia, o Sentinel-2 indicou no máximo 1.000 m² de solo exposto novo após 15/02/2022 — de 1.000 a 2.000 m³ com 1 a 2 m de espessura (Tabela 8.19). O V_dy12* do evento, 121.626 m³, fica cerca de duas ordens de grandeza acima disso: o modelo superestima a resposta do Morin à chuva central. Uma chuva menor na bacia, a 2–2,5 km do núcleo do temporal (Seção 8.5.7), explicaria só parte da diferença, porque até o cenário mínimo do evento passa dos limiares de volume de 3 e 6 h da bacia (Tabela 8.41). O V_dy12* do evento já é da ordem do patamar das curvas de projeto (a seguir): para o modelo, o temporal de 2022 pôs em ruptura quase todas as encostas suscetíveis da bacia. Com a bandeira de habilidade levantada, isso reforça que os volumes de projeto a seguir são cenários e que tendem a superestimar as rupturas.

8.10.5 Curvas volume × TR no presente e no futuro

As rodadas de projeto aplicam os hietogramas de 24 h da Seção 8.5.5 — no presente e nos cenários da Seção 8.6 — à bacia de 10 m, com a cobertura atual (MapBiomas 2025) e a configuração calibrada. A rodada completa cobre 8 TR (2 a 500 anos) e 11 cenários: o presente; SSP2-4.5 e SSP5-8.5 em 2041–2070 (P50) e em 2071–2100 (P10, P50 e P90); e SSP1-2.6 e SSP3-7.0 em 2071–2100 (P50). A faixa P10–P90 é a dispersão entre modelos climáticos do fator de mudança da chuva (Tabela 8.15), não uma incerteza do TRIGRS. O NA inicial e a rizero calibrados são os mesmos em todos os TR e cenários.

Tabela 8.39: Vdy12* (m³) por cenário e tempo de retorno (colunas, em anos): V_dep da mancha conectada à drenagem só com as células deflagradas pela chuva (FS0 ≥ 1 em t = 0 e FS mínimo < 1; D21), no presente e nos cenários climáticos (P10, P50 e P90 do conjunto de modelos). No presente, também o limite inferior (trajetória contínua até o canal), o total da D19 (inclui as células já instáveis na condição inicial; limite superior do Vdy12*), a parcela inicial (mancha formada só pelas células com FS0 < 1, que não responde ao TR nem ao clima; não aditiva) e todas as instáveis. Estado em t = 0: V_dep da mancha = 0 m³. Bacia de 10 m, cobertura MapBiomas 2025, configuração calibrada.

Cenário / TR (anos)	2	5	10	25	50	100	200	500
presente — trajetória, só deflagradas (limite inferior)	437	1.341	2.635	5.491	6.867	8.644	8.644	8.644
presente — Vdy12* (mancha, só deflagradas)	1.550	3.713	16.011	29.045	38.616	117.992	117.992	117.992
presente — mancha com as instáveis em t = 0 (total da D19; limite superior)	1.550	3.713	16.011	29.045	38.616	124.926	124.926	124.926
presente — parcela inicial (mancha das células com FS0 < 1)	0	0	0	0	0	0	0	0
presente — todas as instáveis (leitura literal do método a)	69.269	92.794	111.903	142.194	153.424	156.698	156.698	156.698
SSP1-2.6 2071–2100 P50	2.107	4.752	23.276	37.779	117.992	117.992	117.992	117.992
SSP2-4.5 2041–2070 P50	2.316	4.843	23.813	38.056	117.992	117.992	117.992	117.992
SSP2-4.5 2071–2100 P50	2.772	15.828	25.867	39.180	117.992	117.992	117.992	117.992
SSP2-4.5 2071–2100 P10	1.883	3.713	15.828	27.500	38.616	117.992	117.992	117.992
SSP2-4.5 2071–2100 P90	3.238	24.258	38.056	117.992	117.992	117.992	117.992	117.992
SSP3-7.0 2071–2100 P50	2.772	16.011	26.367	39.889	117.992	117.992	117.992	117.992
SSP5-8.5 2041–2070 P50	2.429	15.610	26.367	39.889	117.992	117.992	117.992	117.992
SSP5-8.5 2071–2100 P50	3.121	16.195	30.064	117.992	117.992	117.992	117.992	117.992
SSP5-8.5 2071–2100 P10	1.883	4.383	16.765	37.503	117.992	117.992	117.992	117.992
SSP5-8.5 2071–2100 P90	3.713	25.867	38.476	117.992	117.992	117.992	117.992	117.992

Figura 8.33: V_dy12* por tempo de retorno: presente, com os limites, e cenários climáticos (P50, com a faixa P10–P90 quando disponível), frente ao V_dy2 do método tradicional. Os rótulos dos eixos e da legenda dizem qual forma do V_dy12* foi usada (com a D21, a mancha só com as células deflagradas).

No presente, V_dy12* vale 29.045 m³ no TR 25, 117.992 m³ no TR 100 e 117.992 m³ no TR 200. No TR 100, o limite inferior (trajetória, só com as deflagradas) é 8.644 m³ e o superior (total da D19), 124.926 m³ — parcela inicial de 5,6 % —, e todas as instáveis somam 156.698 m³. Com os 263,7 mm do hietograma presente, 22,5 % da bacia fica instável, 21,2 % por células deflagradas. A bandeira da parcela inicial (> 10 % no TR 100 presente) está em não: quando sim, o limite superior deve ser lido ao lado do V_dy12* em todas as tabelas, inclusive no V_d*.

As curvas têm um patamar. Até o TR 50 do presente, o V_dy12* cresce com a chuva; entre o TR 50 e o TR 100 ele salta de 38.616 para 117.992 m³ e daí não passa, até o TR 500 (Figura 8.33). O salto é de conexão, e não de área: a fração instável da bacia mal muda (22,2 e 22,5 %), nem o V_dep de todas as instáveis (153.424 e 156.698 m³), mas as poucas células novas ligam ao canal uma grande mancha de encosta antes isolada. Nas 88 rodadas de projeto, o salto acontece entre 239,9 e 247,4 mm em 24 h (Tabela 8.39). Acima disso, já estão instáveis todas as células que o modelo consegue romper: o TRIGRS limita a carga de pressão à de um lençol na superfície do terreno (Baum, Savage & Godt, 2008), e as encostas que não rompem nem nessa condição continuam estáveis com qualquer chuva — o excedente vira escoamento. Abaixo do patamar, a curva sobe em degraus menores, cada um uma mancha que se liga ao canal.

No fim do século (P50), o V_dy12* do TR 100 varia 0,0 % no SSP2-4.5 e 0,0 % no SSP5-8.5 (limite superior: 0,0 % e 0,0 %), enquanto o V_dy2 — linear na chuva — varia +16,3 % e +25,5 % (até +45,9 % no P90 do SSP5-8.5). O TR 100 do presente já está no patamar, e o clima não muda o V_dy12*: os dois painéis da Figura 8.34 são praticamente iguais, com a mesma fração instável (22,5 e 22,5 %), embora a chuva de 24 h passe de 263,7 para 330,8 mm. O mesmo vale nos TR 200 e 500 de todos os cenários. No TR 50 é diferente: o presente fica abaixo do patamar, e quase todos os cenários futuros o alcançam (a seguir).

Abaixo do patamar, ao contrário, o V_dy12* responde ao clima muito mais que o V_dy2. No TR 10, por exemplo, ele varia de +45,4 % (SSP1-2.6) a +140,3 % (SSP5-8.5 P90), contra +8,6 % e +36,8 % do V_dy2; quando a chuva futura cruza o salto, o V_dy12* chega a triplicar ou quadruplicar (+205,5 % no TR 50 do SSP2-4.5 P50; +306,2 % no TR 25 do SSP5-8.5 P50). Os horizontes 2041–2070 e os cenários SSP1-2.6 e SSP3-7.0 seguem o mesmo padrão, deslocados conforme o fator de mudança; só o P10 do SSP2-4.5, com fator abaixo de 1 em alguns TR, reduz um pouco o volume. O limite superior não muda a leitura: ele acompanha o V_dy12* abaixo do patamar e, no salto, cresce um pouco mais, porque as células com FS0 < 1 passam a encostar na grande mancha (+223,5 % no TR 50 do SSP2-4.5 P50).

Figura 8.34: FS mínimo do TR 100 na bacia: presente × SSP5-8.5 2071–2100 (P50), com a chuva de 24 h e a fração instável da bacia no título de cada painel.

A condição inicial na bacia e o uso do solo. Com a cobertura de projeto (MapBiomas 2025), 1,24 % da bacia (96 células) tem FS0 < 1 — 0 delas mesmo sem poro-pressão —, contra 0,17 % com a cobertura do evento (MapBiomas 2015). Em t = 0, a mancha dessas células vale V0 = 0 m³ (todas: 6.935 m³). O pipeline levanta duas bandeiras, que sinalizam sem rejeitar a configuração:

• FS0 < 1 em mais de 1 % da bacia com a cobertura do evento (não): alerta de consistência com a calibração, que exigiu encostas estáveis antes do evento na janela de 30 m;
• FS0 < 1 maior com a cobertura de projeto que com a do evento (sim): um efeito do uso do solo — as encostas que perderam floresta entre 2015 e 2025 perderam também coesão de raízes e estariam mais fracas hoje —, e não um erro da calibração.

Quando V0 é nulo, as células com FS0 < 1 não alcançam a drenagem por si sós e só entram no limite superior se a chuva as ligar ao canal. É o que acontece no patamar: a partir do TR 100 do presente, a grande mancha deflagrada encosta nessas células, e a parcela inicial do total passa de zero a 5,6 % — abaixo dos 10 % da bandeira. É por isso que o total da D19 continua relatado em todas as tabelas: a exclusão da condição inicial não pode esconder um aumento de perigo causado pela mudança de cobertura.

8.10.6 De V_dy12* a V_d*: quem governa?

O V_dy12* entra na contabilidade do manual no lugar do V_dy12 tradicional (Equação 8.6):

\[ \begin{aligned} V_{dy1}^{*} &= V_{dy11} + V_{dy12}^{*}\\ V_{d}^{*} &= \max\left[\min\left(V_{dy1}^{*},\ V_{dy2}\right),\ 1.000\ \text{m}^3\right]\\ V_{plano}^{*} &= V_{d}^{*} + V_{w} \end{aligned} \tag{8.13}\]

com V_dy11 = 115.386 m³ (o leito; Tabela 8.18), o V_dy2 de cada TR e cenário (Tabela 8.20, Tabela 8.21) e os troncos V_w = 785 m³ da Seção 8.7. Com o limite superior do V_dy12* no lugar do principal, a mesma conta dá o V_d* conservador, mostrado entre parênteses na Tabela 8.40. Quando V_dy1* < V_dy2, o volume é limitado pela disponibilidade de sedimento; quando V_dy2 < V_dy1*, pela capacidade de transporte da chuva — os regimes supply-limited e transport-limited do capítulo 5.

Tabela 8.40: Do TRIGRS ao volume de projeto: Vdy12* = V_dep da mancha conectada à drenagem, só com as células deflagradas pela chuva (D21) → Vdy1* = Vdy11 + Vdy12* (Vdy11 = 115.386 m³) → Vd* = máx(menor(Vdy1*, Vdy2), 1.000 m³), frente ao método tradicional da seção 7 (Vdy12 pelo método b = 155.950 m³; Vdy1 = 271.336 m³). Entre parênteses, com a D21: o limite superior do Vdy12* (total da D19, com as células já instáveis em t = 0), o Vd* refeito com ele e quem governa nesse caso, quando muda; parcela inicial = 1 − Vdy12* ÷ total. Volume do plano = Vd + troncos (785 m³, como na seção 7).

Cenário	TR (anos)	Vdy12* (lim. sup.) (m³)	Parcela inicial (%)	Vdy1* (m³)	Vdy2 (m³)	Vd* (lim. sup.) (m³)	Governa	Vd trad. (governa) (m³)
presente	100	117.992 (124.926)	5,6	233.378	96.184	96.184 (96.184)	Vdy2	96.184 (Vdy2)
presente	200	117.992 (124.926)	5,6	233.378	108.686	108.686 (108.686)	Vdy2	108.686 (Vdy2)
SSP2-4.5 2071–2100 P50	100	117.992 (124.926)	5,6	233.378	111.898	111.898 (111.898)	Vdy2	111.898 (Vdy2)
SSP2-4.5 2071–2100 P50	200	117.992 (124.926)	5,6	233.378	126.656	126.656 (126.656)	Vdy2	126.656 (Vdy2)
SSP5-8.5 2071–2100 P50	100	117.992 (124.926)	5,6	233.378	120.666	120.666 (120.666)	Vdy2	120.666 (Vdy2)
SSP5-8.5 2071–2100 P50	200	117.992 (124.926)	5,6	233.378	136.126	136.126 (136.126)	Vdy2	136.126 (Vdy2)

No TR 100 presente, V_dy12* = 117.992 m³ (limite superior: 124.926 m³), contra 155.950 m³ do método “b”; V_dy1* = 233.378 m³, contra 271.336 m³; e V_dy2 = 96.184 m³. O volume de sedimentos é V_d* = 96.184 m³ — quem governa é a capacidade de transporte da chuva (Vdy2) —, ou 96.184 m³ com o limite superior (governa Vdy2); o do plano, com os troncos, é 96.969 m³ (método tradicional: V_d = 96.184 m³, governado por Vdy2).

Por que o V_dy2 governa no presente. Em Petrópolis, o leito sozinho já supera a capacidade de transporte da chuva de projeto atual: V_dy11 = 115.386 m³ é maior que o V_dy2 do TR 100 (96.184 m³) e do TR 200 (108.686 m³). Como V_dy1* ≥ V_dy11 para qualquer V_dy12*, o V_d* do presente é o V_dy2, como no método tradicional (Seção 8.7). Além disso, no patamar das curvas o V_dy12* sozinho (117.992 m³) também passa do V_dy2 desses TR: para os TR de projeto, a conclusão não depende da seção erodível adotada para o leito (20 m², sem levantamento de campo), que só pesaria com um V_dy12* bem menor que o do modelo.

E no futuro? O V_dy1* só poderia governar onde V_dy2 > V_dy11 — no TR 500 do presente e, no futuro, nos TR mais altos de todos os cenários, já a partir do TR 50 nos mais chuvosos (Tabela 8.20, Tabela 8.21) —, e apenas se V_dy12* < V_dy2 − V_dy11. Isso não acontece em nenhuma das 88 rodadas: quando o V_dy2 passa do V_dy11, a chuva já levou o V_dy12* ao patamar, muito acima da margem. Mesmo no caso extremo, o TR 500 do SSP5-8.5 P90, a margem é de 192.073 − 115.386 m³, menor que o V_dy12* de 117.992 m³. Assim, o V_dy2 governa em todos os TR e cenários, com o V_dy12* deflagrado e com o limite superior, e o V_d* coincide com o V_d tradicional: o volume de projeto cresce com o clima exatamente como o V_dy2. No TR 100 do SSP5-8.5 (P50), por exemplo, V_dy12* = 117.992 m³ (limite superior: 124.926 m³), governa Vdy2 e V_d* = 120.666 m³ (+25,5 % sobre o presente; com o limite superior, 120.666 m³). O TRIGRS refina o V_dy12, mas não muda o volume de projeto de Petrópolis — com ou sem a parcela inicial, e com ou sem habilidade.

Esse resultado é conservador. Como o evento de 2022 indica que o modelo superestima as rupturas no Morin, um V_dy12* real menor poderia, nos cenários com V_dy2 > V_dy11, deixar o V_dy1* abaixo do V_dy2 e limitar o aumento do volume de projeto pela disponibilidade de sedimento. Essa redução só poderia ser usada com uma calibração com habilidade e com a seção do leito medida em campo.

8.10.7 Limiares de chuva e a aba Previsão

Os limiares respondem à pergunta operacional: quanta chuva, em quantas horas, põe a bacia em perigo? O pipeline roda a bacia (30 m; D20) com chuva uniforme de acumulados crescentes em durações de 1 a 72 h, para quatro condições de NA inicial (a de trabalho e d = 1, 2 e 5 m), sempre seguida de 24 h sem chuva, e interpola — no logaritmo do acumulado — a chuva que leva 1 % e 5 % da bacia a FS < 1 e a que faz o V_dy12* igualar o V_dy2 do TR 100 presente (96.184 m³).

Com a D21, as frações de 1 % e 5 % passam a contar só as células deflagradas, e o critério de volume, a forma principal do V_dy12* — aqui: fração deflagrada da bacia (FS0 ≥ 1 em t = 0 e FS < 1, D21); V_dy12* = V_dep da mancha conectada à drenagem, só com as células deflagradas pela chuva (D21). O motivo é prático: com a fração total, uma bacia em que mais de 1 % das células já tem FS0 < 1 “atingiria” o limiar de 1 % sem chuva nenhuma, e o limiar sairia “≤” por causa da condição inicial, não da chuva. É a escolha da razão crítica de área que Zhang et al. (2022) usam nos limiares do TRIGRS, que exclui as células instáveis sem chuva. O rótulo de cada condição de NA na Tabela 8.41 traz a fração da bacia com FS0 < 1 — com o NA de trabalho, 1,04 %; com o NA a 1 m, 0,00 % —, e as duas últimas colunas repetem os limiares com a fração total, para comparação.

Atenção à resolução: por custo, os limiares de Petrópolis usam a bacia de 30 m (D20), e não a de 10 m do projeto. Os critérios de área (1 % e 5 % da bacia) não dependem da conexão com a drenagem, mas o de volume sim: a 30 m a mancha ligada ao canal é maior que a 10 m (Seção 8.10.2), e o V_dy12* alcança o V_dy2 com um pouco menos de chuva. Em 24 h, o limiar de volume a 30 m é de 235 mm; nas curvas de projeto da bacia de 10 m, com hietogramas de outra forma, o V_dy12* passa do V_dy2 entre 239,9 e 247,4 mm. Leia o limiar de volume como ligeiramente conservador.

Tabela 8.41: Limiares físicos de chuva uniforme (acumulado em D horas) que levam 1 % e 5 % da bacia a FS < 1 e o Vdy12* a igualar o Vdy2 do TR 100 presente (96.184 m³). 1 % e 5 % contados pela fração deflagrada da bacia (FS0 ≥ 1 em t = 0 e FS < 1, D21). Vdy12*: V_dep da mancha conectada à drenagem, só com as células deflagradas pela chuva (D21). Bacia a 30 m, configuração calibrada, janela pós-chuva de 24 h. “≤” = já atingido no menor acumulado avaliado (10 mm); “>” = não atingido até 540 mm. Com a fração deflagrada, a instabilidade que já existe sem chuva (FS0 < 1, indicada em cada NA) não “atinge” o limiar; as duas últimas colunas repetem os limiares com a fração total, para comparação.

NA inicial	Duração (h)	1 % da bacia — deflagrada (mm)	5 % da bacia — deflagrada (mm)	Vdy12* ≥ Vdy2 (mm)	1 % — fração total (mm)	5 % — fração total (mm)
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 1,04 %	1	14	46	106	≤ 10	40
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 1,04 %	3	28	65	113	≤ 10	59
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 1,04 %	6	46	84	134	≤ 10	78
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 1,04 %	12	80	110	167	≤ 10	101
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 1,04 %	24	134	182	235	≤ 10	174
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 1,04 %	48	261	282	316	≤ 10	276
base (0,50·zmax) — FS0 < 1: 1,04 %	72	334	367	428	≤ 10	358
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	1	54	160	> 540	54	160
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	3	76	160	208	76	160
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	6	95	173	221	95	173
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	12	142	208	238	142	208
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	24	224	276	311	224	276
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	48	332	358	400	332	358
d = 1 m — FS0 < 1: 0,00 %	72	425	461	524	425	461
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	1	54	174	> 540	54	174
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	3	76	177	265	76	177
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	6	101	206	307	101	206
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	12	162	242	321	162	242
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	24	229	335	442	229	335
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	48	387	477	> 540	387	477
d = 2 m — FS0 < 1: 0,00 %	72	518	> 540	> 540	518	> 540
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	1	54	174	> 540	54	174
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	3	76	177	265	76	177
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	6	101	206	307	101	206
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	12	162	242	321	162	242
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	24	229	335	442	229	335
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	48	387	477	> 540	387	477
d = 5 m — FS0 < 1: 0,00 %	72	518	> 540	> 540	518	> 540

Com o NA de trabalho (0,50·zmax), chuvas de 24 h levam 1 % da bacia a FS < 1 com 134 mm, 5 % com 182 mm e o V_dy12* ao V_dy2 com 235 mm; em 6 h, os limiares são 46, 84 e 134 mm; em 72 h, 334, 367 e 428 mm. Com o NA a 1 m, o limiar de 24 h para 5 % da bacia é 276 mm. O prefixo “≤” indica que o critério já é atingido no menor acumulado testado, e “>”, que não foi atingido até 540 mm.

Fração deflagrada × fração total. Pela fração deflagrada, nenhum limiar sai “≤”, mas os de curta duração ficam perto do menor acumulado testado — 14 mm em 1 h levam 1 % da bacia a romper —: com o NA de trabalho, um estado úmido de tempestade, parte das encostas já está perto da ruptura antes da chuva. Pela fração total, o limiar de 1 % sai “≤ 10” mm em todas as durações, porque 1,04 % da bacia de 30 m já tem FS0 < 1 com esse NA: é exatamente o efeito que a D21 retira. Com o NA a 1 m ou mais fundo, nenhuma célula tem FS0 < 1, e as duas frações dão os mesmos limiares.

Limiares × chuva de projeto e chuva de 2022. Pelo total de 24 h — os hietogramas de projeto concentram a chuva, e os limiares a distribuem uniformemente —, 1 % da bacia rompe com chuva entre a do TR 2 e a do TR 5 (108,6 e 142,5 mm), 5 % com chuva entre a do TR 10 e a do TR 25 (167,7 e 203,0 mm), e o V_dy12* alcança o V_dy2 por volta da chuva de TR 50 (232,1 mm), abaixo da de TR 100 (263,7 mm). O temporal de 15/02/2022 passa com folga de todos os limiares de 3 e 6 h: quase todos os 223 mm do cenário central caíram em 3 h (Tabela 8.14), e até o cenário mínimo (Bingen, 142 mm) supera os três critérios nessas durações. Pelo modelo, a bacia do Morin teria rompido em larga escala em 2022 — o que não aconteceu (Seção 8.9). Os limiares de Petrópolis herdam, portanto, a falta de habilidade da configuração: valem como cenário, tendem a ser baixos demais e não devem orientar alertas antes de uma nova calibração.

Esses limiares alimentam a aba Previsão do portal TRIGRS Mapper (domínio previsto trigrs.dpm-sedec-sas.tech, em implantação), que tem três modos: (i) cenário — o usuário define a chuva (acumulado, duração e perfil, ou um hietograma), a chuva antecedente, o NA inicial e multiplicadores, e o TRIGRS roda sob demanda na bacia de 10 m; (ii) limiares físicos — as curvas da Tabela 8.41, para comparar com a chuva observada ou prevista; (iii) previsão numérica experimental — chuva horária dos modelos ECMWF IFS, GFS e ICON (serviço Open-Meteo) para as próximas 72 h, uma rodada por modelo. As rodadas da aba usam a bacia de 10 m, e o resultado é classificado, como os limiares, pela fração deflagrada (D21): verde (< 1 % da bacia com FS < 1 por células deflagradas), amarelo (≥ 1 %), laranja (≥ 5 %) e vermelho (V_dy12* ≥ V_dy2). As células já instáveis sem chuva aparecem à parte, sem mudar a classe.

AvisoFerramenta experimental

A aba Previsão é um protótipo de pesquisa: usa parâmetros calibrados com cicatrizes preliminares — em Petrópolis, sujeitos à bandeira de habilidade da Seção 8.9 —, chuva prevista por modelos globais com resolução de dezenas de quilômetros e um modelo de talude infinito sem propagação da massa rompida. Não substitui os alertas oficiais do Cemaden e da Defesa Civil nem os planos de contingência municipais.

8.11 Síntese, limitações e recomendações

A Tabela 8.42 reúne os principais números do acoplamento TRIGRS × GIDES em Petrópolis.

Tabela 8.42: Síntese dos resultados TRIGRS × GIDES de Petrópolis. Vdy12* = V_dep da mancha conectada à drenagem, só com as células deflagradas pela chuva (D21); o total da D19 (com as células já instáveis em t = 0) é o limite superior.

Grandeza	Valor	Observação
Área da bacia (km²)	0,771	7.712 células de 10 m
Calibração — MSR deflagrado / MSR / AUC da melhor amostra	0,52 / 0,53 / 0,58	seleção por MSR deflagrado; a priori: 0,49 / 0,49 / 0,57; 150 amostras LHS na janela de 30 m
Calibração — amostras viáveis (filtros D21) e restrições relaxadas	18 de 150	relaxadas: mediana de Z_cr, área instável e AUC
Calibração — TSS deflagrado / AUC (habilidade)	0,04 / 0,58	sem habilidade: sim (TSS deflagrado < 0,05 ou AUC < 0,60)
Validação cruzada — MSR transferido	0,54 — Vale do Cuiabá, jan/2011 (D16)	a priori no alvo: 0,52
Evento — fração instável da bacia (%)	22,1	17,06 ha instáveis
Evento — Vdy12* (m³)	121.626	total da D19 (lim. sup.): 122.635; todas: 154.407; in situ (todas): 170.167
Condição inicial — FS0 < 1 na bacia: projeto / evento (%)	1,24 / 0,17	Vdep da mancha em t = 0 (projeto): 0 m³; FS0 < 1 com a cobertura do evento: 0,17 %
Vdy12 — tradicional (método b) × Vdy12* (TR 100, presente; m³)	155.950 × 117.992	total da D19 (lim. sup.): 124.926; parcela inicial: 5,6 %
Vdy1 — tradicional × Vdy1* (TR 100, presente; m³)	271.336 × 233.378
Vdy2 — TR 100: presente / SSP2-4.5 / SSP5-8.5 2071–2100 P50 (m³)	96.184 / 111.898 / 120.666
Vd — tradicional × Vd* (TR 100, presente; m³)	96.184 (Vdy2) × 96.184 (Vdy2)	Vd* com o lim. sup.: 96.184; troncos: Vwy = 785 m³
Vd* — TR 100: SSP2-4.5 / SSP5-8.5 2071–2100 P50 (m³)	111.898 (Vdy2) / 120.666 (Vdy2)
Vdy12* — variação SSP5-8.5 2071–2100 P50 × presente, TR 100 (%)	0,0	total da D19: 0,0 %
Limiar de 24 h, NA base — 1 % / 5 % da bacia / Vdy12* ≥ Vdy2 (mm)	134 / 182 / 235	bacia a 30 m; fração deflagrada da bacia (FS0 ≥ 1 em t = 0 e FS < 1, D21)
Fator mais influente no Vdep do evento	flowdir = hydro (+103,0 %)
Resolução — Vdep da mancha a 10 m × 30 m (%)	−32,8
Estado dos resultados	final — completo

8.11.1 O que o caso de Petrópolis ensina

1. A bacia de projeto não é o laboratório. Em 2022 as cicatrizes se concentraram no Alto da Serra e no Morro da Oficina, a 1,2–1,6 km do ponto de referência, e a bacia do Morin quase não rompeu. A calibração usou as cicatrizes do Alto da Serra, e a própria bacia virou um teste de especificidade, que mostrou o modelo superestimando as rupturas nela (Seção 8.9).
2. O momento da ruptura importa. O TRIGRS parte de uma condição inicial que pode deixar encostas instáveis antes de qualquer chuva, e calibrar pelo MSR total premiava essas encostas: em Petrópolis, a amostra de maior MSR total tem a maioria das instáveis do evento já instáveis antes dele. Com a D21, a seleção usa o MSR deflagrado com filtros de estabilidade antes do evento, e os volumes contam só o que a chuva deflagra: a condição inicial fica à parte, como limite superior e como V0 — aqui, com peso pequeno (parcela inicial de 5,6 % no TR 100).
3. Sem habilidade em Petrópolis, e uma validação só vale se for independente. A melhor amostra tem TSS deflagrado = 0,04 e AUC = 0,58 contra os candidatos de cicatriz de 2022 (bandeira sem_habilidade: sim). Transferida ao Vale do Cuiabá, ela supera o a priori e passa nos mínimos da D21 (MSR deflagrado 0,54; AUC 0,72), mas essa janela cobre 66,5 % da janela de calibração e 96,2 % da bacia de Teresópolis e usa a chuva de Teresópolis de 2011: diz pouco sobre Petrópolis e nada sobre a chuva de 2022. Com essa chuva, o modelo põe 22,1 % da bacia do Morin, que quase não rompeu, em FS < 1: superestima a instabilidade, e a falta de habilidade não pode ser atribuída só ao inventário preliminar. Os volumes TRIGRS valem como cenário de uma configuração estável, e não como previsão calibrada; a recalibração com o inventário municipal é o próximo passo, sem garantia de que baste.
4. O V_dy2 governa sempre. O V_dy11 sozinho supera o V_dy2 dos TR 100 e 200 do presente, e, quando o V_dy2 passa do V_dy11 (TR raros e clima futuro), o V_dy12* já está no patamar: em nenhuma das 88 rodadas o V_dy1* governa. O TRIGRS troca o V_dy12 do método “b” (155.950 m³) por um valor físico (117.992 m³ no TR 100; limite superior: 124.926 m³), mas não muda o volume de projeto.
5. Forma e conexão pesam tanto quanto a física. O mesmo resultado do TRIGRS vai de 8.644 m³ (V_dep da trajetória, só com as deflagradas) a 283.612 m³ (V_solto de todas as instáveis) no evento (Tabela 8.38), a fração ligada ao canal depende da resolução, e o patamar das curvas nasce de um salto de conexão, e não de área. Declarar a forma, a conectividade e se a condição inicial entra é parte do resultado.
6. Clima. O V_dy2 cresce na proporção da chuva diária (+25,5 % no TR 100 do SSP5-8.5, fim do século). O V_dy12* responde em degraus: abaixo do patamar, muito mais que a chuva; no patamar — onde o TR 100 do presente já está —, nada (0,0 %; limite superior: 0,0 %). Em Petrópolis, todo o efeito do clima no volume de projeto passa pelo V_dy2.
7. O TRIGRS acrescenta o quando e o quanto, não o onde. A declividade sozinha ordena as áreas-fonte tão bem quanto o FS calibrado (AUC 0,58 × 0,58; em Nova Friburgo e em Teresópolis, melhor), e a profundidade de ruptura é a espessura do modelo de zmax (Z_cr = zmax em 100,0 % das instáveis do evento). O que o acoplamento acrescenta ao método GIDES é a deflagração no tempo — que chuva leva as encostas à ruptura, nos limiares e no clima futuro — e a contagem do volume ligado à drenagem; a espessura, que fixa esse volume, precisa de medições de campo.

8.11.2 Implicações para a barragem Sabo

• Volume de projeto. No TR 100 presente, o volume do plano é 96.969 m³ (V_d* + troncos), o mesmo do método tradicional: o V_dy2 governa em todos os TR e cenários, com o V_dy12* deflagrado e com o limite superior (Seção 8.10). O ponto de referência fica 72 m a montante das primeiras casas, sem trecho de deposição livre entre o vale e a área ocupada (Seção 8.2): a estrutura precisa reter o volume de projeto inteiro.
• Clima. Como o V_dy2 governa e é linear na chuva, o volume de projeto do TR 100 cresce +16,3 % (SSP2-4.5) e +25,5 % (SSP5-8.5) no fim do século (P50), e a chuva de TR 100 de hoje passa a ter TR de 20 a 60 anos (Tabela 8.16). Um projeto com folga climática deve considerar ao menos o P50 desses cenários.
• Cenário, não calibração. O TRIGRS não reduz o volume de projeto em nenhum cenário, e por isso a bandeira de habilidade não muda o V_d*. Mas o V_dy12* de Petrópolis é cenário e, pelo evento de 2022, provavelmente superestimado: com uma calibração com habilidade, um V_dy12* menor poderia, nos TR raros e no clima futuro, limitar o volume pela disponibilidade de sedimento. Até lá, as referências conservadoras são o V_dy2 e o V_d* com o limite superior do V_dy12*.
• Limiares. Pelo modelo, chuvas frequentes já levam parte da bacia a romper, e o temporal de 2022 a teria levado à ruptura em larga escala (Seção 8.10). Como a bacia quase não rompeu, os limiares de Petrópolis são baixos demais para alerta até a recalibração.
• Vazão de pico. O Q_sp depende do V_d e, sobretudo, do coeficiente empírico (0,002 do manual × 0,01 do padrão japonês; Seção 8.7.6) — divergência a resolver antes do dimensionamento hidráulico.
• Levantamento do leito. A seção erodível do leito (B_d·D_e) define o V_dy11, que basta para o V_dy2 governar no presente com a seção adotada; com um V_dy12* calibrado menor que o do modelo, ela decidiria se o volume de projeto pode ficar abaixo do V_dy2. É o primeiro dado de campo a obter.

8.11.3 Incertezas e limitações

1. Chuva do evento construída a partir de valores publicados (D14), uniforme na janela e sem série horária observada; a chuva na bacia é desconhecida, e a sensibilidade à escala do evento não foi rodada.
2. Inventário: candidatos Sentinel-2 preliminares e não validados; área-fonte aproximada pelo terço superior; malha urbana excluída; cicatrizes menores que uma célula de 30 m mal resolvidas. É uma causa provável da falta de habilidade, mas não a única: com a chuva de 2022, o modelo põe 22,1 % da bacia do Morin em FS < 1, onde quase não há cicatrizes, e nem a validação do Vale do Cuiabá (sobreposta à área de Teresópolis) nem a janela reavaliada a 10 m (com menos células instáveis) isolam o efeito do inventário.
3. Parâmetros a priori da literatura, sem ensaios em Petrópolis; θ_s e G_s fixos; mesmos valores para todas as litologias.
4. Espessura do solo só pela declividade, com o teto de 1 m herdado de uma unidade de solos 1:250.000 (AR3), escala que não resolve a encosta; nenhuma medição. Como Z_cr = zmax em 100,0 % das células instáveis, o V_dy12* herda diretamente esse modelo, que a calibração na janela quase não restringe.
5. NA inicial sem medições: f_NA é um parâmetro efetivo (a umidade deixada pelas chuvas anteriores), mantido igual no presente e no futuro, e os volumes valem para essa condição inicial; os cenários da D6 dão a sensibilidade.
6. Condição inicial e uso do solo: a bacia de 10 m com a cobertura de 2025 pode ter células com FS0 < 1 que a janela de 30 m, com a de 2015, não mostrou; elas ficam fora do V_dy12* e entram no limite superior.
7. Seleção: as distâncias entre as primeiras amostras são pequenas, mas elas desenham mapas muito diferentes, e os limites dos filtros (1 %, 5 %, 30 % e 0,05) vêm da literatura, não de dados locais.
8. Resolução: MDE de 10 m reamostrado do ANADEM de 30 m; a conexão com a drenagem depende da resolução, e o patamar das curvas nasce da ligação de uma única grande mancha ao canal. Os parâmetros foram calibrados a 30 m e aplicados a 10 m, e não são independentes da resolução: na janela, o mesmo conjunto instabiliza 14,8 % das células a 10 m, contra 20,6 % a 30 m.
9. Modelo: talude infinito unidimensional, sem fluxo lateral subsuperficial nem propagação da massa; a conexão com a drenagem é um indicador, não uma simulação do fluxo.
10. Projeto: a mesma condição antecedente (a rizero e o f_NA calibrados para fevereiro de 2022) em todos os TR e cenários.
11. Clima: só a chuva diária muda; chuvas subdiárias e acumulados de vários dias não estão nos fatores (Seção 8.6).
12. Validação: uma só validação cruzada (Vale do Cuiabá, 2011, com a chuva reconstruída de Teresópolis), e ela não é independente: a janela cobre 66,5 % da janela de calibração e 96,2 % da bacia de Teresópolis. Não há validação da configuração em Petrópolis com outra chuva: o evento de 20/03/2022 não foi rodado.
13. Ordenação espacial: com os mesmos positivos e negativos, a declividade sozinha ordena as áreas-fonte tão bem quanto o FS calibrado (AUC 0,58 × 0,58; em Nova Friburgo, 0,70 × 0,66, e em Teresópolis, 0,85 × 0,76). O mapa de FS não ordena as encostas melhor que a declividade, e o uso do TRIGRS neste capítulo se apoia na deflagração no tempo e no volume.

8.11.4 Recomendações

1. Inventário municipal de 2022: pedir à Prefeitura e à Defesa Civil de Petrópolis o inventário com ruptura e depósito separados (> 370 deslizamentos; Ochi et al., 2022) e os polígonos de Alcântara et al. (2023), e refazer a calibração com eles — o passo prioritário, porque separa o que é da referência do que é do modelo. Ele não garante a habilidade: se o modelo continuar a pôr em ruptura boa parte da bacia sem cicatrizes, a causa está nos parâmetros, na espessura ou na chuva (recomendações 2 a 5).
2. Chuva: obter as séries horárias do Cemaden (São Sebastião, Dr. Thouzet, Morin) e do INEA (Alto da Serra) e rodar a sensibilidade à escala do evento (cenários mínimo e máximo).
3. Ensaios geotécnicos nos solos rasos, colúvios e solo residual da bacia: c′, φ′, K_s e curva de retenção (θ_s, θ_r e α) em amostras indeformadas, para substituir os valores a priori.
4. NA medido: piezômetros e tensiômetros em encostas representativas durante ao menos uma estação chuvosa, para fixar o NA inicial e a infiltração de fundo e trocar o f_NA efetivo por um valor observado.
5. Levantamento LiDAR e de campo: espessura do solo (sondagens, trincheiras, profundidade das cicatrizes) — como Z_cr = zmax, é o dado que fixa diretamente o V_dy12* —, seções do leito (B_d e D_e do V_dy11) e um MDE de alta resolução, que reduz a dependência da conexão com a drenagem em relação à resolução.
6. Validação independente: separar as cicatrizes de março (par Sentinel-2 04/03 × 23/04/2022) e rodar o evento de 20/03/2022 com a configuração calibrada, a primeira validação em Petrópolis com outra chuva. Numa nova validação cruzada, usar uma janela sem sobreposição com as janelas e as bacias de calibração dos outros casos.
7. Configuração regional: como sensibilidade, rodar o projeto de Petrópolis com a amostra lhs_0019, a escolhida em Nova Friburgo e em Teresópolis — o projeto LHS é o mesmo nos três casos; em Petrópolis ela passa nos filtros, com área instável menor que a do vencedor —, e comparar os volumes.
8. Previsão: comparar os limiares e as rodadas da aba Previsão com as chuvas e ocorrências das próximas estações chuvosas antes de qualquer uso operacional.

8.12 Reprodutibilidade

Tudo o que aparece nas seções 8.8 a 8.11 se reproduz a partir da raiz do projeto trigrs-mapper (o companion), com o Python 3.12 do ambiente do projeto e o TRIGRS 2.1 compilado em engine/bin. Os comandos por etapa, o tempo de cada uma e as versões estão abaixo (Tabela 8.43, Tabela 8.44).

Reprodução do caso (na raiz do projeto trigrs-mapper)

# tudo, na ordem (o evento roda antes e depois da calibração)
scripts/pipeline/rodar_caso.sh petropolis --max-cpus 8 --mpi
# ou etapa por etapa
.venv/bin/trigrs-mapper caso petropolis grades
.venv/bin/trigrs-mapper caso petropolis calibrar --max-cpus 8      # LHS + validação cruzada
.venv/bin/trigrs-mapper caso petropolis params
.venv/bin/trigrs-mapper caso petropolis evento --max-cpus 8 --mpi
.venv/bin/trigrs-mapper caso petropolis projeto --max-cpus 8
.venv/bin/trigrs-mapper caso petropolis sensibilidade --max-cpus 8 --mpi
.venv/bin/trigrs-mapper caso petropolis limiares --max-cpus 8
.venv/bin/trigrs-mapper caso petropolis produtos
.venv/bin/trigrs-mapper caso petropolis figuras
# números, tabelas e figuras destas seções (PT e EN)
.venv/bin/python scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py --destino <repositório do minicurso>

Tabela 8.43: Etapas do pipeline neste caso (comando trigrs-mapper caso <caso> <etapa>; manifestos data/cases/<caso>/logs/etapa_*.json): modo, CPUs, duração de parede e, nas etapas de rodadas seriais, a soma das durações das rodadas TRIGRS (CPU·h). VPS de 12 núcleos compartilhada; os tempos variam com a carga.

Etapa	Comando	Modo; estado	CPUs	Duração (h)	CPU·h (rodadas)	Fim (Brasília)
grades	grades	completo; concluída	2	< 0,01	—	31/10/2026 18:48
calibração + validação cruzada	calibrar	completo; concluída	2	0,11	9,7	01/11/2026 00:10
parametrização (documentação)	params	completo; concluída	3	< 0,01	—	01/11/2026 00:10
evento (janela 30 m + bacia 10 m)	evento --mpi	completo; concluída	3	0,06	—	01/11/2026 00:14
projeto (TR × cenários)	projeto	completo; concluída	3	0,45	1,3	01/11/2026 00:41
sensibilidade	sensibilidade --mpi	completo; concluída	3	0,52	1,0	01/11/2026 01:13
limiares	limiares	completo; concluída	3	0,14	—	01/11/2026 01:21
produtos	produtos	completo; concluída	1	< 0,01	—	01/11/2026 03:51
figuras	figuras	completo; concluída	1	< 0,01	—	01/11/2026 02:23

Tabela 8.44: Versões do ambiente registradas nos manifestos das etapas (rodada concluída em 01/11/2026).

Componente	Versão / identificação
TRIGRS (serial)	2.1.00a (26 Aug 2016); SHA-256 afb53a06daa4…
TopoIndex	SHA-256 832f46b4023a…
TRIGRS-P (MPI)	SHA-256 5b20f00464c9…
Python	3.12.15
gdal	3.12.2
geopandas	1.2.0
matplotlib	3.11.2
numpy	2.5.4
pandas	3.1.0
pyproj	3.8.0
rasterio	1.5.2
scipy	1.18.1
shapely	2.2.0
trigrs-mapper	0.1.0
Plataforma	Linux-5.15.0-198-generic-x86_64-with-glibc2.35

A rodada completa deste caso usa o driver da decisão D20, que roda as etapas em ordem com prioridade baixa e espera uma liberação manual depois da calibração. Com a D21, a seleção é refeita antes da liberação, com o objetivo e os filtros do YAML do caso, reaproveitando as rodadas já feitas:

Rodada completa (D20 e D21), na raiz do projeto trigrs-mapper

# grades → calibrar (+ validação cruzada) → [seleção D21 e liberação] → params → evento → projeto
#   → produtos → figuras → sensibilidade → limiares → produtos → figuras
nohup scripts/pipeline/rodar_completo.sh petropolis 2 > /dev/null 2>&1 &
# D21: refaz a seleção (MSR deflagrado + filtros de configs/cases/petropolis.yaml) e a validação
# cruzada; as 151 rodadas da calibração são reaproveitadas pela assinatura
nice -n 10 .venv/bin/trigrs-mapper caso petropolis calibrar --forcar --max-cpus 2
touch _operacional/rodada_completa/liberar_petropolis    # libera as etapas após conferir a calibração
.venv/bin/trigrs-mapper estado petropolis                 # estado das etapas
# teste de fumaça (6 amostras LHS; 2 TR × 2 cenários; sensibilidade e limiares reduzidos)
scripts/pipeline/rodar_caso.sh petropolis --reduzido --max-cpus 8
# diagnósticos independentes (AUC da declividade, Z_cr = zmax, resolução, sobreposição do Vale do Cuiabá)
.venv/bin/python scripts/capitulos/diagnosticos_independentes.py petropolis
# números, tabelas e figuras das seções TRIGRS (PT e EN); idempotente
.venv/bin/python scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py --casos petropolis
.venv/bin/python scripts/capitulos/gerar_resultados_trigrs.py --verificar   # não grava; código 1 se algo mudaria

Versões e tempos. TRIGRS 2.1.00a (26 Aug 2016; SHA-256 afb53a06daa4…), Python 3.12.15, numpy 2.5.4, scipy 1.18.1, rasterio 1.5.2 e GDAL 3.12.2. As 151 rodadas da calibração (completo) somam 9,7 CPU·h; a última passada da etapa — o calibrar --forcar da D21, que refez só a seleção e a validação cruzada, reaproveitando as rodadas — levou 0,11 h de parede com 2 CPUs. O evento levou 0,06 h; o projeto, 0,45 h (1,3 CPU·h); a sensibilidade, 0,52 h (1,0 CPU·h de rodadas); os limiares, 0,14 h — ao todo, 1,29 h nas últimas passadas das etapas (a última em 01/11/2026), numa VPS de 12 núcleos compartilhada.

Onde ficam os dados (fora do repositório do minicurso; recriáveis pelos comandos acima e conferidos pelos SHA-256 dos manifestos):

• entradas, somente leitura: data/cases/petropolis/{bacia,chuva,gides} (seções 8.1 a 8.7), data/interim/{bases,parametros,clima}, as imagens e o inventário em data/raw/ e o ANADEM;
• configuração do caso: configs/cases/petropolis.yaml (objetivo e filtros da seleção, forma principal do V_dy12* e condição inicial — decisões D20 e D21);
• grades e parametrização: data/cases/petropolis/grids/<domínio>_<res>m/, com params_<cobertura>/ (zonas, zmax, depthwt, rizero, unidades);
• rodadas: data/cases/petropolis/runs/ (tr_in.txt, tpx_in.txt, rodada.json, resultado.json — com a assinatura e a fração de células não convergentes — e resultado.npz com FS e Z_cr de cada saída);
• calibração, evento, projeto e sensibilidade: data/cases/petropolis/calibracao/ (calibracao.json, com o registro da seleção — etapas, motivos de exclusão e avisos —, lhs.csv, melhor.json, com o objetivo, os filtros e a bandeira de habilidade, conjunto/, validacao_cruzada.json, evento/, projeto.json, projeto_condicao_inicial.npz, com o FS0 e o Z_cr de t = 0, sensibilidade.json e diagnosticos.json, com os diagnósticos independentes das seções 8.9 e 8.10);
• produtos do portal: data/cases/petropolis/produtos/ (resumo.json, camadas COG, vetores GeoJSON, séries, animação e figuras) e data/produtos/casos.json;
• manifestos e logs: data/cases/petropolis/logs/etapa_<etapa>.json (argumentos, assinatura, versões, SHA-256 dos executáveis, duração) e os logs de cada etapa.

Cada etapa é idempotente: com a mesma assinatura (argumentos, YAML do caso, tabela de parâmetros, calibração em uso e arquivos de chuva e GIDES) ela é pulada; --forcar a refaz reaproveitando as rodadas idênticas. O FS0 não exige rodada: trigrs_mapper.trigrs.fs_inicial o calcula em forma fechada, com teste contra o executável (tests/test_fs_inicial.py). O render do livro não executa o TRIGRS: os números vêm do gerador, conferido por testes automáticos (tests/test_gerar_resultados.py).

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